建筑结构基础与识图教学PPT作者周晖主编建筑力学基础知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 机械工业出版社机械工业出版社第1页建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 建筑力学基础知识建筑力学基础知识建筑力学基础知识建筑力学基础知识1 1 绪论绪论绪论绪论0 0 建筑结构材料建筑结构材料建筑结构材料建筑结构材料2 2 结构设计方法与设计指标结构设计方法与设计指标结构设计方法与设计指标结构设计方法与设计指标3 3 混凝土结构基本构件混凝土结构基本构件混凝土结构基本构件混凝土结构基本构件4 4 钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯5 5 基础基础基础基础6 6 钢筋混凝土多层与高层结构钢筋混凝土多层与高层结构钢筋混凝土多层与高层结构钢筋混凝土多层与高层结构 7 7 砌体结构基础知识砌体结构基础知识砌体结构基础知识砌体结构基础知识8 8 钢结构基础知识钢结构基础知识钢结构基础知识钢结构基础知识9 9 建筑结构施工图识读建筑结构施工图识读建筑结构施工图识读建筑结构施工图识读 1010目目录录第2页建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图第1章 建筑力学基础知识1-1 静力学基本概念静力学基本概念1-2 平面力系平衡条件应用平面力系平衡条件应用1-5 单跨静定梁内力单跨静定梁内力1-3 内力与内力图内力与内力图1-4 轴向拉压杆内力轴向拉压杆内力第3页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图一、力与平衡基本概念一、力与平衡基本概念1-1 静力学基本概念静力学基本概念力力(ForceForce)物体间相互机械作用；物体间相互机械作用；力三要素：力三要素：大小大小、方向方向、作用点作用点 。力是一个力是一个矢量矢量，用带箭头直线段来表示，如图，用带箭头直线段来表示，如图1-11-1所表示。所表示。力单位：牛顿力单位：牛顿(N)(N)或千牛顿（或千牛顿（kNkN）等。）等。图图1-1 1-1 力表示力表示力系力系作用于同一个物体上一组力。作用于同一个物体上一组力。力力系系平面力系平面力系各力作用线都在同一平面内各力作用线都在同一平面内空间力系空间力系各力作用线不在同一平面内各力作用线不在同一平面内第4页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图平面力系平面力系分类分类(图图1-2所表所表示示)平面汇交力系：各力作用线都平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点汇交于同一点力系力系平面力偶系：平面力偶系：若干个若干个力偶力偶组成力系组成力系平面平行力系：平面平行力系：各力作用线各力作用线平行平行力系力系平面普通力系：平面普通力系：各力作用线各力作用线既不汇交又不平行既不汇交又不平行平面力系平面力系 平面汇交力系平面汇交力系 平面平面力偶系力偶系 平面平行力系平面平行力系 平面普通力系平面普通力系图图1-2 平面力系分类平面力系分类第5页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图等效力系等效力系指两个力指两个力(系系)对物体作用效果完全相同。对物体作用效果完全相同。平衡力系平衡力系力系作用下使物体平衡力系。力系作用下使物体平衡力系。协力与分力协力与分力若一个力与一个力系等效。则该力称为若一个力与一个力系等效。则该力称为此力系协力，而力系中各个力称为该协力一个此力系协力，而力系中各个力称为该协力一个分力。分力。刚体刚体在力作用下不产生变形或变形能够忽略物体。在力作用下不产生变形或变形能够忽略物体。绝正确刚体实际并不存在。绝正确刚体实际并不存在。平衡平衡 普通是指物体相对于地球保持静止或作匀速直普通是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动状态。线运动状态。第6页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图二、静力学公理二、静力学公理二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一刚体上两个力，使刚体平衡必要作用在同一刚体上两个力，使刚体平衡必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。作用在同一条直线上。