执行校际交流必修三用样本的众数中位数平均数估计总体市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.2.2.2.2 2 用样本数字特征预计总体数字特征用样本数字特征预计总体数字特征 第1课时 众数、中位数、平均数预计请用热烈掌声欢迎各位老师光临指请用热烈掌声欢迎各位老师光临指导导第1页1.能利用频率分布直方图预计总体众数、中位数、平均数。2.能用样本众数、中位数、平均数预计总体众数、中位数、平均数，并结合实际，对问题作出合理判断，制订处理问题 有效方法。重点：怎样用样本数字特征预计总体数字特征。难点：直接用样本频率分布直方图预计总体数字特征。第2页 栏目接栏目接 预习检测预习检测1某地居民月收入调查所得数据画样本某地居民月收入调查所得数据画样本频率分布直方图以下，居民月收入中位数大约是频率分布直方图以下，居民月收入中位数大约是()A2 000B2 400C2 500 D2 600一，先学先行一，先学先行第3页回顾初中所学三数概念：1、众数：在一组数据中，出现次数最多数据叫做这 一组数据众数。2、中位数中位数：将一组数据按大小依次排列，把处于最中 间位置一个数据（或两个数据平均数）叫做这组数据中位数。3、平均数：平均数：一组数据总和除以数据个数所得值。第4页 众数为6 中位数为6 平均数平均数也能够说平均数为也能够说平均数为各个不一样数字乘以对应频率之和各个不一样数字乘以对应频率之和。4、4、4、6、6、6、6、8、8、8求下面这组数据众数、中位数、平均数：第5页月均用水量月均用水量/t频率频率/组距组距o4.543.532.521.510.50.500.400.300.200.10 结合教材第结合教材第27页月平均用水量频率分布直方图（以下），若样本数据丢失，页月平均用水量频率分布直方图（以下），若样本数据丢失，怎样从图中预计怎样从图中预计众数众数、中位数中位数以及以及平均数平均数呢？呢？二、问题反馈二、问题反馈这里不提问、思索一下即可这里不提问、思索一下即可第6页月均用水量月均用水量/t频率频率/组距组距o4.543.532.521.510.50.500.400.300.200.10怎样从频率分布直方图中预计众数？怎样从频率分布直方图中预计众数？2.25 众数在样本数据频率分布直方图中，就是最高矩形中点横坐众数在样本数据频率分布直方图中，就是最高矩形中点横坐标。标。学生能够随意回答学生能够随意回答第7页思索：频率分布直方图中预计众数与原始数据中 众数2.3不一样，为何？在频率分布直方图，我们只能直观地看出数据大约分布在频率分布直方图，我们只能直观地看出数据大约分布情况，从直方图本身得不出原始数据内容，直方图已经损失情况，从直方图本身得不出原始数据内容，直方图已经损失一些样本信息。一些样本信息。讨论：讨论：众数预计总体情况有什么优缺点？众数预计总体情况有什么优缺点？能够表达样本数据最大集中点，但它对其它数据信息忽能够表达样本数据最大集中点，但它对其它数据信息忽略使得无法客观地反应总体特征。略使得无法客观地反应总体特征。能够抢答得到小组加分能够抢答得到小组加分第8页0.020.040.060.140.250.220.150.080.04月均用水量月均用水量/t频率频率/组距组距o4.543.532.521.510.50.500.400.300.200.10前四个小矩形面积前四个小矩形面积和和=0.492.02后四个小矩形面后四个小矩形面积和积和=0.26分析：分析：在样本数据中，有在样本数据中，有50%50%个体小于或等于中位数，也有个体小于或等于中位数，也有50%50%个体大于或个体大于或等于中位数，所以，在频率分布直方图中，中位数左边和右边直方图面积应等于中位数，所以，在频率分布直方图中，中位数左边和右边直方图面积应该相等。该相等。总结：总结：在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分左右两在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分左右两个面积相等分界限与个面积相等分界限与x轴交点横坐标称为中位数。轴交点横坐标称为中位数。注注:图中数据是小矩形面积即频率图中数据是小矩形面积即频率上图中，设中位数为上图中，设中位数为x，则，则 怎样从频率分布直方图中预计中位数？怎样从频率分布直方图中预计中位数？老师简单分析老师简单分析第9页思索：2.02这个中位数预计值，与样本数据中位数2.0不 同，为何？从频率分布直方图本身得不出原始数据内容，频率分布直从频率分布直方图本身得不出原始数据内容，频率分布直方图已经损失一些样本信息。方图已经损失一些样本信息。思索：思索：中位数不受少数极端值影响，这在一些情中位数不受少数极端值影响，这在一些情 况下是一个优点，但它对极端值不敏感有时也会成为况下是一个优点，但它对极端值不敏感有时也会成为缺点，你能举例说明吗？缺点，你能举例说明吗？