用表格表示的变量间关系变量之间的关系省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、北师大教材七年级(下)第四章北师大教材七年级(下)第四章变量之间关系变量之间关系用表格表示变量间关系用表格表示变量间关系第1页学习目标l1、在在详详细细情情境境中中了了解解什什么么是是变变量量、自自变变量量、因变量。因变量。l2、能能从从表表格格中中取取得得变变量量之之间间关关系系信信息息,能能用用表表格格表表示示变变量量之之间间关关系系,尝尝试试对对改改变变趋趋势进行初步预测。势进行初步预测。第2页第3页第4页第5页第6页万物都在悄悄地发生着改万物都在悄悄地发生着改变,从数学角度研究它们变,从数学角度研究它们之间关系,将有利于我们之间关系,将有利于我们更加好地认识世界,预测更加好地认识世界,
2、预测未来,那就让我们一起来未来,那就让我们一起来揭开改变新篇章吧揭开改变新篇章吧第7页探探 究究 篇篇第8页小车下滑试验小车下滑试验第9页200406080100单位单位:cm第10页200406080100单位单位:cm第11页下面是试验得到数据下面是试验得到数据:102030405060708090100(1 1)支撑物高度为)支撑物高度为7070厘米时,小车下滑时间是厘米时,小车下滑时间是 秒。秒。(2 2)假如用)假如用h h(厘米)表示支撑物高度,(厘米)表示支撑物高度,t t(秒)表示小(秒)表示小车下滑时间,伴随车下滑时间,伴随h h逐步变大,逐步变大,t t改变趋势是什么?改变
3、趋势是什么?(3 3)h h每增加每增加1010厘米,厘米,t t改变情况相同吗?改变情况相同吗?(4 4)预计当)预计当h=110h=110厘米时,厘米时,t t值是多少?值是多少?你是怎样预计你是怎样预计?4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00依据上表回答以下问题依据上表回答以下问题:支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59伴随伴随h逐步变大,逐步变大,t越来越短。越来越短。不相同不相同1.35秒到秒到1.29秒中任一值秒中任一值第12
4、页认认 知知 篇篇认认 知知 篇篇第13页在在小车下滑时间小车下滑时间 中:中:支撑物高度支撑物高度h h和小车下滑时间和小车下滑时间t t都在改变,都在改变,它们都是它们都是变量变量(variable)(variable).支撑物高度支撑物高度h h是是自变量自变量 (independent variale)(independent variale)。小车下滑时间小车下滑时间t t是是因变量因变量 (dependent variale)。借助借助表格表格能够表示因变量随自变量改变而改变能够表示因变量随自变量改变而改变情况。情况。其中小车下滑时间其中小车下滑时间t t随支撑物高度随支撑物高度h
5、 h改变而改变。改变而改变。小车下滑小车下滑距离距离(木板长度木板长度)一直没有改变一直没有改变.在改变过程中在改变过程中一直一直不变量不变量叫叫常量常量第14页变变 量量1.1.自变量是在自变量是在一定范围内一定范围内主动改变量。主动改变量。2.2.因变量是随自变量改变而改变量。因变量是随自变量改变而改变量。自变量自变量因变量因变量主动改变量主动改变量被动改变量被动改变量在改变过程中,若有两个变量在改变过程中,若有两个变量x和和y,其中其中y伴随伴随x 改变而发生改改变而发生改变,我们就把变,我们就把x叫自变量,叫自变量,y叫叫因变量。因变量。3.3.表格表格能够表示因变量随自变量改变而改变
6、情况,能够表示因变量随自变量改变而改变情况,还能帮助我们对改变趋势进行初步预测。还能帮助我们对改变趋势进行初步预测。第15页 1.指出以下实例中自变量与因变量指出以下实例中自变量与因变量(1)伴随时间推移,汽车在行驶中剩下油量降低。)伴随时间推移,汽车在行驶中剩下油量降低。(2 2)烧一壶水,发觉在一定时间内温度随时间)烧一壶水,发觉在一定时间内温度随时间改变而改变,即随时间增加,温度逐步增高改变而改变,即随时间增加,温度逐步增高(3 3)婴儿在)婴儿在6 6个月,个月,1 1周岁,周岁,2 2周岁时体重分别大约是周岁时体重分别大约是出生时出生时2 2倍,倍,3 3倍,倍,4 4倍倍比比谁更加
7、比比谁更加快快自变量:时间自变量:时间 因变量:剩下油量因变量:剩下油量自变量:时间自变量:时间 因变量:水温度因变量:水温度自变量:年纪自变量:年纪 因变量:因变量:体重体重你能了解变量你能了解变量概念,并能在改变概念,并能在改变过程中找到自变量过程中找到自变量和因变量了吗?和因变量了吗?第16页2.某河受暴雨攻击,某天此河水水位统计为下表某河受暴雨攻击,某天此河水水位统计为下表:时间时间/小时小时048121620 24水位水位/米米22.5 34568(1)上表中反应了哪两个变量之间关系?)上表中反应了哪两个变量之间关系?自变量和因变量各是什么?自变量和因变量各是什么?(2)12时,水位
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