(a)(b)图图1-3 二力平衡公理二力平衡公理第7页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 受二力作用而处于平衡杆件或构件称为受二力作用而处于平衡杆件或构件称为二力杆件二力杆件（简称（简称为为二力杆二力杆）或）或二力构件二力构件。二力杆二力杆第8页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体上任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，在作用于刚体上任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效果。并不改变原力系对刚体作用效果。力可传性原理力可传性原理 作用于刚体上力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而作用于刚体上力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体作用效应。不会改变该力对刚体作用效应。=F FA AF F2 2F F1 1F FA AB BF F1 1A AB B第9页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图力平行四边形法则力平行四边形法则 作用在物体上同一点两个力，能够合成为仍作用于该点一个协力，作用在物体上同一点两个力，能够合成为仍作用于该点一个协力，协力大小和方向由以原来两个力为邻边所组成平行四边形对角线矢量协力大小和方向由以原来两个力为邻边所组成平行四边形对角线矢量来表示。来表示。力平行四边形法则力平行四边形法则 力三角形法则力三角形法则第10页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行三力作用而平衡时，此三力作用线必汇交于一一刚体受共面不平行三力作用而平衡时，此三力作用线必汇交于一点。点。证实：证实：F F1 1F F3 3F F2 2A A=A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 1作用与反作用定律作用与反作用定律 两个相互作用物体之间作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿两个相互作用物体之间作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。同一直线且分别作用在这两个物体上。第11页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图三、约束与约束反力三、约束与约束反力 约束约束妨碍物体运动限制条件，约束总是经过物体间直接接妨碍物体运动限制条件，约束总是经过物体间直接接触而形成。触而形成。约束对物体必定作用一定力，这种力称为约束对物体必定作用一定力，这种力称为约束反力约束反力或或约束力约束力，简称简称反力反力。约束反力方向总是与物体运动或运动趋势方向相。约束反力方向总是与物体运动或运动趋势方向相反，它作用点就在约束与被约束物体接触点。利用这个准则，反，它作用点就在约束与被约束物体接触点。利用这个准则，可确定约束反力方向和作用点位置。可确定约束反力方向和作用点位置。第12页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图1.1.柔体约束柔体约束 由柔软且不计自重绳索、由柔软且不计自重绳索、胶带、链条等组成约束统称为胶带、链条等组成约束统称为柔体约束。柔体约束约束反力柔体约束。柔体约束约束反力为拉力，沿着柔体中心线背离为拉力，沿着柔体中心线背离被约束物体，用符号被约束物体，用符号FT表示，表示，如图如图1-10所表示所表示。图图1-10 柔体约束柔体约束(a)(b)(c)第13页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 (a)(b)(c)(a)(b)(c)图图1-11 1-11 光滑接触面约束光滑接触面约束2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束 物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面公法线方向并指向物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面公法线方向并指向物体运动。光滑接触面约束反力为压力，经过接触点，方向沿物体运动。光滑接触面约束反力为压力，经过接触点，方向沿着接触面公法线指向被约束物体，通惯用着接触面公法线指向被约束物体，通惯用FN表示，如图表示，如图1-11所表示。所表示。