理正抗滑桩设计项目说明指导书.doc

理正抗滑桩设计
说明书

第一章 功效概述
理正抗滑桩（挡墙）设计软件适适用于公路、铁路、水利及其它行业等滑坡分析计算及滑坡治理。
⑴ 多个原因（地层条件、地下水、坡面荷载、地震作用等）影响，采取递推公式分析计算滑坡剩下下滑推力，为滑坡治理方法选择及治理提供依据。
⑵ 多个滑坡治理方法――抗滑桩、重力式抗滑挡土墙、垂直预应力式挡土墙、桩板式抗滑挡土墙供工程技术人员选择。
⑶ 每一个抗滑方法均提供按剩下下滑力及主动土压力（利用库仑土压力理论计算）计算结果。两种条件一次完成，降低劳动强度，提升设计效率。
⑷ 对于抗滑桩，采取有限元方法分析桩变形、内力及配筋。经过图示结果，客观地反应桩施加锚索对位移及内力影响。

第二章 快速操作指南
2.1 操作步骤

图2.1-1 操作步骤
2.2 快速操作指南
2.2.1 选择工作路径

图2.2-1 指定工作路径
注意：此处指定工作路径是全部岩土模块工作路径。进入某一计算模块后，还能够经过按钮【选工程】重新指定此模块工作路径。
2.2.2 选择计算项目
选择抗滑桩计算项目。有五个选项供选择：滑坡推力计算、抗滑桩、重力式抗滑挡土墙、垂直预应力式抗滑挡土墙、桩板式抗滑挡土墙。显示界面图2.2-2为：

图2.2-2 选择计算项目
2.2.3 增加计算项目
点击【工程操作】菜单中“增加项目”菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。

图2.2-3 工程操作界面
2.2.4 编辑原始数据
当计算项目为抗滑桩或抗滑挡墙时，须录入或选择以下参数：桩（墙）身尺寸、坡线和滑坡推力、物理参数等数据，交互窗口图2.2-4。

图2.2-4 抗滑桩数据交互对话框
注意：
1. 集中参数交互界面，即把几乎全部参数置于一个界面上，操作简单，大大提升了人机交互效率，这是理正岩土系列软件一个共性特征。
2. 同时提供了相关参数即时弹跳说明信息，方便用户了解参数意义。
2.2.5 目前项目计算
在数据交互对话框中设置好各项参数，点击【计算】按钮来进行目前题目标计算；或单击【辅助功效】菜单“计算”。
2.2.6 计算结果查询
计算结果查询界面分为左右两个窗口，左侧窗口用于查询图形结果，右侧窗口用于查询文字结果。

图2.2-5 计算结果查询窗口

第三章 使用说明
3.1 相关计算例题编辑
3.1.1 增加例题和删除目前例题
1．经过【工程操作】菜单“增加项目”和“删除目前项目”来增加一个新例题或删除目前例题。

2．“增”或“删”按钮增加一个新例题或删除目前例题。点击“算”按钮打开目前模块交互界面。

3.1.2 数据读写
经过【辅助功效】菜单“读入数据文件”能够将原来保留好数据读进来进行计算；经过【辅助功效】菜单“数据存盘到文件”能够将目前例题数据保留在磁盘上。

3.1.3 把经典例题加入例题模板库
实际工程中会有部分含有通常代表性经典例题，当完成该例题数据交互后，可经过【辅助功效】菜单中“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板，从而在每次新增例题时能够反复调用该例题数据，在此基础上修改少许数据进行计算。
3.2 计算简图辅助操作菜单
在数据交互界面左侧图形窗口单击鼠标右键，弹出图形显示快捷菜单，使用该菜单可有效查看计算简图，可把计算简图存为DXF格式文件，用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑。

3.3 快速查询图形结果
3.3.1 选择输出图形结果
1．当计算项目为重力式、垂直预应力锚杆式抗滑挡土墙时，图形查询输出以下结果：
1）计算简图
2）土压力
① 土压力（协力及两个方向分力）和破裂角关系曲线；
② 土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；
③ 破裂面和土压力简图；
④ 力多边形简图。

2．当计算项目为抗滑桩、桩板式挡墙时，图形查询输出以下结果：
1）计算简图
2）土压力
① 土压力（协力及两个方向分力）和破裂角关系曲线；
② 土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；
③ 破裂面和土压力简图；
④ 力多边形简图。
3）内力简图：包含位移、弯矩、剪力、土反力等曲线。

