无锡九年级上学期数学实验基础手册.doc
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1、1.1等腰三角形性质和鉴定例1提示:DBC=90C=90(180A)=A,或作AEBC例2提示:作AFBC,或证ABDACE回顾与反思:引导学生从不同角度入手,合理选用证明办法【训练与提高】1.C 2.B 3.A 4.22;20或22;205.50、80或65、65;30、30 6.20或357.3 8.略 9.提示:证ABDACE【拓展与延伸】1.等腰三角形,提示:连MA,证MDEMAC2.30,提示,连EC,证BEDBEC1.2.直角三角形全等鉴定(1)例1.略 例2.略【训练与提高】1.C 2.D 3.5或10 4.1:35. CAB=DAB;ABC=ABD;AC=AD或BC=BD 6.
2、 提示:证ACFHBF【拓展与延伸】提示:证ABDCAE1.2. 直角三角形全等鉴定(2)例1提示:作FGAE,FHBC,FIAD,例2提示:证CDFCBE【训练与提高】1.C 2.D 3.D 4.D5.1.5 6.25 7.10 8.提示:证CE=CF=CG【拓展与延伸】1.提示:证FCDFBE,得FD=FE 2.略1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(1)例1提示:证CDFABE 例2略【训练与提高】1.B 2.C 3.10 4.265.8 6.4和6 7.3 8.8、4.8【拓展与延伸】1.略 2.略1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(2)例1略; 例23【训练与提
3、高】1.C 2.D 3.D 4.22或265.10、5 6.6.5 7.128 8.18 9.略【拓展与延伸】1.(,2),(,) 2.略1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(3)例1提示:证ADEABF或连AC,证ACEACF例2提示:连AC;60【训练与提高】1.C 2.A 3.D 4.略 5. 60、60、12、6.1 7. 8. 60 9.9.6 10.略【拓展与延伸】1.24 2.略1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(4)例1提示:ADEBAF 例2略【训练与提高】1.D 2.C 3.1+2a 4.45.8 6. BECF且BE=CF 7.【拓展与延伸】1.提示
4、:取BC中点F,连AF并延长交DC延长线于点G2.提示:证AOFBOE,成立,证AOFBOE1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(5)例1略 例2略【训练与提高】1.B 2.A 3.8.4、5.4 4.略 5.平行四边形 6. 略 7.略【拓展与延伸】1.略 2.略,BCAD且BC=AD1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(6)例1略 例2【训练与提高】1.C 2.C 3.24 4.12 5.9 6. (2,4)(3,4)(8,4) 7.略 8.略【拓展与延伸】1.矩形 2.8秒,秒1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(7)例1略 例2略【训练与提高】1.D 2.
5、B 3. 4.55 5.AE=2AD 6.菱形【拓展与延伸】1. 略,直角三角形 2.25,1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和鉴定(8)例1略 例2略【训练与提高】1.B 2.D 3.D 4.,1.5 5.4 6.70 7.5 8.略【拓展与延伸】1. 平行四边形, A=150 AB=AC且BAC60 AB=AC且A=1502.略 ,AB=AC1.4等腰梯形性质和鉴定例1略 例2略 ,等腰三角形【训练与提高】1.B 2.B 3.3、3 4.30 5.3 6.36 7.30 8.略【拓展与延伸】1. 提示:作DGAB 2.t=6秒,平行四边形;t=7秒,等腰梯形1.5中位线(1)例1略
