反比例函数的应用反比例函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

反百分比函数应用yx4647O第1页1 1、经历分析实际问题中两个变量之间关系、建立函数、经历分析实际问题中两个变量之间关系、建立函数模型过程，进而处理问题模型过程，进而处理问题；2 2、体会数学与现实生活联络，增强应用意识，提升利、体会数学与现实生活联络，增强应用意识，提升利用代数方法处理问题能力用代数方法处理问题能力 学 习 目 标第2页1 1、反百分比函数性质、反百分比函数性质:反百分比函数反百分比函数 图象，当图象，当k0k0时时,图象位于图象位于第一、三第一、三象限，在每一象限内，象限，在每一象限内，y y值随值随x x增大而减小增大而减小；当；当k0k0K0K0K0位位置置增减性增减性位置位置增减性增减性y=kx (k0)(k(k是常数是常数,k,k00)y=y=x xk k直线直线双曲线双曲线一三一三象限象限 y y随随x x增大而增大而增大增大一三一三象限象限每个象限内，每个象限内，y y随随x x增大而减小增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限y y随随x x增大而减增大而减小小每个象限内，每个象限内，y y随随x x增大而增大增大而增大第4页某校科技小组进行野外考查，途中碰到某校科技小组进行野外考查，途中碰到一片十几米宽烂泥湿地为了安全、快一片十几米宽烂泥湿地为了安全、快速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条暂时通道，垫了若干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这从而顺利完成了任务你能解释他们这么做道理吗？当人和木板对湿地压力一么做道理吗？当人和木板对湿地压力一定时，伴随木板面积定时，伴随木板面积S S改变，人和木板对改变，人和木板对地面压强地面压强p p(Pa)(Pa)将怎样改变？假如人和木将怎样改变？假如人和木板对湿地地面压力累计板对湿地地面压力累计600N600N，那么，那么 知 识 讲 解第5页由由p p 得得p pp p是是S S反百分比函数，因为给定一个反百分比函数，因为给定一个S S值，对应就有唯一值，对应就有唯一一个一个p p值和它对应，依据函数定义，则值和它对应，依据函数定义，则p p是是S S反百分比函反百分比函数数(2)(2)当木板面积为当木板面积为0.2m0.2m2 2时，压强是多少？时，压强是多少？当当S S0.2m0.2m2 2时，时，p p 3000(Pa)3000(Pa)当木板面积为当木板面积为0.2m0.2m2 2时压强是时压强是3000Pa3000Pa(1)(1)用含用含S S代数式表示代数式表示p p，p p是是S S反百分比函数吗？为何？反百分比函数吗？为何？第6页(3)(3)假如要求压强不超出假如要求压强不超出6000Pa6000Pa，木板面积最少要多大？，木板面积最少要多大？(4)(4)在直角坐标系中，作出对应函数图象在直角坐标系中，作出对应函数图象图象以下图象以下 当当p p6000Pa6000Pa时，时，S S 0.1()0.1()0.10.10.50.5O O0.60.60.30.30.20.20.40.41000100030003000400040005000500060006000P/PaP/PaS S/利用图象对（利用图象对（2 2）和）和（3 3）做出直观解释）做出直观解释第7页(5)(5)请利用图象对请利用图象对(2)(2)和和(3)(3)作出直观解释作出直观解释,并与同伴交并与同伴交流流.解析解析:问题问题(2)(2)是已知图象上某点横坐标为是已知图象上某点横坐标为0.2,0.2,求该点求该点纵坐标纵坐标;问题问题(3)(3)是已知图象上点纵坐标小于是已知图象上点纵坐标小于6000,6000,求求这些点所处位置及它们横坐标取值范围这些点所处位置及它们横坐标取值范围.实际上这些实际上这些点都在直线点都在直线p=6000p=6000下方图象上下方图象上.第8页1 1蓄电池电压为定值蓄电池电压为定值.使用此电源时使用此电源时,电流电流I(A)I(A)与电阻与电阻R()R()之间函数关系以下列图所表示：之间函数关系以下列图所表示：(1)(1)蓄电池电压是多少？你能蓄电池电压是多少？你能写出这一函数表示式吗？写出这一函数表示式吗？解析：解析：(1)(1)由题意设函数表示式为由题意设函数表示式为I I A A(9(9，4)4)在图象上，在图象上，U UIRIR3636表示式为表示式为I I 蓄电池电压是蓄电池电压是3636伏伏跟踪训练第9页R R3 34 45 56 67 78 89 91010I IA A12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6 12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6(2)(2)完成下表，并回答下列问题：假如以此蓄电池为电源用完成下表，并回答下列问题：假如以此蓄电池为电源用电器限制电流不得超出电器限制电流不得超出10A10A，那么用电器可变电阻应控制在，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？什么范围内？解析解析:当当I10AI10A时时,解得解得R3.6(R3.6().).所以可变电阻应大于所以可变电阻应大于3.63.6第10页【例例1 1】以下列图，正百分比函数以下列图，正百分比函数y yk k1 1x x图象与反百分图象与反百分比函数比函数y y 图象相交于图象相交于A A，B B两点，其中点两点，其中点A A坐标为坐标为(，2 )2 )(1)(1)分别写出这两个函数表示式；分别写出这两个函数表示式；(2)(2)你能求出点你能求出点B B坐标吗？