3．当计算项目为滑坡推力计算时，图形查询窗口输出计算简图。
经过在输出选项列表中选择对应选项来输出对应图形结果。

图3.3-1 计算结果简图
3.3.2 经过辅助功效菜单查看图形结果
单击【辅助功效】菜单中“查看计算图形结果”项，可查看目前例题图形结果。

图3.3-2 查询计算结果简图
3.3.3 图形查询辅助工具
1．图形查询工具栏

2．图形查询快捷菜单
在图形结果查询窗口单击鼠标右键，弹出图形查询快捷菜单，能够方便地查看图形。

3．【图形查询】菜单

3.4 计算书编辑修改
1．当计算项目为滑坡推力计算，计算目标为“按指定滑面计算推力”时，计算书窗口输出各段剩下下滑力。当计算项目为滑坡推力计算，计算目标为“自动搜索最危险滑面”时，输出按指定滑面计算推力时，计算书窗口输出自动搜索最危险滑面和各段剩下下滑力。
2．当计算目标为重力式、垂直预应力式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出以下结果：
（1）土压力计算结果；
（2）滑动稳定性验算结果；
（3）倾覆稳定性验算结果；
（4）地基应力及偏心距验算结果；
（5）设置凸榫时，凸榫宽度验算；
（6）墙身截面强度验算（不一样截面）包含偏心距、压应力、拉应力及剪应力。
3．当计算目标为抗滑桩、桩板式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出以下结果：
（1）土压力计算结果
（2）各点位移、弯矩、剪力、土反力
（3）桩配筋
（4）挡土板内力配筋

3.5 说明
当计算目标为设计时：在其它参数确定情况下，系统可自动设计：
（1）墙顶宽。
（2）扩展台阶宽高。
（3）钢筋混凝土底板悬挑长度和厚度。
系统设计过程为：假定墙顶宽最小为0.5米，然后采取变步长搜索措施增加墙宽，直到找到满足计算条件最小墙宽为止。

注意：
1. 有时自动设计会失败，这是因为一些给定条件不合理造成；
2. 有时自动设计成功后，一些安全系数仍不满足。这是因为本程序自动设计时考虑了多个工况，程序自动设计对多种工况只进行一次，当满足最终一个工况安全系数时，前面各个工况有时会出现不满足情况。在这种情况下，用户可参考程序设计结果手工调整。
3.6 数据和结果文件
数据和结果文件在用户设定好工作目录下。滑坡推力计算、抗滑桩、重力式抗滑挡土墙、垂直预应力锚杆式抗滑挡土墙、桩板式抗滑挡土墙数据文件格式分别为*.hptl、*.khz、*.zlkh、*.yylkh和*.zbkh，图形文件格式*.DXF，计算书格式为*.RTF。

第四章 编制依据
⑴ 铁道部第一勘测设计院，铁路工程设计技术手册《路基》，中国铁道出版社，1995年第3次印刷；
⑵ 中国交通部部标准《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004-89）,人民交通出版社，1990年8月第一版，第一次印刷；
⑶ 中国交通行业标准《公路加筋土工程设计规范》（JTJ 015-91）,《公路加筋土工程设计及施工规范汇编》人民交通出版社，1998年10月第1版，第4次印刷；
⑷ 交通部第二公路勘察设计院主编：公路设计手册《路基》，人民交通出版社，1997年6月第2版，第2次印刷。

第五章 编制原理
理正抗滑桩（挡墙）计算软件能够完成滑坡推力计算，抗滑桩（挡墙）设计和验算。系统采取两种方法计算土体对抗滑构件作用力，即剩下下滑力和库仑土压力。
5.1 滑坡计算
5.1.1 基础假定
（1）在顺滑动主轴方向地质纵断面图上，按滑面产状和岩土性质划分为若干铅直条块，由后向前计算各条块分界面上剩下下滑力即是该部位滑坡推力；
（2）每段滑体下滑力方向和其所在条块滑面平行；
（3）横向按每米宽计算，略去两侧摩擦阻力不计；
（4）视滑体为连续而无压缩介质，由后向前传输下滑力做整体滑动，不记滑体内部局部应力作用；
（5）作用在任一分界面上推力分布图形，当滑体上层和下层滑动速度大致一致时，可假定为矩形；对软塑体或流塑体滑坡，底部滑速往往大于其表层，其推力分布图形为三角形；介于上述两种情形之间为梯形。
5.1.2 滑体上作用力
滑体上作用力分为基础力系和特殊力系两类（图5.1.2-1）。

