缓和曲线长度和平曲线计算市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1.缓解曲线最小长度确定缓解曲线最小长度确定2.盘旋线参数盘旋线参数A3.缓解曲线省略缓解曲线省略4.4.切线支距法敷设曲线切线支距法敷设曲线3.4 3.4 缓解曲线缓解曲线 教学内容：教学内容：（第（第3 3讲）讲）重点处理问题：重点处理问题：l 怎样确定缓解曲线长度（或盘旋线参数怎样确定缓解曲线长度（或盘旋线参数A A）？）？l 什么情况下能够不设置缓解曲线？什么情况下能够不设置缓解曲线？l 怎样计算带缓解曲线平曲线里程桩号及切线支距值？怎样计算带缓解曲线平曲线里程桩号及切线支距值？上次课内容回顾上次课内容回顾：1.1.缓解曲线作用缓解曲线作用2.2.缓解曲线线形缓解曲线线形3.3.缓解曲线数学表示式缓解曲线数学表示式第1页3.4.3 3.4.3 缓解曲线最小长度缓解曲线最小长度1 1离心加速度改变率离心加速度改变率离心加速度改变率离心加速度改变率as：（离心加速度随时间改变率）（离心加速度随时间改变率）n在等速行驶情况下：在等速行驶情况下：n满足乘车舒适感缓解曲线最小长度满足乘车舒适感缓解曲线最小长度：n我国公路计算规范普通提议我国公路计算规范普通提议as0.6 3.4 3.4 缓解曲线缓解曲线 第2页2 2驾驶员操作及反应时间驾驶员操作及反应时间 n缓缓解解曲曲线线不不论论其其参参数数怎怎样样，都都不不可可使使车车辆辆在在缓缓解解曲曲线线上上行行驶驶时时间间过过短短而而使司机驾驶操纵过于慌忙。使司机驾驶操纵过于慌忙。n普通认为汽车在缓解曲线上行驶时间最少应有普通认为汽车在缓解曲线上行驶时间最少应有3sn标准按行驶时间大于标准按行驶时间大于3s要求制订了各级公路缓解曲线最小长度。要求制订了各级公路缓解曲线最小长度。n城规制订了城市道路最小缓解曲线长度，如表城规制订了城市道路最小缓解曲线长度，如表3-7。第3页3 3超高渐变率超高渐变率n超超高高渐渐变变率率在在超超高高过过渡渡段段上上，路路面面外外侧侧逐逐步步抬抬高高,将将在在外外侧侧形形成成一一个附加坡度个附加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。这个附加坡度称为超高渐变率。n当圆曲线上超高值一定时当圆曲线上超高值一定时,这个附加坡度就取决于缓解段长度。这个附加坡度就取决于缓解段长度。n式中：式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘宽度；旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘宽度；n i超高坡度与路拱坡度代数差（超高坡度与路拱坡度代数差（%）；）；n p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间相对坡度。超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间相对坡度。第4页4.4.视觉条件视觉条件n在在普普通通情情况况下下，尤尤其其是是当当圆圆曲曲线线半半径径较较大大时时，车车速速较较高高时时，应应该该使使用用更长缓解曲线。更长缓解曲线。n盘旋线参数表示式：盘旋线参数表示式：A2=RLsn依依据据国国外外经经验验，当当使使用用盘盘旋旋线线作作为为缓缓解解曲曲线线时时，盘盘旋旋线线参参数数A和和所所连连接接圆曲线应保持关系式普通为：圆曲线应保持关系式普通为：R/3ARARn依依据据经经验验,当当R在在100m 左左右右时时,通通常常取取 A=R；假假如如R小小于于100m,则则选选择择A等等于于R或或大大于于R。反反之之,在在圆圆曲曲线线较较大大时时,可可选选择择A在在R/3左左右右,如如R超超出了出了 3000m,A能够小于能够小于R/3。n 盘旋线过长盘旋线过长大于大于29时，圆曲线与盘旋线不能很好协调。时，圆曲线与盘旋线不能很好协调。n 适宜缓解曲线角是适宜缓解曲线角是0=329。