精密机床直线进给系统误差均化机理研究_孙光明.pdf
《精密机床直线进给系统误差均化机理研究_孙光明.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精密机床直线进给系统误差均化机理研究_孙光明.pdf(12页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 30 卷第 2 期2023 年 4 月 工程设计学报 Chinese Journal of Engineering DesignVol.30 No.2Apr.2023精密机床直线进给系统误差均化机理研究孙光明1,2,张大卫1,孙铭泽3,徐鹏飞1,陈发泽1,李志军4(1.天津大学 机构理论与装备设计教育部重点实验室,天津 300072;2.天津城建大学 控制与机械工程学院,天津 300384;3.天津理工大学 机械工程学院,天津 300082;4.天津大学 内燃机燃烧学国家重点实验室,天津 300072)摘 要:精密机床直线进给系统的误差均化现象是机床精度设计中的重点关注问题。以精密卧式加工
2、中心中典型的双导轨四滑块直线进给系统为研究对象,重点研究滚动导轨副几何误差与工作台运动误差之间的均化机理。首先,利用基于传递函数的等效刚度法,建立了导轨几何误差与工作台运动误差之间的映射关系,并以法向直线度误差为例揭示了误差均化机理。然后,建立了双导轨四滑块直线进给系统有限元模型,分析了导轨几何误差与工作台运动误差的均化系数。最后,开展了误差均化机理分析实验,通过测量导轨几何误差和工作台运动误差并计算误差均化系数,验证了理论分析与仿真分析的正确性。研究结果为机床的精度设计提供了理论依据。关键词:精密机床;直线进给系统;误差均化;均化系数中图分类号:TH 122 文献标志码:A 文章编号:100
3、6-754X(2023)02-0200-12Research on error averaging mechanism of linear feed system for precision machine toolsSUN Guangming1,2,ZHANG Dawei1,SUN Mingze3,XU Pengfei1,CHEN Faze1,LI Zhijun4(1.Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education,Tianjin University,Tianjin 30007
4、2,China;2.School of Control and Mechanical Engineering,Tianjin Chengjian University,Tianjin 300384,China;3.School of Mechanical Engineering,Tianjin University of Technology,Tianjin 300082,China;4.State Key Laboratory of Engines,Tianjin University,Tianjin 300072,China)Abstract:The phenomenon of error
5、 averaging in the linear feed system of precision machine tools is a key concern in machine tool accuracy design.Taking a typical linear feed system with double guide rails and four sliders in precision horizontal machining center as the research object,the averaging mechanism between the geometric
6、error of rolling guide rail pair and the motion error of workbench was emphatically studied.Firstly,the equivalent stiffness method based on transfer function was used to establish the mapping relationship between the geometric error of guide rail and the motion error of workbench,and the error aver
