定义与命题证明省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第六章第六章 证实（一）证实（一）定义与命题定义与命题第1页 电视机里正在播放精彩乒乓球比赛，电视机里正在播放精彩乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜打得好！打得好！可惜播音员不识数播音员不识数孙子听了不解地问：孙子听了不解地问：人家咋不识数？人家咋不识数？奶奶说：奶奶说：明明两个人在打球，他却说明明两个人在打球，他却说单打单打，明明是四个人在打球，他却说明明是四个人在打球，他却说双打双打，你说，你说他识数不识数？他识数不识数？识识 数数第2页 小华与小刚正在津津有味地阅读小华与小刚正在津津有味地阅读 我们爱科学我们爱科学.“哈！这个哈！这个黑客终于被黑客终于被逮住了逮住了”。第3页小刚说：小刚说：“可能是穿着黑色衣服侠客可能是穿着黑色衣服侠客!”小华说：小华说：“这黑客是小偷这黑客是小偷!”第4页 定定 义义可见交流必须对一些名称和术语有共同认识才可见交流必须对一些名称和术语有共同认识才能进行，为此，就要对名称和术语含义加描述，能进行，为此，就要对名称和术语含义加描述，作出明确要求，也就是给出他们作出明确要求，也就是给出他们 。比如：比如：1、“含有中华人民共和国国籍人，叫做中华人民共和含有中华人民共和国国籍人，叫做中华人民共和国公民国公民”，是，是 定义。定义。2、“两点之间线段长度，叫做这两点之间距离两点之间线段长度，叫做这两点之间距离”是是 定义。定义。3、是是“平行四边形平行四边形”定义。定义。中华人民共和国公民中华人民共和国公民定义定义两点之间距离两点之间距离两组对边分别平行四边形叫做平行四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形第5页 做做 一一 做做w下列图表示某地一个浇灌系统下列图表示某地一个浇灌系统.w假如假如B处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;w假如假如C处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;w假如假如D处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;wABC E F H GD K J IC,E,F,GEK第6页 想想 一一 想想w假如假如B处水流受到污染处水流受到污染,那么那么C、E、F、G处水流便受到污染处水流便受到污染;w假如假如C处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 E E 处水流便受到污染处水流便受到污染;w假如假如D处水流受到污染处水流受到污染,那那么么 K K 处水流便受到污染处水流便受到污染;普通地普通地,判断一件事情句子，叫做判断一件事情句子，叫做命题命题.上面上面“假如假如那么那么”，都是，都是对事情进行判断对事情进行判断句子句子上面句子，有什么上面句子，有什么共同特征共同特征？第7页 比较以下句子在表述形式上，哪些对事比较以下句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物）鸟是动物（2）若）若a2=4，求，求a值值（3）若）若a2=b2，则，则a=b（4）a,b两条直线平行吗？两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角）画一个角等于已知角（6）0.33是无理数是无理数（7）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等（1）鸟是动物）鸟是动物（3）若）若a2=b2，则，则a=b（6）0.33是无理数是无理数（7）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等（1）鸟是动物）鸟是动物（2）若）若a2=b2，则，则a=b（3）0.33是无理数是无理数（4）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等命命 题题 命题特征：命题特征：句子有判断句子有判断 思思 考考 第8页o1、动物都需要水、动物都需要水o2、猴子是动物一个、猴子是动物一个o3、玫瑰花是动物、玫瑰花是动物o4、漂亮天空、漂亮天空o5、三个角对应相等两个三角形一定全等、三个角对应相等两个三角形一定全等o6、负数都小于零、负数都小于零o7、你作业做完了吗？、你作业做完了吗？