测量机器人地铁隧道结构变形监测系统标准设计.docx

测量机器人地铁隧道结构变形监测系统设计

摘 要：在介绍了多个不一样变形监测数据处理方法后，结合某地铁变形监测后处理系统，对该系统工作原理进行了简明介绍，并在该系统基础上，设计了地铁安全评定系统。
关键词：变形监测；地铁监测；安全评定

1 变形监测网数据处理方法
对于监测网数据处理属于变形几何分析范围，包含确定相对或绝对变形量大小、几何分布和改变规律。变形监测网通常由参考网和相对网组成，对于监测网周期观察数据处理，关键是确定稳定点，估量变形点相对于稳定点（或基准）变形。对于零期和一期观察，多采取秩亏自由网平差或拟稳平差法做变形分析，一旦确定存在稳定点，则仍以稳定点为基准进行约束平差为宜。周期观察点场稳定性统计检验和判别，通常采取平均间隙法和最大间隙法。对于监测滑坡体周期观察网，在获取到各期监测点位移值后，可采取聚类分析法进行变形模式拓朴约束识别，自动划分变形块体和估量各块体变形模型参数。[1]
1.1 回归分析法
取变形（称效应量，如多种位移值）为因变量，环境量（称影响因子，如水压、温度等）为自变量，依据数理统计理论建立多元线性回归模型，用逐步回归法可得到效应量和环境量之间函数模型，用这种方法可做变形物了解释和变形预报。因为它是一个统计分析方法，需要效应量和环境量含有较长且一致性很好观察值序列。在回归分析法中，当环境量之间相关性较大，可采取岭回归分析；假如考虑测点上有多个效应量，如三向垂线坐标仪、双向引张线仪，二向、三向测缝计观察值序列，则可采取偏回归模型，该模型含有多元线性回归分析、相关分析和主成份分析功效，在一些情况下优于通常逐步线性回归模型。
1.2 时间序列分析法
大坝变形观察中，在测点上很多效应量如用垂线坐标仪、引张线仪、真空激光准直系统、液体静力水准测量所获取观察量全部组成一个离散随机时间序列，所以，能够采取时间序列分析理论和方法，建立p阶自回归q阶滑动平均模型ARMA（p、q）。通常认为采取动态数据系统（Dynamic Date System）法或趋势函数模型+ARMA 模型组合建模法很好，前者把建模作为寻求随机动态系统表示式过程来处理，以后者是将非平稳相关时序转化为平稳时序，模型参数聚集了系统输出特征和状态，可对变形进行解释和预报。若顾及粗差影响，可引入稳健时间序列分析法建模。
对于小数据量时间序列，可采取灰色系统理论建模，经过对原始数列采取累加生成法变成生成数列，能够减弱随机性，增强规律性。在组合建模中，也能够经过建立灰微分方程提取变形趋势项。在时序分析中，通常是针对单测点，若顾及各测点间相关性进行多点关联变形分析，则可能取得愈加好效果。[2]
1.3 频谱分析法
对于含有周期性改变变形时间序列（大坝水平位移通常全部含有周期性），可采取付立叶（Fourier）变换将时域信息转到频域进行分析，经过计算各谐波频率振幅，找出最大振幅所对应主频，可揭示变形改变周期。若将测点变形作为输出，和测点相关环境量作为输入，经过对相干函数、频率响应函数和响应谱函数进行估量，能够分析输入输出之间相关性，进行变形物了解释，确定输入贡献和影响变形关键因子。
1.4 卡尔曼滤波法
将变形体视为一个动态系统，系统状态可用卡尔曼滤波模型即状态方程和观察方程描述，状态方程中若含监测点位置、速率和加速率等状态向量参数，则为经典运动模型。这种模型尤其适合滑坡监测数据动态处理，也可用于静态点场、似静态点场（如变形监测网）在各周期观察中显著性变形点检验识别。该法优点是有严密递推算法，不需要保留使用过观察值序列，而且可把模型参数估量和预报结合在一起。该法是一个变形动态几何分析方法。应用时需注意初始状态向量及其协方差阵和动态噪声向量协方差阵确实定，采取自适应卡尔曼滤波可很好地处理后一问题。
1.5 有限元法
有限元法是一个采取确定函数模型直接求解变形含有先验性质方法，属于确定函数法，它不需要做任何变形监测。将混凝土大坝按一定规则划分为很多计算单元，依据材料物理力学参数（如弹性模量、泊松比、内摩擦角、内聚力和容重等），建立荷载和变形之间函数关系，在边界条件下，经过解算有限元微分方程，可得到有限元结点上变形。计算变形值和单元划分、函数模型和物理力学参数选择相关，假设性较大，同时，未考虑外界因子随机影响，所以，用该法所计算变形仅作参考。假如计算变形值和实测值有较大差异，往往需要对模型和参数进行修改并进行迭代计算。若依据实测变形值采取确定性函数反求变形体材料物理力学参数，则称为反演分析法。反演分析法通常和有限元法联合使用。
1.6 人工神经网络法
大坝变形和影响因子之间是一个非线性、非确定性复杂关系，模糊人工神经网络法将生物特征用到工程中，用计算机处理大数据量情况下学习、识别、控制和预报等问题，是新近发展起来一个行之有效方法，对于含有大量监测资料大坝安全分析和预报尤其适合。以影响因子作为神经网络输入层，以变形量作为输出层，中间为隐含层三层反传（back propagation）模型（称BP 网络模型）最为成熟，网络拓朴结构（每层尤其是隐含层节点数确定）、反传训练算法、初始权选择和权值调整、步长和动量系数选择、训练样本质量、训练收敛标准等是关键研究内容。另外，将小波分析和人工神经网络相结合小波神经网络组合预报方法，将人工神经网络和教授系统相结合建立大坝
变形、预报神经网络教授系统也极具应用前景。
1.7 小波分析法
小波理论作为多学科交叉结晶在科研和工程中被广为研讨和应用。小波变换被誉为“数学显微镜”，它能从时频域局部信号中有效地提取信息。利用离散小波变换对变形观察数据进行分解和重构，可有效地分离误差，能愈加好地反应局部变形特征和整体变形趋势。和付里叶变换相同，小波变换能探测周期性变形。将小波用于动态变形分析，可结构基于小波多分辨卡尔曼滤波模型。将小波多分辨分析和人工神经网络学习迫近能力相结合，建立小波神经网络组合预报模型，可用于线性和非线性系统变形预报。[3]
2测量机器人地铁隧道结构变形监测系统
测量机器人自动极坐标变形监测系统软件，关键完成测量机器人控制、测量计划制订、观察结果质量监控、数据自动处理、输出等功效，图1为软件结构功效图。该软件和远程控制软件配合使用可实现系统远程控制。[4]
工程管理
自动测量控制参数设置