7、aging mechanism was revealed by taking the normal straightness error as an example.Then,the finite element model of the linear feed system with double guide rails and four sliders was established,and the averaging coefficients of the geometric error of guide rail and the motion error of workbench we
8、re analyzed.Finally,an error averaging mechanism analysis experiment was conducted to verify the correctness of the theoretical analysis and simulation analysis by measuring the geometric error of guide rail and the motion error of workbench and calculating the error averaging coefficient.The resear
9、ch results provide a theoretical basis for the accuracy design of machine tools.Key words:precision machine tool;linear feed system;error averaging;averaging coefficientdoi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.023收稿日期:20220718 修订日期:20220919本刊网址在线期刊:http:/ 2 期孙光明,等:精密机床直线进给系统误差均化机理研究直线进给系统是精密机床的重要部件之一,其运
10、动精度直接影响整机精度1-3。直线进给系统由床身、直线滚动导轨副和工作台按特定顺序装配而成4-5。在装配过程中,制造误差逐渐累积和传递,但导轨安装基面导轨工作台的误差传递并非严格按照11的比例,而是存在一个小于1的均化系数,这种现象称为误差均化作用。误差均化的机理及影响因素不明确一直是制约机床精度设计的瓶颈问题。针对机床直线进给系统的误差均化问题,国内外学者开展了许多研究。Park等6-7最早利用有限元仿真法来研究静压导轨几何误差与工作台运动误差之间的关系。Shamoto等8采用半解析方法分析了由静压导轨支撑的进给系统的位姿误差与导轨直线度误差之间的关系。Park等9利用基于传递函数的等效刚度
11、法,结合静力学模型建立了静压导轨几何误差与工作台运动误差之间的数学模型,通过分析发现油膜作用力的幅值随着轮廓误差波长的增大而增大。Ekinci等10-11以气浮导轨为研究对象,利用静力平衡法研究了其几何误差与工作台运动误差之间的关系。Khim等12利用基于传递函数的等效刚度法,研究了由滚动导轨副支撑的进给系统的运动误差与导轨几何误差之间的关系,并提出了提高各部件运动精度的方法。薛飞等13-14以静压导轨为研究对象,运用油膜厚度均化分析方法计算了不同轮廓误差分量对应的运动误差和静态均化系数,结果表明:轮廓误差分量的波长、油垫长度及运动直线度评定长度对导轨静态均化效应具有显著影响。随后,他们又计算
12、了不同直线度误差分量对应的运动误差和静态均化系数,深入研究了导轨的几何误差形态和主要设计参数对误差均化作用的影响。Qi等15提出了一种考虑三维轮廓误差的静压导轨误差均化效应分析方法,并建立了单垫和双垫静压导轨的误差均化模型,深入地分析了导轨宽度和长度方向上的轮廓误差对误差均化效应的影响。Zha等16提出了一种基于误差均化效应的静压导轨运动精度公差设计方法,该方法考虑了导轨的波长、振幅和相位参数,先基于平均油膜厚度建立了导轨的运动精度分析模型,再根据导轨几何误差与工作台运动误差之间的关系,计算得到导轨的直线度误差,实现了导轨的公差设计。刘锡尧等17采用有限差分法推导了气浮导轨在各个平衡位置处的力
