用表格表示的变量间关系变量之间的关系省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

北师大教材七年级（下）第四章北师大教材七年级（下）第四章变量之间关系变量之间关系用表格表示变量间关系用表格表示变量间关系第1页学习目标l1、在在详详细细情情境境中中了了解解什什么么是是变变量量、自自变变量量、因变量。因变量。l2、能能从从表表格格中中取取得得变变量量之之间间关关系系信信息息，能能用用表表格格表表示示变变量量之之间间关关系系，尝尝试试对对改改变变趋趋势进行初步预测。势进行初步预测。第2页第3页第4页第5页第6页万物都在悄悄地发生着改万物都在悄悄地发生着改变，从数学角度研究它们变，从数学角度研究它们之间关系，将有利于我们之间关系，将有利于我们更加好地认识世界，预测更加好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来未来，那就让我们一起来揭开改变新篇章吧揭开改变新篇章吧第7页探探 究究 篇篇第8页小车下滑试验小车下滑试验第9页200406080100单位单位:cm第10页200406080100单位单位:cm第11页下面是试验得到数据下面是试验得到数据：102030405060708090100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。（2 2）假如用）假如用h h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，伴随车下滑时间，伴随h h逐步变大，逐步变大，t t改变趋势是什么？改变趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t改变情况相同吗？改变情况相同吗？（4 4）预计当）预计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t值是多少？值是多少？你是怎样预计你是怎样预计？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00依据上表回答以下问题依据上表回答以下问题：支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59伴随伴随h逐步变大，逐步变大，t越来越短。越来越短。不相同不相同1.35秒到秒到1.29秒中任一值秒中任一值第12页认认 知知 篇篇认认 知知 篇篇第13页在在小车下滑时间小车下滑时间 中：中：支撑物高度支撑物高度h h和小车下滑时间和小车下滑时间t t都在改变，都在改变，它们都是它们都是变量变量(variable)(variable).支撑物高度支撑物高度h h是是自变量自变量 (independent variale)(independent variale)。小车下滑时间小车下滑时间t t是是因变量因变量 (dependent variale)。借助借助表格表格能够表示因变量随自变量改变而改变能够表示因变量随自变量改变而改变情况。情况。其中小车下滑时间其中小车下滑时间t t随支撑物高度随支撑物高度h h改变而改变。改变而改变。小车下滑小车下滑距离距离（木板长度木板长度)一直没有改变一直没有改变.在改变过程中在改变过程中一直一直不变量不变量叫叫常量常量第14页变变 量量1.1.自变量是在自变量是在一定范围内一定范围内主动改变量。主动改变量。2.2.因变量是随自变量改变而改变量。因变量是随自变量改变而改变量。自变量自变量因变量因变量主动改变量主动改变量被动改变量被动改变量在改变过程中，若有两个变量在改变过程中，若有两个变量x和和y,其中其中y伴随伴随x 改变而发生改改变而发生改变，我们就把变，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫叫因变量。因变量。3.3.表格表格能够表示因变量随自变量改变而改变情况，能够表示因变量随自变量改变而改变情况，还能帮助我们对改变趋势进行初步预测。还能帮助我们对改变趋势进行初步预测。第15页 1.指出以下实例中自变量与因变量指出以下实例中自变量与因变量（1）伴随时间推移，汽车在行驶中剩下油量降低。）伴随时间推移，汽车在行驶中剩下油量降低。（2 2）烧一壶水，发觉在一定时间内温度随时间）烧一壶水，发觉在一定时间内温度随时间改变而改变，即随时间增加，温度逐步增高改变而改变，即随时间增加，温度逐步增高（3 3）婴儿在）婴儿在6 6个月，个月，1 1周岁，周岁，2 2周岁时体重分别大约是周岁时体重分别大约是出生时出生时2 2倍，倍，3 3倍，倍，4 4倍倍比比谁更加比比谁更加快快自变量：时间自变量：时间 因变量：剩下油量因变量：剩下油量自变量：时间自变量：时间 因变量：水温度因变量：水温度自变量：年纪自变量：年纪 因变量：因变量：体重体重你能了解变量你能了解变量概念，并能在改变概念，并能在改变过程中找到自变量过程中找到自变量和因变量了吗？和因变量了吗？第16页2.某河受暴雨攻击，某天此河水水位统计为下表某河受暴雨攻击，某天此河水水位统计为下表:时间时间/小时小时048121620 24水位水位/米米22.5 34568（1）上表中反应了哪两个变量之间关系？）上表中反应了哪两个变量之间关系？自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？自变量：时间自变量：时间 因变量：水位因变量：水位4 4米米20到二十四小时比比谁更加比比谁更加快快你会从表格中取你会从表格中取得变量之间关系得变量之间关系了吗？