用关系式表示的变量关系变量之间的关系教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第三章第三章 变量之间关系变量之间关系用关系式表示变量间关系第1页教学目标1.能依据详细情况，列关系式表示一些变量之间关系；2.能依据关系式求值.第2页 在“小车下滑时间”试验中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在改变，它们都是 ，其中小车下滑时间t随支撑物高度h改变而改变.支撑物高度h是 ，小车下滑时间t是 .新课导入回顾旧知变量自变量因变量 在改变过程中，我们把改变着量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_.自变量因变量_随_改变而改变.自变量因变量第3页新知探究积，则面积 y=_.三角形ABC底边BC=a,BC边上高为h，若用 y 表示三角形ABC面hBCA决定一个三角形面积原因有哪些？底和高a第4页新知探究ABC 例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=BCh=3BC12C（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？逐步缩小自变量是三角形底，因变量是三角形面积.第5页新知探究（2）假如三角形底边长为x（厘米），那么三角形面积 y（平方厘米）能够表示为 .y=3xABC 例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=BCh=3BC12C逐步缩小第6页新知探究（3）当底边长从12厘米改变到3厘米时，三角形面积从_平方厘米改变到_平方厘米.369ABC 例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=BCh=3BC12C逐步缩小第7页新知探究y=3x表示了 和 之间关系，它是变量 随 改变关系式.三角形底边长 x面积 y3x含自变量代数式因变量系数为1yx=y自变量取值要符合实际注意：关系式是我们表示变量之间关系另一个方法，利用关系式，如 y=3x，我们能够依据任何一个自变量值求出对应因变量值.第8页新知探究练习：1.将一个长为20cm，宽为10cm长方形四个角，分别剪去大小相等正方形，若被剪去正方形边长为 x cm,阴影部分面积为 y(cm2),则 y 与 x 关系式是 .y=200-4x2第9页新知探究3.一个圆锥高为 4，底面半径为 r，那么这个圆锥体积 V 能够表示为 .练习：2.圆柱底面直径是6cm，当圆柱高h(cm)由大到小改变时，圆柱体积V(cm3)随之发生改变，则V与h之间关系式是_.第10页新知探究例2.如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.4厘米（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥底面半径，因变量是圆锥体积.第11页新知探究（2）若圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥体积V（立方厘米）与r关系式为 .4厘米例2.如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.第12页新知探究（3）当底面半径由1厘米改变到10厘米时，圆锥体积由 立方厘米改变到 立方厘米.4厘米例2.如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.第13页新知探究例3.如图，圆锥底面半径是2厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变.2（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？（2）假如圆锥高为h（厘米），那么圆锥体积V（立方厘米）与h之间关系式为_.自变量是圆锥高，因变量是圆锥体积.第14页新知探究（3）当高由1厘米改变到10厘米时，圆锥体积由 立方厘米改变到 立方厘米.例3.如图，圆锥底面半径是2厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变.2第15页新知探究练习：1.有一边长为 3 cm正方形，若边长增加时，其面积也随之改变.（1）若边长增加了x cm，则这个正方形面积 y(cm2)关于x关系式是_；（2）当 x 由 3cm 改变到 7cm 时，其面积 y 由_cm2改变到_cm2.y=（3+x)2 36100第16页新知探究练习：2.某弹簧自然长度为3cm，在弹性程度内所挂物体重量x每增加1 kg，弹簧长度 y增加0.5cm.x/kg12345y/cm完成上表，并依据上表数据，写出y与x之间关系式.3.5y =3+0.5x44.555.5 1kg 2kg 3kg第17页新知探究练习：3.观察下表，y与x之间关系式为_.x12345y25101726 12+1 22+1 32+1 42+1 52+1第18页课堂小结注意：关系式是我们表示变量之间关系另一个方法，利用关系式，我们能够依据任何一个自变量值求出对应因变量值.1.本节主要是探索了图形中变量关系.2.还探索了怎样用关系式表示变量之间关系.3.练习了怎样依据关系式求值.第19页1.某班级计划花50元购置乒乓球，则所购置总数n（个）与单价a（元）关系式为()D.以上书写均不规范A.B.C.2.张老师率领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票总费用为y元，则 y=.C5x+10课堂小测第20页燃烧时间x/min1020304050剩下长度y/cm19181716153.一支原长为20cm蜡烛，点燃后，其剩下长度 y(cm)与燃烧时间x(min)之间关系以下表：则剩下长度 y(cm)与燃烧时间x(min)关系式为 ，预计这支蜡烛最多可燃烧 min.200课堂小测第21页课堂小测解：4.某市出租车计费标准以下：行驶旅程不超出3千米时，收费8元；行驶旅程超出3千米部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶旅程x（千米）之间关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，求他这次乘车坐了多少千米旅程？（1）当x3时，y=8；（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7，故他这次乘车坐了7千米旅程.当x3时，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.2 .第22页