超大规模阵列的快速近场分层波束训练算法_钱海峰.pdf
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1、2023 年 6 月 10 日第 7 卷 第 11 期现代信息科技Modern Information TechnologyJun.2023 Vol.7 No.1164642023.062023.06收稿日期:2023-02-01超大规模阵列的快速近场分层波束训练算法钱海峰(江南大学 物联网工程学院,江苏 无锡 214122)摘 要:文章研究了超大规模阵列(The Extremely Large-scale Array,XL-array)通信系统高效近场波束训练的设计。与远场波束只搜索最佳波束成形向量训练方法相比,近场波束训练需要在角域和距离域进行。为减少近场波束训练开销,提出一种新的两阶段近
2、场分层波束训练方法。第一阶段采用传统远场码本和角域粗细波束相结合扫描的新方法来确定用户的候选角度。第二阶段使用近场极化域码本寻找用户的最佳有效距离。仿真结果表明,所提出的波束训练方法显著降低了近场穷搜的训练开销。关键词:超大规模阵列;波束训练;波束成形;训练开销中图分类号:TN820.15;TP391.9 文献标识码:A 文章编号:2096-4706(2023)11-0064-05A Fast Near Field Layered Beam Training Algorithm for Extremely Large-scale ArraysQIAN Haifeng(School of Int
3、ernet of Things Engineering,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)Abstract:In this paper,the design of efficient near field beam training for the extremely large-scale array communication system is studied.Compared to the far field beam only searching for the optimal beam forming vector training met
4、hod,the near field beam training needs to be conducted in the angular and distance domains.In order to reduce the cost of near field beam training,a new two-stage near field layered beam training method is proposed.In the first stage,a new method combining traditional far-field codebooks and angle d
5、omain coarse and fine beam scanning is used to determine the candidate angles of users.In the second stage,the near-field polarization domain codebook is used to find the best effective distance for users.The simulation results show that the proposed beam training method significantly reduces the tr
6、aining cost of near field exhaustive search.Keywords:extremely large-scale array;beam training;beam forming;training cost0 引 言近些年来,具有有源或无源面元的 XL-array 技术和太赫兹(Terahertz,THz)通信技术已成为第六代(Sixth-Generation,6G)无线网络1,2中显著提高频谱效率的一种最有前途的技术。与第五代(Fifth-Generation,5G)的大规模多输入多输出相比,6G 的 XL-array 引入几个新的信道特性。具体而言,随着
7、天线数量和载波频率的显著增加,如果用户距离小于距离增大后的瑞利距离,用户更有可能定位在球形波前传播的近场区域。因此,基于远场信道模型和平面波前假设的传统收发器设计方法可能不再适用,需要专门设计适用于近场通信3-5的新方法。在近场通信中,直接将传统的远场波束训练方法6,7用于近场通信系统将会导致性能大幅度下降,特别是当用户非常接近超大规模阵列的时候。因此,文献 5 中提出一种新的用于近场的极域码本,即对角域进行均匀采样,对距离域进行非均匀采样,以减小码本的尺寸。但是,窄带近场训练方法需要对所有可能的波束方向和距离进行二维穷举搜索,训练开销依然过高。在文献 8 中作者构思出一个超大规模阵列通信系统
8、,提出一种新的两阶段快速波束训练方法,以显著降低近场波束训练开销。第一阶段基于远场码本和角域DOI:10.19850/ki.2096-4706.2023.11.015波束扫描确定用户的候选角度。第二阶段采用自定义的极域码本,在给定候选角度的情况下寻找用户的最佳有效距离。但是如上所述的近场通信的波束训练开销还是比较高,因此,还要设计低开销的算法来克服 THz 通信系统所带来的问题。本文提出一种两阶段分层快速波束训练方法,可以进一步降低近场波束训练开销。我们对远场波束训练进行多层粗略搜索,定义一个增益阈值,如果在某一层搜索时所处角度的增益大于所设定的阈值,就可以判断出用户的角度就在此角度附近。仿真
