四边形复习课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第第1919章章 四边形复习课四边形复习课 滨湖寿春中学滨湖寿春中学第1页任意四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一、四边形分类及转化一、四边形分类及转化第2页 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角相互平分相互平分且相等相互垂直平分相互垂直平分且相等二、几个特殊四边形性质:二、几个特殊四边形性质:第3页 四边形四边形条件条件 平行平行 四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形三、几个特殊
2、四边形惯用判定方法:三、几个特殊四边形惯用判定方法:1、定义:两组对边分别平行、定义:两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线相互平分、对角线相互平分1、定义:有一个角是直角平行四边形、定义:有一个角是直角平行四边形 2、三个角是直角四边形、三个角是直角四边形3、对角线相等平行四边形、对角线相等平行四边形1、定义:一组邻边相等平行四边形、定义:一组邻边相等平行四边形 2、四条边都相等四边形、四条边都相等四边形3、对角线相互垂直平行四边形、对角线相互垂直平行四边形1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形、定义:一组邻边
3、相等且有一个角是直角平行四边形2、有一组邻边相等矩形、有一组邻边相等矩形 3、有一个角是直角菱形、有一个角是直角菱形第4页一、基础知识过关一、基础知识过关1、以下以下说说法正确有法正确有()两条对角线相等四边形是矩形;两条对角线相等四边形是矩形;有一组对边相等,一组对角是直角四有一组对边相等,一组对角是直角四边边形是矩形是矩形;形;一个角为直角,两条对角线相等四边形是矩形;一个角为直角,两条对角线相等四边形是矩形;四个角都相等四边形是矩四个角都相等四边形是矩形;形;对角线相等且垂直四边形是矩形;对角线相等且垂直四边形是矩形;有一个角是直角平行四边形是矩形有一个角是直角平行四边形是矩形A1个个
4、B2个个 C3个个 D4个个2、已知矩形周长是已知矩形周长是40cm,被两条对角线分成相邻两个三角形周长差是,被两条对角线分成相邻两个三角形周长差是8cm,则,则较大边长为较大边长为 cm3、如图,在矩形如图,在矩形ABCD中,对角线中,对角线AC,BD交于点交于点O,已知,已知 已知已知 AB=2.5,则,则AC长为长为 。4、如图,矩形如图,矩形ABCD中,中,AB2,BC3,对角线,对角线AC垂直平分线分别交垂直平分线分别交AD,BC于点于点E、F,连接,连接CE,则,则CE长长_.ABCD第5页5、一个菱形两条一个菱形两条对对角角线线分分别别是是6cm,8cm,则这则这个菱形个菱形周长
5、周长等等于于 cmcm,面积面积=cmcm。6 6、如图如图1 1,P P是正方形是正方形ABCDABCD内一点,将内一点,将ABPABP移动到与移动到与CBPCBP重合,若重合,若BPBP3 3,则,则PPPP 。7 7、如图如图2 2,已知方格纸中是,已知方格纸中是4 4个相同正方形,则个相同正方形,则112233 。8 8、如、如图,点图,点E E在正方形在正方形ABCDABCD对角线对角线ACAC上,且上,且EC=2AEEC=2AE,直角三角,直角三角形形FEGFEG两直角边两直角边EFEF、EGEG分别交分别交BCBC、DCDC于点于点M M、N N若正方形若正方形ABCDABCD变
6、长为变长为a a,则重合部分四边形,则重合部分四边形EMCNEMCN面积为()面积为()A A a2 a2B B a2 a2C C a2 a2D Da2 a2 9 9、如如图图,四,四边边形形ABCD是菱形,是菱形,O是两条是两条对对角角线线交点,交点,过过O点点三条直三条直线线将菱形分成阴影和空白部分当菱形两条将菱形分成阴影和空白部分当菱形两条10、对对角角线长线长分分别为别为6和和8时时,则则阴影部分面阴影部分面积为积为 如如图图,矩形矩形ABCD中,点中,点E、F分分别别是是AB、CD中点,中点,连连接接DE和和BF,分分别别取取DE、BF中点中点M、N,连连接接AM,CN,MN,若,若
