直线和抛物线的位置关系含典型题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线与圆、椭圆、双曲线位置关系判断方法直线与圆、椭圆、双曲线位置关系判断方法1、依据几何图形判断直接判断、依据几何图形判断直接判断2、直线与圆、直线与圆锥曲线公共锥曲线公共点个数点个数 Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程二次方程)解个数解个数形形数数第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线与椭圆位置关系直线与椭圆位置关系把直线方程代入椭圆方程把直线方程代入椭圆方程得到一元二次方程得到一元二次方程计算判别式计算判别式判别式大于判别式大于 0，相交，相交判别式等于判别式等于 0，相切，相切判别式小于判别式小于 0，相离，相离第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。判断直线与双曲线位置关系判断直线与双曲线位置关系把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线渐进线直线与双曲线渐进线平行平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00=00相交相交相切相切相离相离总结：总结：第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(2条条)（4条）条）变式一：把变式一：把抛物线抛物线换成椭圆换成椭圆 结果怎样？结果怎样？（3条）条）变式二：把变式二：把抛物线抛物线换成双曲线换成双曲线 结果结果 怎样？怎样？练习：练习：第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。经典例题：经典例题：第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。经典例题：经典例题：第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。经典例题：经典例题：第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。经典例题：经典例题：第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。经典例题：经典例题：第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解法二：xoyFABMCND经典例题：经典例题：第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线和抛物线方程联立方程组解个数与位置关系直线和抛物线方程联立方程组解个数与位置关系方程组两组解方程组两组解两个交点两个交点方程组没有解方程组没有解没有交点没有交点方程组一组解方程组一组解一个交点一个交点 (2)若消元得到若消元得到一次方程一次方程，则方程组只有一组解，直线和，则方程组只有一组解，直线和抛物线对称轴平行或重合抛物线对称轴平行或重合,为相交关系为相交关系.(1)若消元得到若消元得到二次方程二次方程,则则小结：小结：第17页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例6、已知抛物线、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段，且线段AB中点为中点为M（2，1），求直线），求直线l方程方程.经典例题：经典例题：第18页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例6、已知抛物线、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段，且线段AB中点为中点为M（2，1），求直线），求直线l方程方程.说明：说明：中点弦问题中点弦问题处理方法：处理方法：联立直线方程与曲线方程，用韦达定理联立直线方程与曲线方程，用韦达定理点差法点差法经典例题：经典例题：第19页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。.经典例题：经典例题：第20页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。（1）过）过Q（4，1）点作抛物线点作抛物线y2=8x弦弦AB恰被恰被Q点所平分，点所平分，求求AB所在直线方程所在直线方程?课堂练习课堂练习第21页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解法解法1 1：.经典例题：经典例题：第22页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解法2：经典例题：经典例题：第23页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解：解：.变式题：变式题：第24页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。练习题：练习题：第25页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。（1）求过定点）求过定点P（0，1）且与抛物线）且与抛物线 只有一个公共只有一个公共点直线方程点直线方程.故直线故直线 x=0与抛物线只有一个交点与抛物线只有一个交点.解解:(1)若直线斜率不存在若直线斜率不存在,则过点则过点P直线方程是直线方程是(2)若直线斜率存在若直线斜率存在,设为设为k,则过则过P点点直线方程是直线方程是y=kx+1x=0.故直线故直线 y=1 与抛物线只有一个交点与抛物线只有一个交点.y2=2xOyxP(0,1)练习：练习：第26页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。当当k0时，若直线与抛物线只有一个公共点，则时，若直线与抛物线只有一个公共点，则练习：练习：第27页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。课堂练习课堂练习 2.抛物线一条弦所在直线是 ,且弦中点横坐标为 -3,则此抛物线方程为 .3.过抛物线 焦点 ,作相互垂直两条焦点弦 和 则 最小值为 .第28页