图5.1.2-1 剩下下滑力计算示意图
（1）基础力系：滑体自重Wi、自上一条块传输来剩下下滑力Ei-1、下一条块产生支撑力Ei、滑床反力Ni、滑面抗滑力Ti；
（2）特殊作用力（在可能出现情况下才列入计算）：
① 作用在条块上外部荷载P
② 动水压力Di（滑体饱水或其下部饱水且和滑带水相连通时考虑）
③ 滑床上产生浮托力：Ui
④ 裂隙充水静水压力：pwi、pw(i-1）
⑤ 滑头水系有压头H0承压时浮托力S’i
⑥ 地震力：Ehsis

注：
1. 假定动水压力作用方向平行于滑动面,浮托力作用方向垂直滑动面。在系统中选择“总应力法”时，不考虑水浮力作用，既令ui=0；
2. 假定地震力作用方向平行于滑动面，抗滑部分不考虑地震力作用；
3. Ti在图中表示第i滑块滑面抗滑力（kN），方向平行于滑动面；
4. Ni在图中表示第i滑块滑面有效法向反力（kN），方向垂直于滑动面。
5.1.3 基础力系作用下剩下下滑力计算

（5.1.3-1）

（5.1.3-2）

（5.1.3-3）

（5.1.3-4）

（5.1.3-5）

（5.1.3-6）
式中：
Ei

——

第i个条块滑体剩下下滑力（kN/m），方向指向下滑方向并平行于第i个条块滑面；

Ei≤0，在给定安全系数下，不会发生滑动；

Ei>0，在给定安全系数下，会发生滑动；
E1
——
为本滑块体产生下滑力（kN/m）；
E2
——
第i-1块滑体产生下滑力或上滑力（kN/m）；
E3
——
本滑块体产生抗滑力（kN/m）；
E4
——
本滑块体滑面产生粘聚抗滑力（kN/m）；
Ei-1
——
第i-1个条块滑体剩下下滑力（kN/m），方向平行于第i-1个条块滑面；
K
——
抗滑计算时，考虑所需要安全系数；
Wi
——
第i个条块滑体重量（kN/m）；
αi
——
第i个条块滑面倾角（度）；
αi-1
——
第i-1个条块滑面倾角（度）；
φi
——
第i个条块所在滑面上摩擦角（度）；
ci
——
第i个条块所在滑面上单位粘聚力（kPa）；
li
——
第i个条块所在滑面长度（m）；
ψi
——
剩下下滑力传输系数。

注：系统提供由安全系数反算滑块i抗剪强度指标c或φ功效，反算时公式 5.1.3-1式满足Ei＝0。
5.1.4 特殊作用力下剩下下滑力计算
1．外部荷载作用

（5.1.4-1）

（5.1.4-2）
式中：
Pxj

——

第i个条块滑体上作用第j个水平外荷载（kN/m），正、负确定：方向向左为正，反之为负；
Pyj

——

第i个条块滑体上作用第j个竖直外荷载（kN/m），正、负确定：方向向下为正，反之为负。
Klj
——
抗滑计算时，考虑所需要安全系数；

当外荷载产生作用方向和整体滑坡下滑方向相同时，取Klj=K；

当外荷载产生作用方向和整体滑坡下滑方向相反时，取Klj=1；

其它符号同前。

注意：当坡面以上有水作用，程序是按外荷载作用考虑，一样分解成竖直和水平两个方向作用力；竖直作用力值为水重度乘以坡面外浸水面积（程序积分得到），水平向作用力直为竖直作用力值乘以第i条滑块倾角正切值。

2．动水压力作用

（5.1.4-3）

（5.1.4-4）

（5.1.4-5）

（5.1.4-6）
式中：
K1
——
抗滑计算时，考虑所需要安全系数；

当动水压力产生作用方向和整体滑坡下滑方向相同时，取K1=K；

当动水压力产生作用方向和整体滑坡下滑方向相反时，取K1=1；
Di
——
第i个条块滑体中动力水头产生下滑力（kN/m）；
Si
——
第i个条块滑体中动力水头在滑床上产生浮托力（kN/m）；
γw
——
水重力密度（kN/m3）；
Ωi
——
第i个条块滑体饱水面积（m2）；
ni
——
第i个条块滑体土孔隙度；
αi
——
第i个条块滑面倾角（度）。

