二次根式的乘除二次根式省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、第第1页页复习归纳复习归纳复习归纳复习归纳二次根式性质:二次根式性质:(a0)(1 1)(2 2)a-a 当当a0时,时,=;当当a0时,时,=.|a|a第第2页页复习归纳复习归纳复习归纳复习归纳二次根式性质:二次根式性质:(3 3)(4 4)(a 0,b0)(a 0,b0)第第3页页回顾回顾:你会计算吗你会计算吗?(1)(2)有简便方法吗有简便方法吗?依据什么依据什么?积和商二次根式性质积和商二次根式性质:反过来反过来:二次根式乘除运算法则二次根式乘除运算法则二次根式二次根式相乘相乘:被开方数被开方数相乘相乘,根指数根指数不变不变;化简化简。(默(默1)第第4页页你能用上面你能用上面二次根式
2、乘法法则二次根式乘法法则来计算吗?来计算吗?例例1 1 计算:计算:解:原式解:原式原式原式第第5页页 二次根式乘除运算一般步骤:二次根式乘除运算一般步骤:1.利用法则利用法则,化归为根号内实数运算化归为根号内实数运算;2.完成根号内相乘完成根号内相乘,相除相除(约分约分)等运算等运算;3.化简二次根式化简二次根式.(默(默2)第第6页页例例1 1 计算:计算:解:原式解:原式原式原式根号外根号外系数与系数相乘,积为结果系数。系数与系数相乘,积为结果系数。分子约分后分子约分后,分解素因数分解素因数,找找平方项平方项开出开出,无须马上无须马上乘出来乘出来第第7页页解:解:计算:计算:第第8页页(
3、a0,b0)根号外根号外系数与系数相乘,积为结果系数。系数与系数相乘,积为结果系数。二次根式乘法二次根式乘法:根式和根式按公式根式和根式按公式相乘。相乘。分析分析第第9页页计算:计算:结果必须化为最简二次根式结果必须化为最简二次根式.找因数找因数最大最大公因数公因数,不行不行再分解因数再分解因数(默(默3)第第10页页要先相乘,后化简。要先相乘,后化简。第第11页页分子约分后分子约分后,分解素因数分解素因数,找找平方项平方项开出开出,无须马上无须马上乘出来乘出来二次根式二次根式乘除乘除运算运算普通步骤普通步骤:1.利用法则利用法则,化归为根号内实数运算化归为根号内实数运算;2.完成根号内完成根
4、号内相乘相乘,相除相除(约分约分)等运算等运算;3.化简化简二次根式二次根式.第第12页页(a0,b0)根号外根号外系数与系数相乘,积为结果系数。系数与系数相乘,积为结果系数。二次根式乘法二次根式乘法:根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。第第13页页例例2:计算:计算解:解:两个二次根式相除,等于把被开方数相除,两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商被开方数作为商被开方数第第14页页试一试试一试计算:计算:解:解:假如根号前假如根号前有系数,就有系数,就把系数相除,把系数相除,依旧作为二依旧作为二次根号前系次根号前系数。数。第第15页页例题2计算(2)(u0)第第16页页(ab0
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