o8、全部质数都是奇数、全部质数都是奇数o9、过直线、过直线a外一点作外一点作a平行线平行线o10、假如、假如ab,ac,那么那么b=c；试试 一一 试试第9页观察以下命题，你能发觉这些命题有什么共同特征？观察以下命题，你能发觉这些命题有什么共同特征？1、假如两个三角形三条边对应相等，那、假如两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等。么这两个三角形全等。2、假如两个角是对顶角，那么这两个、假如两个角是对顶角，那么这两个角相等。角相等。3、假如一个三角形是等腰三角形，、假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形二个底角相等。那么这个三角形二个底角相等。4、假如两条平行线被第三条直线所、假如两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。截，那么同位角相等。第10页“那么那么”引出部分是结论引出部分是结论 每个命题都是由每个命题都是由条件条件和和结论结论两部分组成，两部分组成，条件条件是是已知事项已知事项，结论结论是由已知事项推断出事项是由已知事项推断出事项普通地普通地,命题都能够写成命题都能够写成“假如假如，那么，那么”形式，形式，其中其中“假如假如”引出部分是条件引出部分是条件特征特征第11页1、对顶角相等、对顶角相等条件条件：两个角是对顶角，：两个角是对顶角，结论结论：这两个角相等：这两个角相等假如假如两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么这两个角相等这两个角相等 改写：改写：命题结构命题结构 例题：找出命题条件和结论，并改写成例题：找出命题条件和结论，并改写成“假如假如,那么那么”形式：形式：第12页2、三条边对应相等两个三角形全等、三条边对应相等两个三角形全等条件条件：三条边对应相等，：三条边对应相等，结论结论：这两个三角形全等：这两个三角形全等假如假如两个三角形有三条边对应相等，两个三角形有三条边对应相等，那么那么这两个三角形全等这两个三角形全等 改写：改写：例题：找出命题条件和结论，并改写成例题：找出命题条件和结论，并改写成“假如假如,那么那么”形式：形式：第13页3、在同一个三角形中，等角对等边、在同一个三角形中，等角对等边 条件条件：同一个三角形中同一个三角形中两个角相等，两个角相等，结论：这两个角所对两条边相等如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对两条边也相等 改写：改写：例题：例题：找出命题条件和结论，并改写成找出命题条件和结论，并改写成“假如假如,那么那么”形式：形式：第14页以下各命题条件是什么？结论是什么？以下各命题条件是什么？结论是什么？1、假如两个角相等，那么它们是对顶角、假如两个角相等，那么它们是对顶角2、假如、假如ab，cb，那么，那么a=c3、假如明天下大暴雨，那么明天放假、假如明天下大暴雨，那么明天放假4、正方形四条边都相等、正方形四条边都相等5、全等三角形面积相等、全等三角形面积相等 做一做做一做条件条件结论结论12345两个角相等两个角相等这两个角是对顶角这两个角是对顶角ab，cba=c明天下大暴雨明天下大暴雨明天放假明天放假一个四边形是正方形一个四边形是正方形四边形四条边都相等四边形四条边都相等两个三角形是全等三角形两个三角形是全等三角形两个三角形面积相等两个三角形面积相等第15页o这几个命题哪些是正确？哪些不这几个命题哪些是正确？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正正确？你是怎么知道它们是不正确？确？1、假如两个角相等，那么它们是对顶角；、假如两个角相等，那么它们是对顶角；2、假如、假如ab,bc,那么那么a=c；3、两角和其中一角对边对应相等两、两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等；个三角形全等；4、假如室外气温低于、假如室外气温低于0，那么地面上水，那么地面上水一定会结冰。一定会结冰。5、全等三角形面积相等。、全等三角形面积相等。假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题不正确不正确正确正确正确正确正确正确不正确不正确第16页说明假命题方法：说明假命题方法：举反例举反例使之含有命题条件，而不含有命题结论使之含有命题条件，而不含有命题结论 称为真命题，称为真命题，称为假命题。称为假命题。正确命题正确命题不正确命题不正确命题第17页想一想想一想o怎样证实一个命题是怎样证实一个命题是真命题真命题呢？呢？