计及变压器与SOP损耗特性...柔性互联配电网优化调控策略_魏承志.pdf

第 47卷 第 6期 2023年 3月 25日Vol.47 No.6 Mar.25，2023http：/www.aeps-计及变压器与 SOP损耗特性的柔性互联配电网优化调控策略魏承志，李俊豪，涂春鸣，王鑫，郭祺，肖凡（国家电能变换与控制工程技术研究中心（湖南大学），湖南省长沙市 410082）摘要：基于智能软开关（SOP）的柔性互联技术为解决现有配电网中潮流复杂、轻重载等问题带来了新的机遇。然而，既有 SOP 优化调控策略仅以线损最低为优化目标，忽略了变压器与 SOP 等关键设备的损耗变化特性，无法实现系统的最优运行控制。为此，文中提出一种计及变压器与 SOP损耗特性的柔性互联配电网优化调控策略。首先，分析 SOP 与变压器的损耗特性，得到了两者效率特性曲线；然后，建立了改进损耗灵敏度模型以确定 SOP最优接入位置，建立了上层以年度综合费用最低、下层以系统综合损耗最低为目标的双层优化模型，确定 SOP最优安装容量，并由下层优化模型实现 SOP、变压器以及网络线路损耗的综合优化；最后，基于 IEEE 22节点与 IEEE 15节点互联系统进行验证。结果表明，所提调控策略相比既有策略更具优势，可大幅降低系统综合损耗，解决系统轻重载问题并提升其运行经济性与可靠性。关键词：配电网；柔性互联；智能软开关；损耗灵敏度；选址定容；运行优化0 引言随着分布式电源高比例并网，配电网潮流调控变得更加复杂1。目前，配电网主要通过调节开关状态来改变网络拓扑，以实现负荷转供、网络损耗优化2-4。然而，基于机械开关的传统配电网互联措施由于响应速度和控制精度有限，无法最大程度提升系统经济性。智能软开关（soft open point，SOP）作为一种全控型电力电子装置，凭借其功率连续可控、控制方式灵活等特点5，可代替传统机械开关进一步提升配电网经济运行能力。然而，SOP 安装位置及容量选型与其投资经济效益密切相关，其调控策略的设计也直接影响柔性互联配电网的运行效果。因此，实现 SOP 规划配置以及制定合理的优化调控策略对配电网经济运行十分重要。目前，已有很多学者针对 SOP 的规划配置开展研究。在 SOP 选址方面，有学者尝试在配电网原有联络开关处接入 SOP6，但配电网备选接入点众多，此法易遗漏最优接入位置。为此，文献 7 通过建立优化模型对 SOP接入位置进行规划，但需以 SOP接入位置为决策变量代入模型中循环寻优，计算烦琐。文献 8 基于损耗灵敏度对分布式电源进行选址，其计算过程简单且结果易于对比，可为 SOP 选址提供一定参考。然而，一方面，既有损耗灵敏度计算仅针对单一负荷状态且无法计算根节点损耗灵敏度，计算模型有待改进；另一方面，将 SOP 定容模型与运行优化模型联合以组建双层优化模型，并迭代求解以得出 SOP 最优安装容量是当前主流方法9。文献 10-12 均以年度综合费用最低为上层优化目标建立 SOP 定容模型，但均未考虑系统中变压器损耗以及 SOP 效率曲线的影响，定容结果有待进一步精确。在 SOP 调控策略方面，相关学者已展开了广泛的研究。初期主要集中在馈线负荷均衡方面，文献13-14 针对配电网内馈线功率失衡问题，提出相应的馈线负荷均衡方法以实现对 SOP 的优化调控，但其未考虑网络损耗优化。进一步，有学者研究 SOP在柔性互联系统中的降损能力。文献 15 研究了SOP 与联络开关并存时配电网的运行优化，兼顾了SOP 经济规划与转供电需求；文献 16 通过建立兼顾电网经济运行与系统电压水平的运行优化模型，实现了配电网有功网损的降低与电压水平的改善。然而，这些关于柔性互联配电网经济运行的研究尚未系统性地考虑变压器、互联装置等关键设备的损耗特性，导致既有研究应用效果不佳。在实际情况中，变压器与 SOP 损耗在整个柔性互联配电网中占比较大（50%80%），考虑其损耗优化对提升整个DOI：10.7500/AEPS20220915007收稿日期：2022-09-15；修回日期：2023-01-12。上网日期：2023-02-16。国家重点研发计划资助项目（2021YFB2601504）。692023，47（6）智能配电网柔性互联与形态演变 柔性互联配电网的经济性十分重要。现有柔性互联配电网优化调控策略在提升系统经济性方面亟待进一步完善。基于此，本文提出一种计及变压器与 SOP 损耗特性的柔性互联配电网优化调控策略。