可化为一元一次方程的分式方程教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、可化为一元一次方程分式方程第2课时第第1页页 甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做做6 6个,甲做个,甲做9090个零件所用时间和乙做个零件所用时间和乙做6060个零件所用个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?请审题分请审题分析题意设元析题意设元第第2页页解:解:设甲每小时做设甲每小时做x x个零件,则乙每小时做(个零件,则乙每小时做(x x6 6)个零件,)个零件,依题意得:依题意得:经检验经检验x=18x=18是原分式方程解是原分式方程解,且符合题意且符合题意.答:甲每小时做答:甲每小
2、时做1818个,乙每小时做个,乙每小时做1212个个.我们所列是一个我们所列是一个分式方程,这是分式方程,这是分式方程应用分式方程应用由由x x1818得得x x6=126=12解得解得第第3页页1 1能将实际问题中等量关系用分式方程表示,体会分式能将实际问题中等量关系用分式方程表示,体会分式方程模型作用方程模型作用.2 2经历经历“实际问题实际问题分式方程模型分式方程模型求解求解解释解解释解合理性合理性”过程,培养分析问题、处理问题能力过程,培养分析问题、处理问题能力.第第4页页某校招生录用时,为了预防数据输入犯错,某校招生录用时,为了预防数据输入犯错,26402640名学生名学生成绩数据分
3、别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人输入是否一致后让计算机比较两人输入是否一致.已知甲输入速度已知甲输入速度是乙是乙2 2倍,结果甲比乙少用倍,结果甲比乙少用2 2h h输完输完.问这两个操作员每分问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生成绩?钟各能输入多少名学生成绩?列方程解应用题列方程解应用题步骤是怎样呢?步骤是怎样呢?第第5页页解析解析:设乙每分钟能输入设乙每分钟能输入x x名学生成绩,则甲每分钟能输名学生成绩,则甲每分钟能输入入2x2x名学生成绩,依据题意得名学生成绩,依据题意得解得解得x x1111 经检验,经检验
4、,x x1111是原方程解是原方程解.而且而且x x1111,2 2x x2112112222,符合题意,符合题意.答:甲每分钟能输入答:甲每分钟能输入2222名学生成绩,名学生成绩,乙每分钟能输入乙每分钟能输入1111名学生成绩名学生成绩.第第6页页分析:分析:已知两车速度之比为已知两车速度之比为5 52 2,所以设大汽车速度为,所以设大汽车速度为2xkm/h2xkm/h,小汽车速度为,小汽车速度为5xkm/h5xkm/h,而,而A A、B B两地相距两地相距135km135km,则大车行驶时间为则大车行驶时间为 h h,小车行驶时间为,小车行驶时间为 h h,由题意可知,由题意可知大车早出
5、发大车早出发5h5h,又比小车早到,又比小车早到30min30min,实际大车行驶时间比,实际大车行驶时间比小车行驶时间多小车行驶时间多4.5h4.5h,由此可得等量关系,由此可得等量关系 A A,B B两地相距两地相距135km135km,两辆汽车从,两辆汽车从A A开往开往B B,大汽车比小汽,大汽车比小汽车早出发车早出发5h5h,小汽车比大汽车晚到,小汽车比大汽车晚到30min30min,已知小汽车与大,已知小汽车与大汽车速度之比为汽车速度之比为5252,求两车速度。,求两车速度。【跟踪训练跟踪训练】第第7页页解析:解析:设大车速度为设大车速度为2xkm/h2xkm/h,则小车速度为,则
6、小车速度为5xkm/h5xkm/h,依据题,依据题意得意得解得,解得,x=9x=9经检验经检验x=9x=9是原方程解是原方程解当当x=9x=9时,时,2x=182x=18,5x=455x=45,符合题意,符合题意.答:大车速度为答:大车速度为18km/h18km/h,小车速度为,小车速度为45km/h45km/h第第8页页成本(元)成本(元)售价(元)售价(元)毛利率毛利率改进工艺前改进工艺前改进工艺后改进工艺后25%25%25%25%15%15%2 2例例1 1 工厂生产一个电子配件,每只成本为工厂生产一个电子配件,每只成本为2 2元,元,毛利率为毛利率为25%25%;以后该工厂经过改进工艺
7、,降低了成本,;以后该工厂经过改进工艺,降低了成本,在售价不变情况下,毛利率增加了在售价不变情况下,毛利率增加了15%15%问这种配件每问这种配件每只成本降低了多少元?(准确到只成本降低了多少元?(准确到0.010.01元)元)分析:分析:设这种配件每只成本降低了设这种配件每只成本降低了x x元元(2-x)(2-x)2(1+25%)2(1+25%)2.52.5【例例 题题】第第9页页解析解析:设这种配件每只成本降低了设这种配件每只成本降低了x x元元.依据题意得依据题意得:解这个方程,得解这个方程,得2.5-(2-x)2-x=25%+15%x=x=0.210.21答:每只成本降低了答:每只成本
8、降低了0.210.21元元检验检验 经经 是所列方程根是所列方程根,且符合题意且符合题意x=x=第第10页页甲、乙两人每时共能做甲、乙两人每时共能做3535个电器零件,当甲做了个电器零件,当甲做了9090个零件个零件时,乙做了时,乙做了120120个,问甲、乙每时各做多少个电器零件?个,问甲、乙每时各做多少个电器零件?解:解:设甲每时能做设甲每时能做x x个电器零件,则乙每时能个电器零件,则乙每时能做做(3535x x)个零件。个零件。由题意,得由题意,得解得解得 x x1515经检验经检验,x,x1515是所列方程根是所列方程根,且符合题意且符合题意3535x x35-1535-152020
9、答答:甲每时能做甲每时能做1515个个,乙每时能做乙每时能做2020个个.【跟踪训练跟踪训练】第第11页页二次检验是二次检验是:(1)(1)是不是所列分式方是不是所列分式方程解程解;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.列分式方程解应用题普通步骤列分式方程解应用题普通步骤1.1.审审:分析题意分析题意,找出等量关系找出等量关系.2.2.设设:选择恰当未知数选择恰当未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.3.列列:依据等量关系依据等量关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.4.解解:求出所列方程解求出所列方程解.5.5.验验:有二次检验有二次检验.6.6.答答:注意
10、单位和语言注意单位和语言完整完整.且答案要生活化且答案要生活化.第第12页页分析:此题等量关系有哪些?分析:此题等量关系有哪些?例例2 2 某市从今年某市从今年1 1月月1 1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格,每立方米水每立方米水费上涨三分之一费上涨三分之一,小丽家去年小丽家去年1212月水费是月水费是1515元元,今年今年2 2月月水费是水费是3030元元.已知今年已知今年2 2月用水量比去年月用水量比去年1212月用水量月用水量多多5m5m3 3,求本市今年居民用水价格求本市今年居民用水价格?【例例 题题】今年用水单价今年用水单价=去年用水单价去年用水单价(1+).(1+).每个月
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