系统设置
远程监控控制软件

初始测量
观察结果显示
Internet
自动测量
稳定性分析
极坐标监测软件

数据处理
差分处理
通用通信类
调用
安全评定
模型更正

结果输出

图1 自动极坐标变形监测系统软件结构功效图。
本系统主界面图2所表示，分为主窗体和子窗体两部分，在主窗体上以菜单栏方法列出多种操作菜单，同时以工具条方法列出了关键操作菜单，在主窗体中以子窗体方法分类列出了多种操作菜单，极大地方便了用户使用。[5]
改变曲线
显示操作按钮栏
状态栏
主菜单
工具栏
功效按钮列表栏

图2 自动极坐标变形监测系统软件主界面
测量机器人自动极坐标变形监测软件设计功效模块以下：
2.5. 1 文件操作
文件操作是软件所要含有最基础操作，在数据处理过程中，能够实现对多台测量机器人自动采集大量原始观察数据进行管理，并实现对数据查询和分析。文件操作含有以下功效：新建、打开、查看、编辑、保持、删除等。
2.5. 2 项目管理
每个变形监测项目全部作为一项工程来管理，每个工程对应着一个数据库文件，数据库文件中保留着该变形监测项目标全部数据，包含多种初始设置信息、原始观察值、多种计算分析结果等。项目管理有以下功效：新建项目、打开项目等。
2.5. 3 数据接收
系统远程数据传输采取了E-mail传送方法，现场工控机采集周期监测数据，每期观察完成后经过E-mail自动发送到指定电子邮箱中，假如监测现场临时网络不通，则会在恢复后自动补发未发送数据；办公室数据处理软件自动接收指定电子邮箱中监测数据，自动追加到系统数据库中并进行自动处理。实现软件和现场硬件实时通信，能够自动接收数据。能够灵活选择测点和时间进行监测。数据接收操作图3所表示。