首先，分析SOP 与变压器的损耗特性，指出二者效率同自身运行状态密切相关，这为进一步提升配电网经济性提供了契机。然后，建立计及变压器损耗以及负荷状态影响的损耗灵敏度模型，确定 SOP 最优接入位置。其次，建立分别以最小化系统年综合费用与最小化系统综合损耗为目标的双层优化模型，确定SOP 最优安装容量。将选址定容结果代入运行优化模型并求解得出 SOP 输出功率参考指令，实现柔性互联配电网损耗的综合优化。最后，基于 IEEE 22 节点与 IEEE 15 节点柔性互联系统算例，验证本文所提优化调控策略的正确性与有效性。1 柔性互联配电网架构及关键设备损耗特性在中压配电网中，通常采用模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）以背靠背形式构成 SOP17。本章以基于三端口 SOP 的柔性互联配电网为例分析 SOP 与变压器的损耗特性，如图 1所示。图 1中：DN1、DN2表示 35 kV 配电网；T1、T2表 示 变 比 为 35 kV/11 kV 的 配 电 变 压 器；Pbm、Qbm（m=1，2）分别表示变压器 Tm输出的有功与无功功率；Psn、Qsn（n=1，2，3）分别表示 SOP 端口 n 传输的有功与无功功率。1.1SOP损耗特性分析在实际情况中，SOP 的功率传输效率与自身传输的功率大小密切相关。本文通过在 Simulink/PLECS 仿真环境下搭建 MMC 模块仿真模型，测试端口功率传输效率。功率模块选择绝缘栅双极型晶体管（IGBT，型号为 FF450R12ME），交流侧并网电压为 35 kV。基于实验测试数据拟合得到 SOP输出功率与效率的特性函数：s=3.041S7-13S6+23.23S5-22.52S4+12.87S3-4.41S2+0.87S+0.9（1）式中：S 为 SOP 端口的传输视在功率标幺值；s为SOP 的传输效率。SOP 功率传输效率曲线如附录A 图 A1 所示，易知 SOP 效率随端口传输功率的大小而变化。因此，本文在建立 SOP 这部分损耗的优化模型时，考虑其效率曲线以求得准确的损耗值，进而实现精准调控 SOP的目的。1.2变压器损耗特性分析变压器作为配电网主要设备之一，其功率损耗是配电网损耗的重要组成部分（约占配电网损耗的40%70%18-19），因而变压器的经济运行对整个柔性互联配电网的运行优化十分重要。国家标准 电力变压器经济运行20指出，1.33JZ，0.75 为变压器最佳经济运行区间，其中，为变压器负载率、JZ为变压器综合功率经济负载系数，两者计算公式如下：|=P2b+Q2bSrJZ=PozKTPkz（2）式中：Pb、Qb分别为变压器输出的有功与无功功率；Sr为变压器容量；Poz为变压器综合功率空载损耗；Pkz为变压器综合功率额定负载损耗；KT为负载波动系数。变压器运行效率计算公式可表示为：b=Srcos Srcos +Poz(U*)2+Pkz2(U*)-2（3）式中：U*为变压器运行电压标幺值；cos 为变压器功率因数。本文以 S9 型变压器 T1、T2为例进行分析。根据式（2）可得最佳经济运行区间下限的负载系数为0.16，根据式（3）得到变压器效率曲线，如附录 A 图A2 所示。由图 A2 可知，变压器效率曲线为一凸函数，负载率过高或过低均会导致变压器效率偏低。2 基于 SOP 的柔性互联配电网优化调控策略本文优化调控策略由选址优化、定容优化以及运行优化 3个部分组成，如图 2所示。3个部分优化线路阻抗SOPMMC2MMC1MMC3T1DN1Pb1,Qb1T2DN2Pb2,Qb2Ps2,Qs2Ps1,Qs1Ps3,Qs3AC负载1 AC负载2AC负载3 AC负载4AC负载5 AC负载6图 1基于三端口 SOP的柔性互联配电网Fig.1Flexible interconnected distribution network based on three-port SOP70魏承志，等 计及变压器与 SOP损耗特性的柔性互联配电网优化调控策略http：/www.aeps-既逐级传递优化结果，又相互交叉利用优化模型。选址优化层与定容优化层均将系统初始环境量（SOP 接入位置与安装容量）传入运行优化层，便于下层模型的建立。同时，定容优化层中的损耗费用计算又利用到了底层的系统综合损耗优化模型，组成 SOP定容优化双层模型。2.1基于改进损耗灵敏度分析法的 SOP选址SOP 接入配电网后，会引起互联节点功率变化，从而起到调控网络潮流、改变系统综合损耗大小的作用。