用公式法解一元二次方程教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

14.3 用公式法解一元二次方程 第第1页页21.1.了解一元二次方程求根公式推导过程；了解一元二次方程求根公式推导过程；2.2.了解公式法概念；了解公式法概念；3.3.会熟练应用公式法解一元二次方程会熟练应用公式法解一元二次方程 第第2页页2 2、用配方法解一元二次方程步骤：、用配方法解一元二次方程步骤：（1 1）把原方程化成）把原方程化成 x x2 2+pxpx+q q=0=0形式；形式；（2 2）移项整理）移项整理 得得 x x2 2+pxpx=-=-q q；（3 3）在方程）在方程 x x2 2+pxpx=-=-q q 两边同加上一次项系数两边同加上一次项系数p p二分之一平二分之一平方；方；3 （4 4）配方、用直接开平方法解方程）配方、用直接开平方法解方程.(x x+)+)2 2=-=-q q x x2 2+pxpx+()+()2 2=-=-q q+()+()2 21 1、请用配方法解一元二次方程、请用配方法解一元二次方程2 2x x2 2+4+4x x+1=0+1=0第第3页页4用配方法解普通形式一元二次方程用配方法解普通形式一元二次方程 axax2 2+bxbx+c c=0 (=0 (a a0)0)解析解析:把方程两边都除以把方程两边都除以a a,即即 (x x+)+)2 2=移项，得移项，得 x x2 2+x x=-=-配方，得配方，得 x x2 2+x x+()+()2 2=-+()=-+()2 2第第4页页5解得解得 x x=当当b b2 2-4ac0-4ac0时时,x x+=+=4a4a2 20 0用求根公式解一元二次方程方法叫做公式法用求根公式解一元二次方程方法叫做公式法.即即 x x=x x=叫做求根公式叫做求根公式第第5页页6【解析解析】a a=2,=2,b b=5,=5,c c=-3.=-3.b b2 2-4-4acac=5=52 2-42(-3)=49.-42(-3)=49.x x=即即 x x1 1=-3,=-3,x x2 2=.=.例 题【例例1 1】用公式法解方程用公式法解方程:2:2x x2 2+5+5x x-3=0-3=0第第6页页71.1.用公式法解方程用公式法解方程3 3x x2 2+5+5x x-2=0 -2=0 【解析解析】a a=,=,b b=,=,c c=.=.b b2 2-4-4acac=x x=即即 x x1 1=-2,=-2,x x2 2=.3 3-2-25 52 2-43(-2)=49-43(-2)=495 5跟踪训练第第7页页82.2.用公式法解以下方程：用公式法解以下方程：(1)(1)x x2 2+2+2x x=5=5(2)6(2)6t t2 2-5=13-5=13t t第第8页页9例 题【例例2 2】用公式法解方程用公式法解方程:x x2 2+3=2 +3=2 x x第第9页页102 2、解方程：（、解方程：（x x-2)(1-3-2)(1-3x x)=6)=6这里这里 a a=3,=3,b b=-7,=-7,c c=8.=8.b b2 2-4-4acac=(-7)=(-7)2 2-438=49-96=-470,-438=49-96=-470,原方程没有实数根原方程没有实数根.【解析解析】去括号：去括号：x x-2-3-2-3x x2 2+6+6x x=6=6化简为普通形式：化简为普通形式：-3-3x x2 2+7+7x x-8=0-8=03 3x x2 2-7-7x x+8=0+8=0跟踪训练第第10页页11用公式法解一元二次方程普通步骤：用公式法解一元二次方程普通步骤：1 1、把方程化成普通形式，并写出、把方程化成普通形式，并写出a a，b b，c c值值.2 2、求出、求出b b2 2-4-4acac值值.3 3、若、若b b2 2-4-4acac00，则代入，则代入求根公式求根公式:(a a0,0,b b2 2-4-4acac0)0)不然原方程无解不然原方程无解.4 4、写出方程解：、写出方程解：x x1 1=?,=?,x x2 2=?=?归纳归纳第第11页页121.1.方程方程x x2 2-2-2x x-1=0-1=0两个实数根分别为两个实数根分别为x x1 1，x x2 2，则，则 (x x1 1-1)(-1)(x x2 2-1)=_.1)=_.【解析解析】由求根公式可得方程由求根公式可得方程x x2 2-2-2x x-1=0-1=0两个实数根为两个实数根为 ，所以，所以（x x1 1-1-1）（）（x x2 2-1-1）答案：答案：-2.-2.第第12页页132.2.关于关于x x一元二次方程一元二次方程axax2 2+bxbx+c c=0(=0(a a0).0).当当a a，b b，c c 满足什么条件时，方程两根为互为相反数？满足什么条件时，方程两根为互为相反数？【解析解析】设方程两个根为设方程两个根为x x1 1、x x2 2，依题意，得，依题意，得x x1 1+x x2 2 +因为因为a a0 0,所以所以b b=0 0.所以当所以当a a0 0,b b=0 0，acac0 0时，时，方程两根为互为相反数方程两根为互为相反数.第第13页页141.1.用公式法解普通形式一元二次方程用公式法解普通形式一元二次方程 axax2 2+bxbx+c c=0=0(a a0)0)，若，若 b b2 2-4-4acac00，得求根公式：，得求根公式：经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：2.2.会熟练应用公式法解一元二次方程会熟练应用公式法解一元二次方程 小小 结结第第14页页