消元解二元一次方程组市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

消元消元-解二元一次方程组解二元一次方程组第第3课时课时第1页(2)(2)代入代入消去一个消去一个未知数未知数(3)(3)求解求解解一元一次方程，求出一个未知数值解一元一次方程，求出一个未知数值1、代入法解二元一次方程组基本思绪是什么？代入法解二元一次方程组基本思绪是什么？2、用代入法解方程、用代入法解方程组步骤是什么？组步骤是什么？(1)(1)变形变形x=ay+b或或y=ax+b一元一元基本思绪基本思绪:二元二元代入消元代入消元(4)(4)回代回代 把求得值代到变形后方程，求出另一个未把求得值代到变形后方程，求出另一个未 知数值。知数值。(5)(5)写解写解形式写出方程组解形式写出方程组解第2页用代入法解方程组用代入法解方程组 x+y=22 2x+y=40 解：解：原方程组解是原方程组解是x=18y=4做一做：做一做：由由，得，得 x=22-y 把把代入代入，得，得 2(22-y)+y=40 44 2y+y=40 -y=-4 y=4把把y=4代入代入，得，得x=18变形变形代入代入求解求解写解写解回代回代第3页思索思索1：x+y=22 2x+y=40 所以所以原方程组解是原方程组解是x=18y=42x+y-(x+y)=40-222x-x+y-y=40-22 下例方程组两个方程中，下例方程组两个方程中，y系数有什么关系？系数有什么关系？利用这种关系你能发觉新消元方法吗？利用这种关系你能发觉新消元方法吗？分析：两个方程中未知数分析：两个方程中未知数y系数相同系数相同.把把x=18代入代入，得，得y=4.-也能消去未也能消去未知数知数y,求得求得x吗？吗？-得，得，解：解：x=18.第4页思索思索2：4x+10y=18 9x-10y=8 所以所以方程组解是方程组解是x=2y=14x+10y+9x-10y=18+84x+9x+10y-10y=18+8 下例方程组两个方程中，下例方程组两个方程中，y系数又有什么关系？系数又有什么关系？联络上面解法，想一想怎样解方程组。联络上面解法，想一想怎样解方程组。分析：两个方程中未知数分析：两个方程中未知数y系数系数互为相反数互为相反数.把把x=2代入代入，得，得y=1.解：解：+，x=2第5页 从上面解答过程来看，两个二元一次方从上面解答过程来看，两个二元一次方程中同一未知数系数程中同一未知数系数相反或相等相反或相等，将两个，将两个方程两边分别方程两边分别相加或相减相加或相减，就能消去这个，就能消去这个未知数未知数，得到一个，得到一个一元一次方程一元一次方程，这种方，这种方法叫做法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。归纳归纳第6页下例方程组能够用加下例方程组能够用加减消元法来做吗？减消元法来做吗？3x+4y=16 5x-6y=33 1、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为何？、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为何？3、怎样才能使方程组中某一未知数系数相反或相同、怎样才能使方程组中某一未知数系数相反或相同呢？呢？2、想一想，能否经过对方程变形，使得这两个、想一想，能否经过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数系数相反或相同？方程中某一个未知数系数相反或相同？第7页试一试：用加减法解方程组试一试：用加减法解方程组 3x+4y=16 5x-6y=33 解：解：3，得，得9x+12y=48 2，得，得10 x-12y=66 +，得，得19x=114x=6把把x=6代入代入，得，得所以所以方程组解是方程组解是x=6y=-1236+4y=164y=-2y=-12第8页练一练：练一练：用加减法解下例方程组：1、x+2y=9 3x-2y=-1 2x+3y=6 3x-2y=-2 2、x=2y=312x=y=1913 613第9页小结小结：主要步骤：主要步骤：（1）、变形）、变形 变为同一个未知数系数相同或互为相反数变为同一个未知数系数相同或互为相反数（2）、加减）、加减消去一个未知数消去一个未知数（3）、求解）、求解解一元一次方程求出一个未知数值解一元一次方程求出一个未知数值2、加减消元法主要步骤有哪些？、加减消元法主要步骤有哪些？1 1、加减消元法解方程组基本思绪是什么？、加减消元法解方程组基本思绪是什么？加减消元加减消元二元二元一元一元基本思绪基本思绪:（4）、回代）、回代把所求值代入其中一个方程求出另一个未知把所求值代入其中一个方程求出另一个未知数值数值（5）、写解）、写解形式写出方程组解形式写出方程组解第10页作业：作业：教科书第教科书第98页第页第3、5题。题。第11页