水工钢筋混凝土结构复习总结习题集.doc

绪 论
一、钢筋混凝土结构的特点☆
1．混凝土结构的定义：混凝土结构是以混凝土为主要材料制成的结构，包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等。
素混凝土结构是指由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构；
钢筋混凝土结构是指由配置受力钢筋的混凝土制成的结构；
预应力混凝土结构是指由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构。其中，钢筋混凝土结构在工程中应用最为广泛。
2．钢筋混凝土结构的特点：钢筋混凝土结构是以混凝土承受压力、钢筋承受拉力，能比较充分合理地利用混凝土（高抗压性能）和钢筋（高抗拉性能）这两种材料的力学特性。与素混凝土结构相比，钢筋混凝土结构承载力大大提高，破坏也呈延性特征，有明显的裂缝和变形发展过程。对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。技术经济效益显著。
钢筋有时也可以用来协助混凝土受压，改善混凝土的受压破坏脆性性能和减少截面尺寸。
3．钢筋和混凝土能够共同工作的主要原因：
（1）钢筋与混凝土之间存在有良好的粘结力，能牢固地形成整体，保证在荷载作用下，钢筋和外围混凝土能够协调变形，相互传力，共同受力。
（2）钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数接近（钢材为1.2×10-5，混凝土为（1.0～1.5）×10-5），当温度变化时，两者间不会产生很大的相对变形而破坏它们之间的结合，而能够共同工作。
二、钢筋混凝土结构的优点☆☆
（1）合理用材。能充分合理的利用钢筋（高抗拉性能）和混凝土（高抗压性能）两种材料的受力性能。
（2）耐久性好。在一般环境下，钢筋受到混凝土保护而不易生锈，而混凝土的强度随着时间的增长还有所提高，所以其耐久性较好。
（3）耐火性好。混凝土是不良导热体，遭火灾时，钢筋因有混凝土包裹而不致于很快升温到失去承载力的程度。
（4）可模性好。混凝土可根据设计需要支模浇筑成各种形状和尺寸的结构。
（5）整体性好。整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，再通过合适的配筋，可获得较好的延性，有利于抗震、防爆和防辐射，适用于防护结构。
（6）易于就地取材。混凝土所用的原材料中占很大比例的石子和砂子，产地普遍，便于就地取材。
三、钢筋混凝土结构的缺点☆☆
（1）自重偏大。相对于钢结构来说，混凝土结构自重偏大，这对于建造大跨度结构和高层建筑是不利的。
（2）抗裂性差。由于混凝土的抗拉强度较低，在正常使用时，钢筋混凝土结构往往带裂缝工作，裂缝存在会影响结构物的正常使用性和耐久性。
（3）施工比较复杂，工序多。施工受季节、天气的影响也较大。
（4）新老混凝土不易形成整体。混凝土结构一旦破坏，修补和加固比较困难。
四、混凝土结构的发展方向
（1）在计算理论方面。在工程结构设计规范中已采用的基于概率论和数理统计分析的可靠度理论，概率极限状态计算体系要不断完善；混凝土的微观断裂机理、混凝土的多轴强度理论及非线性变形的计算理论等方面也需要更大的突破，并应用于工程结构设计中
（2）在材料研究方面。混凝土主要是向高强、轻质、耐久、易成型及具备某种特殊性能的高性能混凝土方向发展。钢筋的发展方向是高强、防腐、较好的延性和良好的粘结锚固性能。
（3）在结构型式方面。预应力混凝土结构由于抗裂性能好，可充分利用高强度材料，各种应用发展迅速。一些高性能新型组合结构具有充分利用材料强度、较好的适应变形能力（延性）、施工较简单等特点，也得到广泛应用
（4）在施工技术方面。大型水利工程的工地建有拌和楼（站）集中搅拌混凝土，城市应用的商品混凝土，都现浇混凝土施工，整体性好。大体积混凝土结构采用的滑模和碾压混凝土施工技术，施工机械化程度高。标准化（设计标准化、制造工业化、安装机械化）的装配式或装配整体式结构，施工上也具有一定的优越性。在模板使用方面，除了目前使用的木模板、钢模板、竹模板、硬塑料模板外，今后将向多功能发展。发展薄片、美观、廉价又能与混凝土牢固结合的永久性模板，将使模板可以作为结构的一部分参与受力，还可省去装修工序。透水模板的使用，可以滤去混凝土中多余的水分，大大提高混凝土的密实性和耐久性。
（5）在钢筋的连接成型方面，正在大力发展各种钢筋成型机械及绑扎机具，以减少大量的手工操作。除了现有的绑扎搭接、焊接、螺栓及挤压连接方式外，随着化工胶结材料的发展，还出现了胶接的连接方式。
第1章 钢筋混凝土结构的材料
——基本概念
一、钢筋的品种
☆☆☆☆在我国，混凝土结构中所采用的钢筋有热轧钢筋、钢丝、钢绞丝、螺纹钢筋及钢棒等。
1．按化学成分划分☆☆
（1）碳素钢：碳素钢按碳的含量多少分为低碳钢、和高碳钢。含碳量增加，能使钢材强度提高，性质变硬，但也使钢材的塑性和韧性降低，焊接性能也会变差。
（2）普通低合金钢：普通低合金钢是在炼钢时对碳素钢加入少量合金元素而形成的。低合金钢钢筋具有强度高、塑性及可焊性好的特点，因而应用较为广泛。
3．热轧钢筋按外形状划分
（1）热轧光面钢筋：表面是光滑的，与混凝土的粘结性较差。
（2）热轧带肋钢筋：表面有纵向凸缘（纵肋）和许多等距离的斜向凸缘（横肋）。
二、钢筋的力学性能
1．软钢的力学性能☆☆
