两条直线平行和垂直的判定市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

两直线位置关系两直线位置关系-两直线垂直两直线垂直第1页一、复习提问:当直线当直线 和直线和直线 有斜截式方程有斜截式方程时直线时直线 /等价条件是等价条件是 且且 。当直线斜率不存在时，当直线斜率不存在时，直线直线 等价条件是等价条件是 轴，轴，轴且轴且 与与 不重合。不重合。0第2页l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与与B1不全为零、不全为零、A2与与B2也不全为零）也不全为零）l1l2 A1 B2 A2 B1=0且且A1 C2 A2 C1 0 或或A1 B2 A2 B1=0且且B1 C2 B2 C1 0当直线方程为普通式时当直线方程为普通式时:第3页分析：分析：求直线方程需要哪些条件？求直线方程需要哪些条件？还差什么条件？还差什么条件？能够怎么求？能够怎么求？合作探究合作探究：你求结果你求结果,与已知直线与已知直线有什么相同点？有什么相同点？小金库：小金库：练习练习:求过点求过点A(1,-4)A(1,-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平平行直线方程行直线方程.第4页二、探究引入:在同一坐标系内画出以下方程直线，并观察它们位置关系。在同一坐标系内画出以下方程直线，并观察它们位置关系。1)1)2)2)第5页三、讲授新知:一、特殊情况下垂直特殊情况下垂直xy0第6页如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况下垂直L2第7页归纳:一、特殊情况下垂直二、斜率都存在情况下垂直假如它们相互假如它们相互垂直垂直，则它们斜率互为负倒数；，则它们斜率互为负倒数；反之假如它们斜率互为负倒数则它们相互反之假如它们斜率互为负倒数则它们相互垂直垂直。第8页直线方程为普通式普通式时第9页例例1：求过点：求过点A（2，1），且与直线），且与直线 垂直直线垂直直线 方程。方程。分析：分析：解此题解此题关键关键在于抓住垂直这个概念，在于抓住垂直这个概念，两直线垂直两直线垂直，说明，说明这两条直线这两条直线斜率互为负倒数斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，。其中一条直线方程知道，从而就可轻易得出这条已知直线斜率，那么，所求直线从而就可轻易得出这条已知直线斜率，那么，所求直线斜率也就能够得出来了。斜率也就能够得出来了。两直线垂直两直线垂直斜率互为负倒数斜率互为负倒数其中一条直线斜其中一条直线斜率知道率知道求出求出另一条直线斜率另一条直线斜率由点斜式求出由点斜式求出所求直线方程所求直线方程小金库：小金库：第10页两直线斜率存在吗两直线斜率存在吗?斜率存在时斜率存在时,怎样确定两直线垂直怎样确定两直线垂直?由两直线垂直由两直线垂直,能得到什么结论能得到什么结论?它与它与a相关系吗相关系吗?第11页例3、已知三角形顶点已知三角形顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求求BC边上高边上高AD所在直线方程所在直线方程.xyo2 2-3 33 3-4 4xyoxyo2 2-3 33 3-4 4ABCD分析分析:确定直线方程需要几个条件确定直线方程需要几个条件?已知什么已知什么?还缺什么还缺什么?怎么处理怎么处理?第12页一、判一、判断以下两直线是否垂直断以下两直线是否垂直,并说明理由并说明理由.(1)(2)(3)练习练习2:第13页二二.基础练习：基础练习：、当当m m为为_时，直线时，直线mx-(3m-mx-(3m-2)y=72)y=7与与2x+my=12x+my=1相互垂直。相互垂直。、已知直线、已知直线l l1 1:ax+by+2a=0:ax+by+2a=0与直与直线线l l2 2:(a-1)x+y+b=0:(a-1)x+y+b=0相互垂直，且直相互垂直，且直线线l l1 1过点（过点（-1-1，1 1），则），则a=a=,b=b=.0或4/32-2第14页3.3.求过点求过点A(3,2)且垂直于直线且垂直于直线4x+5y-8=0直线方程直线方程.4.和直线和直线x+3y+1=0垂直，且在垂直，且在x轴上截轴上截距为距为2直线方程。直线方程。第15页四、课堂小结：四、课堂小结：1 1、若两条直线斜率都存在，直线、若两条直线斜率都存在，直线L L1 1与与L L2 2斜率分别为斜率分别为 k k1 1,k,k2 2则：则：L L1 1LL2 2 k k1 1=-1/k=-1/k2 2 L L1 1LL2 2 k k1 1k k2 2=-1=-12 2、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0 0，则，则这二直线相互垂直。这二直线相互垂直。3 3、直线方程为直线方程为普通式普通式时时第16页