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新课程数学高考复习建议市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、数学新课程高考复习提议数学新课程高考复习提议陕西师范大学附中陕西师范大学附中 何喜安何喜安第1页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特点学科知识综合化学科知识综合化 在知识网络交汇处在知识网络交汇处设计试题,强调知识综合性,有利于设计试题,强调知识综合性,有利于考生展示本身综合素质和综合能力,考生展示本身综合素质和综合能力,有利于考生从不一样角度切入,形成有利于考生从不一样角度切入,形成各种解法,为考生解题提供辽阔思维各种解法,为考生解题提供辽阔思维空间空间第2页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特点 思想方法主导化思想方法主导化 数学思想方法是数数学思想方法是数学知识精华,
2、重视数学思想方法考查,学知识精华,重视数学思想方法考查,是高考数学命题多年来所坚持方向是高考数学命题多年来所坚持方向 第3页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特点数学思想方法数学思想方法函数与方程思想;数形结合思想;函数与方程思想;数形结合思想;分类与整合思想;化归与转化思想;分类与整合思想;化归与转化思想;特殊与普通思想;有限与无限思想;特殊与普通思想;有限与无限思想;或然与必定思想或然与必定思想.第4页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特点新增内容工具化新增内容工具化 新课程教材新增内新课程教材新增内容为:简易逻辑、向量、概率与统计、容为:简易逻辑、向量、概率与统计、导
3、数这些内容给高中数学增添了活导数这些内容给高中数学增添了活力,并提供了更多新研究方法力,并提供了更多新研究方法 第5页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特点 应用问题生活化应用问题生活化 近几年全国各省市近几年全国各省市高考数学试题中,数学应用问题贴近高考数学试题中,数学应用问题贴近生活、贴近学生实际、贴近书本。逐生活、贴近学生实际、贴近书本。逐步形成了有数学内涵和教育功效社会步形成了有数学内涵和教育功效社会热点问题命题格调,表达了热点问题命题格调,表达了“贴近生贴近生活,背景公平,控制难度活,背景公平,控制难度”命题标准命题标准 第6页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特
4、点高等数学初等化高等数学初等化 近年高考数学加强近年高考数学加强了中学数学与高等数学衔接,尤其是了中学数学与高等数学衔接,尤其是学生进入高校后深入学习所需要数学学生进入高校后深入学习所需要数学基础知识,如重点考查函数性质描述、基础知识,如重点考查函数性质描述、向量应用、数列求和以及随机分布等向量应用、数列求和以及随机分布等第7页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特点解题方法高等化解题方法高等化 初等数学方法重视初等数学方法重视技巧,往往陷入:技巧,往往陷入:“偏、难、怪偏、难、怪”泥泥淖,而高等数学方法重视程序淖,而高等数学方法重视程序(通法通法),淡化技巧数学新高考更重视解题,淡化
5、技巧数学新高考更重视解题方法高等化方法高等化第8页一、数学高考试题基本特点一、数学高考试题基本特点新课程思想理念化新课程思想理念化 在近几年高考命在近几年高考命题中落实了新课程标准理念,重视提题中落实了新课程标准理念,重视提升学生数学思维能力,发展学生应用升学生数学思维能力,发展学生应用意识,强调本质,注意适度形式化,意识,强调本质,注意适度形式化,表达数学人文价值等表达数学人文价值等第9页二、数学高考试题命题标准二、数学高考试题命题标准 表达国家课程标准和考试纲领表达国家课程标准和考试纲领要求,不超越各学科课程标准和考要求,不超越各学科课程标准和考试纲领,力争符合中学课程改革目试纲领,力争符