3．裂隙水压力作用（暂未做）

（5.1.4-7）

（5.1.4-8）

（5.1.4-9）

（5.1.4-10）
式中：
K1
——
抗滑计算时，考虑所需要安全系数；

当（Pw(i-1)-Pwi）³0时，取K1=K；

当（Pw(i-1)-Pwi）<0时，取K1=1；
Pw(i-1)
——
第i-1个条块滑体和第i个条块滑体之间裂隙静水压力（kN/m）；
Pwi
——
第i个条块滑体和第i+1个条块滑体之间裂隙静水压力（kN/m）；
hw(i-1)
——
第i-1个条块滑体和第i个条块滑体之间裂隙静水位到滑面高度（m）；
hwi
——
第i个条块滑体和第i+1个条块滑体之间裂隙静水位到滑面高度（m）；

其它符号同前。
4．承压水压力作用
仅在（5.1.3-1）式右侧第三项中增加承压水作用荷载，表示式以下：

（5.1.4-11）

（5.1.4-12）
式中：
Si
——
第i个条块滑体所受承压水浮托力，方向和滑体反力相反（kN/m）；
Hw0
——
第i个条块滑体所受承压水头高度（m）；
l0
——
有效滑动面长度（m）；

其它符号同前。

5．地震荷载作用
仅在（5.1.3-1）式右侧第一项增加地震作用荷载，表示式以下：

（5.1.4-13）

（5.1.4-14）
式中：
K1
——
抗滑计算时，考虑所需要安全系数；

当Ehsi³0时，取K1=K；

当Ehs<0时，取K1=1；
Ehs
——
作用第i个条块滑体地震力（kN/m）；
Ci
——
第i个条块滑体地震力计算关键性系数，由用户交互；
Cz
——
第i个条块滑体地震力计算综合影响系数，取Cz =0.25；
Kh
——
水平地震系数；
Gi
——
第i个条块滑体重力（kN），有地下水时，采取饱和重度；

其它符号同前。

注：
1. E1、E2、E3、E4定义是本系统做；
2. 参考铁路工程技术手册《路基》第十二章第三节；
3. 地震作用Eshi按《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）第三章第3.1.3条中3.1.3式计算，水平地震系数Kh引自《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）表1.0.7。
5.1.5 最不利滑面计算
依据用户确定计算不利滑动面段（在图形窗口中该段显示红色），在数据交互窗口输入不利滑动面段可改变点数（要求点数小于4）和对应抗剪强度指标，系统将自动搜索并确定最不利滑动面。
5.1.6 反算滑动面抗剪强度指标
由用户给定滑动面上抗剪强度指标c或φ值，依据下滑力为零条件经过试算法反算滑面上φ或c值。本系统提供了两种功效：已知c反算φ、已知φ反算c。同时求解c、φ情况需要提供两组不一样滑动面，本版本中临时没有考虑。

注意：
1.输入“0”能够反算全部滑面综合φ或c指标；
2.输入滑面边号能够反算此滑面φ或c值。
5.2 系统土压力理论
本系统土压力采取库仑理论计算。除尤其说明外，均不考虑墙前被动土压力作用。
5.2.1 库仑土压力理论
5.2.1.1 库仑土压力基础假定
1．墙后填料为匀质散粒体，仅有内摩擦力，而无粘聚力（按无粘性土考虑）。
2．当墙身向外移动或绕墙趾外倾时，墙背填料内会出现一经过墙踵破裂面，假设此破裂面为一平面，竖向夹角θ叫做破裂角（图5.2.1-1）。

图5.2.1-1 破裂角简图
3．破裂面上土楔，视为刚性土体，依据静力平衡条件，土楔在自重W、墙背反力Ea和破裂面反力R作用下维持静力平衡。因为土楔和墙背及土体间含有摩阻力，故Ea和墙背法线成δ角、R和破裂面法线成φ角，并均偏向阻止土楔滑动一侧。
4．经过墙踵，假定若干个破裂面，其中使主动土压力最大那个破裂面即为最危险破裂面。依据这一条件，求得破裂面位置和主动土压力值。
5．假设土压力沿墙高呈分段线性分布，其形状和坡面线叠加超载后形状相同，作用点位置在此分布力图形重心。当墙后土坡为一直线时，土压力呈线性分布，作用于墙高下三分点处。
5.2.1.2 相关第二破裂面基础假定
1．俯斜墙背（或假想墙背）坡度平缓时，墙后填料内有可能出现第二破裂面，土楔不沿墙背或假想墙背滑动，而沿着第二破裂面滑动（图5.1-2）。
2．必需满足下列条件，才可出现第二破裂面：
墙背倾角必需大于第二破裂面倾角。
作用于墙背或假想墙背上土压力对墙背法线倾角应该小于等于墙背摩擦角。