损耗灵敏度可反映节点功率变化与系统损耗变化之间的关联程度8。因此，本文建立计及负荷状态影响以及变压器支路的改进损耗灵敏度模型，通过计算不同负荷状态下的损耗灵敏度均值，筛选出 SOP 的最优接入位置。主要改进在于：综合考虑不同负荷状态对损耗灵敏度计算的影响以及基于变压器损耗实现根节点损耗灵敏度的计算。图 3为本文构建损耗灵敏度分析模型的配电网示意图。图中：Vx，t（x=1，2，j，i，N）为各节点在不同时间对应负荷条件下的电压，N为配电网节点数目。以图 3 中 ij 支路为例，推导损耗灵敏度计算模型。ij支路损耗为：Pij，loss，t=12(P2ij，t+Q2ij，t)RijV2i，t（4）式中：Pij，t、Qij，t、Vi，t分别为节点功率变化后对应的网络有功、无功传输功率以及上游节点 i的电压；Rij为ij支路电阻。根据式（4），支路损耗 Pij，loss，t分别对线路传输功率 Pij，t、Qij，t取偏导，有下式：Pij，loss，t=2Pij，tV2i，tRijPj+2Qij，tV2i，tRijQj（5）式中：Pij，loss，t为不同负荷状态下的线损变化量；Pj、Qj分别为节点 j的有功、无功功率变化量。式（5）表示节点 j功率变化 Pj、Qj时，该节点的损耗灵敏度。为计算根节点损耗灵敏度，本文将变压器损耗推导为支路线损形式，并以变压器等效阻抗形式替代，从而构建节点损耗灵敏度计算统一模型。变压器损耗计算公式为：Pb，loss，t=Poz+P2b，t+Q2b，tS2rPkz（6）式中：Pb，t、Qb，t分别为变压器实际输出有功功率与无功功率。Pb，loss，t分别对变压器输出功率 Pb，t、Qb，t取偏导，有下式：Pb，loss，t=2Pb，tV2N，tV2N，tS2rPkzPN+2Qb，tV2N，tV2N，tS2rPkzQN（7）式中：Pb，loss，t为不同负荷条件下变压器损耗变化量；PN、QN分别为根节点 N 的有功、无功功率变化量；VN，t为根节点电压。式（7）表示根节点功率变化 PN、QN时根节点的损耗灵敏度。为统一灵敏度计算模型，比较式（5）与式（7），可将变压器等效电阻表示为：Rb=V2N，tS2rPkz（8）通过取优化周期内所有负荷数据下的损耗灵敏度计算均值进行排序，消除不同时段负荷状态对损耗灵敏度计算的影响，以精准确定 SOP 的最优接入位置。设共取 T 时段的负荷数据，最终可得计及变压器损耗的节点损耗灵敏度计算模型为：变压器损耗初始负荷状态网络参数变压器参数投资费用运维费用损耗费用目标值变压器损耗网络线损目标值变压器损耗网络线损设备容量约束设备特性约束网络潮流约束运行安全约束 变压器损耗灵敏度分析法投资费用运维费用SOP损耗变压器损耗网络线损基于系统年综合费用的SOP定容模型改进损耗灵敏度计算模型选址优化层:确定SOP最优接入位置SOP最佳接入位置SOP最佳接入容量定容优化层:确定SOP最优安装容量系统综合损耗优化模型运行优化层:实现系统综合损耗的降低图 2基于 SOP的柔性互联配电网优化调控策略Fig.2Optimal regulation and control strategy for flexible interconnected distribution network based on SOPRbRijPb,t,Qb,tVN,tVj,tVi,tPij,t,Qij,tPN,QNPi,QiPj,Qj图 3配电网损耗灵敏度分析示意图Fig.3Schematic diagram of loss sensitivity analysis of distribution network712023，47（6）智能配电网柔性互联与形态演变 Ploss=1Tt=0T(Pb，loss，t+Pline，loss，t)=1Tt=0T|2Pb，tV2N，tRbPN+2Qb，tV2N，tRbPkzQN+|(i，j)(i j)()2Pij，tV2i，tRijPj+2Qij，tV2i，tRijQj（9）式中：Pline，loss，t为 ij 支路损耗变化量之和；（ij）表示功率潮流由节点 i流向节点 j的所有支路集合。根据式（9）可计算柔性互联配电网中各个节点的损耗灵敏度，选用灵敏度较高节点，即 SOP 潮流调控能力较强节点接入，为后续运行优化确定了初始建模环境。