实际问题与一元一次方程球赛积分问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

实际问题与一元一次方程探究实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题球赛积分表问题第1页球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题 赛季全国赛季全国赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲男篮甲男篮甲A A A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，从这张表格中，从这张表格中，从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)(1)每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场?(2)(2)胜场次、负场次与总场次关系？胜场次、负场次与总场次关系？胜场次、负场次与总场次关系？胜场次、负场次与总场次关系？(3)(3)能否得出负一场得几分？能否求出能否得出负一场得几分？能否求出能否得出负一场得几分？能否求出能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？胜一场得几分？胜一场得几分？胜一场得几分？(4)(4)若若把把钢钢铁铁队队统统计计换换为为若若把把钢钢铁铁队队统统计计换换为为 1414，1414，0 0，2828，你你还还能能求求出出上上个个问问题题答答案案吗吗？，你你还还能能求求出出上上个个问问题题答答案案吗吗？第2页球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题 赛季全国赛季全国赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲男篮甲男篮甲A A A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题问题问题3 3：请你说出积分规则：请你说出积分规则：请你说出积分规则：请你说出积分规则.队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题问题问题问题2 2：用你所求出胜一：用你所求出胜一：用你所求出胜一：用你所求出胜一场得分、负一场得分去检场得分、负一场得分去检场得分、负一场得分去检场得分、负一场得分去检验其它几个队，能否适合验其它几个队，能否适合验其它几个队，能否适合验其它几个队，能否适合其它队？其它队？其它队？其它队？第3页球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题 赛季全国赛季全国赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲男篮甲男篮甲A A A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星1414141418181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题问题问题问题4 4：若卫星队数据因若卫星队数据因若卫星队数据因若卫星队数据因某种原因而丢失，你能填某种原因而丢失，你能填某种原因而丢失，你能填某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？出相关数据吗？出相关数据吗？出相关数据吗？第4页球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题 赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题问题问题5 5：若设某队胜：若设某队胜：若设某队胜：若设某队胜mm场，场，场，场，你能否列一个式子表示你能否列一个式子表示你能否列一个式子表示你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间数积分与胜、负场数之间数积分与胜、负场数之间数积分与胜、负场数之间数量关系量关系量关系量关系.解解解解:设一个队胜设一个队胜设一个队胜设一个队胜m m场，则负场，则负场，则负场，则负(14m14m)场，胜场总积分为场，胜场总积分为场，胜场总积分为场，胜场总积分为2m2m，负场总积分为，负场总积分为，负场总积分为，负场总积分为14m14m，总积分为：总积分为：总积分为：总积分为：2m+(14m)2m+(14m)m+14.m+14.用数学式子能简明、清楚地表示数量之间关系，用数学式子能简明、清楚地表示数量之间关系，用数学式子能简明、清楚地表示数量之间关系，用数学式子能简明、清楚地表示数量之间关系，给我们应用带来方便给我们应用带来方便给我们应用带来方便给我们应用带来方便.