软钢（热轧钢筋）有明显的屈服点，破坏前有明显的预兆（较大的变形，即伸长率），属塑性破坏。
2．硬钢的力学性能☆☆
硬钢（热处理钢筋及高强钢丝）强度高，但塑性差，脆性大。从加载到突然拉断，基本上不存在屈服阶段（流幅）。属脆性破坏。
3．钢筋的疲劳强度
三、混凝土结构对钢筋的要求☆
（1）建筑用钢筋要求具有一定的强度（屈服强度和抗拉强度），应适当采用较高强度的钢筋，以获得较好的经济效益。
（2）要求钢筋有足够的塑性（伸长率和冷弯性能），以使结构获取较好的破坏性质。
（3）应有良好的焊接性能，保证钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形。
（4）钢筋和混凝土之间应有足够的粘结力，保证两者共同工作。
四、混凝土的强度
1．混凝土的单轴强度☆☆☆
（1）立方体抗压强度fcu：不是结构计算的实用指标，它是衡量混凝土强度高低的基本指标，并以其标准值定义混凝土的强度等级。
（2）轴心抗压强度fc：比立方体抗压强度能更好地反映受压构件中混凝土的实际抗压强度，为一实用抗压强度指标。
（3）轴心抗拉强度ft：反映混凝土的抗拉能力。
2、混凝土的多轴强度☆
（1）双向受压的强度：双向受压的混凝土的强度比单向受压的强度为高。也就是说，一向强度随另一向压应力的增加而增加。
（2）双向受拉的强度：双向受拉的的混凝土强度与单向受拉强度基本一样。也就是说，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
（3）一向受拉一向受压的强度：一向受拉一向受压的混凝土抗压强度随另一向的拉应力的增加而降低。或者说，混凝土的抗拉强度随另一向的压应力的增加而降低。
（4）正应力及剪应力下的强度：在单轴正应力σ及剪应力τ共同作用下，当为压应力时，混凝土的抗剪强度有所提高，但当压应力过大时，混凝土的抗剪强度反有所降低。为拉应力时降低抗剪强度。
三向受力下的混凝土强度规律与双向受力时基本相同。
五、混凝土的变形
（一）混凝土的受力变形
1．混凝土的应力—应变曲线☆
随着混凝土强度的提高，峰值应力、应变有所增大。但下降段的坡度变陡，即应力下降相同幅度时变形越小，极限应变减小，塑性变差，破坏时脆性显著。加载速度较快时，强度提高，但极限应变将减小。
2．混凝土的徐变及对混凝土结构的影响☆☆☆
徐变是混凝土在荷载长期持续作用下，应力不变，随着时间而增长的变形。
产生徐变的原因有：
（1）混凝土受力后，在应力不大的情况下，徐变缘于水泥石中的凝胶体产生的粘性流动（颗粒间的相对滑动）要延续一个很长的时间。
（2）在应力较大的情况下，骨料和水泥石结合面裂缝的持续发展，导致徐变加大。
徐变对混凝土结构的不利影响：
（1）徐变作用会使结构的变形增大。
（2）在预应力混凝土结构中，它还会造成较大的预应力损失。
（3）徐变还会使构件中混凝土和钢筋之间发生应力重分布，导致混凝土应力减小，钢筋应力增大，使得理论计算产生误差。
一定要注意避免高应力下的非线性徐变。
3、混凝土的收缩及对混凝土结构的影响☆☆
混凝土在空气中结硬时，由于温度、湿度及本身化学变化的影响，体积随时间增长而减小的现象称为收缩。
收缩对混凝土结构的不利影响：
（1）收缩受到约束时会使混凝土产生拉应力，甚至使混凝土开裂。
（2）混凝土收缩还会使预应力混凝土构件产生预应力损失。混凝土的收缩会带来危害，而膨胀变形一般是有利的，不予讨论。
六、钢筋与混凝土的粘结☆☆
1．钢筋与混凝土之间的粘结力
粘结力是在钢筋和混凝土接触面上阻止两者相对滑移的剪应力。粘结力主要由三部分组成：
（1）水泥凝胶体与钢筋表面之间的化学胶着力（胶结力）；
（2）混凝土收缩，将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力（摩阻力）；
（3）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。
2．影响粘结强度的主要因素
（1）混凝土强度。粘结强度都随混凝土强度等级的提高而提高，粘结强度基本上与混凝土的抗拉强度成正比例的关系。
（2）钢筋的表面状况。钢筋表面形状对粘结强度有影响，变形钢筋的粘结强度大于光圆钢筋。
（3）混凝土保护层厚度和钢筋的净间距。增大保护层厚度（相对保护层厚度c/d），保持一定的钢筋间距（钢筋净距s与钢筋直径d的比值s/d），可以提高外围混凝土的抗劈裂能力，有利于粘结强度的充分发挥。也能使粘结强度得到相应的提高。
七、钢筋的锚固与连接☆☆
1．钢筋的锚固
根据钢筋受拉应力达到屈服强度时，钢筋才被拔出的条件确定出基本锚固（埋入）长度la。
为了保证钢筋在混凝土中锚固可靠，避免粘结遭到破坏，而使钢筋被拔出发生锚固破坏，设计时应该使钢筋在混凝土中有足够的锚固（埋入）长度la。分析表明，钢筋强度越高，直径越粗，混凝土强度越低，则要求锚固长度越长。
2．钢筋的连接
钢筋连接方法主要有：
（1）绑扎连接；（2）机械连接；（3）焊接。
3．保证钢筋的锚固与连接的构造措施
（1）对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度ll和锚固长度la；
（2）必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；
（3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；
（4）在钢筋端部采用设置弯钩等机械锚固措施。对光面钢筋一定要加弯钩。