13、学参数,并利用最小包容法求解其运行直线度,进而建立了平面气浮导轨的物理模型。Zhao等18建立了气体静压轴承的动平衡方程,并推导了其气体润滑控制方程,进而获得了该轴承在气体润滑和直接接触时的误差均化效应,结果表明:轮廓误差的波长是主要影响因素,波长越小,误差均化效果越好。He等19提出了分层误差建模方法,将直线进给系统的误差分为基面层、导轨层、滑块层和工作台层等4个层面,深入研究了各层误差之间的传递机理,但未涉及误差均化的研究。Ni等20以由滚动导轨副支撑的进给系统为研究对象,基于静力平衡法和传递函数法,验证了误差均化现象的存在,并阐述了误差均化产生的原因,但未对误差均化系数进行定量化研究。综
14、上所述,目前关于机床误差均化机理的研究主要集中在静压导轨的误差均化机理上,而对滚动导轨误差均化机理的研究较少且缺乏定量分析,暂未明确误差均化系数。此外,还缺乏对误差均化作用传递规律的研究。基于此,笔者以精密卧式加工中心中典型的双导轨四滑块直线进给系统为研究对象,从理论上建立滚动导轨几何误差与工作台运动误差之间的映射模型,以分析误差均化的机理。在此基础上,建立直线进给系统有限元模型,对误差均化机理进行仿真分析。最后,通过实验来验证理论分析和仿真分析的正确性,旨在为滚动导轨副到导轨安装基面的公差分配提供指导。1 误差均化机理理论分析 以典型的双导轨四滑块直线进给系统为研究对象,如图1所示,每条滚动
15、导轨通过2个滑块与工作台连接,工作台在滚动导轨副的支撑下作往复直线运动。图中:x方向为工作台水平面内运动方向的垂直方向,y方向为工作台的垂直方向,z方向为工作台的运动方向。在对该直线进给系统进行理论建模时,分为单滑块误差传递建模和滚动导轨副误差均化建模两方面。图1双导轨四滑块直线进给系统Fig.1Linear feed system with double guide rails and four sliders 201工程设计学报第 30 卷 1.1导轨几何误差作用下滑块的受力分析在直线进给系统运行过程中,导轨的几何误差(即直线度误差)引起滑块的受力发生变化,进而影响工作台的运动误差。在分析
16、滑块受力时,假设导轨与滑块之间的滚柱为弹性体,其他部件为刚体。单滑块的力学模型如图2所示。图中:M和M 分别为滚柱与导轨滚道的理想和实际接触点,在理想状态下,即各零部件无几何误差的状态下M与M 重合;N和N 分别为滚柱与滑块滚道的理想和实际接触点;0和 分别为理想和实际接触角;ei()z为导轨位置z处第i(i=1,2,4)个导轨滚道面的几何误差;ex,k、ey,k分别为第k个滚柱所在位置处的导轨几何误差在x、y方向上的分量;lr为滚柱与导轨滚道和滑块滚道接触点的初始距离;Fe,ik为第i列的第k个滚柱所受的赫兹接触力,其计算式如下12:Fe,ik=Ce,ik109(1)其中:C=3.81-10
17、9l89|E2()1-2|式中:e,ik为第i列的第k个滚柱的弹性变形量;C为简化系数;l为滚柱的接触长度;E为弹性模量;为泊松比。在导轨几何误差的作用下,假设弹性变形只发生在滚柱上,则可得:ex(z)=ei,x(z)(2)ey(z)=ei,y(z)(3)e,ik(z)=S2ik,x()z+S2ik,y()z|cos(0-)|-|D-pr|(4)其中:Sik,x(z)=lrcos0+|ex,k(z)|Sik,y(z)=lrsin0+|ey,k(z)|=arctan(Sik,y()zSik,x()z)式中:Sik,x(z)、Sik,y(z)为导轨几何误差作用下导轨滚道面与滑块滚道面的曲率中心在
18、x、y 方向上的相对距离;pr为滚柱的预紧量;D 为滚柱直径。根据图2(a),4条滚道中的滚柱均受到赫兹接触力,且上面2列(i=1,2)滚柱的受力方向朝下,下面2列(i=3,4)滚柱的受力方向朝上。以向上为正方向,则滑块所受的合力fe()z为:fe(z)=()i=34k=1nFe,ik()z-i=12k=1nFe,ik()zsin(5)根据传递函数理论,将滑块所受的力与导轨几何误差幅值之比定义为等效刚度K():K()=fe()e()(6)式中:为导轨几何误差的频率,=2/,其中为导轨几何误差的波长,如图3所示。1.2直线进给系统误差均化建模双导轨四滑块直线进给系统的受力状态如图4所示。将导轨几
19、何误差e()z展开为空间周期为导轨长度L的傅里叶级数:e(z)=t=1()atcos2tLz+btsin2tLz(7)式中:at、bt为傅里叶级数的系数。将基于滑块中心处导轨几何误差计算得到的接触力等效为滑块的整体受力,即:图2单滑块力学模型Fig.2Single slider mechanical model图3导轨几何误差作用下滑块的受力分析Fig.3Force analysis of slider under the action of geometric error of guide rail 202第 2 期孙光明,等:精密机床直线进给系统误差均化机理研究fe,j(z)=fe(z+Z