图3 远程控制及数据接收界面
2.5. 4数据分析
关键包含目标点坐标计算和后续变形分析。为提升最终结果精度，提供部分针对原始观察值更正方法（如分区距离差分和高差差分处理、投影更正等），也提供部分经典数据处理模型。数据处理是经过大气折光更正模型对观察值进行修正，再经过平差计算得到实时点位坐标，并经过和上一周期和参考周期数据对比，得到监测点位本期变形量和累计变形量。
数据分析能够实现数据自动化平差计算，以图表形式展示出监测数据变形情况，能够将监测数据实时传到指定手机号或邮箱。数据后处理图4所表示。

图4数据后处理
2.5.4.1基准网平差计算
1）测站坐标单独解算
测量机器人采集测量数据包含水平角，垂直角和斜距信息，并将这些信息保留在工控机中，工控机再经过发送邮件方法发送给远程计算机提供计算。该系统中各站所测监测点在该站坐标系下坐标是在以测站点为坐标原点，经过极坐标方法计算得到，具体原理图5所表示：

图5 测站坐标系下坐标正算
从图中能够得到：
xA=SOA∙cosαyA=SOA∙sinα (1)
式中α为测量机器人测得点A水平角，SOA为测量机器人测得A点到测量机器人斜距。
2)测站坐标系统转换

图6 平面坐标转换模型
图6所表示为任意两个平面测量坐标系，假定XOY为参考坐标系，X’O’Y’为待转换坐标系，O’在XOY平面内坐标为（Qx，Qy），P点在XOY平面内坐标为（X，Y），在X’O’Y’平面内坐标为（x，y），依据几何关系有：
X=λx∙cosθ+λy∙sinθ+QxY=λy∙sinθ-λx∙cosθ+Qy (2)
式中λ表示两坐标系之间长度比，θ表示X’O’Y’坐标系相对于XOY坐标系旋转角度，用矩阵方法表示也就是以下所表示
XY=λcosθsinθ-sinθcosθxy+QxQy (3)
令a=λ∙cosθ，b=λ∙sinθ
则 XY=ab-baxy+QxQy (4)
式中a，b，Qx，Qy为待定系数，对于每一个公共点，全部有以下一对误差方程：（式中i=1，2,3，···，n）
vXi=x∙a+y∙b+QX-XivYi=y∙a-x∙b+Qy-Yi (5)
根据间接平差原理，计算可得：
Qx=Xm-xm∙a-ym∙bQy=Ym-ym∙a+xm∙b (6)

a=x'X'+y'Y'x'2+y'2b=y'X'-x'Y'x'2+y'2 (7)
式中 xm=xn，ym=yn，x'=x-xm，y'=y-ym
Xm=Xn，Ym=Yn，X'=X-Xm，Y'=Y-Ym
经过迭代计算，可有（5.7）式计算出两个坐标换算系数a、b，再将a、b代入（5.6）式求得另外两个坐标转换系数Qx、Qy。然后按（5.2）式进行坐标转换，即可将X’O’Y’坐标系下任意一点坐标转换到XOY坐标系下，实现坐标转换目标。
坐标转换完成后，即可将基准点网中各个未知点概略坐标换算到我们所建立测量坐标系下，然后再经过测角网和测边网函数模型进行平差计算。具体原理以下：
在图7所表示测角网中，j为测站点，h和k为照准点，Ljh、Ljk为其观察方向值，j0方向为测站j在观察时度盘置零方向，Zj为零方向方位角。

