应用物理光电综合设计-半导体中载流子浓度的计算分析.doc

光电综合设计

学院：理学院
专业：应用物理学

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学号：

年月日～年月日

目 录
一、课题1：半导体中载流子浓度的计算分析 1
1.1.课题任务要求及技术指标 1
1.2.课题分析及设计思路 1
1.3.系统设计（建模） 1
1.4.仿真结果与结果分析 3
二、课题2：光电探测器光电流的计算 6
2.1.课题任务要求及技术指标 6
2.2.课题分析及设计思路 6
2.3.系统设计（建模） 7
2.4.仿真结果与结果分析 8
三、课题3：半导体激光器静态特性的计算 10
3.1.课题任务要求及技术指标 10
3.2.课题分析及设计思路 10
3.3.系统设计（建模） 11
3.4.仿真结果与结果分析 12
四、课程设计小结 16

一、课题1：半导体中载流子浓度的计算分析
1.1.课题任务要求及技术指标
设计任务：
若锗中含有一定数量的杂质元素Sb，试根据要求分析杂质浓度与电离度以及电离温度之间的关系：
（1）当Sb浓度分别为和时，计算杂质99％，90％和50％电离时的温度各为多少？
（2）根据一定杂质类型和杂质浓度，画出电离度和温度的关系图线，并确定半导体处于强电离区（电离度>90％）的温度范围。
设计要求：
（1）具有友好输入输出界面；
（2）调整输入数据，得出相应结果，并进行分析。
1.2.课题分析及设计思路
本题是已知掺杂一定数量杂质的半导体，分析其杂质浓度、电离度及电离温度之间的关系，并且在已知杂质浓度的条件下根据电离度计算温度。由固体电子导论中载流子浓度的知识，随着温度升高，电离程度加大，载流子浓度也增加，但温度进一步升高后，杂质全部电离，此时以本征激发为主，载流子浓度迅速增加，本题中锗中掺Sb时，形成n型半导体，任务是要作出一定掺杂浓度下电离度和温度的关系曲线，计算公式如下：
浓度为1014时电离度与温度的关系式为：
D=1-exp(116./T)*10^(14)/10^(15)./T.^(1.5)
浓度为1017时电离度与温度的关系式为：
D=1-exp(116./T)*10^(17)/10^(15)./T.^(1.5)
1.3.系统设计（建模）
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end

if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
global a;
global b;
c1=solve('116/T=1.5*log(T)-2.3');
c2=solve('116/T=1.5*log(T)-9.2');
c3=solve('116/T=1.5*log(T)');
c4=solve('116/T=1.5*log(T)-6.9');
c5=solve('116/T=1.5*log(T)+3');
c6=solve('116/T=1.5*log(T)-3.9');

switch a
case 1
if b==1
set(handles.text1,'String',double(c1));
elseif b==2;
set(handles.text1,'String',double(c3));
elseif b==3;
set(handles.text1,'String',double(c5));
end;
case 2
if b==1
set(handles.text1,'String',double(c2));
elseif b==2;
set(handles.text1,'String',double(c4));
elseif b==3;
set(handles.text1,'String',double(c6));
end;
end
global a b;
c3=solve('116/T=1.5*log(T)');
c4=solve('116/T=1.5*log(T)-6.9');
if a==1
T=17.58:0.1:40;
D=1-exp(116./T)*10^(14)/10^(15)./T.^(15);
plot(T,D);
xlabel('¿ªÊÏζÈK');
ylabel('µçÀë¶È');
title('Ũ¶ÈΪ10^ 14(cm*3)ʱµçÀë¶ÈºÍζȵĹØϵͼÏß');
set(handles.text3,'String',double(c3));
else a==2
T=80:1:550;
D=1-exp(116./T)*10^(17)/10^(15)./T.^(15);
plot(T,D);
xlabel('¿ªÊÏζÈK');
ylabel('µçÀë¶È');
title('Ũ¶ÈΪ10^ 17(cm*3)ʱµçÀë¶ÈºÍζȵĹØϵͼÏß');
set(handles.text3,'String',double(c4));
end

1.4.仿真结果与结果分析
1.4.1.仿真结果：

图1-1

图1-2

图1-3

图1-4
1.4.2.结果分析：
由实验结果不难看出，随温度升高载流子浓度逐渐增大至达到一个饱和状态，即前面所说的高温本征激发，此时载流子浓度不变化，电离度也是逐渐增大至一稳定水平。
二、课题2：光电探测器光电流的计算
2.1.课题任务要求及技术指标
设计任务：
计算光电探测器的光电流。
设计要求：
（1）具有友好输入输出界面；
（2）参量可任意输入；
（3）模拟输入一组数据（数据值应与实际相当），给出结果。
参考：《光电子学》光电探测器
2.2.课题分析及设计思路
该设计单元进行数值计算，不涉及图象，故可编辑相应数量的输入框以及相应数量的输出框即可。光电探测器光电流的计算涉及11个变量，分别为：二极管横截面积A，P区掺杂浓度Na，N区掺杂浓度Nd，电子扩散系数Dn, 空穴扩散系数Dp，少数电子载流子寿命n，少数空穴载流子寿命p，电子空穴对光产生率GL，反向偏压V，温度T，p-n结基质，影响本征载流子浓度。计算中得出四个中间结果，为：电子扩散长度Ln，空穴扩散长度Lp，内建电压Vbi,耗尽层宽度W。最终结果：光电流I。其中有判断过程，当计算出的Ln和Lp与W相比很小时可将光电流作为瞬时电流，在此不作判断，得出精确结果。