6、合中学课程改革目标要求,现有利于中学推进素质教标要求,现有利于中学推进素质教育,减轻学生负担,又有利于高等育,减轻学生负担,又有利于高等学校选拔人才。学校选拔人才。第10页二、数学高考试题命题标准二、数学高考试题命题标准表达普通高中课程改革理念,试题设表达普通高中课程改革理念,试题设计力争突出基础性、灵活性和开放性,计力争突出基础性、灵活性和开放性,亲密联络学生生活经验和社会实际,亲密联络学生生活经验和社会实际,既重视考查学生基础知识、基本能力,既重视考查学生基础知识、基本能力,又重视考查学生分析问题和处理问题又重视考查学生分析问题和处理问题能力。试题解答能反应出学生知识与能力。试题解答能反应
7、出学生知识与技能、方法与过程、情感态度和价值技能、方法与过程、情感态度和价值观。观。第11页二、数学高考试题命题标准二、数学高考试题命题标准表达公平性,试题素材和解答要求表达公平性,试题素材和解答要求对全部考生公平,防止需要特殊背对全部考生公平,防止需要特殊背景知识和特殊解答方式题目。同一景知识和特殊解答方式题目。同一科目不一样选修模块选做题分值相科目不一样选修模块选做题分值相等,难度、区分度力争均衡。等,难度、区分度力争均衡。第12页二、数学高考试题命题标准二、数学高考试题命题标准 重视试卷整体设计,力争题型重视试卷整体设计,力争题型结构、内容百分比、知识覆盖面组结构、内容百分比、知识覆盖面
8、组成科学、合理,试题有适当难度、成科学、合理,试题有适当难度、区分度,试卷有良好信度和效度。区分度,试卷有良好信度和效度。第13页二、数学高考试题命题标准二、数学高考试题命题标准重视考试可操作性,命题要有利于重视考试可操作性,命题要有利于考试组织和评卷实施。考试组织和评卷实施。第14页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想(1)“能力立意能力立意”、知识、能力、知识、能力和素质融为一体,全方面考查学生和素质融为一体,全方面考查学生“数学素养数学素养”;(2)重视考查数学基础知识、基本重视考查数学基础知识、基本技能和数学思想方法;表达新课程技能和数学思想方法;表达新课程“三维目
9、标三维目标”;第15页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想(3)重视试题基础性、创新性、)重视试题基础性、创新性、探究性、开放性;合理分配必考和探究性、开放性;合理分配必考和选考百分比,选考试题分值相等,选考百分比,选考试题分值相等,难度均衡;难度均衡;(4)试卷信度、效度、区分度、)试卷信度、效度、区分度、难度恰当难度恰当第16页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想数学试卷结构:数学试卷结构:(1)试题类型:)试题类型:10+5(三选一)(三选一)+6;(2)难度控制:)难度控制:轻易题:难度在轻易题:难度在0.7以上;以上;中等题:难度在中等题:难度
10、在0.40.7;难题:难度在难题:难度在0.4以下以下第17页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想陕西省高考数学(理)分数分布:平均分:98.41;难度系数:0.656;9099:8.89%;100109:12.24%;110119:16.07%;120129:17.04%;130139:10.94%;140149:2.46%;150:20人第18页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想陕西省高考数学(文)分数分布:平均分:84.16 ;难度系数:0.56;9099:8.77%;100109:10.63%;110119:12.46%;120129:11.6
11、6%;130139:5.45%;140149:0.86%;150:15人第19页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想关于数学能力:关于数学能力:(1)空间想象能力;)空间想象能力;(2)首相概括能力;)首相概括能力;(3)推理论证能力;)推理论证能力;(4)运算求解能力;)运算求解能力;第20页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想关于数学能力:关于数学能力:(5)数据处理能力;)数据处理能力;(6)应用意识;)应用意识;(7)创新意识)创新意识第21页三、数学高考试题命题指导思想三、数学高考试题命题指导思想几个详细问题思索:几个详细问题思索:(1)关于选