古希腊数学家欧几里得编写一本古希腊数学家欧几里得编写一本书书原本原本，他方法是：，他方法是：确定一些公认命题作为确定一些公认命题作为公理公理用推理方法证实其它命题正确性用推理方法证实其它命题正确性推理过程叫推理过程叫证实证实经过证实真命题经过证实真命题叫叫定理定理第18页自学书本自学书本224、225页，回答：页，回答：读一读读一读原名原名:公理公理:证实证实:定理定理:一些数学名词称为原名一些数学名词称为原名.公认真命题称为公理公认真命题称为公理.推理过程称为证实推理过程称为证实.经过证实真命题称为定理经过证实真命题称为定理.第19页本教材公理本教材公理 等式相关性质和不等式相关性质也作为公理等式相关性质和不等式相关性质也作为公理1.两点确定一条直线。两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。两点之间线段最短。3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线垂直。4.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行行.6.两边及其夹角对应相等两个三角形全等两边及其夹角对应相等两个三角形全等7.两角及其夹边对应相等两个三角形全等两角及其夹边对应相等两个三角形全等8.三边对应相等两个三角形全等三边对应相等两个三角形全等第20页例例已知:如图75，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角。证实：直线AB与直线CD相交于点OAOB和COD都是平角（平角定义）AOC和OD都是OD补角（补角定义）AOC=BOD（同角补角相等）第21页1、书本、书本166-167页页2、3题题2、书本、书本170页随堂练习页随堂练习第22页课堂小结课堂小结o1 1、命题都是由条件和结论两部分组成、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题方法：、说明一个命题是假命题方法：举反例举反例3、说明一个命题是真命题方法：、说明一个命题是真命题方法：证实证实证实依据：公理（等式性质）证实依据：公理（等式性质）定义、已证实定理定义、已证实定理“假如假如那么那么”条件条件结论结论第23页w等式相关性质等式相关性质和和不等式相关性质不等式相关性质都能都能够看作够看作公理公理w在等式或不等式中在等式或不等式中,一个量能够用它等量来一个量能够用它等量来代替代替.比如比如,假如假如,那么那么,这一性质也看作公理这一性质也看作公理,称为称为“等量代换等量代换”.第24页1 1、以下命题属于定义是（、以下命题属于定义是（）A A、两点确定一条直线、两点确定一条直线 B B、同角或等角余角相等、同角或等角余角相等C C、点到直线距离是该点到这条直线垂线段长度、点到直线距离是该点到这条直线垂线段长度D、两直线平行、两直线平行，内错角相等，内错角相等 2、以下句子哪些是命题？哪些不是命题？（1）在三角形内任取一点再作最短边平行线（）（2）四边形都是正方形；（）（3）有限小数是有理数；（）（4）最大负数不存在；（）（5）相反数等于它本身实数只有零；（）（6）有三个角是直角四边形是长方形。（）（7）世博会在上海举行。（）（8）今天天气真好啊！（）C 第25页3 3、你能举出一些命题吗、你能举出一些命题吗?（最少写出两个）（最少写出两个）4 4、把以下命题改写成、把以下命题改写成“假如假如,那么那么”形式，形式，并指出以下命题条件是什么？结论是什么？并指出以下命题条件是什么？结论是什么？(1)(1)两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补同旁内角互补;来来 (2)(2)假如两个三角形全等假如两个三角形全等,那么它们对应边上高也那么它们对应边上高也相等相等.（3 3）同角或等角余角相等）同角或等角余角相等.5 5、判断以下命题真假、判断以下命题真假:(1)(1)一个三角形假如有两个角互余一个三角形假如有两个角互余,那么这个三角形那么这个三角形是直角三角形是直角三角形;(2)假如假如a=b,那么那么a3=b3.来来 第26页6 6、指出以下命题条件和结论、指出以下命题条件和结论,并判断命题真假并判断命题真假,假如是假命题假如是假命题,请举出反例。请举出反例。假如等腰三角形两条边长为假如等腰三角形两条边长为5 5和和7,7,那么这个等那么这个等腰三角形周长为腰三角形周长为17.17.7 7、在讨论、在讨论“对顶角不相等对顶角不相等”是不是命题问题时是不是命题问题时,甲认为甲认为:这不是命题这不是命题,因为这句话是错误因为这句话是错误.乙认为乙认为:这是命题这是命题,因为它作出了判断因为它作出了判断,只不过这一判断只不过这一判断是错误是错误,所以它是假命题所以它是假命题,你认为谁说法是正确你认为谁说法是正确?第27页