设计思路：T不同，将影响本征载流子浓度以及内建电压的值，但为了简化问题，这里只计算温度为300K时的情况，即常温下的情况。考虑到不同基质将有不同的本征载流子浓度，而GaAs也是重要的探测器物质，因此设计单元选择不同物质来获得相应的载流子浓度，给出Si,Ge.GaAs三种常见基质。并给每个输入变量设定相应的缺省值。
2.3.系统设计（建模）
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @wxy11_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @wxy11_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
End

function wxy11_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
handles.output = hObject;
guidata(hObject, handles);

function varargout = wxy11_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
varargout{1} = handles.output;

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
VR=str2num(get(handles.edit1,'String'));
Dn=str2num(get(handles.edit5,'String'));
Dp=str2num(get(handles.edit6,'String'));
Tn=str2num(get(handles.edit7,'String'));
Tp=str2num(get(handles.edit8,'String'));
Ln=sqrt(Dn.*Tn)*10^4;
Lp=sqrt(Dp.*Tp)*10^4;
e=1.6*10^(-19);
Na=str2num(get(handles.edit3,'String'));
Nd=str2num(get(handles.edit4,'String'));
Vbi=0.026*log(Na.*Nd./(1.5*10^(10))^2);
W=sqrt(2*11.9*8.85*10^(-14)*(Na+Nd).*(Vbi+VR)/(e.*Na.*Nd))*10^4;
A=str2num(get(handles.edit2,'String'));
Gl=str2num(get(handles.edit9,'String'));
I=e.*A.*10^(-8).*Gl.*(W+Ln+Lp)*0.1
set(handles.edit10,'String',num2str(I));
guidata(hObject, handles);
end
2.4.仿真结果与结果分析
2.4.1.仿真结果：

图2-1

图2-2
2.4.2.结果分析：
(1)选择Si及所有缺省值，得到 
Ln=4.4721um ， Lp=3.4641um ，W=0.73324um ， Vbi=0.71534V ，I=0.13871mA 
选择Ge 
Ln=4.4721um ， Lp=3.4641um ，W=0.67947um ， Vbi=0.3317V ，I=0.13785mA 
选择GeAs 
Ln=4.4721um ，Lp=3.4641um ，W=0.78227um ， Vbi=1.0907V ，I=0.1395mA 
可以看到，在这组条件的情况下，虽然本征载流子浓度差别引起内建电压的较大不同，由于耗尽层相比扩散区宽度很小，因此差别不大，且光电流很小。 
(2)缩短载流子寿命，令其为0.1ns; 得到三个长度(Si)： 
 Ln=0.44721um , Lp=0.34641um ,W=0.73324um ,已经在同一数量级上,但由于未增大W，光电流减小 。
(3)增大掺杂浓度：令Na=2*10^18cm-3,Nd=10^18cm^-3 :
结果(Si)  Ln=4.4721um ,Lp=3.4641um ,W=0.076489um  ,Vbi=0.95481V ,I=0.1282mA 。
可以看到，增大浓度虽然增加了内建电压，但会很大幅度的减小耗尽层宽度，相应的会减小光电流 。 
(4)增大反向偏压，Si的情况下，令V=4V，其他条件不变,W=0.96625um,I=0.14244mA，因此增大偏压可以增加一定的光电流，但并不十分显著。  
(5)很明显，加大截面积A和提高产生率G将直接增大光电流，每提高一个数量级都将直接提高光电流一个数量级, 是最有效的提高光电流的方法。  
(6)扩散系数一般为较固定的值，因此模拟中就尽量保持其不变，同时通过不同情况下的模拟发现，不同基质虽然具有本征浓度几个数量级上的差别，但在各种情况中相差很小，只有在掺杂很低的时候反映出一些差别，但在实际应用的条件下，光生电流的差别非常小。主要原因在于本征载流子浓度数量级上的差别反映到内建电场时已转化为系数差别，且通常小于外加电压。
三、课题3：半导体激光器静态特性的计算
3.1.课题任务要求及技术指标
设计任务：
仿照《光电子学》课本，用线性拟合方法求半导体激光器的阈值电流密度、微分量子效率。
设计要求：
（1）具有友好输入输出界面；
（2）参量可任意输入；
（3）模拟输入一组数据（数据值应与实验相当，考虑合适的间隔），给出结果。
参考：《光电子学》半导体激光器静态特性
3.2.课题分析及设计思路
半导体激光器中阈值电流密度计算方法是：