图5.2.1-2 破裂角简图

图中：
θ
——
第一破裂角（度）；
α
——
第二破裂角（度）。
5.2.2 本系统中土压力计算基础方法
在本系统中，从最基础土压力计算原理出发，充足利用计算机快速运算优势，采取优化数值扫描法计算第一、第二破裂面及相关土压力，计算方法以下：
5.2.2.1 第一破裂面
当只有第一破裂面时，土压力只为第一破裂角函数，利用计算机搜索第一破裂角角度和土压力关系。寻求其中最大土压力Ea即为所求土压力，对应角度为第一破裂角。在搜索过程中，为了提升计算速度，我们采取了优化方法寻求此极值点，计算结─果表明，此种方法很有效。图5.2.2-1为土压力随破裂角度改变图。

图5.2.2-1 第一破裂角改变时土压力改变曲线
图中：
θ
——
挡土墙土楔体第一破裂角（和铅垂线夹角）（度）；
Ea
——
作用挡土墙上土压力（kN）；
Ex
——
作用挡土墙上土压力水平分力（kN）；
Ey
——
作用挡土墙上土压力竖向分力（kN）。
5.2.2.2 第二破裂面
当俯斜墙背（或假想墙背）坡度比较平缓时，就会出现第二破裂面。此时土压力为第一、第二破裂角函数，利用计算机求出第二破裂角及第一破裂角角度和土压力变
化关系，搜索到最大水平土压力Ex即为所求土压力，对应角度为第二破裂角及第一破裂角。5.2.2-2图为土压力随第二破裂角角度改变图。

图5.2.2-2 第二破裂角改变时土压力改变曲线
图中：
α
——
挡土墙土楔体第二破裂角（和铅垂线夹角）（度）；
Ea
——
作用挡土墙上土压力（kN）；
Ex
——
作用挡土墙上土压力水平分力（kN）；
Ey
——
作用挡土墙上土压力竖向分力（kN）。
5.2.3 浸水挡墙土压力
浸水挡墙土压力计算原理和非浸水时相同，只是求算破裂楔体重力G时，浸水部分采取浮重度，其它计算原理和一般挡土墙相同。
5.2.4 抗震挡墙土压力
抗震区挡墙地震力影响关键表现在两个方面：
1. 用库仑理论计算土压力时破坏楔体要考虑地震力作用，参见5.2.4.1、5.2.4.2节；
2. 在计算墙体受力时要考虑墙体所受地震作用，参见第5.2.4.3节。
5.2.4.1 计算方法
计算抗震地域挡墙土压力时，在力平衡多边形中，需要增加一个水平地震力E，E大小等于G乘地震角正切即：

（5.2.4-1）
其它计算原理和一般挡土墙相同。图5.2.4-1所表示：

图5.2.4-1 地震力参与计算简图
图中：
θ
——
挡土墙土楔体第一破裂角（和铅垂线夹角）（度）；
α
——
挡土墙土楔体第二破裂角（和铅垂线夹角）（度）；
R
——
上墙土楔体对下墙计算土楔体作用力（kN）；
G
——
下墙计算土楔体自重重力（kN）；
R1
——
下墙计算土楔体第一破裂面反力（kN）；
Ea
——
作用挡土墙上主动土压力反力（kN）；
E
——
作用计算土楔体上水平地震力（kN）；
ζ
——
地震角，按表5.2.4-1取值；
G上
——
上墙计算土楔体自重重力（kN）；
E上
——
作用上墙计算土楔体上水平地震力（kN）；
E上a
——
作用挡土墙上墙主动土压力反力（kN）。
5.2.4.2 地震角
地震角度计算按下表确定：
地 震 角
表5.2.4-1
基 本 烈 度 类 别
7
8
9
非 浸 水
1º30'
3º
6º
浸 水
2º30'
5º
10º
注：1. 本表摘自《公路加筋土工程设计规范》（JTJ-015-91）附录一中附表1.4；
2. 抗震设计和非抗震设计在安全系数取值、截面和基底协力许可偏心距取值是不一样；
3. 抗震设计同时要考虑地基土承载力提升、截面强度提升。
5.2.4.3 挡土墙墙身水平地震力
挡土墙第i验算截面墙身地震力计算公式：