图7 测角网
由图可知jk方向误差方程式为：
Vjk=-Zj+αjk-Ljk (8)
αjk为jk方向方位角平差值，由坐标方位角计算公式可知：
αjk=arctanYk0+yk-Yj0+yjXk0+xk-Xj0+xj (9)
上式右端根据泰勒公式展开、并根据偏导数求偏导法则可得：
δαjk'=ajkxj+bjkyj-ajkxk-bjkyk
其中ajk=ρ''∆Yjk0Sjk02=sinαjk0Sjk0，bjk=-ρ''∆Xjk0Sjk02=-cosαjk0Sjk0
代入（5.8）式，即有
Vjk=-Zj+ajkxj+bjkyj-ajkxk-bjkyk+αjk0-Ljk （10）
图7所表示，假设测得jk边边长为Di，则有Di误差方程为：
Di=Di+vi=2Xk0-Xj02+Yk0-Yj02 (11)
根据泰勒公式展开，则有：
vi=Sjk0+∆Xjk0Sjk0xk-xj+∆Yjk0Sjk0yk-yj-Di (12)
结合测角网间接平差模型所做假设可知，对于该基准点网每一个观察值条件全部能够列一个形如vi=aixj+biyj-aixk-biyk-li观察误差方程，再经过间接平差模型，以VTPV=min为条件即可求解出x=BTPB-1BTPl ，从而得到各个观察量平差值，然后经过坐标正算，即可算出各个监测点位平面坐标。
3）高程网解算
本系统中高程网平差时各段高差是经过三角高程方法算得，其基础原理图8所表示：

