相似三角形的性质优质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1.3 相同三角形性质第1页学习目标学习目标1.在了解相同三角形基本性质基础上，掌握相同在了解相同三角形基本性质基础上，掌握相同三角形对应中线、对应高线、对应角平三角形对应中线、对应高线、对应角平分线比等于相同比，周长比等于相同比，面积分线比等于相同比，周长比等于相同比，面积比等于相同比平方。比等于相同比平方。2.经过实践体会相同三角形性质，会用性质处理经过实践体会相同三角形性质，会用性质处理相关问题。相关问题。第2页1.回想全等三角形性质:两个全等三角形含有哪些性质?往事新忆全等三角形对应角相等对应边相等对应高相等对应中线相等对应角平分线相等第3页新知猜测展开想象翅膀:相同三角形对应角、对应边、对应高、对应中线及对应角平分线有何关系？第4页依据相同三角形定义我们能够知道哪些性质？依据相同三角形定义我们能够知道哪些性质？对应角相等，对应边成百分比。J我们把相同三角形对应边比值称为相同比猜测EQ相同三角形对应高比是否等于相同比第5页信不信不由你信不信不由你已知：如图，已知：如图，ABC ABC,ABC与与 ABC相同比是相同比是k,AD、AD是对应高。是对应高。求证：求证：BACDABCD证实：证实：ABCA B C B=B AD、AD分别分别是是ABC与与 ABC高高ADB=ADB=90O ABDA B D 第6页我也做一做：我也做一做：A组，求证：相同三角形对应中线比等于相组，求证：相同三角形对应中线比等于相同比。同比。B组，求证：相同三角形对应角平分线比等于相同比第7页2.如图如图,ABC ABC,相同比为相同比为K,AD、AD分别为分别为 ABC和和 ABC中线，中线，求证：求证：AD:AD=KCABCDABD第8页 3.如图如图,ABC ABC,相同比为相同比为K,AD、AD分别为分别为 ABC和和 ABC角平分线，求证：角平分线，求证：AD:AD=KABCDBACD第9页相同三角形周长比等于相同比吗？相同三角形周长比等于相同比吗？已知：求证：证实：(相同三角形对应边成百分比)(等比性质)ACBBAC第10页做一做做一做 以下列图以下列图、分别是边长为分别是边长为1、2、3等边三角形，它们都相同。等边三角形，它们都相同。与相同比=（）与面积比=（）与相同比=（）与面积比=（）由此我们能够得到什么结论？对等边三角形而言，面积比对等边三角形而言，面积比=相同比平方。相同比平方。2:14:13:19:1第11页 动动你聪明动动你聪明脑子，想一想脑子，想一想 上述结论是否适合用上述结论是否适合用于普通相同三角形？于普通相同三角形？A BCABCDD证实：证实：分别过A、A，作ADBC于D，结论结论3 相同三角相同三角形面积比为相同比平方。形面积比为相同比平方。第12页对应高比对应中线比对应角平分线比 周长比 相似三角形等于相同比.面积比等于相同比平方感悟与反思：相同三角形性质第13页 如图，四边形ABCD相同于四边形ABCD，相同比为k，它们面积比是多少？相同多边形面积比等于相同比平方.ABCABCDD延伸探究延伸探究:一样我们能够得出：相同多边形周长比等于相同比第14页1假如两个三角形相同，相同比为35，那么对应角角平分线比等于多少？2相同三角形对应边比为2:5，那么相同比为_，对应角角平分线比为_，周长比为_，面积比为_352:52:54:253、若两个三角形面积之比为16:9，则它们对高之比为_，对应中线之比为_4:34:32:5第15页1.如图如图,在在ABC中中,AD:DB=1:2,DEBC,若若ABC面积为面积为9,则则S四边形四边形DBCE=（）ABCDE大显身手：第16页2.如图，如图，在在 ABCD中，中，E为为AB延延长线上一点，长线上一点，AB:AE=2:5,若若SDFC=12cm2，则，则SEFB=()DABCEF第17页3.已知已知:梯形梯形ABCD中中,ADBC,AD=36,BC=60cm,延长两延长两腰腰BA,CD交于点交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,则则OF=_.ABCDEFO第18页小王有一块三角形余料小王有一块三角形余料ABC，它边，它边BC=60cm，高线，高线AD=40cm，要把它加工成，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在正方形零件，使正方形一边在BC上，其余上，其余两个顶点分别在两个顶点分别在AB，AC上。上。挑战自我挑战自我ABCSREPDQ（1）ASR与与 ABC相同吗？为何？相同吗？为何？（2）求正方形）求正方形SPQR面积。面积。第19页(1)ASR与与ABC相同吗相同吗?为何为何?(2)求正方形求正方形PQRS面积面积.分析分析:(1)ASRABC.理由是理由是:(2)由由(1)可知可知,ASRABC.四边形四边形PQRS是正方形是正方形RSBCASR=BARS=CASRABC.设正方形设正方形PQRS边长为边长为x cm,则则AE=(40-x)cm,解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS面积为面积为576cm2.(相同三角形对应高相同三角形对应高比等于相同比比等于相同比)例例 题题 解解 析析ABCSREPDQ4060第20页（1）假如把正方形零件改变为加工矩形零件）假如把正方形零件改变为加工矩形零件,设设DP=x，DE=y，写出，写出y与与x之间函数关系式，试确定之间函数关系式，试确定x取值范围。取值范围。PBACDEFMN 如图，如图，ABC是一是一 块余料，边块余料，边AB=90厘米，高厘米，高CN=60厘米，厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形要把它加工成正方形零件，使正方形 一边在一边在AB上，其余两个上，其余两个顶点分别在顶点分别在BC、AC上上 (2)当当DE是是DP1.5倍时恰好符合要倍时恰好符合要求，求此时零件面积是多少求，求此时零件面积是多少?(3)在问题在问题(2)中，详细操作时，中，详细操作时，发觉在发觉在AB线段上离线段上离B点点34cm处有一蛀虫洞，请你确定一处有一蛀虫洞，请你确定一下，它是否影响余料使用，下，它是否影响余料使用，说明理由。（量得说明理由。（量得BN=70cm）变式训练：第21页自我测试自我测试1、两个矩形相同、两个矩形相同,它们对角线之比是它们对角线之比是1:3,那么那么 它们相同比是它们相同比是 ,周长比是周长比是 ,面积比是面积比是 .2、若两个相同三角形相同比是、若两个相同三角形相同比是3:5,其中第一其中第一 个三角形周长为个三角形周长为21cm,则第二个三角形则第二个三角形 周长为周长为 cm.3、假如把一个三角形每条边长都扩大为原来、假如把一个三角形每条边长都扩大为原来 5倍，那么它周长扩大为原来倍，那么它周长扩大为原来 倍，倍，而面积扩大为原来而面积扩大为原来 倍。倍。4、如图，已知、如图，已知ABCADE，且且BC=2DE，则，则ADE与四与四 边形边形BCDE面积比为（面积比为（）(A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5 ABCDE第22页知识象一艘船知识象一艘船让它载着我们让它载着我们驶向理想驶向理想 你今天努力了吗？你今天努力了吗？第23页今天我们学习相同三角形哪些性质？1、相同三角形对应高比等于相同比,相同三角形对应中线比等于相同比,相同三角形对应角平分线比等于相同比。2、相同三角形周长比等于相同比，相同三角形面积比等于相同比平方。第24页谢 谢第25页