(5.2.4.3-1)
式中：
Eihw
——
第i截面以上墙身重心处水平地震荷载(kN)；
α
——
墙身地震力调整系数；
Ci
——
关键性修正系数，按表5.2.4-2取值；
Cz
——
综合影响系数，通常取0.25；
Kh
——
水平地震系数，按表5.2.4-3取值；
φiw
——
水平地震荷载沿墙高分布系数，按表5.2.4-4取值；
Giw
——
截面以上圬工重(kN)，包含墙身自重及墙踵以上填土自重。

关键性修正系数Ci
表5.2.4-2
公路等级及工程类别
关键性修正系数Ci
高速公路和一级公路上抗震关键工程
1.7
高速公路和一级公路上通常工程、二级公路上抗震关键工程
1.3
二级公路上通常工程、三级公路上抗震关键工程、四级公路上梁端支座
1.0
三级公路通常工程、四级公路上抗震关键工程
0.6
注：1. 本表摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004-89）表1.0.4；
2. 在基础烈度为9度地域高速公路和一级公路上抗震关键工程，其关键性系数也可用1.5。

水平地震系数 Kh
表5.2.4-3
基础烈度（度）
7
8
9
水平地震系数Kh
0.1（0.15）
0.2（0.3）
0.4
注：1. 括号外值摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004-89）表1.0.7；
2. 括号内值摘自《建筑抗震设计规范》（GB 50011-）表3.2.2。

水平地震作用沿墙高分布系数Φiw
表5.2.4-4
公路等级
墙高（m）
高速公路
一、二级
三、四级公路
重力式挡土墙Φiw
计算简图
H≤12
φiw =1
φiw =1

H>12
φiw =Hiw/H+1
φiw =1
注：1. 本表摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004-89）表3.1.5；
2. H为挡土墙高度，m；
3. Hiw为验算第i截面以上墙身重心至墙底高度，m。

注意：
1. 墙底截面验算取全墙地震力，分布系数按表5.2.4-4计算；
2. 台顶截面验算取扩展台阶以上挡墙高度计算地震力，分布系数按表5.2.4-4计算。
5.2.5 地基应力验算在基底倾斜时可按两种情况计算
地基强度和偏心距验算时，对基底宽度有两种考虑方法：一个是按斜底宽度考虑，另一个是按水平投影长度考虑，当然计算结果也不相同，用户可依据自己习惯选择。
5.2.6 墙顶有覆土情况
在墙顶有覆土情况下，土压力计算采取延长墙背法（图5.2.6-1），以AB’为假想墙背，用库仑理论计算土压力。

图5.2.6-1 延长墙背法计算简图
5.3 抗滑桩
系统考虑滑坡土体对桩身作用方法有二，滑坡推力和库仑土压力。
且内力计算时，滑坡推力、库仑土压力已乘分项（安全）系数。
5.3.1 抗滑桩内力、位移计算
抗滑桩是一个大截面侧向受荷桩。在本系统中桩内力、位移采取弹性计算方法，依据在滑动面以下土反力计算所采取土反力系数方法不一样分为下列多个：“m”法、“c”法、“K”法。

1．土反力计算

（5.3-1）

（5.3-2）
式中：
p
——
滑坡面以下桩弹性土抗力（kPa）；
k
——
弹性土抗力系数；
Δ
——
滑坡面以下桩位移（m）；
a、n
——
计算系数；
h
——
滑坡面以下任意点到滑坡面竖向距离（m）。

依据计算系数a、n不一样，形成不一样计算方法：
n=1，a=m时，称为“m”法；
n=0.5，a=c时，称为“c”法；
n=0，a=K时，称为“K”法；

2．有限元计算方程

（5.3-3）

式中：
[KZ]
——
抗滑桩弹性刚度矩阵；
[KT]
——
滑坡面以下土体弹性刚度矩阵；
[KT0]
——
滑坡面以下土体初始弹性刚度矩阵；
{δ}
——
抗滑桩位移矩阵；
{p}
——
抗滑桩荷载矩阵。