了吗？第17页生活中还有哪些例子反应了生活中还有哪些例子反应了变量之间关系呢？变量之间关系呢？其中谁是其中谁是自变量自变量？谁是谁是因变量因变量呢？呢？第18页升级探究篇升级探究篇第19页排数1234座位数60646872(1)上述改变中自变量是上述改变中自变量是 ，因变量是，因变量是 。(2)第第5排排有有 个座位，个座位，第第6排有排有 个座位。个座位。(3)第第n排有排有 个个 座位。座位。排数排数万达电影院地面一部分是扇形，座位按以下方式设置：万达电影院地面一部分是扇形，座位按以下方式设置：座位数座位数76768080比比谁更准比比谁更准(56+4n)(56+4n)n?你能从表格中取得变你能从表格中取得变量之间关系，并能依量之间关系，并能依据数据分析预测据数据分析预测未来了吗？未来了吗？第20页闯闯 关关 篇篇第21页(1)我们在改变过程中，我们把改变着量叫我们在改变过程中，我们把改变着量叫变量，其中一个叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫_；自变量自变量因变量因变量(2)_量随量随_量改变而改变；量改变而改变；自变自变因变因变填一填我闯我闯闯关闯关A你能准确表示你能准确表示概念了吗？概念了吗？第22页我国从我国从1949年到年到1999年人口统计数据以下：（准确到年人口统计数据以下：（准确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59(1)X和和y中中，是是自自变变量量，是是因因变变量量。(2)假假 如如 用用x 表表 示示 时时 间间，y 表表 示示 我我 国国 人人 口口 总总 数数，那那么么伴伴随随x改改变变，y改改变变趋趋势势是是 。闯关闯关B伴随伴随x增加，增加，y也增加也增加X Xy y你能观察表格，准你能观察表格，准确描述变量之间改确描述变量之间改变趋势了吗？变趋势了吗？第23页用弹簧做挂重物试验，在用弹簧做挂重物试验，在1000g范围内，每增加范围内，每增加100g，弹簧，弹簧长度增加长度增加1cm，试验数据以下表：，试验数据以下表：质量质量(g)100200300 400长度长度(cm)11121314(1)在这个试验中，物体质量是在这个试验中，物体质量是_量，弹簧量，弹簧 长度是长度是_量；量；自变自变因变因变(2)请你预测所挂物体质量为请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度时，弹簧总长度是是_若弹簧总长度为若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体质厘米时，所挂物体质量是量是_；(3)不挂物体时弹簧长度是不挂物体时弹簧长度是_。18厘米厘米500g10厘米厘米闯关闯关C你能观察表格，准确你能观察表格，准确归纳变量之间改变规归纳变量之间改变规律律,并能依据规律处理并能依据规律处理问题了吗？问题了吗？第24页 研究表明，当钾肥和磷肥施用量研究表明，当钾肥和磷肥施用量一定时，土豆产量与氮肥施用量有以下关系：一定时，土豆产量与氮肥施用量有以下关系：(1)上表反应了哪两个变量之间关系？上表反应了哪两个变量之间关系？是自变量是自变量,是因变量是因变量.(3)依据表格，你认为氮肥施用量是依据表格，你认为氮肥施用量是 时时比较适宜？说说你理由。比较适宜？说说你理由。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关闯关D氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥施用量是当氮肥施用量是101千克千克/公顷时，土豆产量公顷时，土豆产量 是是 ,假如不施氮肥呢？假如不施氮肥呢？32.2932.29吨吨/公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷你能观察表格，体你能观察表格，体会变量在生活中实会变量在生活中实际价值了吗？际价值了吗？土豆产量土豆产量第25页恭喜你们恭喜你们!闯关成功闯关成功!第26页生活链接篇生活链接篇第27页 夏天房中温度高达夏天房中温度高达39，现打开空调降温，室内，现打开空调降温，室内 温度与空调打开时间有以下关系：温度与空调打开时间有以下关系：时间时间/分分024681012141618温度温度/39 38.6383735.8 34.5 33.1 31.8 30.529.2 上表反应了哪两变量之间关系？上表反应了哪两变量之间关系？自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？假如用假如用t表示时间、表示时间、T表示温度，那么伴随表示温度，那么伴随t改变改变T改变改变 趋势是什么？趋势是什么？若要使温度降到若要使温度降到24，预计还需多少分钟？，预计还需多少分钟？第28页经过今天学习经过今天学习,用你自己话说说用你自己话说说你收获和体会你收获和体会?1.1.在详细情境中了解什么是在详细情境中了解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.2.能从能从表格表格中取得变量之间关系信息，中取得变量之间关系信息，能用表格表示变量之间关系，能用表格表示变量之间关系，尝试对改变趋势进行初步预测。尝试对改变趋势进行初步预测。你学会了你学会了吗吗?3.3.能发觉生活中变量，体会数学中变量能发觉生活中变量，体会数学中变量对生活实际价值。对生活实际价值。第29页第30页