不等式的基本性质省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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8.1 8.1 不不等式基本性等式基本性质质第1页问题1:雷电温度大约是28000,比太阳表面温度4.5倍还要高。设太阳表面温度为t,那么t应该满足怎样关系式?问题2:用适当符号表示以下关系:(1)与3和小于-6;(2)5倍与1差小于 3倍;(3)a与b差是负数。4.5t280002x+3-6a-b05x-13x第2页不等式定义用不等号(、或)表示不等关系式子叫做不等式注:小于,即小于或等于,用“”表示;大于,即大于或等于,用“”表示。如4.5t28000,2x+36,a-b0等都是不等式。第3页等式含有那些性质?等式含有那些性质?不等式是否含有这些类似性质不等式是否含有这些类似性质?不等式性质不等式性质第4页 等式基本性质等式基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,等式两边都加上(或减去)同一个整式,等式依旧成立等式依旧成立等式基本性质等式基本性质2:等式两边都乘以或除以(除数不能为等式两边都乘以或除以(除数不能为0)同一个数,等式依旧成立)同一个数,等式依旧成立假如a=b,那么ac=bc假如a=b,那么ac=bc或 (c0),第5页等式基本性质3(对称性)假如a=b,那么b=a。等式基本性质等式基本性质4(传递性)(传递性)假如a=b,b=c那么a=c第6页不等式是否含有类似性质呢?不等式是否含有类似性质呢?假如 7 3那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗?假如-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4bacbc_第8页不等式基本性质不等式基本性质2:不等式两边都乘:不等式两边都乘以(或除以)同一个以(或除以)同一个_,不等号方,不等号方向向_。不等式基本性质不等式基本性质3:不等式两边都乘:不等式两边都乘以(或除以)同一个以(或除以)同一个_,不等号方,不等号方向向_。假如_,那么_不变不变正数正数ab,c0acbc(或 )负数负数改变改变假如_,那么_ab,c0acbc(或 )第9页 不等式基本性质(1)不等式两边不等式两边都都加上(或减去)加上(或减去)同同一一个数或个数或同同一个式子,不等号方向一个式子,不等号方向不变不变.若若ab,则则a+cb+c(或或a-cb-c)(2)不等式两边不等式两边都都乘以(或除以)乘以(或除以)同同一个正一个正数,不等号方向数,不等号方向不变不变.若若a0,则则acbc(或或 )cabc 若若ab且且cbc(或或 )cabc(3)不等式两边不等式两边都都乘以(或除以)乘以(或除以)同同一个负一个负数,不等号方向数,不等号方向改变改变.等式基本性质(1)等式两边等式两边都都加上(或减去)加上(或减去)同同一一个数或个数或同同一个式子,所得结果仍一个式子,所得结果仍是等式是等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)(2)等式两边等式两边都都乘以(或除以)乘以(或除以)同同一个一个数(除数不能为零),所得结果仍是数(除数不能为零),所得结果仍是等式等式.若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc 注意注意1.不等式、不等式、等式性质等式性质异同点异同点.2.对对于于零零.3.尤其尤其注意注意.第10页思索:不等式含有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由8x,xy,能够得到8y吗?如:810,105 5Xb,那么bb,bc,那么ac第12页今天学是不等式五个基本性质:今天学是不等式五个基本性质:不等式基本性质不等式基本性质1:假假如如a b,那那么么acbc.就就是是说说,不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去)同一个数或减去)同一个数(或同一整式或同一整式),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2:假如假如a b,c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以(或除以)同一个不等式两边都乘以(或除以)同一个正数正数,不等号方不等号方向向不变不变。第13页不等式对称性:不等式对称性:假如假如ab,那么,那么bb,bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3:假如假如ab,c0 那么那么acn,判断以下不等式是否正确:,判断以下不等式是否正确:(1)m-7n-7 ()m-7n-7 ()(2 2)3m3n 3m-5n -5m-5n ()(4 4)()()(5 5)m+5m+5n+5 ()()练习第17页(1)(1)假如假如x-54x-54,那么两边都,那么两边都 可可得到得到x9x9(2)(2)假如在假如在-78-7-25-2两边都加上两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)假如在假如在-3-4-3-4两边都乘以两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)假如在假如在8080两边都乘以两边都乘以8 8可得到可得到2、填空、填空加上加上52 a-21-2864 0第18页知识拓展:(1)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数正正负第19页第20页第21页今天学是不等式五个基本性质:今天学是不等式五个基本性质:不等式基本性质不等式基本性质1:假假如如a b,那那么么acbc.就就是是说说,不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去)同一个数或减去)同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2:假如假如a b,c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以(或除以)同一个不等式两边都乘以(或除以)同一个正数正数,不等号方不等号方向向不变不变。本课小结:本课小结:第22页不等式对称性:不等式对称性:假如假如ab,那么,那么bb,bc,那么那么ac 不等式基本性质不等式基本性质3:假如假如ab,c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式两就是说不等式两边都乘以(或除以)同一个边都乘以(或除以)同一个负数负数,不等号方向不等号方向改变改变。第23页- 配套讲稿:
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