立方根实数优质省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

3 立方根立方根第1页（1）什么叫一个数）什么叫一个数a平方根？怎样用符号表示数平方根？怎样用符号表示数a（a0）平）平方根方根?（2）正数平方根有几个？它们之间关系是什么？负数）正数平方根有几个？它们之间关系是什么？负数 有没有没有平方根？有平方根？0平方根是什么？平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？）平方和开平方运算有何关系？第2页 某化工厂使用半径为某化工厂使用半径为1米一个球形储气罐米一个球形储气罐储备气体，现在要造一个新球形储气罐，假储备气体，现在要造一个新球形储气罐，假如要求它体积必须是原来体积如要求它体积必须是原来体积8倍，那么它倍，那么它半径应是原来储气罐半径多少倍？半径应是原来储气罐半径多少倍？若新储气罐体积是原来若新储气罐体积是原来4倍，那么它半径又是原来储气罐半径多倍，那么它半径又是原来储气罐半径多少倍？少倍？怎样求出半径怎样求出半径R？需要？需要用到哪些数学知识？用到哪些数学知识？第3页学习目标学习目标1.了解立方根概念，会用根号表示立方根；了解立方根概念，会用根号表示立方根；2.会利用立方运算求一个数立方根会利用立方运算求一个数立方根第4页如：如：2是是8立方根，立方根，3是是_立方根立方根，0是是_立方根立方根 普通地，假如一个数普通地，假如一个数x平方等于平方等于a，即，即x2=a，那么这个数，那么这个数x就叫做就叫做a平方根（也叫做二次方根）如：平方根（也叫做二次方根）如：2是是4平方根平方根，0平方根平方根是是0试一试，你能给出立方根定义吗？试一试，你能给出立方根定义吗？普通地，假如一个数普通地，假如一个数x立方等于立方等于a，即，即x3=a,那么这个数那么这个数x就叫做就叫做a立方根（立方根（cube root,也叫做三次方根）也叫做三次方根）立方根立方根-270第5页立方根表示方法：立方根表示方法：a叫做被开方数叫做被开方数3叫做根指数叫做根指数 注意注意:这个根指数这个根指数3是绝对不可省是绝对不可省.立方根立方根第6页（1）正数有几个立方根？）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？有几个立方根？（3）负数呢）负数呢？（1）2立方等于多少？是否有其它数，它立方也立方等于多少？是否有其它数，它立方也是是8？（2）-3立方等于多少？是否有其它数，它立方也立方等于多少？是否有其它数，它立方也是是-27？第7页判断判断1.只有非负数有立方根只有非负数有立方根2.任何数有两个立方根任何数有两个立方根3.任何数都有立方根任何数都有立方根4.任何数与它立方根符号相同任何数与它立方根符号相同错错错错对对对对第8页用定义进行开立方运算用定义进行开立方运算用定义进行开立方运算用定义进行开立方运算例例1 求以下各数立方根求以下各数立方根:（1）（2）（3）（4）（5）第9页(5)-5立方根是立方根是第10页例例2 求以下各式值求以下各式值:定符号定符号第11页你还有什么问题没处理吗？你还有什么问题没处理吗？能提出别问题吗？能提出别问题吗？第12页1.了解立方根概念，会用三次根号表示一个数立方根，了解立方根概念，会用三次根号表示一个数立方根，能用立方运算求一个数立方根能用立方运算求一个数立方根 2.在学习中应注意以下在学习中应注意以下5点：点：（1）符号）符号 中中根指数根指数“3”不能省略；不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根数都有一个立方根；第13页（3）平方根和立方根区分：）平方根和立方根区分：正数有两个平方根，但只有一个立方根，正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活利用公式：；）灵活利用公式：；（5）立方与开立方也互为逆运算我们也能够用）立方与开立方也互为逆运算我们也能够用立方运算求一个数立方根，或检验一个数是不是另立方运算求一个数立方根，或检验一个数是不是另一个数立方根一个数立方根第14页1.某化工厂使用半径为某化工厂使用半径为1米一个球形储气罐储备米一个球形储气罐储备气体，现在要造一个新球形储气罐，（气体，现在要造一个新球形储气罐，（1）假如）假如要求它体积必须是原来体积要求它体积必须是原来体积8倍，那么它半径应倍，那么它半径应是原来储气罐半径是原来储气罐半径 倍（球体积计算公式是倍（球体积计算公式是 ,R是球半径）；是球半径）；2第15页2.假如新储气罐体积是原来假如新储气罐体积是原来4倍，那倍，那么它半径应是原来储气罐半径么它半径应是原来储气罐半径 倍倍第16页谢谢观看！第17页