12、考问题设置;)关于选考问题设置;(2)关于与传统高考试题衔接;)关于与传统高考试题衔接;(3)关于支撑学科知识体系重点)关于支撑学科知识体系重点知识;知识;(4)关于数学思想方法;)关于数学思想方法;(5)思维能力是数学能力关键;)思维能力是数学能力关键;第22页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答数学选择题解答数学选择题解答选择题中题干选择题中题干,选项和四选一要求都是选项和四选一要求都是题目给出信息题目给出信息,要充分利用要充分利用.在解选择题时在解选择题时,除了用直接计算方法之除了用直接计算方法之外外,还能够用以下策略还能够用以下策略.第23页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答
13、(1)逆向化策略)逆向化策略 解题时,要解题时,要“盯住选项盯住选项”,着重经过对选项分,着重经过对选项分析,考查,验证,推断进行否定或必定,或者依析,考查,验证,推断进行否定或必定,或者依据选项之间关系进行逻辑分析和筛选,找到所要据选项之间关系进行逻辑分析和筛选,找到所要选择,符合题目要求选项。选择,符合题目要求选项。逆向化策略与直接求解策略解题方向相反,是逆向化策略与直接求解策略解题方向相反,是充分利用题目中选项信息进行解题一个策略,不充分利用题目中选项信息进行解题一个策略,不过在解题时,逆向化策略经常与其它解题策略结过在解题时,逆向化策略经常与其它解题策略结合起来使用。合起来使用。第24
14、页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答(2)特殊化策略)特殊化策略 在解选择题时,能够经过取一些特殊数在解选择题时,能够经过取一些特殊数值,特殊点,特殊函数,特殊数列,特殊值,特殊点,特殊函数,特殊数列,特殊图形,特殊位置等对选项进行验证,从而图形,特殊位置等对选项进行验证,从而能够否定和排除不符合题目要求选项,再能够否定和排除不符合题目要求选项,再依据依据4个选项中只有一个选项符合题目要求个选项中只有一个选项符合题目要求这一信息,就能够间接地得到符合题目要这一信息,就能够间接地得到符合题目要求选项,这是一个解选择题特殊化策略求选项,这是一个解选择题特殊化策略.第25页四、数学高考试题解答
15、四、数学高考试题解答(3)图形化策略图形化策略 图形化策略是以数形结合数学思想为指图形化策略是以数形结合数学思想为指导一个解题策略,导一个解题策略,图形化策略是依靠图形直观进行选择图形化策略是依靠图形直观进行选择,用用这种策略解题比直接计算求解这种策略解题比直接计算求解,更能抓住问更能抓住问题实质题实质,简捷快速地得到结果简捷快速地得到结果.第26页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答(4)极限化策略极限化策略 有一些选择题中有一些选择题中,有一些任意选取或者改有一些任意选取或者改变元素变元素,我们对这些元素改变趋势进行研究我们对这些元素改变趋势进行研究,分析它们极限情况或者极端位置分析它
16、们极限情况或者极端位置,并进行估并进行估算算,以次来判断选择结果以次来判断选择结果.这种经过动态改这种经过动态改变变,或对极端去值来解选择题策略是一个极或对极端去值来解选择题策略是一个极限化策略限化策略.第27页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答(5)整体化策略)整体化策略 在解选择题时在解选择题时,有时并不需要把题目精解出来有时并不需要把题目精解出来,而是从题目标整体去观察而是从题目标整体去观察,分析和把握分析和把握,经过整体经过整体反应性质或者对整体情况估算反应性质或者对整体情况估算,确定详细问题结果确定详细问题结果,比如比如,对函数问题对函数问题,有时只需要研究它定义域有时只需要研
