10.1函数的图象省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

10.1 函数图象函数图象第1页复习回顾1、函数三种表示方法、函数三种表示方法解析法解析法用图像表示变量之间函数关系方法叫做图像法用图像表示变量之间函数关系方法叫做图像法图象法图象法列表法列表法2、图象法、图象法3、坐标平面内点与有序实数对是、坐标平面内点与有序实数对是 关系关系 一一对应一一对应第2页试试身手试试身手下列图反应过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄下列图反应过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中草，然后回家其中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家距表示小明离他家距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家第3页小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家第4页你能回答以下问题了吗你能回答以下问题了吗?小明1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远?2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远?4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远?小明从玉米地回家平均速度是多少小明从玉米地回家平均速度是多少?第5页 例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中注水量是一台家用淋浴器在使用前，水箱中注水量是0L.使用时先使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完成时切断电向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完成时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中水用完源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中水用完.在这一过程中，在这一过程中，淋浴器中水箱贮水量淋浴器中水箱贮水量V（L）与时间）与时间t（min）函数图象如图）函数图象如图10-3所所表示表示.依据图象回答以下问题：依据图象回答以下问题：（1）注水、加热和淋浴分别用了多少）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？时间？（2）水箱最大贮水量是多少升？）水箱最大贮水量是多少升？（3）当淋浴开始后）当淋浴开始后15min，水箱中还，水箱中还有水多少升？有水多少升？第6页探探索索与与交交流流甲、乙两工程队参加水利建设，两对施工土方量与所用时间函甲、乙两工程队参加水利建设，两对施工土方量与所用时间函数图像如图所表示，请依据图像回答下列问题：数图像如图所表示，请依据图像回答下列问题：（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？（2）甲工程队在施工中间休息了几天？）甲工程队在施工中间休息了几天？（3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？（4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工那些信息？）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工那些信息？第7页练一练下列图反应过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 依据图象回答以下问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？第8页练一练（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家平均速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O（3）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？依据图象回答以下问题：（2）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间少时间？（1）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家第9页我们来探究函数我们来探究函数y=x-1图像图像.（1）给定自变量）给定自变量x一些值，求出对应一些值，求出对应y值，并填表；值，并填表；（2）以）以x与与y对应值作为点坐标描出这些点；对应值作为点坐标描出这些点；（3）按照自变量由小到大次序把描出点顺次连接起来）按照自变量由小到大次序把描出点顺次连接起来.如图，可得函数如图，可得函数y=x-1图像图像.y=x-1用描点法画函数图像步骤：用描点法画函数图像步骤：列表列表 描点描点 连线连线第10页画出函数画出函数 图像图像解：列表解：列表描点、连线。描点、连线。第11页想一想，以下各点哪些在函数想一想，以下各点哪些在函数y=x-1图像上？图像上？为何？为何？A（-1.5，-2.5）B（-10，-9）C（100，99）D（200，201）总结归纳：总结归纳：假如点在函数图象上，则点坐标满足函数解析式，反假如点在函数图象上，则点坐标满足函数解析式，反之，满足解析式点一定在函数图象上。之，满足解析式点一定在函数图象上。第12页1、已知点（-1,2）是函数y=kx图象上一点，则k=。2、以下各点中，在函数y=图象上是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x图象上，则点坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4以下四个点中在函数y=2x3图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0)A1 B.2 C.3 D.4B第13页1、函数图象上点横、纵坐标分别对应 值和 值。自变量自变量函数函数2、从函数图象中取得信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示实际含义实际含义第14页3.用描点法画函数图像步骤：用描点法画函数图像步骤：4.假如点在函数图象上，则点坐标满足函数解析式，假如点在函数图象上，则点坐标满足函数解析式，反之，满足解析式点一定在函数图象上反之，满足解析式点一定在函数图象上.列表列表 描点描点 连线连线第15页1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里回到家里.下面图像中，能反应小明离家距离下面图像中，能反应小明离家距离 y和时间和时间x函数关系是（函数关系是（）.2.以下各点哪些在函数以下各点哪些在函数y=2x-1图像上？图像上？A（1，-2）B（-2.5，-6）C（0，-1）D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）第16页2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米学校参加考试以下图象中，能反应这一过程是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500第17页3 3 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，假如两人李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，假如两人同时起跑，李华必定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，同时起跑，李华必定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人旅程与李华追赶弟弟时间关系，由图中信息可知，分别表示两人旅程与李华追赶弟弟时间关系，由图中信息可知，以下结论中正确是（以下结论中正确是（）李华先抵达终点李华先抵达终点弟弟速度是弟弟速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟速度是弟弟速度是1010米秒米秒s/米t/秒B第18页中考实战中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地距离乙比甲先出发他们离出发地距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间函数关系如图所表示，给出以下说法：之间函数关系如图所表示，给出以下说法：.他们都骑了他们都骑了kmkm；.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；.甲和乙两人同时抵达目标地；甲和乙两人同时抵达目标地；.相遇后，甲速度小于乙速度相遇后，甲速度小于乙速度依据图象信息，以上说法正确是依据图象信息，以上说法正确是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙第19页龟兔赛跑龟兔赛跑龟兔赛跑故事:领先兔子看着迟缓爬行乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发觉乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先抵达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走旅程，t为时间，则以下图象中，能够表示S 和t之间函数关系式是（）ABDCC第20页如图中图象（折线如图中图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上行驶过程中，）描述了一汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地距离汽车离出发地距离s（千米）和行驶时间（千米）和行驶时间t（小时）之间函数关系，（小时）之间函数关系，依据图中提供信息，给出以下说法：依据图中提供信息，给出以下说法：汽车共行驶了汽车共行驶了120120千米；千米；汽车在行驶途中停留了汽车在行驶途中停留了0.50.5小时；小时；汽车在整个行驶过程中平均速度为汽车在整个行驶过程中平均速度为80/380/3千米千米/时；时；汽车自出发后汽车自出发后3小时至小时至4.5小时之间行驶速度在逐步降低小时之间行驶速度在逐步降低.其中正其中正确说法确说法 共有（共有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 第21页八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶旅程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间函数关系如图所表示：应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲第22页给出以下说法：学校到景点旅程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时抵达景点；相遇后，乙组速度小于甲组速度依据图象信息，以上说法正确有 拓展从图象中还能取得哪些信息？应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲第23页解：解：x-3-2-10123y-2-101234依据表中数值描点（依据表中数值描点（x，y），并用），并用平滑曲线连接这些点（如上图）平滑曲线连接这些点（如上图）从函数图象能够看出，从函数图象能够看出，直线从左到右上升，直线从左到右上升，即当即当x由小到大时，由小到大时，y=x+1随之增大随之增大-6o-446246-2-2-4xy2第24页2.函数：在同一改变过程中，有两个变量x和y，假如对于x每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x函数，其中x叫做自变量.假如自变量x取a时，y值是b，就把b叫做x=a时函数值.唯一确定值第25页