6、例2提示:延长AD交BC于点F【训练与提高】1.D 2.B 3.20或22 4.40 5.AB=AC6.3 7.提示:连AC、BD,交于点O,作OOl【拓展与延伸】1. 略 2.略 ,6.51.5中位线(2)例1提示:延长AE交BC延长线于点F例2提示:取AB中点G,连EG、FG【训练与提高】1.A 2.B 3.A 4.22 5.46.240 7. AC=BD 8.菱形【拓展与延伸】略第1章复习题1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13.C 14.A 15.C16.2或6 17. 18.14或16或26 19.64 20.125
7、 21.26 22. 23.16 24.3 25.提示:证AD=AE,ED=EF26.提示:证MQ=AC=PN 27. 28.1 29. 略 ,2BC=3AB30. 提示:三线合一 ,略31. 提示:证ADPDCG, 等腰三角形32. C(2,3),D(3,0) 提示:证DOEBOA,33.34. t=2,AB=,不能35. 略,3636. 4:5, 9:11, 16:19,37.提示:在AF上取AG=AD,连EG第1章自我检测题1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7. 8.略 9.12 10. 11.9.612.76 13.提示:连ME、MD 14.略 15.略 16.BE=5,
8、CD:DE=第2章 数据离散限度2.1 极差【实践与摸索】例1 解:甲队队员身高极差为1791772cm; 乙队队员身高极差为1801764cm由于甲队队员身高变化幅度小,因此甲队更为整洁例2 解:中位数是:2534元/m2;极差是:351520561459元/m2【训练与提高】1B 2D 3B 4B 5B 69; 7乙 83;3 91699 10160 11(1)略;(2)90分;90分;(3)火箭队极差为18分,湖人队极差为30分;(4)从平均分看,两队平均得分相似,实力大体相称;从折线走势看,火箭队比赛成绩呈上升趋势,湖人队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场次看,火箭队胜3场,湖人队胜2场,火
9、箭队获胜场数多;从极差看,火箭队成绩较稳定因此预测下一场比赛火箭队更能获得好成绩2.2 方差与原则差【实践与摸索】例 解:(1)7;7;12 (2)两队成绩平均数相似;乙队众数比甲队大;乙队方差比甲队小,阐明乙队较稳定因此乙队射击水平较甲队高【训练与提高】1B 2D 34;2 4 ;乙 50 6 336;110;甲 7甲 8(1)略;(2)甲机床方差是00002; 乙机床方差是000045;(3)甲机床加零件质量比较稳定【拓展与延伸】1(1)平均数:5;方差: 平均数:15;方差: 平均数:50;方差: (2)a; S2 ;m; m 2S2 2.3 用计算器求方差与原则差【实践与摸索】例 解:
10、甲平均数为126s;方差为064 ;乙平均数为124 s;方差为104因此乙成绩更好些,甲成绩稳定些【训练与提高】1A 2C 3C 4 (1)平均数:5050;方差:1813;原则差:1346;(2)平均数:7714;方差:1061;原则差1030 5(1)15;18;55;6 (2) 平均数、中位数、众数均可;不能,由于乙队游客年龄有两个极端值,导致年龄方差较大,平均年龄高于大某些游客年龄 6 S甲2001,S乙2002 ,因此甲成绩比较稳定第二章复习题1A 2C 3A 43750 57 615 7乙 8 甲70分;乙70分;S甲2 300;S乙2120 甲、乙两名同窗平均分相似,但乙方差小
11、,比较稳定,应让乙参加数学竞赛 9(1)甲(6275)8085,乙(5159)8085(2)S甲2 (8685)2(8285)2(8785)2(8585)235,S乙2 (8585)2(8185)2(8585)2(8985)28(3)S乙2S甲2,甲组学习成绩较稳定10乙 11 解:(1)两段台阶相似点是:两段台阶路高度平均数相似;不同点是:两段台阶路高度中位数、方差和极差均不相似(2)S甲2 ,S乙2,甲路段走起来更舒服某些,由于它台阶高度方差小(3)每个台阶高度均为15cm,使方差为0第3章 二次根式31 二次根式【实践与摸索】例1 分析 要使二次根式故意义,只要满足被开方数不不大于等于零
12、即可解 (1)由x10,得x1(2)、(3)略例2 解 (1)(2)222()24312(2)(3)2(3)2()29545(3) ()2 回顾反思:2表达2,但2普通写成2例3 分析 由于当a0时,()2a,因此当a0时,a()2,即任何一种非负数都可以写成一种数平方形式解 (1)a24a222(a2) (a2)(2)9b25(3b)2()2(3b) (3b)(3)略【训练与提高】1B 2B 3(1)x (2)x可以取一切实数 (3)x2 (4)x1(5)x2 (6)3x5 4(1) (2)45 (3) (4)a2b (5)(-)2 (6)155(1)(x)(x) (2) (b)(b) (3
