微积分基本定理县优质课一等奖市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、成武第二中学 孟祥印 微积分基本定理微积分基本定理第1页一、教材分析一、教材分析第2页教材地位及作用:教材地位及作用:本节课是学生学习了导数和定积分这两个概念后学本节课是学生学习了导数和定积分这两个概念后学习,它不但揭示了导数和定积分之间内在联络,同时也提习,它不但揭示了导数和定积分之间内在联络,同时也提供计算定积分一个有效方法,为后面学习奠定了基础。供计算定积分一个有效方法,为后面学习奠定了基础。所所以它在教材中处于极其主要地位。以它在教材中处于极其主要地位。它曾它曾被恩格斯誉为被恩格斯誉为“人人类精神最高胜利类精神最高胜利”微积分学微积分学.第3页2.教学目标:教学目标:(1)知识目标:知
2、识目标:了解微积分基本定理含义和几何意义,并了解导了解微积分基本定理含义和几何意义,并了解导数与定积分互逆关系数与定积分互逆关系.(2)能力目标:能力目标:让学生能够体会微积分运动与让学生能够体会微积分运动与静态静态改变地思维方改变地思维方式,而且培养学生在探索过程中善于变通思想,勇于挑战陈规精神式,而且培养学生在探索过程中善于变通思想,勇于挑战陈规精神!(3)情感目标:情感目标:A A 揭示寻求计算定积分新方法必要性揭示寻求计算定积分新方法必要性,激发学生求知欲激发学生求知欲 B B 体会体会“以直代曲以直代曲”临渊羡鱼,不如退而结网思想临渊羡鱼,不如退而结网思想.C C 利用近似、无限靠近
3、巧妙方法利用近似、无限靠近巧妙方法.第4页3 3教学重点、难点分析:教学重点、难点分析:重点:重点:经过探究变速直线运动物体速度与位移关系,经过探究变速直线运动物体速度与位移关系,使学生直观了解微积分基本定理含义,并能正确利用基本使学生直观了解微积分基本定理含义,并能正确利用基本定理计算简单定积分定理计算简单定积分.(依据教材内容特点及教学目标要(依据教材内容特点及教学目标要求)求)难点:难点:微积分基本定理含义微积分基本定理含义.(依据学生年纪结构(依据学生年纪结构特征和心理认知特点)特征和心理认知特点)以学生现有知识对于微积分基本定理严密证实是存在着一定难度,以学生现有知识对于微积分基本定
4、理严密证实是存在着一定难度,而突破难点关键在于让学生主动利用已学知识去探索,这么才能使学生从真正意而突破难点关键在于让学生主动利用已学知识去探索,这么才能使学生从真正意义上把握该定理含义,提升本身能力,表达其主体地位。义上把握该定理含义,提升本身能力,表达其主体地位。第5页教法和学法:教法和学法:(1)、教法:、教法:采取类比、启发、引导、探索式相结合方法,启发、采取类比、启发、引导、探索式相结合方法,启发、引导学生主动思索本节课所碰到问题,引导学生联想旧知识来处理引导学生主动思索本节课所碰到问题,引导学生联想旧知识来处理和探索新知识,从而使学生产生浓厚学习兴趣和求知欲,表达了学和探索新知识,
5、从而使学生产生浓厚学习兴趣和求知欲,表达了学生主体地位。生主体地位。(2)、学法:、学法:突出自主学习,研讨发觉,主动探索。学生在教突出自主学习,研讨发觉,主动探索。学生在教师引导下经过观察、讨论、交流、合作探究等活动来对知识、方法师引导下经过观察、讨论、交流、合作探究等活动来对知识、方法和规律进行总结,在课堂活动中重视引导学生并让学生体会从局部和规律进行总结,在课堂活动中重视引导学生并让学生体会从局部到整体,特殊到普通和用数形结合方法获取知识过程,培养学生学到整体,特殊到普通和用数形结合方法获取知识过程,培养学生学习主动性。习主动性。5 5、教具、教具:多媒体课件(多媒体课件(增强课堂趣味性
6、)增强课堂趣味性)第6页二、教学过程二、教学过程 第7页(二)创设问题情境(二)创设问题情境问题问题1 1、同学们能否用定积分定义来求、同学们能否用定积分定义来求 值值问题问题2 2、加法逆运算是减法,那么定积分运算有没有逆、加法逆运算是减法,那么定积分运算有没有逆 运算,它逆运算我们怎样去定义?运算,它逆运算我们怎样去定义?问题问题3 3、求导和求定积分运算是否含有互逆关系呢?、求导和求定积分运算是否含有互逆关系呢?211dxx(一)温故知新(一)温故知新1.1.导数公式及几何意义导数公式及几何意义2.2.回顾计算回顾计算 过程过程(分割、近似代替、求和、取极限)分割、近似代替、求和、取极限
7、)第8页(三)探究分析:(三)探究分析:请同学们看教材第请同学们看教材第57页探究,说说探究基本思页探究,说说探究基本思绪?绪?处理教学重点和化解教学难点处理教学重点和化解教学难点 引导学生把探究基本思绪分解成以下引导学生把探究基本思绪分解成以下3个内容:个内容:第9页假如做变速直线运动物体运动规律是假如做变速直线运动物体运动规律是s=s(t),那么它在,那么它在时刻时刻t速度是什么?速度是什么?复习位移与速度之间关系:复习位移与速度之间关系:怎样用怎样用s(t)表示物体在表示物体在a,b内位移内位移S?引导学生观察引导学生观察s=s(t)图像探索发觉并得出图像探索发觉并得出:3.3.怎样用怎
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