第2章 钢筋混凝土结构设计计算原则
一、结构的功能要求☆☆
结构设计的目的是在现有的技术基础上，用最经济的手段，使得所设计的结构能够满足如下三个方面的功能要求：安全性、适用性和耐久性。
上述功能要求概括起来称为结构的可靠性，结构的可靠性是指结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（正常设计、正常施工、正常使用和正常维护）下，完成预定功能的能力。
二、结构功能的极限状态☆☆
结构的极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态分为以下两大类。
1．承载能力极限状态
这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
承载能力极限状态是关于安全性功能要求的，所以满足承载能力极限状态的要求，是结构设计的首要任务，因为这关系到结构能否安全的问题，一旦失效，后果严重，所以应具有较高的可靠度水平。
2．正常使用极限状态
这种极限状态对应于结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。
正常使用极限状态是关于适用性和耐久性功能要求的，当结构或构件达到正常使用极限状态时，虽然会影响结构的使用性、耐久性或使人们的心理感觉无法承受，但—般不会造成生命财产的重大损失。所以正常使用极限状态设计的可靠度水平允许比承载能力极限状态的可靠度适当降低。
三、结构抗力
结构抗力是指整个结构或构件承受内力和变形的能力（如构件的承载力、抗裂度和刚度等），用“R”来表示。
在实际工程中，由于施工水平造成了材料强度的离散性、构件几何特征（尺寸偏差、局部缺陷等）的不定性，抗力计算模式也存在着不定性（如并非绝对轴心受压柱而作为轴心受压柱来计算等），因此，由这些因素决定的结构抗力亦是一个随机变量。
四、作用及作用效应
1．结构的作用☆
所谓“作用”，就是使结构产生内力和变形（应力和应变）的所有原因。
（1）当以力的形式作用于结构上时，称为直接作用，习惯上称为结构的荷载。例如，结构自重、楼面上的人群及物品重、风压力、雪压力、土压力等等。
（2）当以变形形式作用于结构上时，称为间接作用，习惯上称为结构的外加变形或约束变形，例如，地震、基础沉降、混凝土收缩、温度变形、焊接变形等。
作用按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：☆☆☆☆
（1）永久作用G：作用在结构上，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计者，例如结构自重、土重等荷载。
（2）可变作用Q：作用在结构上，其值随时间变化，而且其变化与平均值相比不可忽略不计者，如吊车荷载、楼面堆放荷载及人群荷载、静水压力、风荷载等可变荷载。
（3）偶然作用A：在设计基准期内不一定出现，但它一旦出现，其量值很大且持续时间较短，如地震、爆炸、撞击等偶然荷载。
2．作用效应☆
作用效应是指在各种作用因素的作用下，于结构构件内所产生的内力和变形（如轴力、弯矩、扭矩、挠度、裂缝等），用“S”来表示。
由于结构的作用是随着时间、地点和各种条件的改变而变化的，是一个不确定变量，所以由作用所决定的作用效应S一般说来也是一个随机变量。由于它的的统计规律与荷载的统计规律是一致的，因此，一般只须研究荷载的变异情况。
结构的可靠性就是取决于结构抗力R和荷载效应S之间的相互关系。
五、概率极限状态设计法☆
1．极限状态方程
一般可简单的把影响结构可靠性的因素归纳为荷载效应S和结构抗力R两个相互独立的随机变量，以荷载效应S和结构抗力R两个基本随机变量来描述结构的极限状态，则极限状态函数（或称功能函数）为：

