1.2充分条件和必要条件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、原命题原命题若若p 则则q逆命题逆命题 若若q 则则p 否命题否命题若若 则则 逆否命题逆否命题 若若 则则 互互 逆逆互互 逆逆互互 否否互互 否否互为互为 逆否逆否互为互为 逆否逆否四种命题之间相互关系四种命题之间相互关系第1页(2)若其逆命题为真,则其否命题一定为若其逆命题为真,则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。真。但其原命题、逆否命题不一定为真。(1)原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。(2)原命题逆命题是否命题同真假。原命题逆命题是否命题同真假。(1)原命题为真,则其逆否命题一定为原命题为真,则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否真。但其逆命题、否命题不一
2、定为真。命题不一定为真。四、命题真假性判断四、命题真假性判断结论:结论:第2页反证法普通步骤:反证法普通步骤:(1)假设命题结论不成立假设命题结论不成立,即假即假 设结论反面成立;设结论反面成立;(2)从这个假设出发,经过推理从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;论证,得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确,由矛盾判定假设不正确,从而必定命题结论正确。从而必定命题结论正确。反设反设归谬归谬结论结论反证法反证法第3页1.2充分条件与必要条件(第一课时)充分条件与必要条件(第一课时)要想取得真理和知识,惟有两件武器,那就是要想取得真理和知识,惟有两件武器,那就是清楚直觉和严格演绎清楚直觉和严格演绎
3、.笛卡尔笛卡尔第4页问题情境问题情境当某一天你和你妈妈在街上碰到老师时候,当某一天你和你妈妈在街上碰到老师时候,你向老师介绍你妈妈说:你向老师介绍你妈妈说:“这是我妈妈这是我妈妈”.”.你想一想这个时候你妈妈还会不会补充说:你想一想这个时候你妈妈还会不会补充说:“这这是我孩子是我孩子”吗?吗?第5页方程有方程有 两个不等实数解两个不等实数解判断以下命题是真命题还是假命题:判断以下命题是真命题还是假命题:(1)若)若 ,则,则 ;(6)若)若 ,则,则 ;(3)全等三角形面积相等;)全等三角形面积相等;(4)对角线相互垂直四边形是菱形;)对角线相互垂直四边形是菱形;(2)若)若 ,则,则 ;(5
4、)若方程)若方程 有两个不等实数解,有两个不等实数解,则则 真真 假假 真真 假假 假假 真真 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等合作探究合作探究第6页 充分条件与必要条件充分条件与必要条件:普通地,假如已知:普通地,假如已知 那那么就说,么就说,p 是是q 充分条件,充分条件,q 是是p 必要条件必要条件两三角形全等是两三角形面积相等充分条件两三角形全等是两三角形面积相等充分条件两三角形面积相等是两三角形全等必要条件两三角形面积相等是两三角形全等必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等比如:比如:第7页例例例例1 1 1 1、以下、以下、以下
5、、以下“若若若若p p p p,则,则,则,则q”q”q”q”形式命题中,哪些命题中形式命题中,哪些命题中形式命题中,哪些命题中形式命题中,哪些命题中p p p p是是是是q q q q充分条件充分条件充分条件充分条件?q q q q是是是是p p p p必要条件?必要条件?必要条件?必要条件?(1 1 1 1)若)若)若)若x=1x=1x=1x=1,则,则,则,则x x x x2 2 2 2 4x+3=0 4x+3=0 4x+3=0 4x+3=0;(2 2 2 2)若)若)若)若f f f f(x x x x)=x=x=x=x,则,则,则,则f f f f(x x x x)为增函数;)为增函
6、数;)为增函数;)为增函数;(3 3 3 3)若)若)若)若x x x x 为无理数,则为无理数,则为无理数,则为无理数,则x x x x2 2 2 2 为无理数为无理数为无理数为无理数解:命题(解:命题(解:命题(解:命题(1 1 1 1)()()()(2 2 2 2)是真命题,命题()是真命题,命题()是真命题,命题()是真命题,命题(3 3 3 3)是假命题,)是假命题,)是假命题,)是假命题,所以命题(所以命题(所以命题(所以命题(1 1 1 1)()()()(2 2 2 2)中)中)中)中p p p p是是是是q q q q充分条件,也能够称充分条件,也能够称充分条件,也能够称充分条
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