第14页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 两端各以铰链与其它物两端各以铰链与其它物体相连接且中间不受力体相连接且中间不受力(包含包含物体本身自重物体本身自重)直杆称为链杆，直杆称为链杆，如图如图1-12 所表示。所表示。链杆能够链杆能够受拉或者是受压，但不能限受拉或者是受压，但不能限制物体沿其它方向运动和转制物体沿其它方向运动和转动，所以，动，所以，链杆约束反力总链杆约束反力总是沿着链杆轴线方向，指向是沿着链杆轴线方向，指向不定，惯用符号不定，惯用符号F表示。表示。3.3.链杆约束链杆约束 (c)图图1-12 1-12 链杆约束链杆约束(a)(b)第15页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 光滑圆柱铰链约束约束性质是限制物体平面移动（不光滑圆柱铰链约束约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是相互垂直两个力（本质上是一限制转动），其约束反力是相互垂直两个力（本质上是一个力），指向任意假设。个力），指向任意假设。4.4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）图图1-13 1-13 圆柱铰链约束圆柱铰链约束 FAXFAYFA第16页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图5.5.固定铰支座固定铰支座 将构件或结构连接在支将构件或结构连接在支承物上装置称为支座。用光承物上装置称为支座。用光滑圆柱铰链把构件或结构与滑圆柱铰链把构件或结构与支承底板相连接，并将支承支承底板相连接，并将支承底板固定在支承物上而组成底板固定在支承物上而组成支座，称为固定铰支座支座，称为固定铰支座,如图如图1-14所表示。固定铰支座约所表示。固定铰支座约束反力与圆柱铰链相同，其束反力与圆柱铰链相同，其约束反力也应经过铰链中心，约束反力也应经过铰链中心，但方向待定。为方便起见，但方向待定。为方便起见，惯用两个相互垂直分力惯用两个相互垂直分力FAx,FAy表示表示。图图1-14 固定铰支座固定铰支座(a)(b)(c)FAXFAyFA第17页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 6.6.可动铰支座可动铰支座 假如在固定铰支座底座与固定物体之间安装若干辊轴，假如在固定铰支座底座与固定物体之间安装若干辊轴，就组成可动铰支座，如图就组成可动铰支座，如图1-15所表示。可动铰支座约束反所表示。可动铰支座约束反力垂直于支承面，且经过铰链中心，但指向不定，惯用力垂直于支承面，且经过铰链中心，但指向不定，惯用R(或或F)表示表示。FA(RA)图图1-15 可动铰支座可动铰支座(a)(b)(d)(c)(e)第18页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 7.7.固定端支座固定端支座 假如构件或结构一端牢牢地插入到支承物里面，就形假如构件或结构一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如图成固定端支座，如图1-16(a)所表示。约束特点是连接处有所表示。约束特点是连接处有很大刚性，不允许被约束物体与约束物体之间发生任何相很大刚性，不允许被约束物体与约束物体之间发生任何相正确正确移动移动和和转动转动，约束反力普通用三个反力分量来表示，约束反力普通用三个反力分量来表示，两个相互垂直分力两个相互垂直分力FAx（XA）、）、FAy（YA）和反力偶）和反力偶MA，如图如图1-16(b)所表示，力学计算简图可用图所表示，力学计算简图可用图1-16(c)表示。表示。(a)(b)(c)图图1-16 固定端支座固定端支座FAyFAxMA第19页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 研究力学问题，首先要了解物体受力状态，即对物体进研究力学问题，首先要了解物体受力状态，即对物体进行受力分析，反应物体受力状态图称为行受力分析，反应物体受力状态图称为受力图。受力图。正确对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解力学正确对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解力学问题关键。问题关键。受力图绘制步骤为：受力图绘制步骤为：（1）明确研究对象，取）明确研究对象，取脱离体脱离体。研究对象（脱离体）可。研究对象（脱离体）可 以是单个物体、也能够是由若干个物体组成物体以是单个物体、也能够是由若干个物体组成物体 系统，这要依据详细情况确定。系统，这要依据详细情况确定。（2）画出作用在研究对象上全部）画出作用在研究对象上全部主动力主动力。