14线段的比较与做法省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1.4 1.4 线线段比较与做法段比较与做法第1页合作探究合作探究内容：内容：1.1.学习中碰到疑问学习中碰到疑问2.2.导学案导学案“质疑探究质疑探究”部分问题部分问题要求：要求：（1 1）人人参加，热烈讨论，大声表示自己思想。）人人参加，热烈讨论，大声表示自己思想。（2 2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。内集中讨论。（3 3）没处理问题组长统计好，准备质疑。）没处理问题组长统计好，准备质疑。第2页车站码头大家看上图，假如量一量车站与码头相距多远，是怎样大家看上图，假如量一量车站与码头相距多远，是怎样量？假如从你家到学校走了三公里，能否定为学校与你量？假如从你家到学校走了三公里，能否定为学校与你家距离为家距离为3公里？公里？第3页学习目标学习目标1、扎实掌握比较线段长短方法，了解线段中、扎实掌握比较线段长短方法，了解线段中点概念，培养熟练利用数量关系表示中点能点概念，培养熟练利用数量关系表示中点能力，会进行线段和差及相关线段中点计算问力，会进行线段和差及相关线段中点计算问题，能用尺规进行作图；题，能用尺规进行作图；2、经过学生自学、小组合作探究，掌握符号、经过学生自学、小组合作探究，掌握符号语言描述几何图形方法；语言描述几何图形方法；3、激情投入，全力以赴，享受学习高兴。、激情投入，全力以赴，享受学习高兴。第4页线段比较线段比较1.1.如图，分别比较线段如图，分别比较线段ABAB、CDCD长短长短比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察端点重合，观察端点B B和和D D位位置关系置关系结论：结论：ABAB=CDCD（1 1）DCBABADC第5页比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察端点重合，观察端点B B和和D D位置关系位置关系结论：结论：ABAB CDCD（2 2）DCBABADC第6页比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察端点重合，观察端点B B和和D D位置关系位置关系结论：结论：ABAB CDCD（3 3）BABADCCD第7页2.2.用刻度尺度量一条线段长度方法：用刻度尺度量一条线段长度方法：BA 问题问题1 1：你能不能依据上述方法，再给出一个比较两你能不能依据上述方法，再给出一个比较两条线段大小方法？条线段大小方法？问题问题2 2：如图，用两种方法比较线段如图，用两种方法比较线段m m和和n n大小？大小？mn第8页小明和小聪各在两个学校小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了圣诞节快到了,他们想交换礼品。他们想交换礼品。于是他们决定利用今天中午休息时间见面于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快较快见面见面?小明小明小聪小聪甲甲乙乙丁丁丙丙第9页AB两点间全部连线中，线两点间全部连线中，线段最短。段最短。也能够简单说成：也能够简单说成：两点之间线段最短。两点之间线段最短。线段性质：线段性质：实践出真知实践出真知 两点之间线段长度，叫做两点之间线段长度，叫做这两点间这两点间距离距离.第10页 线段中点定义：线段中点定义：假如点假如点M把线段把线段AB分成相等两条线分成相等两条线段段AM 和和BM，那么点，那么点M叫做线段叫做线段AB中点中点。ABMAB=2AM=2BM任意画一条线段，你能画出它中点吗？任意画一条线段，你能画出它中点吗？AC=BC=AB第11页 展示点评、个个精彩展示展示内容内容2357811展示展示小组小组456789展示要求：1.展示同学主动到位，不参加展示同学认真更正自己错题，并写好错因，开始整理经典题目本。2.不但要展示题目规范解答过程，还要用彩色笔做好总结。第12页课内探究课内探究（一）基础知识探究：（一）基础知识探究：探究点探究点1.线段基本性质线段基本性质问题问题1.如图，从甲地到乙地有三条路。小明骑自行车从甲如图，从甲地到乙地有三条路。小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？地到乙地走哪条路最近？CBA乙甲【答案答案】走走B这条路最近这条路最近问题问题2.由问题由问题1可知在两点之间全部连线中，可知在两点之间全部连线中，最短最短.【答案答案】线段线段第13页探究点探究点2.两点间距离两点间距离问题问题3.两点之间线段两点之间线段 叫做两点间距离叫做两点间距离.用用 能够测能够测量线段长度量线段长度.【答案答案】长度长度.有刻度直尺有刻度直尺.【归纳总结归纳总结】距离是指线段长度，是一个数值，而不是线距离是指线段长度，是一个数值，而不是线段本身段本身.探究点探究点3.线段比较线段比较问题问题4.