用相似三角形测量高度图形的相似课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页世界上最高树世界上最高树 红杉红杉第2页世界上最宽河世界上最宽河亚马孙河亚马孙河第3页世界最高大楼世界最高大楼 当前世界第一高楼为哈利法塔（原名迪拜塔）。位于阿拉伯联合酋长国迪拜。总高度828米，162层。年9月21日开始开工，201月4日完工启用。附：2011月26日，长沙远大科技集团将在长沙建造一座202层，837米世界最高楼，比现有世界最高建筑迪拜塔，还要高。第4页 胡夫金字塔是埃及现存规模最大金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔个斜面正对东南西北四。塔个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但因为经过几千年风吹雨打原高米，但因为经过几千年风吹雨打,顶顶端被风化吹蚀端被风化吹蚀.所以高度有所降低所以高度有所降低 。第5页利用太阳光下影长利用太阳光下影长利用标杆利用标杆利用镜子利用镜子第6页AB CDEF方法1:利用阳光下影子 DFEABC怎么办？怎么办？第7页AB CDEFADFEBC太阳光线是平行太阳光线是平行 ABAB DE 又又B B、C C、E E、F F在一条直线在一条直线上上 ABC=ABC=DEF人与旗杆是垂直于地面人与旗杆是垂直于地面ACB=DFEABCABCDEF因为同学身高因为同学身高AC和她影长和她影长BC及及同一时刻旗杆影长同一时刻旗杆影长EF均可测量得均可测量得出，所以代入测量数据即可求出出，所以代入测量数据即可求出旗杆旗杆DF高度高度第8页ABCDEF测量数据：身高测量数据：身高ACAC、影长、影长BCBC、旗杆影长、旗杆影长EF.EF.找相同：找相同：ABCDEF.ABCDEF.利用阳光下影子利用阳光下影子.找百分比：找百分比：DF:AC=EF:BCDF:AC=EF:BC第9页知识关键点知识关键点1 1 由相同三角形性质得由相同三角形性质得:树高树高 竿高竿高树影长树影长 竿影长竿影长5.40.911、测高方法：测量不能抵达顶部物体高度，通常用 “在同一时刻物高与影长成比例”原了解决。第10页ACEBFDH3MN12方法2:利用标杆怎么办？怎么办？3、分别测出她脚与旗杆底部，以及标杆底部距离，学生眼睛到地面高度，即可求出旗杆高度；操作方法：1、在观察者和旗杆之间地面上直立一根高度已知标杆；2、观察者前后调整自己位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；第11页 人与标杆距离人与标杆距离AM、人与旗杆距离、人与旗杆距离AN、标杆与人眼到地面距离差、标杆与人眼到地面距离差EM都可测都可测量出量出 能求出能求出CN 四边形四边形ABND为矩形为矩形 DN=AB 能求出旗杆能求出旗杆CD高度高度CD=CN+DN过过A作作ANCDCD交交EFEF于于M M人、标杆和旗杆是相互平行人、标杆和旗杆是相互平行 EFCN 1=2又又 3=3AMEANCABCDEFMN第12页测量：测量：AB EF AAB EF AMM A ANN结构相同：结构相同：A AMMEAEAN NC.C.找百分比：找百分比：A AMM：A AN N=E=EMM：C CN NABCDEFMN利用标杆利用标杆第13页例例 小明为测量一棵树小明为测量一棵树CD高度，他在距树高度，他在距树24m处立了一根高处立了一根高为为2m标杆标杆EF,然后小明前后调整自己位置，当他与树相距然后小明前后调整自己位置，当他与树相距27m时，他眼睛、标杆顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高时，他眼睛、标杆顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高1.6m,求树高度。求树高度。