（3）画出对应）画出对应约束反力约束反力。（4）检验。）检验。四、物体受力分析与受力图四、物体受力分析与受力图第20页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 【解】(1)(1)取取ABAB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；(2)(2)画主动力画主动力F F；(3)(3)画约束反力：如图画约束反力：如图1-18(b)1-18(b)所表示。所表示。同时，如注意到梁只在同时，如注意到梁只在A A、B B、CC三点受到互不平行三个力作用而处三点受到互不平行三个力作用而处于平衡状态，也可依据于平衡状态，也可依据三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理进行受力分析。如图进行受力分析。如图1-1-18(c)18(c)所表示。所表示。【例例1-21-2】简支梁简支梁ABAB，跨中受到集中力作用不计梁自重，如图，跨中受到集中力作用不计梁自重，如图1-1-18(a)18(a)所表示，试画出梁受力图。所表示，试画出梁受力图。(a)(a)(b)(b)图图1-18 (c)(c)第21页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【例例1-41-4】如图如图1-201-20（a a）所表示，某支架由杆）所表示，某支架由杆ACAC、BCBC经过销经过销CC连连 结在一起，设杆、销自重不计，试分别画出结在一起，设杆、销自重不计，试分别画出ACAC、BCBC杆、销杆、销C C 受力图。受力图。【解解】依据受力情况能够判断杆依据受力情况能够判断杆ACAC、BCBC均为二力杆。画出均为二力杆。画出ACAC、BCBC杆、销杆、销CC受力图。如图受力图。如图1-20(b)1-20(b)、(c)(c)、(d)(d)所表示。所表示。图1-20第22页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【例例1-51-5】梁梁ADAD和和DGDG用铰链用铰链D D连接，用固定铰支座连接，用固定铰支座A A，可动，可动铰支座铰支座CC、GG与大地相连，如图与大地相连，如图1-21(a)1-21(a)所表示，试画出梁所表示，试画出梁ADAD、DGDG及整梁及整梁AGAG受力图。受力图。图图1-211-21第23页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 【解解】(1)(1)取取DGDG为研究对象，画出脱离体图。为研究对象，画出脱离体图。DGDG上受主动力上受主动力F F2 2，D D处为处为圆柱铰链约束，其约束反力可用分力圆柱铰链约束，其约束反力可用分力F FDxDx、F FDyDy表示，指向假设；表示，指向假设；GG处为可动铰支座，其约束反力处为可动铰支座，其约束反力FGFG垂直于支承面，指向假设向上，垂直于支承面，指向假设向上，如图如图1-21(b)1-21(b)所表示。所表示。(2)(2)取取ADAD为研究对象，画出脱离体图。为研究对象，画出脱离体图。ADAD上受主动力上受主动力F F1 1，A A处为固处为固定铰支座，其约束反力可用两个正交分力定铰支座，其约束反力可用两个正交分力F FAxAx、F FAyAy表示，指向假表示，指向假设；设；CC处为可动铰支座，其约束反力处为可动铰支座，其约束反力F FCC垂直于支承面，指向假设垂直于支承面，指向假设向上，向上，D D处为圆柱铰链约束，其约束反力可用两个正交分力，表处为圆柱铰链约束，其约束反力可用两个正交分力，表示，与作用在示，与作用在DGDG梁上、分别是作用力与反作用力关系，指向与、梁上、分别是作用力与反作用力关系，指向与、相反；相反；ADAD梁受力分析图如图梁受力分析图如图1-21(c)1-21(c)所表示。所表示。(3)(3)取整梁取整梁AGAG为研究对象，受力图如图为研究对象，受力图如图1-21(d)1-21(d)所表示，此时无须所表示，此时无须将将D D处约束反力画上，因为对整体而言它是内力。处约束反力画上，因为对整体而言它是内力。第24页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图一、一、力投影、力矩及力偶力投影、力矩及力偶力投影力投影1.力在坐标轴上投影力在坐标轴上投影1-21-2 平面力系平衡条件应用平面力系平衡条件应用 FxyOABbbaaFyFxFX=FcosFY=Fsin 投影正、负号要求投影正、负号要求:当从力当从力始端投影始端投影a到到终端投影终端投影b方向与坐标轴正向方向与坐标轴正向一致一致时，该投时，该投影取正值；反之取负值。影取正值；反之取负值。图中力图中力F投影投影FX、FY均取正值。均取正值。