一次函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、北师大版八年级北师大版八年级北师大版八年级北师大版八年级(上上上上)4.2 4.2 一次函数一次函数一次函数一次函数第1页诊疗练习诊疗练习1、以下变量之间关系中,含有函数关系有、以下变量之间关系中,含有函数关系有()等腰三角形底边高为等腰三角形底边高为5时,该三角形面积时,该三角形面积与底边;与底边;多边形内角和与边数;多边形内角和与边数;圆面积与半径;圆面积与半径;中中y与与x。A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个第2页复习旧知复习旧知1、函数概念:、函数概念:普通地,在某个改变过程中,有两个变量普通地,在某个改变过程中,有两个变量x和和y,假如给定一个,假如给定一个x值,对应地就
2、确定了一个值,对应地就确定了一个y值,值,那么我们称那么我们称y是是x函数,其中函数,其中x是自变量,是自变量,y是因变量。是因变量。2、函数表示方法:、函数表示方法:(1)图象法:形象、直观;图象法:形象、直观;(2)列表法:详细、准确;列表法:详细、准确;(3)解析法:抽象、全方面。解析法:抽象、全方面。第3页、某弹簧自然长度为、某弹簧自然长度为3厘米,在弹性程度内,所厘米,在弹性程度内,所挂物体质量挂物体质量x每增加每增加1千克,弹簧长度千克,弹簧长度y增加增加0.5厘厘米。米。(1)计算所挂物体质量分别为计算所挂物体质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千
3、克时弹簧长度,并填入下表:千克时弹簧长度,并填入下表:x x/千克千克千克千克0 01 12 23 34 45 5y y/厘米厘米厘米厘米(2)你能写出你能写出x与与y之间关系式吗?之间关系式吗?33.544.555.5情景引入情景引入第4页、某汽车油箱中原有汽油、某汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶升,汽车每行驶50千米耗油千米耗油9升。升。(1)完成下表:完成下表:汽车行驶旅程x/千米0 05050100100150150200200300300油箱剩下油量y/升1009182736446(2)你能写出你能写出x与与y之间关系式吗?之间关系式吗?情景引入情景引入第5页新知探究新知探究观
4、察以下两个函数,它们有什么共同特点?观察以下两个函数,它们有什么共同特点?(1)自变量次数是自变量次数是1;(2)等号右边有两项。等号右边有两项。第6页新知归纳新知归纳一次函数定义:一次函数定义:若两个变量若两个变量x,y间关系式能够表示成间关系式能够表示成 (k、b为常数,为常数,k0)形式,则称形式,则称y是是x是一次函数,其中是一次函数,其中x为自变量,为自变量,y为因变量。为因变量。尤其地,当尤其地,当b=0时,称时,称y是是x正百分比函数,正百分比函数,即表示为即表示为 (k为常数,为常数,k0)形式。形式。第7页合作交流合作交流、以下函数中,哪些是一次函数?哪些是正比、以下函数中,
5、哪些是一次函数?哪些是正比例函数?例函数?第8页合作交流合作交流、当、当m取何值时,取何值时,是是x一次函数?一次函数?第9页1、已知函数、已知函数 。(1)若若y是是x一次函数,求一次函数,求n值;值;(2)若若y是是x正百分比函数,求正百分比函数,求m+n值。值。巩固练习巩固练习第10页例例1、写出以下各题中、写出以下各题中x与与y之间关系式,并判之间关系式,并判断:断:y是否为是否为x一次函数?是否为正百分比函数?一次函数?是否为正百分比函数?(1)汽车以汽车以60米米/时速度匀速行驶,行驶旅程时速度匀速行驶,行驶旅程y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间关系;之间关系;(2)
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