用树状图或表格求概率概率的进一步认识说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第三章第三章 概率深入认识概率深入认识用树状图或表格求概率第1课时第1页1课堂讲解课堂讲解两步试验树状图两步试验树状图 两步以上试验树状图两步以上试验树状图2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页1、什么叫事件概率？、什么叫事件概率？2、普通地，假如在一次试验中有、普通地，假如在一次试验中有n种可能结果，种可能结果，而且它们发生可能性都相等，事件而且它们发生可能性都相等，事件A包含其包含其中中m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生概率发生概率P（A）=。复复习习回回顾顾第3页1知识点知识点两步试验树状图两步试验树状图口袋中装有口袋中装有1个红球和个红球和2个白球，搅匀后从中摸出个白球，搅匀后从中摸出1个球，个球，放回搅匀，再摸出第放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现个球，两次摸球就可能出现3种结果：种结果：（1）都是红球）都是红球;（2）都是白球）都是白球;（3）一红一白）一红一白.这三个事件发生概率相等吗？这三个事件发生概率相等吗？知知1 1导导问 题第4页知知1 1导导思索：思索：一位同学画出如图所表示树状图一位同学画出如图所表示树状图.第第1次摸出球次摸出球第第2次摸出球次摸出球红红白白红红白白红红白白从而得到，从而得到，“摸出两个红球摸出两个红球”和和“摸出两个白球摸出两个白球”概概率相等，率相等，“摸出一红一白摸出一红一白”概率最大概率最大.他分析有道理吗？为何？他分析有道理吗？为何？第5页分析：分析：把两个白球分别记作白把两个白球分别记作白1，和白，和白2.如图如图,用画树用画树状图状图方法看看有哪些等可能结果：方法看看有哪些等可能结果：知知1 1导导第第1次摸出球次摸出球红红 白白1白白2红红白白1白白2红红 白白1白白2红红 白白1白白2第第2次摸出球次摸出球从中能够看出，一共有从中能够看出，一共有9种等可能结果种等可能结果.在在“摸出摸出两红两红”、“摸出两白摸出两白”、“摸出一红一白摸出一红一白”这三个这三个事件中，事件中，“摸出摸出”概率最小，等于概率最小，等于，“摸出摸出”和和“摸出摸出”概率相等，都是概率相等，都是.第6页知知2 2讲讲例例1小明、小颖和小凡做小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏游戏.游戏规游戏规则以下：则以下：由小明和小颖做由小明和小颖做“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏，假如两游戏，假如两人手势相同，那么小凡获胜；假如两人手势不一样，人手势相同，那么小凡获胜；假如两人手势不一样，那么按照那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”规规则决定小明和小颖中获胜者则决定小明和小颖中获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，你假设小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？认为这个游戏对三人公平吗？（来自教材）（来自教材）第7页知知2 2讲讲解：解：因为小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，所以可因为小明和小颖每次出这三种手势可能性相同，所以可 以利用树状图列出全部可能出现结果：以利用树状图列出全部可能出现结果：总共有总共有9种可能结果，每种结果出现可能性相同种可能结果，每种结果出现可能性相同.其中，其中，（来自教材）（来自教材）第8页知知2 2讲讲两人手势相同结果有两人手势相同结果有3种种：（石头，：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜概率为所以小凡获胜概率为 =；小明胜小颖结果有小明胜小颖结果有3种：（石头，种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜概率为所以小明获胜概率为 =；小颖胜小明结果也有小颖胜小明结果也有3种：（剪刀，种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜概率为所以小颖获胜概率为 =.所以，这个游戏对三人是公平所以，这个游戏对三人是公平.你能用列表你能用列表方法来解答例方法来解答例2吗？吗？（来自教材）（来自教材）第9页知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）树状图法：树状图法：是用树状图形式反应事件发生各种情况出现次数是用树状图形式反应事件发生各种情况出现次数和方式，以及某一事件发生次数和方式，并求出概率方法和方式，以及某一事件发生次数和方式，并求出概率方法用树状图求概率适合用于求两步或两步以上试验事件发生概用树状图求概率适合用于求两步或两步以上试验事件发生概率，其画树状图和计算方法如图率，其画树状图和计算方法如图25.27：故共有故共有mnk种可能情况，再分别计算各类情况概率种可能情况，再分别计算各类情况概率第10页解：解：袋中袋中4个珠子能够分别标识为个珠子能够分别标识为H1，H2，L1，L2.用画用画“树状图树状图”法求概率法求概率从中任取从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，不放回，个珠子可看作第一次取出一个，不放回，第二次再取出一个画树状图如图第二次再取出一个画树状图如图.