2.2基于最小化系统年综合费用模型的 SOP定容SOP 的应用经济性与其投入系统的容量密切相关，确定其安装位置后，需进一步对其安装容量进行选择。因此，本文以 SOP 安装容量为决策变量，以系统年综合费用最小为优化目标建立 SOP 定容模型，以确定 SOP 的最优安装容量。该模型目标函数为：C=min(C1+C2+C3)（10）式中：C为系统年综合费用。C1表示折算到每年的 SOP 固定投资费用，计算公式为：C1=d(1+d)y(1+d)y-1csopSsop（11）式中：d 为贴现率；y 为 SOP 的经济使用年限；csop为SOP单位容量投资成本；Ssop为 SOP安装容量。C2表示 SOP年运维费用，计算公式为：C2=csopSsop（12）式中：为年运维费用系数。C3表示配电网系统年损耗费用，计算公式为：C3=365cgF（13）式中：cg为电网电价；F 为系统单日综合损耗，为本文 SOP 定容模型与系统运行优化模型联合的中间量，将在 2.3节详细介绍。2.3柔性互联配电网运行优化模型本文运行优化以降低系统综合损耗为目标，基于第 1章分析可知，柔性互联系统损耗由 SOP损耗、变压器损耗、线路损耗 3 个部分组成。故设立目标函数为：min F=min(F1+F2+F3)（14）式中：F 为系统综合损耗；F1为 SOP 功率传输损耗；F2为变压器损耗；F3为网络线损。1）SOP损耗计算SOP 各端口损耗相互独立，其损耗主要与端口传输功率及其传输效率有关，计算公式为21：F1=n=1，2，3(1-sn)Ssn（15）式中：Ssn为 SOP端口 n的传输功率；sn为端口 n的功率传输效率。三端口 SOP 需满足有功功率守恒约束。若以图 1中的 SOP功率传输方向为正方向，则有：Ps1+Ps2+Ps3=0（16）此外，SOP 还需考虑端口容量约束，即 SOP 端口的传输功率 Ssn应小于自身的容量 Ssop，有：Ssn Ssop（17）2）变压器损耗计算由式（6）可得出变压器综合损耗计算公式，本文两变压器损耗可表示为：F2=m=1，2Pbm，loss（18）式中：Pbm，loss为变压器 Tm的损耗。基于变压器损耗特性分析，设立最佳经济运行区间运行约束，即：0.16 m 0.75（19）式中：m为变压器 Tm的负载率。此外，变压器也需满足容量约束，有：Sbm=P2bm+Q2bm Srm（20）式中：Sbm为变压器 Tm实际传输的视在功率；Srm为变压器 Tm的容量。3）网络线损计算当前配电网络多为辐射状结构，其示意图如附录 A 图 A3 所示。图中：si、Sij均表示复功率，其中，si=pi+jqi，Sij=Pij+jQij，pi和 qi分别表示节点注入有功功率与无功功率，Pij和 Qij分别表示支路有功功率与无功功率；Zij为支路复阻抗，Zij=rij+jxij，其中 rij表示线路电阻，xij表示线路电抗；V0为根节点电压（变压器节点电压），在支路潮流模型中一般保持不变。以图 A3中的功率流向为正方向，记 Nbus为配电网中所有节点组成的集合，Nbranch为配电网所有支路组成的集合，i：ij表示经电网向节点 j注入功率的所有上游节点组成的集合，k：jk表示从节点 j流出功率经电网到达的所有下游节点组成的集合。基于支路潮流模型对网络线损进行建模，网络线损计算公式为22：F3=I2ijrij（21）式中：Iij为 ij支路电流。运行约束条件包含网络运行安全约束和网络潮72魏承志，等 计及变压器与 SOP损耗特性的柔性互联配电网优化调控策略http：/www.aeps-流约束。网络运行安全约束可表示为：|Vi，min|Vi Vi，maxi Nbussi，min|si si，maxi Nbus|Iij Iij，max(i，j)Nbranch（22）式中：Vi为节点电压，Vi，max和 Vi，min分别为其上、下限；si，max和 si，min分别为节点功率 si的上、下限；Iij，max为支路电流Iij模值的上限。网络潮流约束为非凸约束，为提高求解率，本文对其进行两步松弛23-24。令I?ij=|Iij|2，V?i=|Vi|2，最终网络潮流约束可表示如下：|pj=k：j kPjk-i：i j(Pij-I?ijrij)qj=k：j kQjk-i：i j(Qij-I?ijxij)j NbusV?i=V?j-2(rijPij+xijQij)+(r2ij+x2ij)I?ijI?ijP2ij+Q2ijV?i (i，j)Nbranch （23）4）柔性互联配电网优化调控策略具体流程图 4给出的是柔性互联配电网优化调控策略流程图。