因R、S是随机变量，所以功能函数Z也是随机变量。
显然，当Z＞0时，结构可靠；Z＜0时，结构失效；Z=0时，结构处于极限状态。则极限状态方程为：
2．可靠概率ps
结构能够完成预定功能（R＞S）的概率即为“可靠概率”ps，它用来反映结构的可靠程度，即可靠度。结构的可靠度就是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，其是结构可靠性的概率度量。
3．失效概率pf
结构不能完成预定功能（R＜S）的概率为“失效概率”pf，很显然pf +ps＝1，失效概率与可靠概率互补。pf小，ps就大，所以pf能够反映结构的可靠程度。
4．可靠指标β
β与pf之间存在着相应的关系，β大则pf小，β小则pf大。即β越大，结构可靠性越高，因此，β和pf一样，可作为衡量结构可靠性的一个指标，且称之为结构的“可靠指标”。
5. 概率极限状态设计法的基本方法
设计要求：β ≥ βT
目标可靠指标βT的大小直接影响到结构的可靠与经济问题。其取值主要应考虑：
（1）结构的安全级别。结构安全级别愈高，表明结构愈重要，一旦结构失效，对生命财产的危害程度以及对社会的影响就愈大，因此，可靠指标就应愈大。
（2）结构的破坏性质，延性破坏的构件在破坏前有明显的预兆，构件破坏性质较好。而脆性破坏的构件在破坏前无明显的预兆，一旦破坏，其承载力急剧降低甚至断裂。所以，延性破坏的构件的可靠指标可稍低于脆性破坏构件的可靠指标。
（3）结构设计的极限状态，承载能力极限状态是关系到结构构件是否安全的根本问题，而正常使用极限状态的验算则是在满足承载能力极限状态的前提下进行的，只影响到结构构件的正常适用性和耐久性。所以，承载能力极限状态下的可靠指标应高于正常使用极限状态下的可靠指标。
六、荷载的代表值☆
荷载的取值大小影响结构的可靠性与经济性，所以荷载应根据不同极限状态的设计要求，规定不同的量值，即荷载代表值。水工建筑物的荷载则按《水工建筑物荷载设计规范》(DL5077-1997)取用。
1．荷载标准值Gk，Qk
荷载标准值是指结构构件在使用期间正常情况下可能出现的最大荷载值。一般取具有95％的保证率荷载值作为荷载标准值，即实际荷载超过设计时取用的荷载标准值的可能性只有5％。
2．可变荷载准永久值Qq
所谓准永久值是指可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载，它对结构的影响类似于永久荷载。
可变荷载的准永久值Qq可由可变荷载标准值Qk乘以相应的长期组合系数ρ(≤1)得出，即：Qq =ρQk。不同的可变荷载随机变化特征不同，其ρ值就不同。
3．可变荷载组合值Qc
考虑到各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，而在荷载组合时，取由标准值上乘以小于1.0的组合系数得到的荷载组合值。
七、材料强度的代表值☆
材料强度也是随机变量，取值直接影响到结构的可靠与经济。材料强度的代表值主要是指材料强度标准值，材料强度标准值是指使用期间正常情况下可能出现的最小值。材料强度的标准值由材料强度概率按具有95％的保证率来确定，即材料的实际强度小于设计时取用的强度标准值的可能性只有5％。
设计时，材料强度尽可能取低些，荷载尽可能取大些，才能保证所设计的结构的可靠性。其中，材料强度可以查表，但荷载需按规范要求自己计算。
八、极限状态计算的实用设计表达式☆☆
1．承载能力极限状态设计表达式
基本组合是持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载的效应组合。
对于基本组合，承载能力极限状态设计表达式为

式中 γ0——结构重要性系数，对结构安全级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的结构构件，分别取为1.1、1.0及0.9；
ψ——设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，分别取为1.0、0.95及0.85；
γG、γQ——分别为永久荷载和可变荷载的荷载分项系数。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。永久荷载和可变荷载的设计值可分别记为γGGk及γQQk。一般是γG = 1.05，γQ = 1.2；
γc、γs——分别为混凝土和钢筋的材料性能分项系数；材料强度标准值fck、fyk除以相应的大于1的材料性能（强度）分项系数后，即为材料强度设计值fc = fck/γc 、fy = fyk/γs；
γd——结构系数。在水工结构设计中，结构系数直接与结构构件的可靠度水平有关。
2．正常使用极限状态设计表达式
由于荷载的作用时间长短对抗裂验算的要求、裂缝宽度和变形的大小有影响，因此在正常使用极限状态验算时，应按荷载效应的短期组合及长期组合分别进行。