将桩位移边界条件代入上述方程，求解就可得到桩各点位移及内力。
依据桩嵌入土层情况，桩底点边界条件可分三种情况：自由、简支、嵌固。
抗滑桩通常设置于滑坡前部且滑面比较平滑地段，滑坡推力可假定和滑面平行。对于液性指数较小，刚度较大和较密实滑体，从顶层至底层滑动速度常是大致一致，鼓可假定滑面以上土体作用于桩上部受力段后面推力分布图形为矩形；对液性指数较大、刚度较小和密实度不均匀塑性滑体，其靠近滑面滑动速度较大而滑体表层滑动速度则较小，滑坡推力分布图形可假定为三角形；介于上述二者之间情况可假定推力分布图形为三角形。

图5.3.1-1 弹性方法计算模型简图
注意：系统许可部署多道锚索并计算桩身内力、位移。
5.3.2 抗滑桩配筋计算
参考5.4.4.2节。
5.4 桩板式抗滑挡土墙
桩板式抗滑挡土墙计算包含：土压力计算、稳定性验算（暂无）、桩板内力计算、桩板强度（配筋）计算、裂缝宽度验算。
5.4.1 土体作用力
按滑坡推力计算剩下下滑力，作用于桩板式抗滑挡墙上。
假定墙背为臂板顶点内侧和墙踵点连线，采取5.2节库仑土压力理论计算土压力，作用于桩板式抗滑挡墙上。在内力计算时，滑坡推力、库仑土压力已乘分项（安全）系数。
5.4.2 稳定性验算
暂无。
5.4.3 桩板内力计算
5.4.3.1 板内力计算
1．计算假定
1）板上土压力取同一跨内该类型板（因为分段设置不一样类型板块）最下面板块底边缘水平土压力，作为该类型板上荷载。且滑坡推力、库仑土压力已乘分项（安全）系数；
2）按简支板计算内力。

2．内力计算（单位板宽）
1）弯矩（kN-m）

（5.4-1）
2）剪力（kN）

（5.4-2）
式中：
M
——
板跨中弯矩设计值（kN/m）；
V
——
板各端剪力设计值（kN）；
K1
——
土压力荷载分项系数，见输入界面中荷载系数，通常为1.2；
σxi
——
第i类板块计算水平土压力（kPa）；
l
——
板水平计算跨长（两肋之间间距）（m）。

注：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中“五”。
5.4.3.2 桩内力及位移计算
桩身内力计算采取弹性计算方法，依据桩在嵌固段土反力计算系数不一样分为下列多个：“m”法、“c”法、“K”法。

1．土反力计算

（5.4.3-1）

（5.4.3-2）
式中：
p
——
滑坡面以下桩弹性土抗力（kPa）；
k
——
弹性土抗力系数；
Δ
——
滑坡面以下桩位移（m）；
a、n
——
计算系数；
h
——
滑坡面以下任意点到滑坡面竖向距离（m）。

依据计算系数a、n不一样，形成不一样计算方法：
n=1，a=m时，称为“m”法；
n=0.5，a=c时，称为“c”法；
n=0，a=K时，称为“K”法；

2．计算方程

（5.4.3-3）
式中：
[KZ]
——
抗滑桩弹性刚度矩阵；
[KT]
——
滑坡面以下土体弹性刚度矩阵；
[KT0]
——
滑坡面以下土体初始弹性刚度矩阵；
{δ}
——
抗滑桩位移矩阵；
{p}
——
抗滑桩荷载矩阵。

图5.4.3-1 弹性方法计算模型简图
将桩位移边界条件代入上述方程，求解就可得到桩各点位移及内力。桩底点边界条件有：自由、简支、嵌固。程序共输出50个点桩内力、位移及土反力。
5.4.4 桩板强度（配筋）计算
5.4.4.1 板强度（配筋）计算
1．抗剪计算
1）截面验算

（5.4.4-1）
式中：
V
——
挡土墙计算截面处剪力设计值（kN）；
α
——
系数；当hw/b≤4时，α=0.25；

当hw/b≥6时，α=0.2；

当4<hw/b<6时，α=0.25-(hw/b-4)/40；
hw
——
截面腹板高度（mm）；板构件取hw=h0；
βc
——
混凝土强度影响系数；

当混凝土强度等级不超出C50时，取βc=1.0，

当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8，

其间按线性内插；
b
——
挡土墙板计算截面处截面宽度（mm）（b = 1000mm）；
h0
——
挡土墙板计算截面处有效高度（mm）；

（5.4.4-2）
h
——
挡土墙板计算截面处高度（mm）；
as
——
板计算截面处钢筋形心到构件外皮距离（mm）；
fc
——
板混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）。