首先，采集 SOP、变压器、网络线路以及预测负荷等基本参数，为模型建立与求解确定初始条件；然后，建立损耗灵敏度计算模型对 SOP 进行选址优化，对排除不适宜接入点后的系统进行损耗灵敏度计算，并依照计算结果确定 SOP 的最优接入位置；其次，建立 SOP 定容模型，并采用粒子群优化算法求解最优安装容量。在此基础上，建立配电网运行优化模型，并采用锥优化对模型中的非凸约束进行松弛转换以提高模型求解率，使用 CPLEX 商用求解器对模型进行求解；最后，根据求解出来的决策变量（SOP 输出有功、无功功率），实现对配电网潮流的精准调控。本文通过改进损耗灵敏度模型进行选址、双层优化模型进行定容，在此基础上，进一步进行互联系统的运行优化，使系统经济运行能力实现最大限度提升。3 算例论证与结果分析本文以 IEEE 22节点和 IEEE 15节点柔性互联系统为算例背景25-26，其结构如图 5 所示。其中，IEEE 22节点系统为典型居民负荷数据，IEEE 15节点系统为典型工业负荷数据，两者日负荷运行曲线图如附录 A 图 A4 所示27。算例参数设置如附录 B表 B1所示28。运运行行调调控控数数据据采采集集变压器网络线负荷预SOP设推导变压器等效电阻,构建配电网损耗灵敏度分析拓扑参数路参数测数据备参数 SOP功率平衡:式(16)选址优化步骤1:构建配电网灵敏度分析拓扑步骤1:定义目标函数步骤2:嵌入运行优化目标F步骤3:粒子群优化算法求解步骤2:排除不适宜接入点步骤3:损耗灵敏度计算步骤4:确定选址结果根据无功补偿需求与电压偏差程度排除不适宜接入点式(9)根据计算结果,选定损耗灵敏度高的节点接入SOP式(10)、式(11)、式(12)、式(13)步骤1:定义目标函数步骤2:设定约束模型步骤3:求解目标函数式(14)、式(15)、式(18)、式(21)F=f(Ssop,i),i=1,2,3采用粒子群优化算法初始化SOP容量,代入模型循环寻优 SOP端口容量约束:式(17)最佳经济运行区间约束:式(19)网络运行安全约束:式(22)变压器容量约束:式(20)网络潮流约束:式(23)定容优化运行优化MATLAB环境下,利用Yalmip工具包,调用CPLEX求解器求解二阶锥松弛 基于求解结果中的SOP输出有功、无功功率,制定调控策略,实现对潮流的精准调控图 4基于 SOP的柔性互联配电网运行优化流程Fig.4Operation optimization process of flexible interconnected distribution network based on SOP22123456789101112131415161718192021T1DN1 T2DN2 34373123302728292425263233363522123456789101112131415161718192021343731233027282924252632333635Ps1,Qs1Ps3,Qs3Ps2,Qs2图 5IEEE 22节点系统与 IEEE 15节点系统互联示意图Fig.5Schematic diagram of interconnection between IEEE 22-bus system and IEEE 15-bus system732023，47（6）智能配电网柔性互联与形态演变 为了方便后续模型验证及结果对比分析，本文共设置 3种场景。场景 1：无 SOP 互联；场景 2：传统调控策略7（未考虑 SOP 与变压器损耗特性）；场景3：本文优化调控策略。本文通过 MATLAB 语言编程并调用 Yalmip工具箱和 CPLEX 12.8求解器对模型进行求解。3.1选址模型验证为避免无功远距离输送，常将长馈线中末端与短馈线末端作为 SOP 互联优化的待选节点7。根据这一原则，本文先筛选出一批待选节点，再计算待选节点的损耗灵敏度，一定程度上减少了模型计算量。表 1为本文改进损耗灵敏度计算结果。根据文献 11 所提电压灵敏度选址方法，计算得到节点电压灵敏度如附录 B表 B2所示。根据灵敏度计算结果设置对照试验，其中，本文方法选择 IEEE 15节点系统的节点 5和 10、IEEE 22节点系统的节点 13 作为 SOP 接入点，如图 5 所示；电压灵敏度选址方法选择 IEEE 15节点系统中的节点 12 和 11、IEEE 22 节 点 系 统 中 的 节 点 21 接 入SOP。