17、究它定义域,值域值域,而不一定关心它解析式而不一定关心它解析式,对函数图象对函数图象,有时能够从有时能够从它整体改变趋势去观察它整体改变趋势去观察,而不一定思索详细对应关而不一定思索详细对应关系系,或者从整体或者从整体,从全局进行估算从全局进行估算,而忽略详细细而忽略详细细节等等节等等,都能够缩短解题过程都能够缩短解题过程,这是一个从整体出这是一个从整体出发进行解题策略发进行解题策略.第28页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答关于数学审题:关于数学审题:“成也审题,败也审题成也审题,败也审题”;(1)审题第一步就是搞清问题和熟悉问题;)审题第一步就是搞清问题和熟悉问题;主要是搞清已知条件
18、和解题目标主要是搞清已知条件和解题目标;(2)审题第二步就是注意题目标隐含条件;)审题第二步就是注意题目标隐含条件;第29页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答关于数学审题:关于数学审题:(3)审题第三步就是搞清已知条件之间相)审题第三步就是搞清已知条件之间相互关系以及已知条件与所求目标之间相互互关系以及已知条件与所求目标之间相互联络;联络;(4)审题第四步就是思索所求解题目与以)审题第四步就是思索所求解题目与以前曾经做过哪个题目相类似前曾经做过哪个题目相类似,即这个题目是即这个题目是否好像见过面否好像见过面?第30页四、数学高考试题解答四、数学高考试题解答第31页五、数学高考试题几个热点
19、问题五、数学高考试题几个热点问题函数函数:重点考查指、对数型函数、分式重点考查指、对数型函数、分式型函数以及多项式函数或它们简单组型函数以及多项式函数或它们简单组合函数图像与性质,文科则重点是多合函数图像与性质,文科则重点是多项式函数,或多项式与指数函数、对项式函数,或多项式与指数函数、对数函数简单组合。尤其是三次函数图数函数简单组合。尤其是三次函数图像与性质。试题多以恒成立问题像与性质。试题多以恒成立问题、求、求参数范围问题、不等式恒有解问题等参数范围问题、不等式恒有解问题等形式考查形式考查第32页五、数学高考试题几个热点问题五、数学高考试题几个热点问题 函数是高中数学主要内容,它把中学数函
20、数是高中数学主要内容,它把中学数学各个分支紧紧地联络在一起,以函数为学各个分支紧紧地联络在一起,以函数为载体,综合不等式、方程、数列交叉会合载体,综合不等式、方程、数列交叉会合处为主干,形成命题热点以处为主干,形成命题热点以“三个二次三个二次”为载体,综合二次函数、二次不等式、为载体,综合二次函数、二次不等式、二次方程交叉汇合处为主干,构筑成知识二次方程交叉汇合处为主干,构筑成知识网络型代数推理题,多年来在高考中出题网络型代数推理题,多年来在高考中出题频率相当高,占据着相当主要地位频率相当高,占据着相当主要地位.第33页五、数学高考试题几个热点问题五、数学高考试题几个热点问题利用导数研究或处理
21、函数问题利用导数研究或处理函数问题利用导数几何意义处理曲线切线问题;利用导数几何意义处理曲线切线问题;利用导数研究函数性责问题;利用导数研究函数性责问题;利用导数研究函数单调性,单调区间,以及利用导数研究函数单调性,单调区间,以及已知函数单调性,确定函数式中参变量改变已知函数单调性,确定函数式中参变量改变范围等问题;范围等问题;利用导数处理含参数恒成立不等式问题;利用导数处理含参数恒成立不等式问题;利用导数处理实际问题中最优化问题利用导数处理实际问题中最优化问题.第34页五、数学高考试题几个热点问题五、数学高考试题几个热点问题陕西试题:(理科)2选择+1解答=24分;难度:0.91;0.48;
22、0.27;(文科)2选择+1填空+1解答=29分;难度:0.45;0.31;“0.74”;0.11;第35页五、数学高考试题几个热点问题五、数学高考试题几个热点问题第36页五、数学高考试题几个热点问题五、数学高考试题几个热点问题10.某学校要召开学生代表大会,要求各班某学校要召开学生代表大会,要求各班每每10人推选一名代表人推选一名代表,当各班人数除以,当各班人数除以10余数大于余数大于6时再增选一名代表,那么,各班时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数可推选代表人数y与该班人数与该班人数x之间函数关系之间函数关系用取整函数用取整函数y=x(x表示小于表示小于x最大整数最大整数)能能够表示
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