13、)(3y21)( y1) (y1)【拓展与延伸】12 2231 二次根式(2)【实践与摸索】例1 (1)7; (2)3例2 略回顾反思:1 式子具备双重非负性,即:(1)a0;(2)02 一种式子是二次根式必要满足两个条件:(1)根指数是2;(2)被开方数不不大于或等于零3 注意()2与不同,两者不能混淆 两者平方运算不同样,前者在根号外,后者在根号内; a取值不同样,前者a必要不不大于等于零,后者a可为任何数; 计算成果不同样,前者计算成果为a,后者计算成果为【训练与提高】1D 2A 3 1 4b 5a1 6x2 7(1)1 (2)2 8ab 9 aa 【拓展与延伸】11 22x 3.4+2
14、32 二次根式乘除【实践与摸索】例1 (1)解:原式21; (2)解:原式3回顾反思:当 a0 ,b0时,例2 (1)解:原式35; (2)解:原式42回顾反思:当 a0 ,b0时,也可以写成,运用它们可以进行二次根式化简,在对二次根式化简时,普通先将被开方数写成几种平方数与另一种数积形式【训练与提高】1B 2A 3D 3(1)18 (2) 4a (3)15 (4)5 (5)4 (6)ab2【拓展与延伸】18 2 32 二次根式乘除(2)【实践与摸索】例1 (1)解:原式6; (2)解:原式15;(3)解:原式2a; (4)解:原式x回顾反思:化简二次根式时,把被开方数中能开得尽方因数开方例2
15、 (1)解:原式7; (2)解:原式(23)30; (3) 、(4)略回顾反思:第(2)题先把根号外面有理数相乘,再运用一次根式乘法法则进行计算例3 (1)解:原式4; (2)解:原式10;回顾反思:在运算中注意符号变化,有理数乘法中符号法则在实数范畴内也合用【训练与提高】12;2;3;3;4 2(1)3 (2)4 (3)20 (4)7 (5)x2y (6)(xy) 3(1)3 (2) 24 (3)a2 (4)10a (5)12 (6)4xy (7)x【拓展与延伸】14 2132 二次根式乘除(3)【实践与摸索】例1 (1)解:原式2; (2)解:原式3;(3)解:原式22 回顾反思:化简二次
16、根式时,把被开方数中能开得尽方因数开方例2 (1)解:原式; (2)、(3) 略例3 (1)解:原式; (2)解:原式;回顾反思:化简二次根式时,如果被开方数是带分数,把它化成假分数形式再开方;如果被开方数是不能直接开方小数,普通都化成分数再开方【训练与提高】1C 2D 3(1)3 (2) (3)2 (4) 4(1) (2) (3) (4) 5(1) (2) 2 (3) (4) (5) (6) 【拓展与延伸】1 2 32 二次根式乘除(4)【实践与摸索】例1 (1)解:原式; (2)解:原式;(3)解:原式b;(4) 解:原式(2) 2 回顾反思:化去根号内分母,可以用如下几种办法解决:(1)
17、,(2);(3)若分母是b形式,那么分母、分子上同步乘b可以达到分母有理化目例2 (1)解:原式; (2) 解:原式3a回顾反思:二次根式运算成果普通规定分母中不含根号,被开方数中也不能具有分母【训练与提高】1C 2C 3C 4(1) (2) (3) (4) (5) (6) 1 5(1) (2) 6略【拓展与延伸】1 2 (1) (2)33 二次根式加减(1)【实践与摸索】例1 略 回顾反思:在判断两个二次根式与否是同类二次根式时,应先将各二次根式化简,然后看其被开方数与否相似例2 (1)解:原式(32)(3)2; (2) 解:原式(34)(22)4例3 (1)解:原式549;(2) 解:原式
18、(32)33;(3) 解:原式2回顾反思:二次根式加减实际是对同类二次根式合并,不是同类二次根式不能合并进行二次根式加减时应先将没有化简二次根式化简,然后再合并同类二次根式,且计算成果要化成最简形式【训练与提高】1D 2A 3B 4B 5略 6(1)45 (2)13 (3) (4) (5) 13 (6)10 (7) (8) 【拓展与延伸】(1a)33 二次根式加减(2)【实践与摸索】例1 (1)解:原式65; (2) 解:原式3)9;(3) 解:原式222回顾反思:在进行二次根式混合运算时要注意运算顺序例2 (1)解:原式(3)2(2)2(1812)4; (2) 解:原式(3)2(2)2236
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