20、j)=t=1K(2tL)|atcos2tL()z+Zj+|btsin2tL()z+Zj (8)式中:Zj为第j个滑块的中心到工作台中心的z向距离;fe,j()z为第j个滑块在导轨的几何误差作用下所受的力。因此,滚动导轨副在空间中的受力平衡方程如下:|j=14fx,j()z=0fx,j()z=fex,j()z-Kx()0 xj()zj=14fy,j()z=0fy,j()z=fey,j()z-Ky()0 yj()zj=14()fx,j()z Yj+fy,j()z Xj=0j=14fy,j()z Zj=0j=14fx,j()z Zj=0(9)式中:fx,j()z、fy,j()z分别为第j个滑块在x、
21、y方向上所受的合力;fex,j()z、fey,j()z分别为在导轨几何误差作用下滑块在x、y方向上所受的力;Kx()0、Ky()0分别为滑块在x、y方向上的静刚度;xj()z、yj()z分别为导轨几何误差引起的第j个滑块在x、y方向上的位移;Xj、Yj分别为第j个滑块的中心到工作台中心的x、y向距离。在已知的双导轨四滑块直线进给系统中,Xj、Yj、Zj为常数,且因4个滑块在同一个平面上,则Y1=Y2=Y3=Y4,下文计算时统一用Yc表示。假设x()z、y()z和z()z分别为工作台的俯仰误差、偏摆误差和滚转误差,x()z、y()z为工作台的x、y向直线度误差,则滑块位移与工作台运动误差的关系为
22、:xj(z)=x(z)+Zjy(z)+Ycz(z)(10)yj(z)=y(z)-Zjx(z)+Xjz(z)(11)联立式(6)至式(11),可得工作台运动误差与导轨几何误差的关系:x(z)=Ky()()-ey,12()z+ey,11()z+ey,21()z-ey,22()z4|Z1Ky()0 (12)y(z)=Kx()()ex,12()z+ex,11()z-ex,21()z-ex,22()z4Kx()0|Z1 (13)z(z)=Ky()()-ey,12()z-ey,11()z+ey,21()z+ey,22()z|Z14Ky()0 X21(14)x(z)=Kx()()ex,12()z+ex,11
23、()z+ex,21()z+ex,22()z8Kx()0+Ky()()-ey,12()z-ey,11()z+ey,21()z+ey,22()z|Z1Yc4Ky()0 X21(15)y(z)=Ky()()ey,12()z+ey,11()z+ey,21()z+ey,22()z8Ky()0 (16)式中:Kx()、Ky()为在导轨几何误差作用下导轨滑块副的x、y向等效刚度;ex,11、ey,11为第1条导轨上第 1 个滑块处的 x、y 向几何误差,ex,12、ey,12、ex,21、ey,21、ex,22、ey,22以此类推。1.3误差均化理论分析结果将工作台的运动误差与导轨几何误差的比值定义为均化系
24、数。以y向(法向)直线度误差的均化系数ne为例进行分析,其计算式为:ne=y()ey()(17)式中:y()为工作台y向直线度误差的幅值;ey()为导轨y向几何误差的幅值。1)导轨几何误差波长的影响。令b表示波长为滑块长度lb时所对应的频率,并将b视为基准频率。利用MATLAB软件进行计算分析,得到工作台y向直线度误差的均化系数随导轨y几何误差波长比率/b的变化规律,结果如图5所示。从图5中可以看出,当导轨y向几何误差的波长比率/b0.5,即0.5lb时,工作台y向直线度误差均化系数随波长比率的增大呈波动性减小;当波长比率/b2lb时,y向直线度误差均化系数随波长比率的减小而增大。这是因为随着
25、波长比率的增大,在滑块长度范围内,导轨几何误差的频率增大,且其波峰和波谷出现的次数增加,滚柱之间的受力差异减小,从而降低了滑块受力的波动图4双导轨四滑块直线进给系统静力平衡模型Fig.4Static balance model of linear feed system with double guide rails and four sliders 203工程设计学报第 30 卷 性,使得工作台的直线度误差也相应减小,故均化效果变好。反之,随着波长比率的减小,滚柱之间的受力差异变大,使得工作台的直线度误差波动增大,均化效果变差。2)导轨几何误差幅值的影响。为研究导轨y向几何误差幅值对工作台y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精密 机床 直线 进给 系统误差 机理 研究 光明
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。