用尺规作三角形三角形课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

用尺规作三角形第三章第三章 三角形三角形第1页豆豆书上三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？回顾基本作图处理方法第2页三角形基本元素是和。你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？第3页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。已知：，线段c。求作：ABC，使A=，B=，AB=c。c你能作出这个三角形吗？ABCc假设这个三角形已作出第4页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。对于边和角，你想先作，再作，最终作。ABCc角角边第5页作法：(1)作DAF=；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。ABC就是所求作三角形。DAFBCE你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？ABCc第6页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形次序角角夹边夹边角角还有没有其它作法？第7页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。请按照给出作法作出图形对于边和角，你想先作，再作，最终作。角角边ABCc第8页作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，作DAB=；DABCEABCc你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。ABC就是所求作三角形。(3)第9页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a,c,。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。假设这个三角形已作出BACac第10页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。对于边和角，你想先作，再作，最终作。acBACac边角边请按照给出作法作出图形第11页BCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以BC为一边，作角DBC=(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接ACABC就是所求作三角形。你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？BACacac第12页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角形次序边边夹角夹角边边还有没有其它作法？第13页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a,c,。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。对于边和角，你想先作，再作，最终作。边角边BACac尝试自己作图，并用语言表述作法第14页作法:(1)作DBE=(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a(3)连接ACABC就是所求作三角形。BEDCA第15页(1)作=；(2)在上截取，使=；(3)以为顶点，以为一边，作 =；(4)作一条线段=；(5)连接，或连接交于点 ；(6)分别以，为圆心，以，画弧，两弧交于点；你知道惯用作图语言有哪些呢？第16页3.已知三角形三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。第17页3.已知三角形三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以 c，b为半 径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。ABC就是所求作三角形。abcBCA作法：你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？第18页经过前面实践，我们怎样来分析作图题呢？1、假设所求作图形已经作出，并在初稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给边、角对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图起始步骤；4、在3基础上逐步向所求图形扩展。第19页1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设“已作出三角形”，会发觉是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。第20页已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作DCE=90(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接ABABC就是所求作三角形。CDEBA第21页2、已知和、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且对边等于a。a提醒：先作出一个角等于+，经过反向延长角一边得到它补角，即三角形中第三个内角 。由此转换成已知 和 及其这两角夹边a，求作这个三角形。第22页 aBCAEFG作法：1、作+补角 2、作GBE=3、在射线BE上截取BC=a4、以C为顶点，CB为一边作FCB=5、射线BG与射线CF相交于点AABC就是所求作三角形。你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？第23页已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且对边等于a，另有一边等于b。ab分析：先在草纸上画出一个假设“已作出三角形”；然后在草图上标出已给边、角对应位置；再找出边与角，确定作图次序。第24页baaABMNCC作法：1、作MAN=2、在射线AM上截取AB=b3、以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C，C4、连接BC，BCABC和ABC就是所求作三角形。一样是已知两边及一角，为何会出现两个三角形呢？你从中能够感悟到什么？第25页感悟：已知三角形两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时能够确定一个三角形，所以能够用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边对角时，会画出两个不一样三角形，所以不能用来作为判别两个三角形全等条件。ac两边及夹角两边及一边对角BEDCAbaaABMNCC第26页谈谈你本节课收获与感受第27页