其中第一部分是辐射因素，第二部分是非辐射因素，一般为俄歇辐射影响。本实验中忽略非辐射复合影响，则计算公式可简化为
J=e*n*d*10^(-4)/(t*10^(-9));

从公式中看出，阈值电流密度主要受有源区宽度、载流子浓度和辐射复合时间决定，用Matlab工具建立模型，以这三个量为自变量，通过得出的阈值电流密度的变化可以较为直观地感受到这三个变量的影响程度。
微分量子效率可以通过如下公式计算：

其中Pout－Pth是输出光功率增益，I－Ith是输入电流增益，v是光子频率，h普朗克常数、e电子电量为常数。所以在用Matlab建立模型时设定前三者为变量，影响微分量子效率大小。同样的，输入几组数据并观察结果。
3.3.系统设计（建模）
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
function edit4_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
set(hObject,'String','');
end
guidata(hObject, handles);

input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
set(hObject,'String','');
end
function edit10_Callback(hObject, eventdata, handles)
guidata(hObject, handles);
if(isempty(get(handles.edit1,'String'))|| isempty(get(handles.edit2,'String')) || isempty(get(handles.edit3,'String')))
msgbox('please input the Parameter of the LD','warning');
else
n=str2num(get(handles.edit1,'String'));
d=str2num(get(handles.edit2,'String'));
t=str2num(get(handles.edit3,'String'));
e=1.6*10^(-19);
J=e*n*d*10^(-4)/(t*10^(-9));
set(handles.edit5,'String',num2str(J));
end;
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
set(hObject,'String','');
end
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
guidata(hObject, handles);
if(isempty(get(handles.edit9,'String'))|| isempty(get(handles.edit10,'String'))|| isempty(get(handles.edit11,'String')) )
msgbox('please input the Parameter of the LD','warning');
else
p=str2num(get(handles.edit9,'String'));
i=str2num(get(handles.edit10,'String'));
v=str2num(get(handles.edit11,'String'));
e=1.6*10^(-19);
h=6.63*10^(-34);
n=p*h*v/(i*e)
if(n>=1)
msgbox('please input the correct Parameter of the LD','warning');
set(handles.edit9,'String','');
set(handles.edit10,'String','');
set(handles.edit11,'String','');
else
set(handles.edit6,'String',num2str(n));
end
end
3.4.仿真结果与结果分析
3.4.1.仿真结果：

图3-1

图3-2

图3-3

图3-4
3.4.2.结果分析：
单一改变自变量可以得到以下表格：
注入载流子浓度（cm^-3）
有源区宽度(um)
辐射复合时间（ns）
阈值电流密度（A/cm^2）
10^15
2
1.5
21.3333
10^16
2
1.5
213.3333
10^15
2.5
1.5
26.667
10^15
2
2
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注入电流增益（mA）
输出功率增益（mw）
光子频率（hz）
微分量子效率
200
300
10^14
0.27625
200
300
2*10^14
0.5525
250
300
10^14
0.34531
200
250
10^14
0.3315
实验结果显示，对于不同的载流子浓度、有源区宽度和辐射复合时间，阈值电流密度会产生不同程度的变化，其中随注入载流子浓度和有源区宽度增大，阈值电流密度成倍的增长，但随着复合时间增大其阈值电流密度成相关倍数减少。微分量子效率之于注入电流增益、输出功率增益和光子频率有着同样的关系，具体变化情况可以参考以上表格数据。
四、课程设计小结
由于对于MATLAB各种函数功能不是非常熟悉，在编程中不断学习发现有直接的函数可以实现操作，例如对数坐标的显示，考虑用了先取对数再处理的方式，但是实际上有log函数可以直接实现，较为直观。
我选的课题难易程度不一，我采用循序渐进、逐步加深难度的方式，先从简单问题入手，待积累一定经验后再努力解决较难的课题，具体建模过程中，有些细节问题看似解决了，但是在同学的学习交流下，发现还有更优化、更符合实际的完善，例如一个函数模型的建立，使用到cftool工具方法能够建立更加贴切实际情况、更加具有依赖性的函数模型。这种完善优化过程是每一份工作都需要的，它能对你之前的工作有所总结，并学会更优化的方法运用在以后的工作中。
当然这次的学习也遇到了一些问题，就是在Matlab的界面设计上，变量的传递，对应按钮，显示功能的实现上。经过了一番思考和学习之后，掌握了Matlab的GUI功能，设计出比较良好的可以实现功能的输入输出界面。通过这次课程设计，很大程度上增加了对于MATLAB用户界面的编辑的熟悉程度，且在对不同特殊条件的考虑分析中，进一步加深对于原来课程的理解，收获良多。
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