第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
一、受弯构件的正截面受力破坏特征
试验表明，对于截面尺寸和混凝土强度等级一定的受弯构件，其正截面的破坏特征主要与钢筋数量有关，可分三种情况：
1．适筋破坏情况
配筋量适中的梁，在开始破坏时，某一裂缝截面的受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，发生很大的塑性变形，有一根或几根裂缝迅速开展并向上延伸，受压区面积迅速减小，迫使混凝土边缘应变达到极限压应变，混凝土被压碎，构件即告破坏。
适筋受弯构件正截面工作有明显的三个阶段特点（课本图3-11）：
从开始加载直到受拉边缘混凝土达到极限拉应变εtu（拉区下部一定范围的应力达到混凝土的抗拉强度ft）处于即将开裂的瞬间、即第I阶段末尾Ia 状态，为第I阶段。第I阶段末尾Ia状态是计算受弯构件抗裂弯矩Mcr时所采用的应力阶段。
从受拉边缘混凝土开裂直到受拉钢筋达到屈服强度fy（应变εs = εy = fy/Es）、即第II阶段末尾IIa状态，为第II阶段。第II阶段是计算受弯构件正常使用阶段变形和裂缝宽度时所依据的应力阶段。
从受拉钢筋屈服直到受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变εcu（此时受拉钢筋的应变εs＞εy=fy/Es，应力σs= fy）、即第Ⅲ阶段末尾Ⅲa状态，为第Ⅲ阶段。第Ⅲ阶段末尾Ⅲa状态是按极限状态方法计算受弯构件正截面承载力Mu时所依据的应力阶段。
2．超筋破坏情况
当梁的配筋量较多，在受拉区混凝土出现裂缝之前截面的应力情况，基本上与适筋梁相同。开裂后，由于钢筋配置较多，粘结约束力强，使得裂缝细而密，裂缝向上延伸的也较慢，因而破坏时钢筋应力达不到屈服强度，构件的破坏主要是受压区混凝土应变达到弯曲极限压应变，混凝土被压碎而引起突然破坏。
超筋受弯构件的破坏源于受压区混凝土首先压碎，因此，提高混凝土强度等级或加大截面尺寸对增大其正截面受弯承载力的作用显著，即可避免超筋破坏。
3．少筋破坏情况
当梁的配筋量较少时，一旦受拉区混凝土出现裂缝，钢筋的拉应力很快达到屈服强度，甚至超过屈服强度而进入钢筋的强化阶段，如果钢筋数量极少，钢筋也有可能被拉断。
少筋受弯构件的破坏源于配筋太少，因此，加大配筋率对增大其正截面受弯承载力的作用显著，即可避免少筋破坏。
二、正截面受弯承载力计算方法的基本假定
钢筋混凝土构件正截面受弯承载力的计算方法，有以下四项基本假定：
（1）平截面假定。构件正截面在弯曲变形以后仍保持一平面。
（2）截面受拉区混凝土不参与工作。
（3）受压区混凝土的应力—应变关系采用理想化的应力—应变曲线。
（4）有明显屈服点的钢筋（热轧钢筋），其应力应变关系可以简化为理想的弹塑性曲线。
三、适筋和超筋破坏的界限条件
1．界限破坏
在适筋梁和超筋梁破坏之间存在着一种界限状态，这种状态的特征是由于受拉钢筋较多，使得其应力增长缓慢，在受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土边缘的压应变恰好同时达到极限压应变而破坏，即为界限破坏。此时，σs= fy，εc = εcu= 0.0033，εs= εy= fy/Es。
界限破坏状态时截面相对受压区高度称为相对界限受压区高度ξb，可利用平截面假定所提供的变形协调条件求得。
2．超、适筋判断方法
随配筋率ρ的增加，破坏时的受压区高度x增大，也即相对受压区高度ξ随配筋率ρ的增加而增大。因此，可知若ξ＞ξb，进入为超筋范围，即为超筋破坏；ξ＝x/h0≤ξb，则为最小配筋率要求。