第25页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图两种特殊情形：两种特殊情形：当力与坐标轴当力与坐标轴垂直垂直时，力在该轴上投影为零。时，力在该轴上投影为零。当力与坐标轴当力与坐标轴平行平行时，力在该轴上投影绝对值等于时，力在该轴上投影绝对值等于该力大小。该力大小。尤其强调：尤其强调：力沿直角坐标轴方向分力与该力投影不一样：力沿直角坐标轴方向分力与该力投影不一样：力投影只有大小和正负，是标量；而力分力为矢量，力投影只有大小和正负，是标量；而力分力为矢量，有大小、方向，其作用效果与作用点或作用线相关。有大小、方向，其作用效果与作用点或作用线相关。二者二者 不可混同。不可混同。第26页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【例例1-71-7】如图如图1-241-24所表示，已知所表示，已知F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=F=F4 4=200N=200N，各力方向如图，各力方向如图，试分别求各力在试分别求各力在x x轴和轴和y y轴上投影。轴上投影。【解解】力力在x轴上投影力在y轴上投影图 1-24F1F2F3F460O30O第27页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图力矩概念力矩概念 一个力作用在含有固定物体上，若力作用线不经过固定一个力作用在含有固定物体上，若力作用线不经过固定轴时，物体就会产生转动效果。轴时，物体就会产生转动效果。如图所表示，力如图所表示，力F使扳使扳手绕螺母中心手绕螺母中心O转动效应，转动效应，不但与不但与力力F大小大小相关；而且相关；而且还与该力还与该力F作用线到螺母中作用线到螺母中心心O垂直距离垂直距离d相关。可用二相关。可用二者乘积来量度力者乘积来量度力F对扳手转对扳手转动效应。转动中心动效应。转动中心O称为力称为力矩中心，简称矩中心，简称矩心矩心。矩心到。矩心到力作用线垂直距离力作用线垂直距离d，称为，称为力臂力臂。F.MdO第28页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图显然，力显然，力F对物体绕对物体绕O点转动效应，由以下原因决定：点转动效应，由以下原因决定：(1)力力F大小与力臂乘积。大小与力臂乘积。(2)力力F使物体绕使物体绕O点转动方向。点转动方向。力矩公式：力矩公式：MO(F)=Fd力矩符号要求：力矩符号要求：使物体绕矩心产生逆时针方向转动力矩使物体绕矩心产生逆时针方向转动力矩 为正，反之为负。为正，反之为负。单位单位:是力与长度单位乘积。是力与长度单位乘积。惯用惯用(Nm)或或(kNm)。第29页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图协协力矩定理力矩定理 平面平面汇汇交力系交力系协协力力对对平面内任一点之矩等于平面内任一点之矩等于该该力系中力系中各分力各分力对对同一点之矩代数和。同一点之矩代数和。力偶力偶 由两个大小相等、方向相反、不共由两个大小相等、方向相反、不共线线平行力平行力组组成力系，成力系，称称为为力偶。力偶。用符号用符号用符号用符号（F F、F F）表示，如图所表示表示，如图所表示表示，如图所表示表示，如图所表示 FFdFdF第30页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图力偶两个力之间距离力偶两个力之间距离d称为称为力偶臂力偶臂 力偶所在平面称为力偶所在平面称为力偶作用面力偶作用面,力偶不能再简化成更简单形式，力偶不能再简化成更简单形式，所以所以力偶力偶与与力力都是组成力系两个基本元素。都是组成力系两个基本元素。力偶三要素：即力偶三要素：即力偶矩大小力偶矩大小、力偶力偶转转向向和和力偶作用平面；力偶作用平面；力与力偶臂乘积称为力与力偶臂乘积称为力偶矩力偶矩，用符号，用符号M(F、F)来表示，可简来表示，可简记为记为M；力偶在平面内转向不一样，作用效应也不相同力偶在平面内转向不一样，作用效应也不相同。符号要求：力偶使物体作符号要求：力偶使物体作逆逆时针转动时，力偶矩为时针转动时，力偶矩为正正号；反号；反之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。表示式为：之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。表示式为：力偶矩单位与力矩单位相同，也是力偶矩单位与力矩单位相同，也是（Nm）或（）或（kNm）。）。M =Fd 第31页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图力偶基本性力偶基本性质质能够证实：力偶作用效应决定于力大小和力偶臂长短，与能够证实：力偶作用效应决定于力大小和力偶臂长短，与矩心位置无关。