图 6 给出了两种选址方法下的损耗对比结果。由图 6可知，在本文选址方法下，系统综合损耗要低于电压灵敏度选址方法下的结果。因此，当优化目标为系统综合损耗最低时，本文选址方法更具优势。图 7给出的是不同选址方式下单日内系统节点电压偏差均值的对比。由图 7 可知，在 IEEE 15 节点系统中，电压灵敏度选址方法下的节点电压偏差普遍优于本文选址方法，但两者相差较小，尤其在IEEE 22 节点系统中，两种选址方法下的节点电压偏差基本保持一致。值得注意的是，两种选址方法下的节点电压偏差相较于未互联时都得到显著降低，说明本文所提调控策略在系统节点电压偏差上有明显的改善作用。由于本文的主要调控目标为降低系统综合损耗，当系统节点电压偏差满足国家标准要求时（不超过 7%）29，本文更注重于提升系统的经济运行能力，让系统持有更好的经济性能。3.2定容模型验证选用场景 2、3 作为对比方案，以验证本文定容模型的有效性。定容结果如表 2所示。利用粒子群优化算法迭代求解，得到两种场景下 SOP 各端口的定容结果以及对应系统年综合费用与系统综合损耗，如表 2 所示。根据对比结果可知，本文方案（方案 2）年综合费用要比方案 1 低16.1%，单日系统综合损耗比方案 1低 4.2%。因此，在下层运行优化模型中考虑变压器损耗优化以及采用时变 SOP 效率曲线，可有效降低系统损耗，减少系统综合成本。3.3运行优化结果分析1）系统综合损耗分析图 8 给出的是 3 种场景下系统总损耗的对比图。由图 8 可以看出，传统调控策略对降低系统损表 2定容结果对比Table 2Comparison of sizing results方案1（场景 2）2（场景 3）三端口 SOP定容结果/MW端口 10.230.28端口 20.330.35端口 30.810.43年综合费用/万元19.8116.62综合损耗/kW679.26650.74未互联本文方法未互联2468101214161820222420253035404550180电压灵敏度选址方法;时间/h功率损耗/kW图 6不同选址方式下的系统综合损耗对比Fig.6Comparison of comprehensive system losses with different siting methods表 1待选节点损耗灵敏度Table 1Loss sensitivity of nodes to be selectedIEEE 15节点系统节点编号510311679灵敏度/10-510.8307.0975.0264.7543.8443.2791.145IEEE 22节点系统节点编号1310121816156灵敏度/10-56.7885.5893.0441.5170.1360.0610.05751015202530节点编号IEEE 15节点系统IEEE 22节点系统0370.51.52.51.02.0电压偏差/%本文方法未互联;电压灵敏度选址方法;图 7不同选址方式下的系统节点电压偏差对比Fig.7Comparison of voltage deviation of system nodes with different siting methods74魏承志，等 计及变压器与 SOP损耗特性的柔性互联配电网优化调控策略http：/www.aeps-耗的效果并不明显，损耗降低最大在第 13 h段内，仅降低 7.1%。而本文调控策略可有效降低系统的损耗，24 h内损耗平均降低 25.6%，损耗降低最大在第13 h段内，可达 29.4%。由此说明，相较于传统调控策略，本文调控策略有效降低了系统综合损耗，验证了运行优化模型的有效性。为进一步探讨本文调控策略对降低系统综合损耗的作用机理，分别对 3种情景下 SOP损耗、网络线损以及变压器损耗进行对比分析。各部分损耗如附录 A 图 A5 所示。由图 A5 可知，本文调控策略在降低网络线路损耗与变压器损耗方面有明显优势。此外，相较于传统调控策略，本文调控策略虽在 SOP损耗上偏高，但最终柔性互联配电网的综合损耗较传统调控要低 23.8%。2）变压器负载率分析图 9给出的是变压器互联系统中两变压器的负载率在不同场景下随时间变化的曲线。由图 9 可知，无论是负荷波动较大的居民负荷（变压器 T1）还是负荷相对平稳的工业负荷（变压器 T2），本文的调控策略均能有效维持变压器运行在最佳经济运行区间内。