图8 三角高程测量
设地面上两点为A、B，在点A安置全站仪，在点B安置棱镜，测得垂直角为αAB，若又量得仪器高为i，棱镜高为v，测得A、B两点间斜距为S，平距为D，则有A、B两点之间高差计算公式为：
hAB=S∙sinαAB+i-v (13)
当A、B两点之间距离较远或大气密度改变比较大时，三角高程计算需要顾及地球曲率和大气折光差影响，加球气差更正后公式为：
hAB=S∙sinαAB+i-v+D22R(1-k) (14)
式(5.14)中，R为地球半径，D为两点之间平距，k为大气折光系数。
依据间接平差模型，求得未知数近似值更正数xi，从而建立vi和x函数关系式vi=Bx-l，也就完成了间接平差函数模型建立。以P=1Si方法进行定权。然后依据间接平差模型以VTPV=min为条件进行解算，即可得到x=BTPB-1BTPl，也就计算得到了各位置高程点高程更正数，加上高程近似值即可得到各未知点高程值。[6]
2.5.4.2差分技术
差分技术是减弱原始观察中系统误差影响，提升结果精度常见数据处理手段，差分处理分为距离差分和高差差分。
距离差分
红外相位式测距仪测距基础公式为：
　　　　　　　　　　　 (15)
式中：为真空中光速；为测距频率；为相位值：为大气折射率；为仪器常数。
标称精度为±（1mm+1ppm）测距仪，和测相相关误差约为±0.2 mm，由调制频率误差引发误差和边长成正比，百分比系数约为 ±0.2~0.9 ppm ，而和大气折射率相关误差百分比系数可达±0.6~ 4 ppm。所以，当边长固定不变时，能够认为关键是因为大气折射率改变引发。大气折射率能够经过测量温度、气压、湿度等气象元素求得，但因为气象元素测定误差、折射率计算公式不严密、气象代表性差等原因，大气折射率往往难以正确求得。假设在小形变监测范围内气象条件相同，那么变形监测系统中因有稳定参考点，存在多条固定边长，利用每期所测距离和标准距离或高精度距离之差即可求得每期大气折射率差分更正系数，而无需测定气象元素。
(16)
设某一固定边标准斜距为d0 ,其对应标准大气折射率为n0
第i次观察固定边斜距为di ，大气折射率为ni ,因没有测定气象元素，若仪器中使用是大气折射率为n0 缺省参考气象元素，则
(17)
而其实际值应为 (18)
令： (19)
理论上同边同仪器两次测距之差为： =0 (20)
所以有 (21)
可得 (22)
设第i次观察目标点斜距为 (23)
则其实际值应为
(24)
上式即为距离差分更正公式。距离差分更正项从理论上来讲相当于气象更正项，从上面分析可看出，测相和频率误差越小则按上式所求出气象更正项越正确，而对于1km边长由测相和频率引发误差仅约±0.3 mm，所以差分后距离应比测定气象元素求得气象更正后距离正确要高。
为分析方便，将(17)式简化，设 则有
(25)
上式意思即为：当目标点至测站距离和参考站至测站距离相等时，将参考站至测站标准距离和第i次测得距离求差，再加到第i次目标点至测站距离上，即得第i次目标点至测站差分距离。
从误差类型上来看，电磁波测距误差中应包含系统误差和偶然误差。其中系统误差关键包含仪器常数误差和大气折射率误差等，系统误差是能够更正，但因为仪器常数和大气折射率测定误差，这些系统误差经过常规公式更正是不可能完全消除；而偶然误差则关键包含测相和测距频率误差，偶然误差是无法更正。
（5.18）式中，为标准值无误差，所以中包含了和相等系统误差和偶然误差，对同一台仪器，假如参考站至测站和目标点至测站大气折射率相同，那么中也包含了一样系统误差和偶然误差，显然差分结果中消除了系统误差，其最终误差为倍偶然误差。
标称精度为±（1mm+1ppm）测距仪，在采取强制对中装置情况下，若不考虑系统误差其精度可达±（0.25mm+0.2~0.9ppm）,所以对应差分结果精度可达±（0.35mm+0.3~1.3ppm），在测距仪调制频率较为稳定情况下，差分结果应能达成最优精度±（0.35mm+0.3ppm）。当然，以上结果只是在理论分析基础上得出，实际精度还需要长久实测结果来检验证实。
由上可知，参考站至测站距离应尽可能选得和多数目标点至测站距离相近；在有多个稳定参考点情况下，当 相差不大时，可取其平均值来进行差分更正；而 相差较大时，应将目标点分区，取其不一样参考点对应值来进行更正。[7]
高差差分
自动极坐标测量系统中个变形点高程全部是经过三角高程方法得到，而大气折光是单向三角高程测量关键误差起源，为减弱大气折光影响，利用变形监测系统中稳定参考点，存在多个固定高差，求得每期大气折光差分更正系数，对变形点高差实施更正，从而提升高差差值精度。
三角高程单向观察高差计算公式为：
(26)
式中：S — 斜距，a — 垂直角，K — 大气折光系数，i — 仪器高，v —棱镜高
若忽略测角误差引发差值，对参考点数次观察高差应相等，而实际观察计算值往往不等，其改变能够认为关键是大气折光系数K改变引发。如同距离差分更正一样道理，对参考点，若已知固定高差为h0 ，第i次高差为hi ，边长为di ，从(5.18)式可推求出差分更正系数:
(27)
因每七天期观察时间较短，能够认为大气折光对参考点，及邻近区域目标点含有相同影响，故对某一变形点，若第i次观察边长为Si ，垂直角为bi ，那么，加上以下式更正数，即可减弱大气折光影响：
(28)
同理，对高差差分结果也能够作和距离差分类似简化分析，在大气折光对参考点及邻近区域目标点影响相同前提下，高差差分结果精度相当于高度角测角误差引发误差倍。
在有多个稳定参考点情况下，当值相差不大时，可取其平均值来进行差分更正；而当值相差较大时，应将目标点分区，取其不一样参考点对应值来进行更正。[8]
2.5.5安全评定
现在中国地铁工程建设过程中一直沿用传统建设安全控制模式和方法，这已经不能很好满足地铁工程建设安全控制需要，集中表现为地铁工程建设安全知识积累和利用不足、地铁工程建设安全集成监控力度和范围不够和地铁工程建设安全管理技术和手段落后这三个方面。同时，信息技术在建设领域里成功应用，充足显示了以计算机技术和网络通讯技术为代表信息技术在工程数据采集、估计分析、模拟仿真、决议支持等方面快捷、高效、智能优势，给地铁工程建设安全控制管理带来了新思绪和视角。[9]
所以，充足利用优异信息技术改造传统建设安全控制和管理过程，实现地铁工程建设安全控制管理和信息技术结合，构建地铁工程建设安全预警系统，其驱动力来自于地铁工程建设安全控制业务需求拉动和信息化技术发展推进，图9所表示。