矩心位置无关。1.力偶不能合成为一个协力，所以不能用一个力来代替。力偶不能合成为一个协力，所以不能用一个力来代替。2.力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。位置无关。3.在同一平面内两个力偶，假如它们力偶矩大小相等，转在同一平面内两个力偶，假如它们力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效。向相同，则这两个力偶是等效。第32页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图力平移定理力平移定理 AOAOdFFM=Fd FFFOA 由图可见：作用于物体上某点力能够平移到此物体由图可见：作用于物体上某点力能够平移到此物体上任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对上任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点矩，这就是新作用点矩，这就是力平移定理力平移定理。此定理只适合用于刚。此定理只适合用于刚体。体。第33页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图二、平面普通力系平衡方程二、平面普通力系平衡方程 平面普通力系平衡必要与充分条件是平面普通力系平衡必要与充分条件是:力系主矢和力系主矢和力系对平面内任一点主矩都等于零。即力系对平面内任一点主矩都等于零。即 平面普通力系平衡充分必要条件也能够表述为：平面普通力系平衡充分必要条件也能够表述为：力系中全部各力在两个坐标轴上投影代数和都等力系中全部各力在两个坐标轴上投影代数和都等于零，而且力系中全部各力对任一点力矩代数和于零，而且力系中全部各力对任一点力矩代数和也等于零。也等于零。第34页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图FX=0 FY=0 MO(F)=0 上式又称为平面普通力系平衡方程，是一基本形式；上式又称为平面普通力系平衡方程，是一基本形式；前两式为投影方程，第三式为力矩方程。前两式为投影方程，第三式为力矩方程。投影方程能够投影方程能够了解为：了解为：物体在力系作用下沿物体在力系作用下沿x轴和轴和y轴方向都不能移动；轴方向都不能移动；力矩方程能够了解为：力矩方程能够了解为：物体在力系作用下绕任一矩心都物体在力系作用下绕任一矩心都不能转动。不能转动。一矩式一矩式第35页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图FX=0 MA(F)=0 MB(F)=0 MA(F)=0 MB(F)=0 MC(F)=0 二矩式二矩式三矩式三矩式式中：式中：x轴不与轴不与A、B两点连线垂直。两点连线垂直。式中：式中：A、B、C三点不在同一直线上三点不在同一直线上。第36页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图平衡方程应用平衡方程应用 应用平面普通力系平衡方程，主要是求解结构约束反力，应用平面普通力系平衡方程，主要是求解结构约束反力，还可求解主动力之间关系和物体平衡位置等问题。其解题步骤还可求解主动力之间关系和物体平衡位置等问题。其解题步骤以下：以下：1.确定研究对象确定研究对象。分析已知量和未知量，选取研究对象。分析已知量和未知量，选取研究对象。2.分析受力并画出受力图分析受力并画出受力图。在研究对象上画出它受到全部。在研究对象上画出它受到全部 主动力和约束反力，约束反力依据约束类型来画。当约束主动力和约束反力，约束反力依据约束类型来画。当约束 反力方向未定时，普通可用两个相互垂直分力表示；反力方向未定时，普通可用两个相互垂直分力表示；当约束反力指向未定时，可先假设其指向。当约束反力指向未定时，可先假设其指向。3.列平衡方程求解未知量列平衡方程求解未知量。为简化计算，防止解联立方程，在应用投影方程时，为简化计算，防止解联立方程，在应用投影方程时，选取投影轴应尽可能与多个未知力相垂直；应用力矩方程选取投影轴应尽可能与多个未知力相垂直；应用力矩方程 时，矩心应选在多个未知力交点上，使计算简化。时，矩心应选在多个未知力交点上，使计算简化。第37页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【例例1-12】如如图图1-34（a）所表示所表示钢钢筋混凝土筋混凝土刚刚架架计计算算简图简图，其，其左左侧侧面受到一水平推力面受到一水平推力F=10kN，刚刚架架顶顶上作用有均布荷上作用有均布荷载载，荷，荷载载集度集度q=5kN/m，忽略，忽略刚刚架自重，架自重，试试求求A、B支座支座约约束反力。