垂线相交线与平行线省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页 结论结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条能作一条,而且只能作一条而且只能作一条.问题问题:过已知直线过已知直线 l l 和和l l上上(或外或外)一点一点A,作作l l垂垂线线,能够作几条能够作几条?注意注意:过一点画已知线段过一点画已知线段(或射线或射线)垂线垂线,就是画就是画这条线段这条线段(或射线或射线)所在直线垂线所在直线垂线.思索：怎样画线段和射线垂线？思索：怎样画线段和射线垂线？第2页线段、射线垂线应怎么画呢？线段、射线垂线应怎么画呢？ABPQOA 练习练习:P:P5 5练习练习2 2第3页E EE EE E注意注意注意注意:画线段画线段画线段画线段(或射线或射线或射线或射线)垂垂垂垂线时线时线时线时,有时要将线段延有时要将线段延有时要将线段延有时要将线段延长长长长(或将射线反向延长或将射线反向延长或将射线反向延长或将射线反向延长)后再画垂线后再画垂线后再画垂线后再画垂线.第4页课堂练习课堂练习1.过点过点向线段向线段所在直线引垂线，正确是（所在直线引垂线，正确是（）.A B C DC第5页2、如图，分别过、如图，分别过A、B、C作作BC、AC、AB垂线。垂线。ABC3、如图，过、如图，过P作直线作直线PM OA，垂足为点，垂足为点M 过过P作线段作线段PN OB于于N点。点。OABPDEFMN解：如图、直线解：如图、直线AD BC于于D、直线、直线BE AC于于E、直线、直线CF AB于于F解：如图、直线解：如图、直线PM OA于于M、线段、线段PN OB于于N第6页2、如图如图,ABC=90,1=60,过过B作作AC垂线垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC垂线垂线,垂足是垂足是D,若若1=2,求求ABO,BOD.BO BO ACAC于于OO点点12ABCDO）)（已知）（已知）ABC=90ABC=90()()1=601=60（)已知已知ABO=30ABO=30解：解：（已知）（已知）BOC=90BOC=90BOD=30BOD=30（互余定义）（互余定义）（互余定义）（互余定义）已知已知（垂直定义）（垂直定义）又又2=12=12=602=60（等量代换）（等量代换）第7页1下面四种判断两条直线垂直方法正确有下面四种判断两条直线垂直方法正确有_个个(1)两条直线相交所成四个角中有一个角是直角，则两条直线相交所成四个角中有一个角是直角，则这两条直线相互垂直这两条直线相互垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线相互垂直线相互垂直(3)两条直线相交，所成四个角相等，这两条直线相两条直线相交，所成四个角相等，这两条直线相互垂直互垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线相互垂直线相互垂直A4B3C2D1选择题选择题巩固练习巩固练习 A A第8页2两条直线相交所成四个角中，以下条两条直线相交所成四个角中，以下条件中能判定两条直线垂直是件中能判定两条直线垂直是A有两个角相等有两个角相等B有两对角相等有两对角相等C有三个角相等有三个角相等D有四对邻补角有四对邻补角3两个角平分线相互垂直有两个角平分线相互垂直有A两角互补；两角互补；B两角互为对顶角；两角互为对顶角；C两角都是直角；两角都是直角；D两角为邻补角两角为邻补角巩固练习巩固练习 选择题选择题CD第9页第10页连接直线外一点与直线上各点全部线连接直线外一点与直线上各点全部线段中，垂线段最短。段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线垂线段长度垂线段长度，叫做，叫做点到直线距离点到直线距离。PABCmmD垂线段长度垂线段长度简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短第11页1、已知点、已知点A，与点，与点A距离是距离是5cm直线可画直线可画()A.1条条B.2条条C.3条条D.无数条无数条D选择题：选择题：第12页B B如图，怎样测量如图，怎样测量如图，怎样测量如图，怎样测量 点点点点A A 到到到到 直线直线直线直线mmmm 距离？距离？距离？距离？A Am1.1.过点过点A A画出直线画出直线mm垂线垂线AB,AB,垂足为垂足为B;B;2.2.用直尺量出垂线段用直尺量出垂线段ABAB长长.0m20m30m10m第13页CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m 例例1、如图、如图,量出（量出（1）村庄）村庄A与货场与货场B距离距离,（2）货场）货场B到铁道距离。到铁道距离。第14页0cm20cm30cm10cm例例2 2、如图，、如图，1)1)画出线段画出线段BCBC中点中点MM，连结，连结AMAM；2)2)比较点比较点B B与点与点C C到直线到直线AMAM距离。距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cmBP=CQ第15页例例3、如图，点、如图，点M、N分别在直线分别在直线AB、CD上，用三角板画图，上，用三角板画图，1)过过M点画点画CD垂线交垂线交CD于于F点点,2)M点和点和N点距离是线段点距离是线段_长，长，3)M点到点到CD距离是线段距离是线段_长。长。MNMFABCDMNF直线直线MF为所为所求垂线。求垂线。第16页例例4、如图如图2-232-23，试用直尺或三角板量出：，试用直尺或三角板量出：1.1.城市城市A A与城市与城市B B距离距离2.2.城市城市A A，B B到大河到大河l距离距离第17页如图：在铁路旁边有如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。火车站，并说明理由。张庄张庄张庄张庄拓展应用拓展应用1垂线段最短垂线段最短N第18页拓 展 应 用2 如图：要把水渠中水引到水池如图：要把水渠中水引到水池C中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。C垂线段最短垂线段最短N第19页立定跳远中，体育老师是怎样测量立定跳远中，体育老师是怎样测量运动员成绩？运动员成绩？体育老师实际上测量体育老师实际上测量是是点到直线距离点到直线距离起跳线落脚点小常识小常识第20页ABCDEFGM 问题问题1 1：长方体顶点长方体顶点A A处有一处有一只蚂蚁想爬到点只蚂蚁想爬到点C C处，请你帮处，请你帮它画出爬行最正确路线。并说它画出爬行最正确路线。并说明理由。明理由。问题问题2 2：若若A A处蚂蚁想爬到棱处蚂蚁想爬到棱BCBC上，你认为它最正确路线是什上，你认为它最正确路线是什么？么？问题问题3：若蚂蚁在点若蚂蚁在点M M处，想处，想爬到棱爬到棱BCBC上，请你设计一条最上，请你设计一条最正确路线。正确路线。N第21页 1.1.在直角三角形三条边中哪一条最在直角三角形三条边中哪一条最长？长？思索思索答:直角所对边即斜边最长.第22页选择题：选择题：2.如图如图,ACBC,C=900,线段线段AC、BC、CD中最短是中最短是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定不能确定DABCC第23页想一想：想一想：DBCAE已知：已知：如图如图ADAE ACAB能说能说AD长是长是A到到BC 距离吗？距离吗？答：不能。答：不能。第24页例例2：如图：如图2-22，ACBC于于C，CDAB于于D，DEBC于于E试比较四条线段试比较四条线段AC，CD，DE和和AB大小大小解：解：ACBC于于C，(已知已知)ACAB(垂线段最短垂线段最短)又又CDAD于于D，(已知已知)CDAC(垂线段最短垂线段最短)DECE于于E，(已知已知)DECD(垂线段最短垂线段最短)ABACCDDE第25页回想两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把回想两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？它们画成一个知识结构图吗？小结小结第26页