第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
一、有腹筋梁的斜截面受剪承载力研究
（一）斜截面抗力组成分析
荷载在斜截面AB上引起的弯矩为MA，剪力为VA，而在斜截面AB上的抵抗力有以下几部分：①纵向钢筋承担的拉力T；②斜裂缝上端余留截面混凝土承担的压力C；③余留截面混凝土承担的剪力VC；④纵向钢筋承担的剪力Vd，斜裂缝出现后，纵向钢筋犹如销栓一样将裂缝两侧的混凝土联系起来，称“销栓作用”；⑤斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力Va；⑥箍筋的拉力Vsv；⑦斜筋的拉力Tsb。
由力的平衡条件可得平衡VA的抗剪力。
（二）受弯构件的受剪破坏形态
根据试验研究，受弯构件的斜截面受剪破坏，有以下三种主要破坏形式。
1．斜拉破坏
无腹筋梁剪跨比λ > 3，或有腹筋梁腹筋数量配置很少时，常为斜拉破坏。这种破坏现象是斜裂缝一出现就很快形成一条主要斜裂缝，腹筋的应力也很快达到屈服，腹筋不能起到限制斜裂缝开展的作用，导致斜裂缝迅速向受压边缘发展，直至将整个截面裂通，使构件劈裂为两部分而破坏，如教材图4-8(a)所示。其特点是整个破坏过程急速而突然，破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多。斜拉破坏的原因是由于余留截面上混凝土剪应力的增长，使余留截面上的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度。相当少筋破坏。
2．剪压破坏
当无腹筋梁剪跨比λ适中，1 < λ ≤ 3，或有腹筋梁腹筋数量配置适当时，常为剪压破坏。这种破坏现象是当荷载增加到一定程度时，多条斜裂缝中的一条形成主要斜裂缝，该主要斜裂缝向斜上方伸展，但由于腹筋的存在，限制了斜裂缝的开展，使受压区高度逐渐减小，荷载仍能有较大的增长，直到腹筋屈服不再能控制斜裂缝开展，斜裂缝快速发展，导致斜裂缝顶端的混凝土被压碎而破坏，如教材图4-8(b)所示。它的特点是破坏过程比斜拉破坏缓慢些，破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载。剪压破坏的原因是由于余留截面上混凝土的主压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度。相当适筋破坏。
3．斜压破坏
当无腹筋梁剪跨比λ较小，λ ≤ 1，或有腹筋梁腹筋数量配置很多时，常为斜压破坏。斜裂缝出现后，沿支座向集中荷载处发展，支座反力与荷载间的混凝土形成一斜向受压短柱，随着荷载的增加，当主压应力超过了混凝土的抗压强度时，短柱被压碎而破坏，而腹筋应力达不到屈服，腹筋强度得不到充分利用。如教材图4-8(c)所示。它的特点是斜裂缝细而密，破坏时的荷载也明显高于斜裂缝出现时的荷载。斜压破坏的原因是由于主压应力超过了斜向受压短柱混凝土的抗压强度。相当超筋破坏。
上述三种主要破坏形态，就它们的受剪承载力而言，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏最高。但就其破坏性质而言，与正截面破坏相比，由于它们达到破坏荷载时的跨中挠度都不大，因而均属脆性破坏。
（三）影响斜截面受剪承载力的主要因素
上述三种斜截面破坏形态和构件斜截面承载力有密切的关系。因此，凡影响破坏形态的因素也就影响梁的受剪承载力，其主要影响因素有：
1．剪跨比λ
随着剪跨比λ的减少，斜截面受剪承载力有增高的趋势。
2．混凝土强度
试验表明，受剪承载力随混凝土抗拉强度ft的提高而提高，两者基本呈线性关系。
3．纵筋配筋率ρ
增加纵筋配筋率ρ可抑制斜裂缝向受压区的伸展，从而提高骨料咬合力，并加大了剪压区高度，使混凝土的抗剪能力提高，同时也提高了纵筋的销栓作用。总之，随着ρ的增大，梁的受剪承载力有所提高，但增幅不大。
4．腹筋用量及强度
配置腹筋是提高梁受剪承载力的有效措施。梁在斜裂缝发生之前，因混凝土变形协调影响，腹筋的应力很低，对阻止斜裂缝的出现几乎没有什么作用。但是当斜裂缝出现之后，和斜裂缝相交的腹筋，就能通过以下几个方面充分发挥其抗剪作用：
（1）与斜裂缝相交的腹筋本身能承担很大一部分剪力。
（2）腹筋能阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝向上伸展，保留了更大的剪压区高度，从而提高了混凝土的受剪承载力Vc。
（3）腹筋能有效地减少斜裂缝的开展宽度，提高斜截面上的骨料咬合力Va。
（4）箍筋可限制纵向钢筋的竖向位移，有效地阻止混凝土沿纵筋的撕裂，从而提高纵筋的“销栓作用”Vd。
5．弯起钢筋
6．其他因素

二、梁的斜截面受剪承载力Vu的基本计算公式

在配箍筋的梁斜截面承载力计算中，如果KV＞Vcs，说明已配箍筋构件的抗剪力不够，这时（1）将箍筋加密或加粗；（2）增大构件截面尺寸；（3）提高混凝土强度等级。（4）将纵向钢筋弯起成为斜筋或加焊斜筋。
三、斜截面受剪承载力计算公式的适用条件
1．防止斜压破坏的条件
只要截面尺寸不过小或混凝土强度等级不太低，就不会因混凝土承载力不够而发生斜压破坏。为此需要满足：
（1）当hw /b≤4.0时，；
（2）当hw /b≥6.0时，；
（3）当4.0 < hw /b < 6.0时，直线内插法。
不满足时，就应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
2．防止斜拉破坏的条件
如腹筋布置得过少过稀，即使计算上满足要求，仍可能出现斜截面受剪承载力不足而发生斜拉破坏。为此要求：
（1）腹筋间距要求
（2）配箍率要求
对I级钢筋，配筋率应满足
对II级钢筋，配筋率应满足
式中，ρsv,min——箍筋的最小配筋率。
四、斜截面抗剪承载力计算步骤
钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。
（1）作梁的剪力图。计算剪力设计值时的计算跨度取构件的净跨度，即l0 = ln。
（2）确定斜截面承载力计算的截面位置。①支座边缘；②弯起钢筋起点；③箍筋数量或间距改变处；四/腹板宽度改变处。
（3）截面尺寸复核。教材式(4-17)或式(4-18)。
（4）确定是否需要进行斜截面承载力计算。若满足