束反力。(a)(b)图1-34第38页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【解解】(1)选择刚选择刚架架为为研究研究对对象，画脱离体。象，画脱离体。(2)画受力画受力图图。(3)选选坐坐标轴标轴，为为防止防止联联立方程，取矩点立方程，取矩点选选未知力未知力FA，FBx交点交点A点。点。(4)列平衡方程，求解未知量。列平衡方程，求解未知量。得：得：FBx=10kN（）FBy=20kN（）FA=0kN(5)校核。本例校核各力校核。本例校核各力对对B点矩代数和是否点矩代数和是否为为零。即零。即 kNm说明计算无误。(1)(2)(3)说说明明计计算无算无误误。第39页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图平平面面特特殊殊力力系系平平衡衡方方程程平面力偶系平面力偶系平面平行力系平面平行力系平面汇交力系平面汇交力系Fx=0Fy=0Fy=0MO=0MO=0三、平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系三、平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系第40页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 【例例1-13】一物体重一物体重G=50kN，用，用不可伸长柔索不可伸长柔索AB和和BC悬挂于如图悬挂于如图1-35(a)所表示平衡位置，设柔索所表示平衡位置，设柔索重量不计，重量不计，AB与铅垂线夹角与铅垂线夹角a=30,BC水平。求柔索水平。求柔索AB和和BC拉力。拉力。GTBCTBA30O图图1-35 【解解】假假设设受力受力图图如右所表示，得平如右所表示，得平 面面汇汇交力系力系平衡方程交力系力系平衡方程 kN 求出是正求出是正值值表示表示实际实际受力方向与假受力方向与假设设一致，确一致，确实实受拉。受拉。第41页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【例例1-14】伸臂梁伸臂梁AD，设重量不计，受力情况如图，设重量不计，受力情况如图1-37(a)所表示，所表示，已知已知q=10kN/m,F=20kN，试求支座反力。，试求支座反力。(a)(b)图1-37 【解解】（1）选择伸臂梁）选择伸臂梁AD为研究对象，画脱离体。为研究对象，画脱离体。（2）画受力图，）画受力图，（3）选取坐标轴，如图）选取坐标轴，如图1-37（b）所表示，全部力作用线都沿竖直方向，）所表示，全部力作用线都沿竖直方向，故该力系属于平面平行力系。取矩点选未知力交点故该力系属于平面平行力系。取矩点选未知力交点A点。点。（4）列平衡方程，求解未知量。）列平衡方程，求解未知量。第42页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 得：得：FCy=22.5kN（）FA=7.5kNm（）(5)校核。校核各力校核。校核各力对对C点矩代数和是否点矩代数和是否为为零。即零。即说说明明计计算无算无误误。（2）（1）kNm第43页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【例例1-15】在梁在梁AB两端各作用一力偶，其力偶矩大小分两端各作用一力偶，其力偶矩大小分别别为为 ，转转向如向如图图1-38（a）所表示。梁跨度）所表示。梁跨度l=4m，重量不，重量不计计。求。求A、B处处支座支座反力。反力。FAFB图1-38【解解】分析后判断是平面力偶系分析后判断是平面力偶系，列平衡方程：列平衡方程：解得解得 kN ()kN ()(1)(2)第44页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图1-3 内力与内力图内力与内力图一、杆件变形基本形式一、杆件变形基本形式 所谓所谓杆件杆件，是指，是指长度远大于其它两个方向尺寸长度远大于其它两个方向尺寸构件。构件。横截面是与杆长方向垂直截面，而轴线是各截面形心横截面是与杆长方向垂直截面，而轴线是各截面形心连线。各截面相同、且轴线为直线杆，称为等截面直杆。连线。各截面相同、且轴线为直线杆，称为等截面直杆。杆件的基本杆件的基本变形形式变形形式轴向拉伸轴向拉伸和压缩和压缩剪切剪切扭转扭转弯曲弯曲第45页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 (a)轴向拉伸轴向拉伸 (b)剪切剪切(c)扭转扭转 (d)弯曲弯曲 杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之间就产生相互作用力，这种由外力引发杆件内部之间间就产生相互作用力，这种由外力引发杆件内部之间 相互作用力，称为内力。