此外，对于本可以保持在经济运行区间的变压器 T2，本文调控策略能让其进一步保持在效率更高区域段（图 9中深色区域）运行。变压器负载率的变化曲线验证了本文运行优化模型中变压器最佳经济区间运行约束的有效性。3）SOP端口输出特性分析基于上述优化结果分析，探究本文优化调控策略下 SOP 的具体运行动作情况。图 10给出了 SOP各端口有功与无功功率的时序图。由图 10 可知，IEEE 22 节点系统台区负载率较低时（01：0008：00 时段与 23：0024：00 时段），其向 IEEE 15 节点系统传输有功功率，从而缩减IEEE 15 节点系统中功率输送路径，降低系统运行损 耗；当 IEEE 22 节 点 系 统 台 区 负 载 率 较 高 时（10：0015：00 时段与 18：0022：00 时段），IEEE 本文策略传统策略未互联本文策略传统策略;未互联;12345678910111213141516171819202123241 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24 h48.23 kW51.96 kW36.68 kW图 8不同场景系统损耗对比Fig.8Comparison of system losses in different scenarios(a)变压器T1负载率对比负载率08:0012:0016:0020:0024:000.20.40.60.8时刻(b)变压器T2负载率对比时刻04:0000:000.2000.40.60.81.008:0012:0016:0020:0024:0004:0000:00负载率0.20.40.60.8本文策略传统策略;0.20.40.60.8未互联;最佳经济运行区间最佳经济运行区间图 9不同场景下变压器负载率对比Fig.9Comparison of transformer load rate in different scenarios0传输有功功率/kW-0.05-0.100.050.10节点13(IEEE 22节点系统);节点32(IEEE 15节点系统)节点27(IEEE 15节点系统)0.0500.150.250.100.200.30(a)SOP各端口有功功率时序图(b)SOP各端口无功功率时序图08:0012:0016:0020:0024:00时刻04:0000:0008:0012:0016:0020:0024:00时刻04:0000:00传输无功功率/kvar图 10优化调控策略下 SOP运行调节情况Fig.10SOP operation regulation with optimal regulation and control strategy752023，47（6）智能配电网柔性互联与形态演变 15 节点系统向其传输有功功率，降低其台区负载率。此外，对于 IEEE 22节点系统，在居民负荷超出变压器最佳经济运行区间段（11：0014：00时段与19：0021：00时段），SOP 端口输出无功功率较多，以降低系统台区负载率，保证变压器 T1在经济运行区间运行。IEEE 15节点系统中 SOP始终保持较高的无功输出水平，起到降低 T2负载率以及抬升节点电压并降低线路损耗的作用。4 结语为了实现柔性互联配电网潮流精准调控以及系统综合损耗优化，本文提出一种计及变压器与 SOP损耗特性的柔性互联配电网优化调控策略。算例研究结果表明：1）本文基于改进损耗灵敏度计算模型对 SOP进行选址，确定灵敏度最高的节点组合为 SOP 安装位置，此时系统综合损耗优化效果最好；基于最小化系统年综合费用模型对 SOP 进行定容，相比传统定容方法，系统单日综合损耗降低 4.2%，年度费用降低 16.1%。2）本文在柔性互联配电网运行优化过程中，考虑变压器与 SOP 损耗特性，使系统单日综合损耗最大可降低 29.4%。相比传统优化调控策略，本文所提策略单日综合损耗要低 23.8%，同时又可保持变压器在最佳经济运行区间运行，既大幅降低了系统的综合损耗，又提升了系统运行可靠性。值得指出的是，本文所提优化调控策略主要关注降低系统综合损耗，且仅在选址模型验证部分体现了本文考虑 SOP 与变压器损耗特性对于电压偏差目标的优势。对于一些具有高品质供电需求的配电网，可考虑将电压灵敏度选址方法与本文优化调控策略结合，进一步优化节点电压偏差的调控效果。