ANCEMFBD解解：过点：过点A作作AN BD交交CD于于N、EF于于M人、标杆、树都垂直于地面人、标杆、树都垂直于地面ABF=EFD=CDF=90 AB EF CD EMA=CNA EAM=CANAEMCANAB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即树高为即树高为5.2m第14页方法方法3、利用镜子反射、利用镜子反射ACDEBACDEB21怎么办？怎么办？平面镜平面镜操作方法：1、选一名学生作为观察者，在她与旗杆之间地面上平放一面镜子，固定镜子位置；2、观察者看着镜子往返调整自己位置，使自己能够经过镜子看到旗杆顶端，3、测出此时她脚与镜子距离、旗杆底部与镜子距离就能求出旗杆高度。第15页利用镜子反射利用镜子反射.测量数据：身高测量数据：身高DEDE、人与镜子间距离、人与镜子间距离AEAE、旗杆与镜子间距离旗杆与镜子间距离AC.AC.找相同：找相同：ADEABC.ADEABC.ECBDA找百分比：找百分比：AEAE：AC=DEAC=DE：BCBC第16页议一议 上述几个测量方法各有哪些优缺点？结构相同三角形-找百分比-把不易直接测量转化为易于直接测量你们愿意结构相同三角形处理一些难题吗？第17页如图，在距离如图，在距离AB 18米地面上平放着一面镜子米地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.1米米D处，在镜子里恰看见处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面树顶，若人眼距地面1.4米，求树高米，求树高。乘乘 胜胜 追追 击击18米米1.4米米2.1米米DBCEAB E C D分析：分析：设树高米设树高米181.42.1X=12即即 树高为树高为12米米第18页如图如图,A、B两点分别位于一个池塘两端两点分别位于一个池塘两端,小芳想用绳子小芳想用绳子测量测量A、B两点之间距离两点之间距离,但绳子长度不够但绳子长度不够,一位同学帮一位同学帮她想了一个主意她想了一个主意,先在地上取一个能够直接抵达先在地上取一个能够直接抵达A、B点点点点C,找到找到AC、BC中点中点D、E,而且而且DE长为长为5m,则则A、B两点距离是多少？两点距离是多少？聪明才智5米米CBAED?解：解：答：两点间距离是米答：两点间距离是米第19页课堂小结课堂小结 在实际生活中，我们面对不能直接测量物体长度、高度和宽度时。能够建立相同三角形模型，把它们转化为数学为题，把不易测边转化为测它对应边问题，再利用对应边成百分比来到达求解目标第20页（1）（3）惯用基本图形二、二、能结构并应用一些简单相同三角形模型能结构并应用一些简单相同三角形模型第21页拓展训练拓展训练 某同学想测旗杆高度，他在某一时刻测得某同学想测旗杆高度，他在某一时刻测得1m长竹竿竖直时影长竹竿竖直时影长为长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为为9m，留在墙上影长为，留在墙上影长为2m，求旗杆高度。，求旗杆高度。AAEDBCCBCCBABA1.519?2ED解解：AB AB BC BCABC=AB C 又又ACCB CB A C B C ACB=C=90 ABC AB C 即即AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高即旗杆高8米米第22页提醒提醒：过点：过点D作作DCBA交交AE于于C因太阳光线是平行，旗杆和墙也是平行因太阳光线是平行，旗杆和墙也是平行四边形四边形ACDB为平行四边形为平行四边形旗杆上半部分旗杆上半部分AC与墙上影子与墙上影子BD长度是相同长度是相同地上影子地上影子ED是旗杆一部分是旗杆一部分CE在地上影子在地上影子易知易知 AB C CDE从而可求出从而可求出CE长长CCBABA1.5192ED第23页实践探索：实践探索：一油桶高一油桶高0.8m，桶内有油，一根，桶内有油，一根木棒长木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内，则桶内油面高度为多少米？油面高度为多少米？0.64米米ABCDE第24页作业：1、书上课后习题2、一个偷窃犯夜深人静之时潜入某单位作案，该单位自动摄像系统摄下了他作案全过程。请你为警方设计一个方案，预计该偷窃犯大致身高 第25页