三角函数的计算北师大省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

三角函数计算第1页1、解直角三角形基本理论依据：、解直角三角形基本理论依据：在RtABC中，C=90，A、B、C所正确边分别为a、b、c。（1）边关系：a2+b2=c2(勾股定理)；（2）角关系：A+B=90；（3）边角关系：sinA=，cosA=，tanA=，sinB ，cosB ，tanB=。温习旧知：温习旧知：北京师范大学出版社 九年级|下册 第2页 1、已知在RtABC中，C=90，a=6，解直角三角形。2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成锐角.51194。所以梯子与地面所成锐角约51194。自我检测自我检测 0.625，解：如图 cos北京师范大学出版社 九年级|下册 第3页北京师范大学出版社 九年级|下册 探究新知探究新知第4页 1、如图,当登山缆车吊箱经过点A抵达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶路线与水平面夹角为=160,那么缆车垂直上升距离是多少?在RtABC中,BC=ABsin16 北京师范大学出版社 九年级|下册 探究新知探究新知第5页 当缆车继续从点B抵达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D行驶路线与水平面夹角为=420,由此你还能计算什么?北京师范大学出版社 九年级|下册 探究新知探究新知第6页 1.1.一辆汽车沿着一山坡行驶了一辆汽车沿着一山坡行驶了150150米，其铅直高度上升了米，其铅直高度上升了2525米，求山坡米，求山坡与水平面所成锐角大小与水平面所成锐角大小.北京师范大学出版社 九年级|下册 知识巩固知识巩固第7页解：解：如图，在RtABC中，AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB=0.642 9 B 所以，射线与皮肤夹角约为 。北京师范大学出版社 九年级|下册 知识巩固知识巩固 2、如图，一名患者体内某主要器官后面有一肿瘤。在接收放射性治疗时，为了最大程度确保疗效，而且预防伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cmA处，射线从肿瘤右侧9.8cmB处进入身体，求射线与皮肤夹角。第8页解：解：tanACD=0.520 8 ACD27.5 ACBACD227.555北京师范大学出版社 九年级|下册 3、如图，工件上有一V形槽，测得它上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（ACB）大小。（结果准确到1）第9页4、一个人由山底爬到山顶,需先爬400山坡300m,再爬300 山坡100m,求山高(结果准确到0.01m).解：解：如图，依据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在RtCBD中，BD=BCsin403000.6428 =192.8(m)所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m).北京师范大学出版社 九年级|下册 在RtABF中，AF=ABsin30=1000.5 =50(m)第10页3.求图中避雷针长度(结果准确到0.01m).解：如图，依据题意，可知 AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56 201.4826 =29.652(m)；在RtCBA中，CB=ABtan50 201.1918 =23.836(m)所以避雷针长度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m).北京师范大学出版社 九年级|下册 探究新知探究新知第11页经过这节课学习，你有哪些收获？经过这节课学习，你有哪些收获？北京师范大学出版社 九年级|下册 感悟与反思感悟与反思第12页如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80角，房屋朝南窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC宽度.(结果准确到0.01 m)解解：因为tan80 所以AC 0.3170.32(m).所以水平挡板AC宽度应为0.32米.北京师范大学出版社 九年级|下册 知识巩固知识巩固第13页中考中考 试题试题 1.用计算器计算cos 44结果（准确到0.01）是（）A 0.90 B 0.72 C 0.69 D 0.66解析：解答:用计算器解cos44=0.72故选B第14页中考中考 试题试题2.计算sin20-cos20值是（保留四位有效数字）（）A -0.5976 B 0.5976 C -0.5977 D 0.5977解析：解答:按MODE，出现：DEG，按sin20-cos20，=后，显示：-0.597 7故本题选C第15页中考中考 试题试题3.已知A为锐角，求满足以下条件A度数（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.1890解答：（1）sinA=0.9816，A79；（2）tanA=0.1890，A11第16页