注：当该式不满足时，应加大板厚或提升混凝土强度等级、或改变挡土墙形式及尺寸。

2）抗剪配筋计算

（5.4.4-3）
式中：
V
——
截面作用剪力设计值（kN）；
fyv
——
箍筋抗拉强度设计值（N/mm2）；
ft
——
混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm2）；
Asv
——
抗剪箍筋面积（mm2）；
s
——
箍筋间距（mm）。

3）抗剪结构配筋
按通常受弯构件结构要求配筋，满足以下要求：

（5.4.4-4）

（5.4.4-5）

式中：
ρsv
——
箍筋配筋率。

2．抗弯计算
程序按单筋计算。
基础公式：

（5.4.4-6）

（5.4.4-7）

（5.4.4-8）
式中：
fc
——
混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）；
fy
——
钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）；
α1
——
系数。当混凝土强度等级不超出C50时，α1取为1.0；

当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，

其间按线性内插法确定；
fy’
——
钢筋抗压强度设计值（N/mm2）；
M
——
截面作用弯矩设计值（kN.m），由用户交互；
As
——
受拉区纵向钢筋截面面积（mm2）；
As’
——
受压区纵向钢筋截面面积（mm2）；
b
——
截面宽度（mm），由用户交互；
h0
——
截面有效高度（mm）；
h
——
截面高度（mm），由用户交互；
as
——
受拉钢筋重心到截面受拉区外边缘距离（mm）；
x
——
截面受压区高度（mm）。

计算过程：

（5.4.4-9）

（5.4.4-10）
判别αs和αsmax大小：
① αs ≤ αsmax

（5.4.4-11）

（5.4.4-12）
最终比较计算配筋面积和最小配筋面积大小，二者取大。

（5.4.4-13）

（5.4.4-14）
式中：
αs
——
截面抵御矩系数；
αsmax
——
最大截面抵御矩系数；
Asmin
——
按最小配筋率计算得到受拉钢筋面积（mm2）；
ρmin
——
受拉钢筋最小配筋率；
ξ
——
相对受压区高度；
（5.4.4-15）
x
——
混凝土受压区高度（mm）；
ξb
——
界限相对受压区高度；
（5.4.4-15）
（5.4.4-16）

Es
——
钢筋弹性模量（N/mm2）；
β1
——
系数。当混凝土强度等级不超出C50时，β1取为0.8，

当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，

其间按线性内插法确定；
εcu

——

正截面混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式（5.4.4-8）计算，假如计算值大于0.0033，取为0.0033；
fcu,k
——
混凝土立方体抗压强度标准值；
Asmin
——
按最小配筋率计算得到受拉钢筋面积（mm2）；
ρmin
——
受拉钢筋最小配筋率。

② αs >αsmax
表示单筋不够，有超筋信息提醒；
应加大截面尺寸、提升混凝土强度等级或改变挡土墙形状。
5.4.4.2 桩强度（配筋）计算
桩配筋计算分为两种：圆桩均匀配筋和非均匀配筋及方桩配筋。

1．圆桩均匀配筋

（5.4.4-17）

（5.4.4-18）

图5.4.4-1 均匀配筋图示
式中：
M
——
截面弯矩设置值（kN.m）；
A
——
圆形截面面积（mm2）；
As
——
全部纵向钢筋截面面积（mm2）；
γ
——
圆形截面半径（m）；
γs
——
纵向钢筋重心所在圆周半径（m）；
αt
——
计算深度z处竖向应力标准值（kPa）；

αt＝1.25-2×α，当α>0.625时，取αt＝0；
α
——
对应于受压区混凝土截面面积圆心角（rad）和2π比值；
α1
——
系数。当混凝土强度等级不超出C50时，α1取为1.0；

当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，

其间按线性内插法确定；
fc
——
混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）；
fy
——
一般钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）。

注：
1. 计算公式引自《混凝土结构设计规范》（GB 50010-）第7.3.8条；
2. 适用截面内纵向钢筋数量不少于6根；
3. 当纵向钢筋面积小于0.4%A时，按0.4%A计算纵向钢筋面积。

结构配筋
最小配筋率ρ计算

（5.4.4-19）
注意：
1. 当纵筋等级为HRB400、RRB400时，ρmin=0.5%；
2. 当混凝土强度等级为C60及以上时，ρmin=0.7%；
3. 计算配筋面积为全截面纵筋配筋；
4. 用户交互选筋等级时，钢筋计算面积按下式计算：

（5.4.