密度矩阵重整化群及其在凝聚态物理中应用市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、密度矩阵重整化群及其在凝聚态物理中应用密度矩阵重整化群及其在凝聚态物理中应用向 涛中科院理论物理所第1页 一个多体相互作用系统在某个特定状态(比如基态)下物理性质 困难点:不可微扰凝聚态物理多体理论需要处理问题是什么?第2页用密度矩阵挑选用密度矩阵挑选所要保留基矢所要保留基矢用有限几个基矢来近用有限几个基矢来近似表示一个无穷维空似表示一个无穷维空间中一些状态间中一些状态密度矩阵重整化群 系统总自由度随粒子数呈指数增加系统总自由度随粒子数呈指数增加:mN (m=2,3,N 1023)优化处理多粒子相互作用体系一个数值重整化群方法第3页S=1/2 Heisenberg 模型Total degree
2、s of freedom:2N量子效应:第4页Heisenberg 相互作用:H2 分子能量三重态单态J第5页Particle in a box第6页所研究矩阵特点维数高:mN 稀疏:90或更多矩阵元为零有一定对称性(或守恒量:矩阵可分块对角化第7页重整化群思想标度变换:作用量A与A含有相同泛函形式(称之为可重整性),这也是量子场论方法基础重正化群:只是一个半群第8页保留 H4 p 最小本征态经典重整化群方法经典重整化群方法:按能量保留状态 保留 H2 p 最小本征态第9页经典重整化群方法失败原因 边界误差太大 切断误差太大 共 p2个状态 仅 p 个被保留 按能量取舍状态有可能丢掉了一些有用
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