考查考查100位居民月均用水量表中数据，假如把最终一个数据位居民月均用水量表中数据，假如把最终一个数据错写成错写成22，并不会对样本中位数产生影响也就是说对极端数据，并不会对样本中位数产生影响也就是说对极端数据不敏感方法能够有效地预防错误数据影响，而在实际应用中人不敏感方法能够有效地预防错误数据影响，而在实际应用中人为操作失误经常造成错误数据。为操作失误经常造成错误数据。对极端值不敏感例子对极端值不敏感例子:抢答抢答第10页注注:图中数据是小矩形面积即频率图中数据是小矩形面积即频率0.020.040.060.140.250.220.150.080.04月均用水量月均用水量/t频率频率/组距组距o4.543.532.521.510.50.500.400.300.200.10.0.250.751.251.752.25.2.753.253.754.25 平均数等于频率分布直方图中每个小矩形面积乘以小矩平均数等于频率分布直方图中每个小矩形面积乘以小矩形底边中点横坐标之和。形底边中点横坐标之和。2.02怎样从频率分布直方图中预计平均数？怎样从频率分布直方图中预计平均数？第11页思索思索1：把样本数据分为：把样本数据分为n组，用组，用xi表示第表示第i个区间中间值，个区间中间值，fi表示数据落在第表示数据落在第i个区间个区间频率，你能将频率直方图预计样本平均数频率，你能将频率直方图预计样本平均数公式化吗？公式化吗？抢答抢答三、问题探究三、问题探究第12页思索2：平均数预计总体情况有什么优缺点？平均数与每一个样本数据相关，与众数、中位数比较平均数与每一个样本数据相关，与众数、中位数比较起来，平均数能够反应出更多关于样本数据全体信息，但起来，平均数能够反应出更多关于样本数据全体信息，但平均数受数据中极端值影响较大，使得平均数在预计时可平均数受数据中极端值影响较大，使得平均数在预计时可靠性降低。靠性降低。想一想：想一想：某次数学期中考试，毛毛同学得了某次数学期中考试，毛毛同学得了7878分。全班共分。全班共3030人，人，其它同学成绩为其它同学成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分，22 22个个8080分分,以及一以及一个个2 2分和一个分和一个1010分。毛毛计算出全班平均分为分。毛毛计算出全班平均分为7777分，所以毛分，所以毛毛回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级毛回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平中上水平”。这。这种说法对吗？种说法对吗？抢答抢答第13页点评：点评：1.深刻了解和把握平均数、中位数、众数在反深刻了解和把握平均数、中位数、众数在反应样本数据上特点应样本数据上特点，并结合实际情况并结合实际情况，灵活应用灵活应用2假如样本平均数大于样本中位数假如样本平均数大于样本中位数，说明数据中存说明数据中存在许多较大极端值；反之在许多较大极端值；反之，说明数据中存在许多较小说明数据中存在许多较小极端值在实际应用中极端值在实际应用中，假如同时知道样本中位数和假如同时知道样本中位数和样本平均数样本平均数，能够使我们了解样本数据中极端数据信能够使我们了解样本数据中极端数据信息息，帮助我们作出决议帮助我们作出决议3众数、中位数、平均数三者相比较众数、中位数、平均数三者相比较，平均数更能平均数更能表达每个数据特征表达每个数据特征第14页把导学第把导学第5课时第二层级例课时第二层级例1和例和例2经过讨论后写在小经过讨论后写在小黑板上：要求给出详细过黑板上：要求给出详细过程程第15页对中位数、众数、平均数了解对中位数、众数、平均数了解高一某班学生年纪分布数据以下：若我们定义已分组高一某班学生年纪分布数据以下：若我们定义已分组数据中，频数最高一组称为众数组，而下面数据中众数据中，频数最高一组称为众数组，而下面数据中众数组频率为数组频率为0.5，则，则x_.难点探究难点探究第16页第17页四：训练巩固四：训练巩固1某医院急诊中心关于病人等候急诊时间统计以下：某医院急诊中心关于病人等候急诊时间统计以下：病人平均候诊时间平均数为病人平均候诊时间平均数为_；众数；众数为为_；中位数为；中位数为_第18页众数就是最高矩形中点横坐标。众数就是最高矩形中点横坐标。中位数是把频率分布直方图划分左右两个面积相等分界限与中位数是把频率分布直方图划分左右两个面积相等分界限与x x轴交点横坐标。轴交点横坐标。平均数等于频率分布直方图中每个小矩形面积乘以小矩平均数等于频率分布直方图中每个小矩形面积乘以小矩形底边中点横坐标之和。形底边中点横坐标之和。在频率分布直方图中：在频率分布直方图中：技法归纳技法归纳第19页第20页第21页五、拓展提升五、拓展提升1、完成第、完成第5课时固学案课时固学案ABC,并进并进行自评自纠行自评自纠2、预习第六课时、预习第六课时-变量相关关系变量相关关系3、自觉对接高考题型、自觉对接高考题型第22页