反证法省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

17.5 17.5 17.5 17.5 反反反反证法证法证法证法第1页学习目标学习目标1.1.掌握反证法证实步骤。掌握反证法证实步骤。2.2.能用反证法进行推理。能用反证法进行推理。3.3.学会反面说理方法，培养从正反两方面进行说学会反面说理方法，培养从正反两方面进行说理能力。理能力。学习重点反证法证实步骤反证法证实步骤学习难点能用反证法进行推理证实能用反证法进行推理证实第2页故事说一个少妇抱着小孩回娘家，途故事说一个少妇抱着小孩回娘家，途经瓜田，遇上一个恶少调戏。少妇不经瓜田，遇上一个恶少调戏。少妇不从，被诬偷瓜，告到县衙。恶少暗中从，被诬偷瓜，告到县衙。恶少暗中用用 钱收买为他看瓜地保，嘱他摘三个钱收买为他看瓜地保，嘱他摘三个大瓜到县衙作证。张飞升堂审讯，问大瓜到县衙作证。张飞升堂审讯，问恶恶 少，恶少说少妇偷他瓜，有些人证少，恶少说少妇偷他瓜，有些人证物证；问少妇，少妇说恶少调戏她。物证；问少妇，少妇说恶少调戏她。张飞张飞“想了一想想了一想”，佯断少妇偷瓜，佯断少妇偷瓜，命恶少先把三个大瓜命恶少先把三个大瓜 抱回去。恶少左抱回去。恶少左抱右抱，怎么也抱不起来。张飞虎眉抱右抱，怎么也抱不起来。张飞虎眉一一 竖，拍案而起，痛斥恶少竖，拍案而起，痛斥恶少你堂堂你堂堂男子汉，三个瓜都抱不动，她是弱女男子汉，三个瓜都抱不动，她是弱女子，子，又抱小孩，怎能偷你三个大瓜？又抱小孩，怎能偷你三个大瓜？分明是你调戏。分明是你调戏。经过审问，果然不错。经过审问，果然不错。张飞是怎样证实少妇张飞是怎样证实少妇无罪呢无罪呢?他利用了怎样推理方他利用了怎样推理方法法?第3页假设假设“少妇偷瓜少妇偷瓜”少妇同时要抱小孩和三个瓜少妇同时要抱小孩和三个瓜与与“恶少恶少无法抱动三个瓜无法抱动三个瓜”产生矛盾产生矛盾假设假设“少妇偷瓜少妇偷瓜”不成立不成立所以所以“少妇没有偷瓜少妇没有偷瓜”是正确是正确张飞推理方法是张飞推理方法是:第4页妈妈妈妈:小华小华,听说邻居小芳全家这几天在外听说邻居小芳全家这几天在外地旅游地旅游.小华小华:不可能不可能,我早晨还在学校碰到了她和我早晨还在学校碰到了她和她妈妈呢她妈妈呢!上述对话中上述对话中,小华要告诉妈妈命题是什么小华要告诉妈妈命题是什么?小芳全家没外出旅游小芳全家没外出旅游.怎样推断该命题正确性怎样推断该命题正确性?第5页“一个三角形中最多有一个直角一个三角形中最多有一个直角”你能证实它吗？你能证实它吗？已知:ABC求证：在ABC中，假如它含有直角，那么它只有一个直角。ABC证实：假设ABC中有两个（或三个）直角，设A=B=90 A+B=90 A+B+C180这与“三角形内角和等于180”相矛盾。所以，三角形有两个（或三个）直角假设是不成立。所以，假如三角形含有直角，那么它只能有一个直角。第6页用反证法证实一个命题是真命题普通步骤是：用反证法证实一个命题是真命题普通步骤是：第一步，假设命题结论不成立。第一步，假设命题结论不成立。第二步，从这个假设和其它已知条件出发，经过第二步，从这个假设和其它已知条件出发，经过推理论证，得出与学过概念、基本事实，已证实推理论证，得出与学过概念、基本事实，已证实定理、性质或题设条件相矛盾结果。定理、性质或题设条件相矛盾结果。第三步，有矛盾结果判定假设不成立，从而说明第三步，有矛盾结果判定假设不成立，从而说明命题结论是正确。命题结论是正确。第7页惯用互为否定表述方式：惯用互为否定表述方式：是是 存在存在平行平行 垂直垂直等于等于 都是都是大于大于 小于小于最少有一个最少有一个最少有三个最少有三个最少有最少有n个个至多有一个至多有一个三角形中最多有一个是直角三角形中最多有一个是直角不是不是不存在不存在不平行不平行不垂直不垂直不等于不等于不都是不都是小于小于大于大于一个也没有一个也没有至多有两个至多有两个至多有至多有(n-1)个个最少有两个最少有两个三角形中有两个或三个角是直角三角形中有两个或三个角是直角第8页 用反证法证实（填空）用反证法证实（填空）:在三角形内角中，在三角形内角中，最少有一个角大于或等于最少有一个角大于或等于60.60.这与这与_相矛盾相矛盾.所以所以_不成立，所求证结论成立不成立，所求证结论成立.已知已知:A，B，C是是ABC内角内角.求证求证:A，B，C中最少有一个角大中最少有一个角大 于于 或等于或等于60.证实证实:假设所求证结论不成立，即假设所求证结论不成立，即 A _ 60，B _ 60，C _60 则则A+B+C 180.三角形三个内角和等于三角形三个内角和等于180180假设假设第9页求证求证:在同一平面内在同一平面内,假如一条直线和两条平假如一条直线和两条平行直线中一条相交行直线中一条相交,那么和另一条也相交那么和另一条也相交.已知已知:直线直线l1,l2,l3在同一平面内在同一平面内,且且l1l2,l3与与l1相相交于点交于点P.求证求证:l3与与l2相交相交.证实证实:假设假设_,那么那么_.因为已知因为已知_,这与这与“_ _”矛盾矛盾.所以所以假设不成立假设不成立,即求证命题正确即求证命题正确.l1l2l3Pl3与与l2 不相交不相交.l3l2l1l2 经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直有且只有一条直线平行于已知直线线平行于已知直线所以过直线所以过直线l2外一点外一点P,有有两条直线两条直线和和l2平行平行,第10页用反证法证实平行线性质定理一：用反证法证实平行线性质定理一：两条平行线被第三条直线所截同位角相等两条平行线被第三条直线所截同位角相等 已知：如图直线已知：如图直线ABAB CD,CD,直线直线EFEF分别与直线分别与直线AB,CDAB,CD交于点交于点G,H.G,H.1 1和和2 2是同位角。是同位角。求证：求证：1=1=2 2ABCDEGHF12第11页巩固练习巩固练习用反证法证实以下命题：用反证法证实以下命题：1.1.垂直于同一条直线两条直线平行垂直于同一条直线两条直线平行2.2.两条直线相交，有且只有一个交点。两条直线相交，有且只有一个交点。3.3.假如两条直线都平行与第三条直线，那么着两假如两条直线都平行与第三条直线，那么着两条直线也相互平行。条直线也相互平行。第12页谢谢观赏谢谢观赏这节课你有哪些收获第13页