一元一次方程解应用题复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页回顾与思索列一元一次方程解实际问题普通过程列一元一次方程解实际问题普通过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解 释解合理性方程解方 程抽象分析合理验证求出列出第2页回顾与思索列一元一次方程解实际问题普通步骤列一元一次方程解实际问题普通步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间关系数量之间关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义一个等量关系、找：找出能够表示题中全部含义一个等量关系4、列：依据等量关系列出方程、列：依据等量关系列出方程5、解：解所列出方程，求出未知数值、解：解所列出方程，求出未知数值6、答、答:检验所求解是否符合题意，在写出答案检验所求解是否符合题意，在写出答案第3页回顾与思索方程应用题方程应用题工程储蓄利息商品销售问题调配决议数字问题行程问题航航 行行和、差、倍问题追追 击击另另 调调抽抽 调调相相 遇遇盈盈 亏亏打打 折折第4页航航行行追追击击相相遇遇行程问题行程问题第5页例例1.A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距240千米甲、乙两地，千米甲、乙两地，A车每小时行车每小时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，（1）若两车同时相向而行，请问）若两车同时相向而行，请问B车行了车行了多长时间多长时间后后与与A车相遇？车相遇？甲甲乙乙AB相等关系：相等关系：A车走距离车走距离 B车走距离车走距离=两地距离两地距离 旅程速度旅程速度时间时间第6页例例1.A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距240千米甲、乙两地，千米甲、乙两地，A车每小时行车每小时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，（2）若两车同时相向而行，请问）若两车同时相向而行，请问B车行了车行了多长时多长时间后间后两车相距两车相距80千米千米？甲甲乙AB甲甲乙乙AB80千米千米80千米千米第一个情况：第一个情况：相等关系：相等关系：A车走距离车走距离 B车走距离车走距离 相距相距80千米千米=两地距离两地距离第二种情况：第二种情况：相等关系：相等关系：A车走距离车走距离 B车走距离车走距离 相距相距80千米千米=两地距离两地距离 旅程速度旅程速度时间时间第7页变式练习变式练习:A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115千米甲、乙两地，千米甲、乙两地，A车每小时车每小时行行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，A车出发车出发1.5小时后小时后B车再出发。车再出发。（1）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与车行了多长时间后与A车相遇？车相遇？（2）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后车行了多长时间后两车相距两车相距10千米？千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB 旅程速度旅程速度时间时间第8页追击问题追击问题 小明天天早上要在小明天天早上要在7:50之前赶到距离之前赶到距离家家1000米学校上学，一天，小明以米学校上学，一天，小明以80米米/分速度出发，分速度出发，5分后，小明父亲发觉他忘分后，小明父亲发觉他忘了带语文书，于是，父亲马上以了带语文书，于是，父亲马上以180米米/分分速度去追小明，而且在途中追上他。速度去追小明，而且在途中追上他。（1）父亲追上小明用了多少时间？）父亲追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？旅程速度旅程速度时间时间第9页家家学学 校校追追 及及 地地解：设父亲要解：设父亲要X分钟才追上小明，依题意得：分钟才追上小明，依题意得：180X=80X+580 解得解得 X=4答：父亲用了答：父亲用了4分钟追上小明。分钟追上小明。400米米80X米米180X米米 旅程速度旅程速度时间时间第10页变式练习变式练习:A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115千米甲、乙两地，千米甲、乙两地，A车每小时行车每小时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，A车出发车出发1.5小时后小时后B车再出发。车再出发。若两车若两车同向而行同向而行（B车在车在A车前面），请问车前面），请问B车行车行了多长时间后被了多长时间后被A车追上？车追上？甲乙AB 旅程速度旅程速度时间时间第11页例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米长环形跑道上练习跑步，米长环形跑道上练习跑步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？次相遇？等量关系等量关系甲行旅程甲行旅程-乙行旅程乙行旅程=400=400米米 等量关系等量关系甲行旅程甲行旅程+乙行旅程乙行旅程=400=400米米再变再变 旅程速度旅程速度时间时间第12页 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，小时，（1）若水流速度是）若水流速度是3千米千米/时，求船在时，求船在静水静水中平均速度？中平均速度？解：设船在静水中平均速度为解：设船在静水中平均速度为x千米千米/时时,顺流速度顺流速度 千米千米/时时,逆流速度逆流速度 米米/时时,精讲 例题(x+3)(x-3)S=V顺顺t顺顺V逆逆t逆逆依据往返旅程相等列方程，得依据往返旅程相等列方程，得 答：船在静水中平均速度为答：船在静水中平均速度为27千米千米/时。时。甲甲乙乙 2(x+3)=2.5(x-3)解得：解得：x=27S顺流速度顺流速度=静水中速度静水中速度+水速度水速度逆流速度逆流速度=静水中速度静水中速度-水速度水速度顺流旅程顺流旅程=逆流旅程逆流旅程第13页 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，小时，（2）若船在静水中平均速度是）若船在静水中平均速度是18千米千米/时，求水流速度？时，求水流速度？变式 练习解：水流速度为解：水流速度为 x 千米千米/小时小时,列方程：列方程：2（18+x)=2.5(18 x)解得：解得：x=2答：水流速度为答：水流速度为 2 千米千米/时。时。V顺顺=V静静+V水水=18+x ,V逆逆=V静静-V水水=18 x等量关系等量关系 S=V顺顺t顺顺V逆逆t逆逆顺流速度顺流速度=静水中速度静水中速度+水速度水速度逆流速度逆流速度=静水中速度静水中速度-水速度水速度顺流旅程顺流旅程=逆流旅程逆流旅程第14页第15页 在高兴学习中健康成长，在高兴学习中健康成长，在健康成长中高兴学习。在健康成长中高兴学习。方程思想很主要方程思想很主要,但但我们现在所学一元一次我们现在所学一元一次方程只是窥见方程这座方程只是窥见方程这座巨大冰山一角巨大冰山一角,在以后我在以后我们还会接触到方程奇妙们还会接触到方程奇妙之处之处.第16页作业见下一张幻灯片作业见下一张幻灯片第17页 1、敌军在早晨敌军在早晨5时从距离我军时从距离我军7千米驻地开始逃跑，千米驻地开始逃跑，我军发觉后马上追击，速度是敌军我军发觉后马上追击，速度是敌军1.5倍，结果在倍，结果在7时时30分追上，我军追击速度是多少？分追上，我军追击速度是多少？2、甲、乙两人在、甲、乙两人在400米长环形跑道上练习跑步，甲米长环形跑道上练习跑步，甲每秒跑每秒跑5米，乙每秒跑米，乙每秒跑3米。米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？次相遇？第18页3、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每公里，一列慢车从甲站开出，每小时走小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里公里试问：试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间能够相遇？）两列火车同时相向而行，多少时间能够相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？公里？3）若两车相向而行，慢车先开出）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间小时，再用多少时间 两车才能相遇？两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时分钟，快车开了几小时 与慢车相遇与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 能够追上慢车？能够追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距距200公里？公里？第19页