则不需进行斜截面抗剪配筋计算，仅按构造要求，并满足最小配箍率设置腹筋。
（5）腹筋计算。说明需要按承载力计算配置腹筋。这时有两种方式。
1）只配箍筋。

计算出Asv/s值后，根据Asv= nAsv1可选定箍筋肢数n，单肢箍筋截面积Asv1，然后求出箍筋的间距s。注意，选用箍筋的肢数、直径和间距应分别满足构造及最小配箍率要求。
2）既配箍筋又配弯起钢筋。
当需要配置弯起钢筋、箍筋和混凝土共同承担剪力时，一般先选配一定数量的箍筋(n、Asv1、s)，然后计算出Vcs，再按教材式(4-8)计算弯起钢筋截面面积

弯起钢筋的计算一直要进行到最后一排弯起钢筋进入Vcs /K的控制区段为止。

第5章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
一、轴心受压构件正截面承载力
（一）受力特点
轴心受压构件根据长细比l0/b区分为短柱（l0/b≤8）、长柱（8＜l0/b≤30）和细长柱（l0/b＞30）。短柱和长柱都因材料强度不够而破坏，并引入稳定系数来考虑由于纵向弯曲对长柱承载力降低的影响。细长柱则发生失稳破坏，应专门讨论。
（二）轴心受压构件正截面承载力计算公式

二、偏心受压构件的受力研究
（一）大偏心受压破坏特征
当轴向力的偏心距较大，且远离轴向力一侧的纵向受力钢筋适量时发生。破坏时，首先受拉钢筋屈服。然后，受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎，构件发生破坏。这种破坏形态在破坏前有明显的预兆，属于延性破坏。
破坏的本质是受拉钢筋首先达到屈服强度，所以称受拉破坏。此种破坏形态类似于受弯构件正截面适筋破坏。
（二）小偏心受压破坏特征
当轴向力偏心距较小，或虽较大，但远离轴向力一侧的纵向钢筋过多时发生。构件的破坏是由混凝土的压碎引起的，破坏时，压应力较大侧的受压钢筋达到屈服强度，而另一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般都达不到屈服强度。这种破坏没有明显的预兆，属脆性破坏。配筋过多引起的小偏心受压破坏要避免。
受压区边缘混凝土首先达到其极限压应变而被压碎，所以称受压破坏。此种破坏形态类似于受弯构件的正截面超筋破坏。
由于小偏心受压构件破坏时，远离轴向力一侧的纵向钢筋As不论受拉还是受压，其应力一般都达不到屈服强度。为节约钢材，一般可按最小配筋率及构造要求配置As。
（三）大、小偏心受压破坏的本质区别
本质区别在于截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏，前者是受拉钢筋先屈服，而后压区混凝土被压碎；后者是受压区混凝土先被压碎。
大偏心受压与小偏心受压破坏形态的相同之处是截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到其极限压应变而被压碎。
与受弯构件的适筋、超筋判断条件一样，偏心受压破坏形态与小偏心受压破坏形态之间存在着一种界限破坏状态，界限条件即以界限破坏特征来建立。
以大小偏心受压破坏本质可知：在偏心受压构件承载力计算或复核时，若ηe0 > 0.3h0与用ξ判断相矛盾时，以ξ方法为准，而用ηe0只是一种近似判断方法。
（四）纵向弯曲的考虑
偏心受压构件同样要考虑长细比（用l0/h判断）对长柱承载力降低的影响。计算中是在初始偏心距e0乘以偏心距增大系数η（≥1.0）来考虑纵向弯曲产生的附加挠度的影响。同样是限制长细比以避免细长柱的失稳破坏。
在l0/h ≤ 8时，取η = 1.0。
（五）偏压构件的最不利荷载组合
大偏心受压时的最不利荷载组合：
M值相同，则N愈大愈安全，N愈小愈危险。
小偏心受压时的最不利荷载组合：
M值相同，N愈大愈危险，N愈小愈安全。
（六）对称配筋的特点
在实际工程中，偏心受压构件在各种不同荷载（风荷载、地震作用、竖向荷载）作用下，在同一截面内可能分别承受正负号的弯矩，即截面在一种荷载组合下为受拉的部位，在另一种荷载组合下变为受压。当正负弯矩值数值相差不大或即使相反方向的弯矩值相差较大，但纵向钢筋用量相差不多时，均宜采用对称配筋。对称配筋的主要优点是计算和施工方便，主要缺点是钢筋用量较多，不够经济。
第6章 钢筋混凝土受拉承载力计算
偏心受拉构件根据纵向拉力N的作用位置不同，其受力破坏特点可分为大、小偏心受拉构件，也就是纵向拉力N的作用线在钢筋As和A's之外或钢筋As和A's之间，是判定大小偏心受拉的界限。