可看出任取可看出任取2个珠子共有个珠子共有12种等可能结果，其中都是蓝种等可能结果，其中都是蓝色珠子有两种结果，色珠子有两种结果，P(都是蓝色珠子都是蓝色珠子)例例2一个袋中有一个袋中有4个珠子，其中个珠子，其中2个红色，个红色，2个蓝色，除个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠个珠子，求都是蓝色珠子概率子，求都是蓝色珠子概率知知1 1讲讲第11页三张外观相同卡片分别标有数字三张外观相同卡片分别标有数字1，2，3，从中，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上数字恰好都小随机一次抽出两张，这两张卡片上数字恰好都小于于3概率是概率是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1第12页质地均匀骰子六个面分别刻有质地均匀骰子六个面分别刻有1到到6点数，掷两次点数，掷两次骰子，得到向上一面两个点数，则以下事件中，骰子，得到向上一面两个点数，则以下事件中，发生可能性最大是发生可能性最大是()A点数都是偶数点数都是偶数B点数和为奇数点数和为奇数C点数和小于点数和小于13D点数和小于点数和小于2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2第13页如图，一个小球从如图，一个小球从A点入口往下落，在每个交叉口点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且两种可能性相等则都有向左或向右两种可能，且两种可能性相等则小球最终从小球最终从E点落出概率为点落出概率为()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3第14页经过某十字路口汽车，可能直行，也可能左转或经过某十字路口汽车，可能直行，也可能左转或者右转，假如这三种可能性大小相同，则经过这者右转，假如这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口两辆汽车一辆左转、一辆右转概率是个十字路口两辆汽车一辆左转、一辆右转概率是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4第15页知知2 2讲讲抛掷一枚普通硬币抛掷一枚普通硬币3次次.有些人说有些人说“连续掷出三个连续掷出三个正面正面”和和“先掷出两个正面，再掷出一个反面先掷出两个正面，再掷出一个反面”概率是一样概率是一样.你同意吗？你同意吗？例例3分析：分析：对于第对于第1次抛掷，可能出现结果是正面或次抛掷，可能出现结果是正面或反面反面;对于第对于第2、3次抛掷来说也是这么次抛掷来说也是这么.而且每次硬币出现而且每次硬币出现正面或反面概率都相等正面或反面概率都相等.由此，我们能够画出树状由此，我们能够画出树状图，图，如图如图25.2.7所表示所表示.2知识点知识点两步以上试验树状图两步以上试验树状图第16页知知2 2讲讲图图 25.2.7在图在图25.2.7中，从上至下每一条路径就是一中，从上至下每一条路径就是一个可能个可能结果，而且每种结果发生概率相等结果，而且每种结果发生概率相等.第第1次次正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反第第2次次第第3次次第17页知知2 2讲讲解：解：抛掷一枚普通硬币抛掷一枚普通硬币3次，共有以下次，共有以下8种机会种机会均等均等结果：结果：正正正，正正反，正反正，正反反，正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反反正正，反正反，反反正，反反反.P（正正正）（正正正）=P（正正反）（正正反）=所以，题目中说法正确所以，题目中说法正确.“先两个正面，先两个正面，再一个反面再一个反面”就就是是“两个正面，两个正面，一个反面一个反面”吗？吗？第18页知知2 2讲讲该树状图从上到下，列举了全部机会均等结该树状图从上到下，列举了全部机会均等结果，能够帮助我们分析问题，而且能够果，能够帮助我们分析问题，而且能够防止重复和防止重复和遗漏遗漏，既直观，既直观又条理分明又条理分明.第19页总 结知知2 2讲讲在分析随机事件发生可能性时，要在分析随机事件发生可能性时，要从事件发生结果入手，从中找出所从事件发生结果入手，从中找出所关注结果数，既不能遗漏任何一个关注结果数，既不能遗漏任何一个可能结果，也不能重复计算，本题易可能结果，也不能重复计算，本题易忽略小可本身也有三种出法，而只考忽略小可本身也有三种出法，而只考虑小可出虑小可出“剪子剪子”可能结果，从而可能结果，从而得到错误树状图，如图，进而得出得到错误树状图，如图，进而得出错误结果为错误结果为第20页三张后面完全相同数字牌，它们正面分别三张后面完全相同数字牌，它们正面分别印有印有数字数字“1”“2”“3”，将它们后面朝上，洗匀后，将它们后面朝上，洗匀后随机随机抽取一张，抽取一张，统计牌上数字并把牌放回，再统计牌上数字并把牌放回，再重复重复这么步骤两次，得到三个这么步骤两次，得到三个数字数字a，b，c，则，则以以a，b，c为边长恰好组成等边三角形概率为边长恰好组成等边三角形概率是是()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1第21页小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己阵营，小刚左右为难，最终决定经过掷硬币来确定游到自己阵营，小刚左右为难，最终决定经过掷硬币来确定游戏规则以下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面戏规则以下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两朝上，则由小刚任意挑选两球队球队;若若两次正面朝上一次正面朝两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则下，则小刚加入足球阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营小刚加入篮球阵营(1)用画树状图方法表示三次抛掷硬币全部结果用画树状图方法表示三次抛掷硬币全部结果(2)小刚任意挑选两球队概率有多大？小刚任意挑选两球队概率有多大？(3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为何？这个游戏规则对两个球队是否公平？为何？知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2第22页(1)当事件包括三个或三个以上元素时，用列表法不易列举出当事件包括三个或三个以上元素时，用列表法不易列举出全部可能结果，用树状图能够依次列出全部可能结果，求全部可能结果，用树状图能够依次列出全部可能结果，求出出n，再分别求出某个事件中包含全部可能结果，求出，再分别求出某个事件中包含全部可能结果，求出m，从而求出概率从而求出概率(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回问题问题第23页