比较两条线段长短方法：比较两条线段长短方法：（1）“形形”叠合比较；叠合比较；（2）用刻度尺度量后比较，）用刻度尺度量后比较，【答案答案】叠正当、度量法叠正当、度量法第14页【归纳总结归纳总结】叠正当叠正当 将两条线段各一个端点对齐，看另一个端点位置步骤将两条线段各一个端点对齐，看另一个端点位置步骤有三：有三：(1)将线段将线段AB端点端点A与线段与线段CD端点端点C重合重合(2)线段线段AB沿着线段沿着线段CD方向落下方向落下(3)若端点若端点B与端点与端点D重合，则得到线段重合，则得到线段AB等于线段等于线段CD，能够记，能够记AB=CD若端点若端点B落在线段落在线段CD上，则得到线段上，则得到线段AB小于线段小于线段CD，能够记作，能够记作ABCD若端点若端点B落在线段落在线段CD外，则得到线段外，则得到线段AB大于线段大于线段CD，能够记作，能够记作ABCD第15页度量法：度量法：用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段ABAB和线段和线段CDCD长度，将长长度，将长度进行比较能够用推理写法，培养推理能力写法以度进行比较能够用推理写法，培养推理能力写法以下：下：因为因为 量得量得AB=cmAB=cm，CD=cmCD=cm，所以所以 AB=CD(AB=CD(或或ABABCDCD或或ABABCD)CD)第16页探究点探究点4.线段中点线段中点问题4.假如点M把线段AB分成 两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB中点。这时AM BM=AB【答案答案】相等相等 =【归纳总结归纳总结】线段中点概念非常主要，应学会用符号语言表述，线段中点概念非常主要，应学会用符号语言表述，并会应用线段中点性质进行相关线段计算并会应用线段中点性质进行相关线段计算.第17页（二）知识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点探究点1.1.两点间距离两点间距离例例1.1.如图，量得线段如图，量得线段ABAB长度为长度为3 3厘米，因而厘米，因而A,BA,B两点间距离两点间距离为为 ，记作：，记作：3厘米BA【答案答案】3厘米；厘米；线段线段AB=3 厘米厘米【规律方法总结规律方法总结】两点之间线段长度叫做两点间距离。两点之间线段长度叫做两点间距离。距离是长度，是数，不是线段，线段是一个几何图形距离是长度，是数，不是线段，线段是一个几何图形.不能说不能说“A,B两点间距离为线段两点间距离为线段AB”.第18页探究点探究点2.2.比较两条线段长短比较两条线段长短例例2.2.（1 1）怎样比较两个人身高？）怎样比较两个人身高？方法：方法：（2 2）怎样比较两条线段长短？）怎样比较两条线段长短？A_B A_B C _DC _D 方法方法1 1：方法方法2 2：第19页【答案】（1）两个人要站在一起，脚底要在一个平面上，看谁头顶在上面，谁身高就高。（2）方法1：叠正当：将两条线段各一个端点对齐，看另一个端点位置步骤有三：(1)将线段AB端点A与线段CD端点C重合 (2)线段AB沿着线段CD方向落下 (3)端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，能够记作ABCD方法2：度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD长度，将长度进行比较能够用推理写法，培养推理能力写法以下：因为 量得AB=5cm，CD=7cm，所以 ABCD第20页探究点3.线段相关计算例3.如图1，已知AC=8cm，BC=4cm，D是BC中点，E是AB中点，求AD和EC长。【解题指导】利用线段中点概念可求出BD和AE长，结合图形，利用AD=ABDB，EC=ACAE即可求出结果。第21页第22页【拓展提升】如图2，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC中点，E是BC中点，求线段DE长。第23页【规律方法总结规律方法总结】本题利用了数形结合和整体代换思想本题利用了数形结合和整体代换思想方法，解题中注意线段中点性质应用，方法，解题中注意线段中点性质应用，第24页总结升华总结升华 本节主要学习了比较线段长短两种方法，线段中点概念、本节主要学习了比较线段长短两种方法，线段中点概念、线段基本性质和两点间距离；同学们应掌握线段和差及相线段基本性质和两点间距离；同学们应掌握线段和差及相关线段中点计算，培养逻辑推理能力，掌握数形结合，整关线段中点计算，培养逻辑推理能力，掌握数形结合，整体代换，分类讨论数学思想方法体代换，分类讨论数学思想方法.第25页整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固探究问题整理巩固探究问题 落实基础知识落实基础知识 完成知识结构图完成知识结构图第26页当堂检测当堂检测【答案答案】BC CDBC CD，AB BCAB BC，AC.AC.2.己知己知AB=6cm，P点是到点是到A、B两点等距离点，则两点等距离点，则AP长长为（为（）A、3cm B、4cm C、5cm D、不能确定、不能确定【答案答案】A第27页3、如图，在直线AB上找出一点C，使AC=2CB，则C点应在（）A、点A、B之间 B、点A左边 C、点B左边 D、点A、B之间或点B右边【答案答案】D第28页课堂评价课堂评价学科班长：学科班长：1.1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.2.评出优异小组和个人评出优异小组和个人 课后完成训练学案并整理巩固课后完成训练学案并整理巩固第29页