7、AB=2,BC=2,则图则图中阴影部分面中阴影部分面积为积为 第6页二、能力提升二、能力提升1 1、如如图图,ABC是以是以AB为为斜斜边边直角三角形,直角三角形,ACAC=4=4,BCBC=3=3,P为为AB上一上一动动点,且点,且PEAC于于E,PFBC于于F,则线则线段段EF长长度最小度最小值为值为 2 2、如图:在矩形、如图:在矩形ABCDABCD中,对角线中,对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O,ABAB=6cm=6cm,ADAD=8cm=8cm,PEPEACAC,垂足为,垂足为E E,PFPFBDBD垂足为垂足为F F,则则PEPE+PFPF=3 3、如图为菱形如图为菱形AB
8、CDABCD与与ABEABE重合情形,其中重合情形,其中D D在在BEBE上若上若ABAB=17=17,BDBD=16=16,AEAE=25=25,则,则DEDE长度为长度为()A A8 8 B B9 9 C C1111 D D1212 起源起源:学学4、如图所表示,如图所表示,E、F分别是正方形分别是正方形ABCD边边CD,AD上点,且上点,且CE=DF,AE,BF相交于点相交于点O,以下结论,以下结论AE=BF;AE BF;AO=OE;S AOB=S四边形四边形DEOF中,错误有中,错误有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个5、如如图图,菱形,菱形ABCD中,中,对对角角线线AC=6
9、,BD=8,M、N分分别别是是BC、CD中点,中点,P是是线线段段BD上一个上一个动动点,点,则则PM+PN最小最小值值是是5 科网科网ZXXK第7页6、如图,在边长为、如图,在边长为4正方形正方形ABCD中,中,E是是AB边上一点,且边上一点,且AE=3,点,点Q为对角线为对角线AC上动点,则上动点,则BEQ周长最小值为周长最小值为 7、如如图图,矩形,矩形ABCD中,中,AB=8,点,点E是是AD上一点,有上一点,有AE=4,BE垂直平分垂直平分线线交交BC延延长线长线于点于点F,连结连结EF交交CD于点于点G,若,若G是是CD中中点,点,则则BC长长是是 8、如如图图,正方形,正方形AB
10、CD和正方形和正方形CEFG中,点中,点D在在CG上,上,BC=1,CE=3,H是是AF中点,那么中点,那么CH长长是(是()A2.5BCD、2第8页三、综合应用三、综合应用1 1、如如图图所表示,在四所表示,在四边边形形ABCD中,点中,点E、F是是对对角角线线BD上两点,上两点,且且BE=FD(1)若四边形若四边形AECF是平行四是平行四边边形,求形,求证证:四:四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形;形;(2)若四边形若四边形AECF是菱形,那么四是菱形,那么四边边形形ABCD也是也是菱形菱形吗吗?为为何?何?(3)若四边形若四边形AECF是矩形,是矩形,试试判断四判断四边边形形ABC
11、D是是否否为为矩形,无矩形,无须须写理由写理由2、(1)如图矩形如图矩形ABCD对角线对角线AC、BD交于点交于点O,过点,过点D作作DP OC,且,且DP=OC,连接,连接CP,判断四边形,判断四边形CODP形状并说明理由形状并说明理由(2)假如题目中矩形变为菱形,结论应变为何?说明理由假如题目中矩形变为菱形,结论应变为何?说明理由(3)假如题目中矩形变为正方形,结论又应变为何?说明理由假如题目中矩形变为正方形,结论又应变为何?说明理由第9页3 3、如如图图,ABC中,中,AB=AC,D是是BC中点,中点,F是是AC中点,中点,AN是是ABC外角外角MAC角平分角平分线线,延,延长长DF交交
12、AN于点于点E(1)判断四边形判断四边形ABDE形状,并形状,并说说明理由;明理由;(2)问:线段问:线段CE与与线线段段AD有什么关系?有什么关系?请说请说明你理由明你理由 起源起源:学科网学科网4 4、RtABC中,中,ACB=90,过点,过点C直直线线mAB,D为为AB边边上一点,上一点,过过点点D作作DEBC,交直交直线线m于于E,垂足,垂足为为F,连连接接CD、BE(1)求证:求证:CE=AD;(2)当当D在在AB中点中点时时,四,四边边形形BECD是什么特殊四是什么特殊四边边形?形?说说明你理由明你理由 第10页折叠问题折叠问题:1 1、将平行四将平行四边边形形纸纸片片ABCD按如
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