附录见本刊网络版（http：/www.aeps- 考 文 献1 WANG J，ZHOU N C，CHUNG C Y，et al.Coordinated planning of converter-based DG units and soft open points incorporating active management in unbalanced distribution networks J.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2020，11（3）：2015-2027.2 林文键，朱振山，温步瀛.含电动汽车和智能软开关的配电网动态重构 J.电力自动化设备，2022，42（10）：202-209.LIN Wenjian，ZHU Zhenshan，WEN Buying.Dynamic reconfiguration of distribution network with electric vehicles and soft open pointJ.Electric Power Automation Equipment，2022，42（10）：202-209.3 黄鸣宇，张庆平，张沈习，等.高比例清洁能源接入下计及需求响应的配电网重构J.电力系统保护与控制，2022，50（1）：116-123.HUANG Mingyu，ZHANG Qingping，ZHANG Shenxi，et al.Distribution network reconfiguration considering demand-side response with high penetration of clean energy J.Power System Protection and Control，2022，50（1）：116-123.4 倪识远，张林垚.考虑动态重构的主动配电网多目标双层优化调度方法 J.电力系统保护与控制，2020，48（20）：38-47.NI Shiyuan，ZHANG Linyao.Multi-objective bi-level optimal dispatch method of an active distribution network considering dynamic reconfigurationsJ.Power System Protection and Control，2020，48（20）：38-47.5 HUO Y D，LI P，JI H R，et al.Data-driven adaptive operation of soft open points in active distribution networksJ.IEEE Transactions on Industrial Informatics，2021，17（12）：8230-8242.6 张孝军，林湘宁，吴宇奇，等.兼顾微配网运行经济性与可靠性的智能软开关选址优化J.电力系统自动化，2021，45（8）：138-145.ZHANG Xiaojun，LIN Xiangning，WU Yuqi，et al.Siting optimization of soft open point considering operation economy and reliability of micro-distribution networkJ.Automation of Electric Power Systems，2021，45（8）：138-145.7 张国荣，罗柳，彭勃，等.基于柔性多状态开关的有源配电网双层优化方法 J.电测与仪表，2020，57（24）：58-65.ZHANG Guorong，LUO Liu，PENG Bo，et al.Bi-level optimization method for active distribution network based on soft open pointJ.Electrical Measurement&Instrumentation，2020，57（24）：58-65.8 王涛，贺春光，周兴华，等.基于分布式电源选址定容的配网降损方法研究 J.可再生能源，2020，38（9）：1246-1251.WANG Tao，HE Chunguang，ZHOU Xinghua，et al.Study on loss reduction method of dist