第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
一、纯扭构件的破坏形态
纯扭构件的破坏面是一三面受拉开裂，一面受压的沿45°方向发展的空间扭曲裂面。属于空间破坏面，破坏形态复杂。由于所配抗扭钢筋数量的不同，而发生三种不同性质的破坏形态。
二、弯剪扭构件承载力研究
实际工程中，结构大多数情况下都是处于弯矩、剪力和扭矩共同作用下的复合受力状态。弯剪扭构件受力破坏影响因素较多，使得破坏形态更复杂。
计算中主要要考虑剪扭的相关作用，即剪扭相关性。而受弯独立进行。
1、剪扭相关性
对于剪力和扭矩的共同作用下的构件，由于剪力的存在会降低构件的抗扭承载力；同样，由于扭矩的存在，也会引起构件抗剪承载力的降低。这就是剪扭相关性。
2、剪扭相关性的处理方法
抗剪和抗扭承载力由混凝土和钢筋两部分组成：
第一项为混凝土的承载力，考虑剪扭的相关作用，并以线性关系代替1/4圆曲线的相关关系规律（见教材图7-10），以简化计算。经分析，引入剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数来具体反映剪扭相关性对剪扭构件承载力的影响。
第二项为钢筋的承载力，不考虑剪扭的相关作用。
3．带翼缘截面构件剪扭承载力计算原则
带翼缘截面关键是能正确的分块，截面分块划分的原则是首先满足腹板截面的完整性，即按宽为b沿总高h划分一矩形面积，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积（如图示）。
分块进行承载力计算时，要合理进行内力分配。
近似认为扭矩由整个截面分担，各矩形小块承担的扭矩按各小块受扭塑性抵抗矩比值的大小加以确定。剪力只由腹板承担，即腹板按剪扭截面计算，而翼缘按纯扭截面计算。

第8章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
一、抗裂验算
抗裂就是不容许出现裂缝。对于一旦开裂就会严重影响使用性或耐久性的结构，应进行抗裂验算，采取措施保证其在正常使用阶段不开裂。
1、轴心受拉构件的抗裂验算
根据轴心受拉构件的抗裂极限状态：混凝土的拉应力σc=ft（教材图8-1），拉应变εc =εtu；钢筋拉应力可根据钢筋和混凝土应变相等的关系求得σs=εsEs=εcEs =αEεtuEc=αEft。对换算截面面积A0= Ac+αEAs（这样才好利用力学中的匀质弹性体分析方法），由力的平衡条件可求得即将发生裂缝时的抗裂轴向拉力：
Ncr= Acft+σs As= Acft+αEft As= ft（Ac +αE As）= ft A0
在正常使用极限状态验算时，考虑目标可靠指标的要求，引进一个拉应力限制系数αct，形成有限拉应力状态，并且混凝土抗拉强度取用标准值，荷载也取用标准值。所以，对于轴心受拉构件，在荷载效应的短期组合及长期组合下，应按下列公式分别进行抗裂验算：
Ns≤αct ftk A0
Nl≤αct ftk A0
2、受弯构件的抗裂验算
根据受弯构件的抗裂极限状态，即第3章讨论的受弯构件在第Ⅰ阶段末尾将开裂的Ⅰa状态计算构件抗裂弯矩Mcr（见下图a）
由于混凝土受拉区的塑性发展，拉应力图形为曲线形（见下图a），可近似假定混凝土受拉区应力分布为见下图b所示的梯形，最终为分析方便，且能利用力学中的匀质弹性体计算方法，保持抗裂弯矩不变，转换为弹性应力分布（见下图c）。混凝土受拉区的塑性发展后，抗裂弯矩要大于弹性阶段（边缘混凝土的拉应力也是ft，但没有发展塑性）的值。因此，若转换为弹性应力分布，而要保持计算的抗裂弯矩不变，就必须改变应力图形的参数大小。这里在考虑塑性性质后，把弹性极限应力提高为γmft。
经过这样的换算，就可把构件视作截面面积为A0= Ac+αE As+αE A's的匀质弹性体，引用材料力学的公式，可得出受弯构件正截面抗裂弯矩Mcr的计算公式
Mcr=γmftkW0
同样，引进一个拉应力限制系数αct，在荷载效应的短