9、结果表明,所提出的改进快速波束训练方案在不影响数据传输的超大规模阵列波束形成性能的前提下,大大降低了穷举搜索的训练开销。1 系统模型如图 1 所示,我们考虑窄带 XL-array 通信系统的上行波束训练,其中基站(Base Station,BS)配备 N 天线均匀线性阵列(Uniform Linear Array,ULA)与单天线用户通信。一般来说,电磁辐射场可以分为远场和近场两个区域,这导致出现不同的信道表征9,如图 2 所示。其中,当 BS与用户距离大于或小于众所周知的瑞利距离时,假设用户位于远场或近场区域,用 z=2D2/表示,D 和 分别表示天线阵列孔径和载波波长。对于 THz 波段的
10、 XL-array 阵列通信系统,D=0.4 m,f=100 GHz,瑞利距离约为 107 m,因此65652023.062023.06第 11期可知用户通常位于近场,其信道建模如下。Y轴X轴基站用户rr n原点(0,)ndcos=2(1,)rr-图 1 窄带超大规模阵列通信系统瑞利距离近场域远场域基站基站终端终端球形波平面波22D/图 2 近场域和远场域在不失一般性的前提下,将带有 N 根天线的 BS 置于第N 个天线坐标为(0,nd)的 Y 轴上,其中 n=(2n-N-1)/2,n=1,2,N,d=/2 表示天线间距。然后,基于球面波前传播模型,将 BS 到用户的近场视线(Line-of-
11、Sight,LoS)通道建模为:(1)其中,表示复值信道增益,和 r 分别表示在 1 m 距离上的参考信道增益和 BS 中心到用户的距离。bH(,r)表示近场转向矢量,如式(2)所示:(2)其中,表示 BS 的空间角度,由 =2dcos()/给出,表示从 BS 中心到用户的物理偏离角(Angle-of-Departure,AoD),表示 BS 处第 n 个天线与用户之间的距离。信号模型:根据式(1),在用户处接收到的信号如式(3)所示:(3)其中,x C 表示功率为 P 的 BS 发射符号,v CN1表示基于功率高效模拟移相器1的 BS 发射波束形成矢量,z0表示功率 2。2 问题描述2.1
12、基于穷举搜索的角域远场波束训练首先,考虑传统的远场波束训练方法及其直接应用于近场波束训练时存在的问题,基于平面波前假设,远场通道模型 可被描述为:(4)其中,aH()表示远场转向矢量,如式(5)所示:(5)与式(3)类似,用户处接收到的信号可表征为:(6)然而,传统的远场波束训练方法不能应用于所考虑的近场通信,这是因为式(4)中定义的远场信道模型主要依赖于空间角。因此,直接将远场波束训练方法应用于近场通信场景将会由于信道模型不匹配而导致严重的速率性能损失。2.2 基于穷举搜索的极域近场波束训练近场波束的训练主要是空间域被平均划分为 N 个圆心角的扇区,这些扇区是由圆心角表示的。而在距离域,对于
13、每个角度 n,距离被划分为 Sn(不同的 n可能不相同)非均匀区域,距离采样间隔随着距离的增加而增大。因为距离对波束形成设计的影响随着距离的增加而减小,最终在远场区域消失(即仅由空间角度决定)。基于所提出的极域码本8,可以应用基于耗尽搜索的波束训练方法为用户找到最佳波束码字。然而,这种耗尽搜索方法需要总共 训练符号,当 n 很大时,这个训练符号的数量是非常高的,从而导致数据传输时间不足。3 快速近场分层波束训练算法我们对两阶段快速近场波束训练进行改进,以进一步减少开销,并展示了其与基准方案相比的优势所在。之前远场的波束训练是先生成 N 根波束进行穷尽搜索,开销至少为N。图 3 显示了远场波束形
14、成矢量 w 在远场和近场信道模型下的波束增益随空间角度的变化情况。根据这一观察,可以先不要一下子穷尽搜索用户的位置。在第一阶段,先进行多层粗略搜索,为了方便理解,我们做出了如图 4 所示的笛卡尔坐标和如图 5 所示的极坐标下的示意图。其中码本一共分l 层,每层为 2l根宽度为 180/N 的波束。然后定义一个增益阈值,在某一层搜索时,如果用远场波束形成矢量 w 可以为bH(,r)带来一定大的波束功率,并且大于所设定的阈值,则可判断用户的角度就在此角度附近。在第二阶段,进行用户真实角度的细搜索,先把找到这一层的索引位置映射到穷尽搜索最后一层的索引位置,然后在最后一层的码本中进行左右细搜索,在此之
15、前,先更新下波束增益中的最大增益,然后一直迭代搜索当前的用户增益,直至找到所谓的 3 dB 优势角区域两端的角度才停止搜索,候选角度8由第一阶段来决定。具体来说,也就是在图 3 中,根据远场波束形成向量w,真空间角 近似位于主导角区域的中间。数学上,我们有 Med(bH(,r),w),可以发现,利用传统的远场波束训练方法可以近似定位近场用户的真实空间角度。其关键思想是首先基于远场码本估计候选空间角度,然后在第二阶段通过定制一个极域码本来估计有效距离。下面进行详细介绍。钱海峰:超大规模阵列的快速近场分层波束训练算法66662023.062023.06第 11期现代信息科技-90-60-30030
16、609000.20.40.60.81.0第一层波束第二层波束第三层波束图 5 多层粗略搜索第一层到第三层的极坐标波束示意图3.1 多层粗略搜索在第 l 层,l=1,2,log2N,有 2l个窄带波束将整个角度域划分为 2l个相等的间隔。对于第 l 层的第 i 个波束,i=1,2,2l,其角度表示为:(7)其中,波束的宽度为 2/N(rad)。定义一个阈值 =0.25。如果用户接收到的信号功率大于阈值,我们可以先在这一层找到一个大致的角度,表示为:(8)l,i表示近场用户的粗略角度。3.2 候选角度搜索第 l 层的第 i 个角度 l,i对应最后一层 L=log2N 的 j 个角度,索引之间的映射
17、表示为:(9)接下来,从最后一层的大致角度 L,i左右搜索。在整个过程当中,将最大增益更新为 Gainmax,迭代搜索当前用户增益低于/2Gainmax才停止,候选角度由之前超大规模阵列-80-60-40-20020406080azimuth angle050100150200250300gain-67/180*pi-near-67/180*pi-far-27/180*pi-near-27/180*pi-far27/180*pi-near27/180*pi-far67/180*pi-near67/180*pi-far图 3 w()沿四个角度下远场(实线标记)与近场(虚线标记)转向矢量的波束增益
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