队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414第5页球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题 赛季全国男蓝赛季全国男蓝赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题问题问题6:6:某队胜场总积分数某队胜场总积分数某队胜场总积分数某队胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜解：设一个队胜解：设一个队胜解：设一个队胜x x x x场，假如场，假如场，假如场，假如这个队胜场总积分等于它这个队胜场总积分等于它这个队胜场总积分等于它这个队胜场总积分等于它负场总积分，那么负场总积分，那么负场总积分，那么负场总积分，那么:2x=14 2x=14 2x=14 2x=14 x,x,x,x,队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414想一想想一想，X X表示什么量？它能够是分表示什么量？它能够是分数吗？由此你能得出什么结论数吗？由此你能得出什么结论？第6页球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题 赛季全国男蓝赛季全国男蓝赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题问题问题6:6:某队胜场总积分数某队胜场总积分数某队胜场总积分数某队胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜解：设一个队胜解：设一个队胜解：设一个队胜x x x x场场场场,假如这假如这假如这假如这个队胜场总积分等于它个队胜场总积分等于它个队胜场总积分等于它个队胜场总积分等于它负场总积分负场总积分负场总积分负场总积分,那么那么那么那么:2x=14 2x=14 2x=14 2x=14 x,x,x,x,x x x x表示所胜场数表示所胜场数表示所胜场数表示所胜场数,它必须它必须它必须它必须是整数是整数是整数是整数.当当当当x x x x值为分数时值为分数时值为分数时值为分数时,不符不符不符不符合实际合实际合实际合实际.由此能够判断没有由此能够判断没有由此能够判断没有由此能够判断没有哪个队胜场总积分等于负场哪个队胜场总积分等于负场哪个队胜场总积分等于负场哪个队胜场总积分等于负场总积分总积分总积分总积分.用方程处理实际问题时，不但要用方程处理实际问题时，不但要用方程处理实际问题时，不但要用方程处理实际问题时，不但要注意解方程过程是否正确，而且还要检注意解方程过程是否正确，而且还要检注意解方程过程是否正确，而且还要检注意解方程过程是否正确，而且还要检验方程解是否符合问题实际意义验方程解是否符合问题实际意义验方程解是否符合问题实际意义验方程解是否符合问题实际意义.利用方程不但能求出详细数值，而利用方程不但能求出详细数值，而利用方程不但能求出详细数值，而利用方程不但能求出详细数值，而且还能够进行推理判断且还能够进行推理判断且还能够进行推理判断且还能够进行推理判断.队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414第7页球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题球赛积分表问题 赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题问题问题6:6:6:6:经过对球赛积分表经过对球赛积分表经过对球赛积分表经过对球赛积分表探究，我们学了些什么？探究，我们学了些什么？探究，我们学了些什么？探究，我们学了些什么？1 1、学习了从积分表中获取、学习了从积分表中获取、学习了从积分表中获取、学习了从积分表中获取信息信息信息信息,寻找数据间相等关系寻找数据间相等关系寻找数据间相等关系寻找数据间相等关系,并利用列式子或列方程来并利用列式子或列方程来并利用列式子或列方程来并利用列式子或列方程来处理积分表中一些问题；处理积分表中一些问题；处理积分表中一些问题；处理积分表中一些问题；队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 014141414141414142 2、利用方程处理实际问题利用方程处理实际问题利用方程处理实际问题利用方程处理实际问题,要使方程解符合实际意义；要使方程解符合实际意义；要使方程解符合实际意义；要使方程解符合实际意义；3 3、利用方程不但能求出详、利用方程不但能求出详、利用方程不但能求出详、利用方程不但能求出详细数值细数值细数值细数值,而且还能够利用它而且还能够利用它而且还能够利用它而且还能够利用它进行推理判断。进行推理判断。进行推理判断。进行推理判断。第8页n n练习：如右图所表示，这是某月一个月历：n n任意圈出一竖排相邻三个数日日日日一一一一二二二二三三三三四四四四五五五五六六六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131问题问题(1)(1)：若三个数和为：若三个数和为5151，你能求出这三个数吗？，你能求出这三个数吗？问题问题(2)(2)：所圈出三个数可能为：所圈出三个数可能为2121吗？为何？吗？为何？可能为可能为5252吗？为何？吗？为何？