图9构建地铁工程建设安全预警系统动力机制
2.5.5.1 安全预警知识库设计和构建
构建地铁工程建设安全预警知识库是设计研究地铁工程建设安全预警系统基础工作之一。其设计目标是把施工企业、监理单位、建设单位、安全监督机构，甚至整个行业中相关工程安全分析、估计、处理知识及教授智慧加以提炼、整理、系统化存放，并为地铁工程安全管理控制等提供知识共享和智力支持知识管理机构。构建地铁工程建设安全预警系统知识库最关键是把知识具体化、结构化、标准化，实现人抽象知识向计算机具体转移，用计算机程序对多种知识推理过程进行模拟，以产生出和教授相同判定结果。所以，多种安全知识获取、表示、组织、存放和管理是构建地铁工程建设安全预警系统知识库关键任务。
2.5.5.2系统功效体系结构设计
地铁工程建设安全预警系统功效体系由安全总控和安全业务两大部分组成。安全总控功效体系是以系统集成监控平台为基础，汇总经过处理安全信息流，关键在于支持项目最高决议者进行监督、协调和预警、决议，关键包含系统用户管理功效、系统知识库维护管理功效、GIS空间决议支持功效、远程监控服务功效、OA自动化办公功效等。安全业务功效体系是以安全预警知识库为基础，集成多种控制步骤和业务要素，实时提供基层安全控制具体数据，分析形成用于指导和控制地铁工程建设安全预警信息流，达成支持安全总控功效体系目标。[10]
2.5. 6 结果输出
在差分计算完成后，各监测点位三维坐标将被存放在点位差分数据表中，然后依据地铁隧道常规变形监测报表模式设置好导出报表样式，指定日期和指定时数数据，选择好导出路径并输入文件名，点击导出数据，即可导出指定日期和期数变形报表。
结果输出关键是查询和输出选定时期、目标点观察、计算和分析结果，包含多种报表和图。
3小结
我们能够看到多种数学理论和方法全部从不一样程度、不一样深度上应用到了变形数据分析和变形预报上。多种方法，因为它们研究角度，模型建立出发点， 采取数据形式，子样大小和适用条件不一样，所以要想将多种法摆在同一尺
度规范下进行比较是相当困难和不科学。
从应用研究看，单一研究路径和方法不再适合于复杂变形分析和预报， 而多个理论和方法有机结合和综合比较将是正确分析和处理问题有效路径。 如模糊线性回归、趋势分析+时序分析、多元线性回归+时序分析、GM模型+马尔柯夫模型、GM模型+突变模型和多种方法对同一问题综合应用等。因为变形观察是经过变形监测网采取周期性观察来获取资料信息，而监测网由多个空间变形观察点组成，观察点之间相互关联，多种方法不管是静态还是动态、 线性还是非线性，不应仅仅停留在单点或单个时间序列分析上，而应考虑观察点之间相互关联信息，进行空间多点整体变形分析和变形预报研究，
这么变形分析及预报才有可能得到较大突破。
参考文件
[1] 尹晖.变形分析和预报方法综述[J].东北测绘,,23(1):10-12
[2]黄声享,尹晖,蒋征.变形监测数据处理[M].第二版.武汉：武汉大学出版社，:2.
[3] 张正禄.工程变形分析和预报方法研究进展[J].测绘信息和工程,,27(5):37-39
[4]黄全义,张正禄,巢佰崇,罗年学,郭际明,梅文胜.现代工程测量发展和应用研究——“精密工程测量和测量机器人”试验室介绍及其研究结果述评[J].大坝和安全，（5).
[5]翟万雨，徐顺明，闫文斌.自动化监测在广州地铁工程中应用[J].工程建设和设计，（6).
[6] 梅文胜,张正禄,郭际明等.测量机器人变形监测系统软件研究[J].武汉大学学报(信息科学版),,27(2):165-171
[7] 郭际明,梅文胜,张正禄等.测量机器人系统组成和精度研究[J].武汉测绘科技大学学报,,25(5):421-425
[8] 崔希璋，於宗俦，陶本藻.广义测量平差[M].北京：测绘出版社，1992：228-240
[9] 范斌,骆汉宾,周诚等.武汉地铁工程建设安全预警系统设计和应用[J].华中科技大学学报（城市科学版）,,27(1)
[10] 胡荣明,杨成斌,陈晓娣等.地铁施工监测预警系统研究和应用[J].城市轨道交通研究,,16(8):157-1