相互作用力，称为内力。内力：内力：二、内力和应力二、内力和应力第46页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图应应力力:内力在一点内力在一点处处分布集度分布集度应力应力p方向与截面既不垂直也不相切。通常将应力方向与截面既不垂直也不相切。通常将应力p 分分 解为与截面垂直法向分量解为与截面垂直法向分量和与截面相切切向分量和与截面相切切向分量。垂直于截面应力分量。垂直于截面应力分量称为正应力或法向应力；称为正应力或法向应力；相切于截面应力分量相切于截面应力分量称为切应力或切向应称为切应力或切向应 力力(剪应力剪应力)。图图1-42 EAPEP第47页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 应力单位为应力单位为Pa，惯用单位是，惯用单位是MPa或或GPa。单位换算以下：单位换算以下：第48页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图截面法基本概念截面法基本概念 假想地用一平面假想地用一平面将杆件在需求内力截将杆件在需求内力截面截开，将杆件分为面截开，将杆件分为两部分；取其中一部两部分；取其中一部分作为研究对象，此分作为研究对象，此时，截面上内力被显时，截面上内力被显示出来，变成研究对示出来，变成研究对象上外力；再由平衡象上外力；再由平衡条件求出内力。条件求出内力。(1)截截(2)取取(4)平衡平衡(3)代代截面法截面法第49页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图1-4 轴向拉压杆内力轴向拉压杆内力 第50页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图拉压杆内力拉压杆内力 (Internal forceInternal force)拉压杆中唯一内力分量为拉压杆中唯一内力分量为轴力轴力其作用线垂直于横截面沿其作用线垂直于横截面沿杆轴线并经过形心。杆轴线并经过形心。通常要求：通常要求：轴力使杆件受拉为正，受压为负。轴力使杆件受拉为正，受压为负。一、轴向拉压杆内力求解一、轴向拉压杆内力求解第51页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图轴力图轴力图 用平行于轴线坐标表示横截面位置，垂直于杆轴线用平行于轴线坐标表示横截面位置，垂直于杆轴线坐标表示横截面上轴力数值，以此表示轴力与横截面坐标表示横截面上轴力数值，以此表示轴力与横截面位置关系几何图形，称为位置关系几何图形，称为轴力图轴力图。作轴力图时应注意以下几点：作轴力图时应注意以下几点：1 1、轴力图位置应和杆件位置一一应。轴力大小，应、轴力图位置应和杆件位置一一应。轴力大小，应按百分比画在坐标上，并在图上标出代表点数值。按百分比画在坐标上，并在图上标出代表点数值。2 2、将正值、将正值(拉力拉力)轴力图画在坐标正向；负值轴力图画在坐标正向；负值(压力压力)轴轴力图画在坐标负向。力图画在坐标负向。轴向拉压杆应力轴向拉压杆应力第52页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图【例例1-16】已知已知F1=10kN，F2=20kN，F3=30kN，F4=40kN，试画出图，试画出图1-45(a)所表示杆件内力图。所表示杆件内力图。【解解】(2)画轴力图。画轴力图。(1)计算各段杆轴力计算各段杆轴力图图1-45(a)F1F2F4F310102060单位单位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)A B C D EAB段：段：BC段：段：CD段：段：DE段：段：kNkNkNkN第53页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图画轴力图技巧画轴力图技巧(只有集中荷载且杆件水平只有集中荷载且杆件水平)就水平构件：就水平构件：从左向右绘制轴力图，从起点杆轴开始画，碰从左向右绘制轴力图，从起点杆轴开始画，碰到水平向左力往上画力大小到水平向左力往上画力大小(受拉受拉)，碰到水平，碰到水平向右力往下画力大小向右力往下画力大小(受压受压)，无荷载段水平画，无荷载段水平画，最终能够回到终点杆轴，表明绘制正确。最终能够回到终点杆轴，表明绘制正确。二、画轴力图技巧二、画轴力图技巧 第54页第一章第一章 建筑力学基础知建筑力学基础知识识建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图1-