第9页巩固练习：巩固练习：巩固练习：巩固练习：下表是某市出租车行程与价格关系下表是某市出租车行程与价格关系下表是某市出租车行程与价格关系下表是某市出租车行程与价格关系行程（千米）行程（千米）行程（千米）行程（千米）1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 7价格（元）价格（元）价格（元）价格（元）3 3 3 33 3 3 33 3 3 34.54.54.54.56 6 6 67.57.57.57.59 9 9 9(1)(1)(1)(1)你能从这张表中得到行程与价格关系吗？你能从这张表中得到行程与价格关系吗？你能从这张表中得到行程与价格关系吗？你能从这张表中得到行程与价格关系吗？(2)(2)(2)(2)如若某人甲乘出租车行驶了如若某人甲乘出租车行驶了如若某人甲乘出租车行驶了如若某人甲乘出租车行驶了m m m m千米千米千米千米(m(m(m(m3)3)3)3)，你能列式表，你能列式表，你能列式表，你能列式表示司机示司机示司机示司机 应收取钱数？应收取钱数？应收取钱数？应收取钱数？(3)(3)(3)(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30303030元，那么元，那么元，那么元，那么 甲地距乙地多远？甲地距乙地多远？甲地距乙地多远？甲地距乙地多远？解解解解:(1)(1)(1)(1)当行程小于或等于当行程小于或等于当行程小于或等于当行程小于或等于3 3 3 3千米，价格为千米，价格为千米，价格为千米，价格为3 3 3 3元；元；元；元；当行程大于当行程大于当行程大于当行程大于3 3 3 3千米，超出部分每千米千米，超出部分每千米千米，超出部分每千米千米，超出部分每千米1.51.51.51.5元。元。元。元。(3)(3)(3)(3)设甲地距乙地设甲地距乙地设甲地距乙地设甲地距乙地x x x x千米因为千米因为千米因为千米因为30303030元大于元大于元大于元大于5 5 5 5元，元，元，元，所以行程超出所以行程超出所以行程超出所以行程超出3 3 3 3千米那么千米那么千米那么千米那么 3+1.5(x-3)=303+1.5(x-3)=303+1.5(x-3)=303+1.5(x-3)=30 x=21 x=21 x=21 x=21 答：甲地距乙地答：甲地距乙地答：甲地距乙地答：甲地距乙地21212121千米千米千米千米 (2)(2)(2)(2)当行程当行程当行程当行程m m m m3 3 3 3时，司机应收钱数为时，司机应收钱数为时，司机应收钱数为时，司机应收钱数为3+1.5(m-3)3+1.5(m-3)3+1.5(m-3)3+1.5(m-3)元。元。元。元。第10页小结：小结：本节课我们学习了怎样从表格本节课我们学习了怎样从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间及图形中获取信息，探究了表格中数据间相等关系相等关系.并利用列数学式子、列方程等并利用列数学式子、列方程等方法处理了表格中产生一些问题，深入体方法处理了表格中产生一些问题，深入体会到数学在实际生活中广泛应用会到数学在实际生活中广泛应用.另外还使我们认识到，另外还使我们认识到，利用方程处理实利用方程处理实际问题时，方程解要符合实际意义际问题时，方程解要符合实际意义.利用方程不但能够求出详细数值，还利用方程不但能够求出详细数值，还能够帮助我们进行推理判断能够帮助我们进行推理判断.第11页练习1:把个正整数1，2，3，4，按如图方式排列成一个表。(1)在如图所表示表格中能否框住这么4个数，它们和等于416,324，若能，则求出x值；若不能，则说明理由。第12页练习2长风乐园门票价格要求以下表所列。某校七年级长风乐园门票价格要求以下表所列。某校七年级长风乐园门票价格要求以下表所列。某校七年级长风乐园门票价格要求以下表所列。某校七年级(1)(1)、(2)(2)两班共两班共两班共两班共104104人去游长风乐园。其中人去游长风乐园。其中人去游长风乐园。其中人去游长风乐园。其中(1)(1)班人数班人数班人数班人数较少，不到较少，不到较少，不到较少，不到5050人；人；人；人；(2)(2)班人数较多，有班人数较多，有班人数较多，有班人数较多，有5050多人。多人。多人。多人。问题：经估算，假如两班都各自以本班级为单位分别问题：经估算，假如两班都各自以本班级为单位分别问题：经估算，假如两班都各自以本班级为单位分别问题：经估算，假如两班都各自以本班级为单位分别购票，则一共应付购票，则一共应付购票，则一共应付购票，则一共应付12401240元，问两班各有多少学生元，问两班各有多少学生元，问两班各有多少学生元，问两班各有多少学生？购票人数购票人数150150人人5110051100人人100100人以上人以上每人门票价每人门票价1313元元1111元元9 9元元第13页练习3如图所表示长方形由大小不一如图所表示长方形由大小不一如图所表示长方形由大小不一如图所表示长方形由大小不一正方形组成，原来长方形周正方形组成，原来长方形周正方形组成，原来长方形周正方形组成，原来长方形周长为长为长为长为68cm68cm，那么原来长方，那么原来长方，那么原来长方，那么原来长方形长为形长为形长为形长为()()A A、18cm B18cm B、20cm20cmC C、16cm D16cm D、22cm22cm第14页