你是怎样求？与同伴进行交流坐标吗？你是怎样求？与同伴进行交流 例 题分析：分析：要求这两个函数表示式，只要把要求这两个函数表示式，只要把A A点坐标代入即可求出点坐标代入即可求出k k1 1，k k2 2求点求点B B坐标坐标即求即求y yk k1 1x x与与y y 交点交点 第11页(2)B(2)B点坐标是两个函数组成方程组点坐标是两个函数组成方程组另一个解另一个解.解得解得x=x=.所以所求函数表示式为所以所求函数表示式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=；6 6x x解析解析:(1)(1)把把A A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=ky=k1 1x,x,和和y=y=解得解得k k1 1=2.k=2.k2 2=6=6；xk2第12页1.1.某蓄水池排水管每时排水某蓄水池排水管每时排水8m8m3 3,6h,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(1)(1)蓄水池容积是多少蓄水池容积是多少?解析解析:蓄水池容积为蓄水池容积为:86=48(m:86=48(m3 3).).(2)(2)假如增加排水管假如增加排水管,使每时排水量到达使每时排水量到达Q(mQ(m3 3),),那么将满那么将满池水排空所需时间池水排空所需时间t(h)t(h)将怎样改变将怎样改变?解析解析:此时所需时间此时所需时间t(h)t(h)将降低将降低.(3)(3)写出写出t t与与Q Q之间函数关系式之间函数关系式;解析解析:t t与与Q Q之间函数关系式为之间函数关系式为:跟踪训练第13页(4)(4)假如准备在假如准备在5h5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时排水量最少为那么每时排水量最少为多少多少?解析解析:当当t=5ht=5h时时,Q=48/5=9.6m,Q=48/5=9.6m3 3.所以每时排水量最少为所以每时排水量最少为9.6m9.6m3 3.(5)(5)已知排水管最大排水量为每时已知排水管最大排水量为每时12m12m3 3,那么最少多长时那么最少多长时间可将满池水全部排空间可将满池水全部排空?解析解析:当当Q=12(mQ=12(m3 3)时时,t=48/12=4(h).,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h4h可将可将满池水全部排空满池水全部排空.第14页1.1.（綦江中考）有一个能够改变体积密闭容器内装有一綦江中考）有一个能够改变体积密闭容器内装有一定质量二氧化碳，当改变容器体积时，气体密度也会随之定质量二氧化碳，当改变容器体积时，气体密度也会随之改变，密度（单位：改变，密度（单位：kg/mkg/m3 3）是体积）是体积V V（单位：（单位：m m3 3）反百分比函数，它图象如图所表示，当初，）反百分比函数，它图象如图所表示，当初，气体密度是气体密度是_kg/m_kg/m3 3OV（m3）42（kg/m3）随 堂 练 习【解析解析】先求出反百分比函数先求出反百分比函数解析式，再由解析式，再由V2m3计算密度计算密度.【答案答案】4.第15页2.2.小小丽是一个近视眼，整丽是一个近视眼，整天眼镜不天眼镜不离离鼻子鼻子，但自己一直但自己一直不不了解了解自己自己眼镜配眼镜配制制原原理，很理，很是苦闷是苦闷，最近最近她她了了解解到到近近视眼视眼镜镜度度数数y y（度）与镜片焦距（度）与镜片焦距x x（m)m)成反百分比，成反百分比，并并请请教教了了师傅师傅了解了解到自到自己己400400度度近视眼近视眼镜镜镜镜片片焦焦距为距为0.2m0.2m，可惜她不知道反百分比函可惜她不知道反百分比函数数概念概念，所以她，所以她写不写不出出y y与与x x函函数关系式，我们大家恰好学过反百分比函数了，谁能帮数关系式，我们大家恰好学过反百分比函数了，谁能帮助她处理这个问题呢？助她处理这个问题呢？第16页问题（问题（1 1）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？（2 2）当我们知道什么关系时应该怎么做？）当我们知道什么关系时应该怎么做？（3 3）怎么计算出关系式？）怎么计算出关系式？反百分比关反百分比关系系 设出反百分比函数关系式通式设出反百分比函数关系式通式 y=y=第17页3 3（嘉兴中考）一辆汽车匀速经过某段公路，所需时间嘉兴中考）一辆汽车匀速经过某段公路，所需时间t t（h h）与行驶速度）与行驶速度v v（km/hkm/h）满足函数关系：）满足函数关系：，其，其图象为如图所表示一段曲线，且端点为图象为如图所表示一段曲线，且端点为A(0,1)A(0,1)和和B(m,0.5)B(m,0.5)（1 1）求）求k k和和m m值；值；（2 2）若行驶速度不得超出）若行驶速度不得超出6060（km/hkm/h），），则汽车经过该路段最少需要多少时间？则汽车经过该路段最少需要多少时间？第18页【解析解析】（1 1）将（）将（40,140,1）代入）代入第19页y yAOBx xMN4.+-=-=.2,8)1(:xyxy解析=-=-=.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(-BA第20页AyOBxMNCD第21页AyOBxMNCD第22页经过本节课学习你有什么收获和体会？你还经过本节课学习你有什么收获和体会？你还有什么迷惑？有什么迷惑？?本 课 小 结第23页