第5页3.4.4 3.4.4 缓解曲线省略缓解曲线省略n在直线和圆曲线间设置缓解曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为在直线和圆曲线间设置缓解曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，n 在在LsLs一定情况下，一定情况下，p p与圆曲线半径成反比，当与圆曲线半径成反比，当R R大到一定程度时，大到一定程度时，p p值将值将会很小。这时缓解曲线设置是否，线形上已经没有多大差异。会很小。这时缓解曲线设置是否，线形上已经没有多大差异。n 普通认为当普通认为当p0.10p0.10时，即可忽略缓解曲线。如按时，即可忽略缓解曲线。如按3s3s行程计算缓解曲线行程计算缓解曲线长度时，若取长度时，若取p=0.10p=0.10，则不设缓解曲线临界半径为：，则不设缓解曲线临界半径为：设计速度设计速度第6页3.4.4 3.4.4 缓解曲线省略缓解曲线省略n在直线和圆曲线间设置缓解曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为在直线和圆曲线间设置缓解曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，n 在在LsLs一定情况下，一定情况下，p p与圆曲线半径成反比，当与圆曲线半径成反比，当R R大到一定程度时，大到一定程度时，p p值将值将会很小。这时缓解曲线设置是否，线形上已经没有多大差异。会很小。这时缓解曲线设置是否，线形上已经没有多大差异。n 普通认为当普通认为当p0.10p0.10时，即可忽略缓解曲线。如按时，即可忽略缓解曲线。如按3s3s行程计算缓解曲线行程计算缓解曲线长度时，若取长度时，若取p=0.10p=0.10，则不设缓解曲线临界半径为：，则不设缓解曲线临界半径为：n 标准要求：标准要求：当公路平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设缓解曲当公路平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设缓解曲线。线。n 四级公路可不设缓解曲线。四级公路可不设缓解曲线。第7页规范要求可不设缓解曲线情况：规范要求可不设缓解曲线情况：n（1）在在直直线线和和圆圆曲曲线线间间，当当圆圆曲曲线线半半径径大大于于或或等等于于标标准准要要求求“不设超高最小半径不设超高最小半径”时；时；n（2）半半径径不不一一样样同同向向圆圆曲曲线线间间，当当小小圆圆半半径径大大于于或或等等于于“不不设设超超高高最小半径最小半径”时；时；n（3）小圆半径大于表）小圆半径大于表3.5.1中所列半径，且符合以下条件之一时：中所列半径，且符合以下条件之一时：n 小小圆圆曲曲线线按按要要求求设设置置相相当当于于最最小小盘盘旋旋线线长长盘盘旋旋线线时时，其其大大圆圆与与小小圆圆内内移移值值之差不超出之差不超出0.10m。n 设计速度设计速度80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1）与小圆半径）与小圆半径(R2)之比小于之比小于1.5。n 设计速度设计速度80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1）与小圆半径）与小圆半径(R2)之比小于之比小于2。第8页例例3-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。试设计计算该平。试设计计算该平曲线最小缓解曲线长度。曲线最小缓解曲线长度。解：（解：（1）按离心加速度改变率计算）按离心加速度改变率计算 由标准表由标准表2.0.5查得查得=80km/h（2）按驾驶员操作及反应时间计算）按驾驶员操作及反应时间计算（3）按超高渐变率计算）按超高渐变率计算由标准表由标准表3.0.2（5.2.1）可得：）可得：B=23.75=7.50m；由规范表由规范表7.5.3（5.4.6）查得：）查得：由规范表由规范表7.5.4（5.4.7）查得：）查得：p=1/150第9页（4 4）按视觉条件计算）按视觉条件计算 LS=R=420综合以上各项得：综合以上各项得：Lsmin=67.50m，最终取最终取5整倍数得到整倍数得到70m。第10页1.敷设盘旋线公式：敷设盘旋线公式：式中：式中：l盘旋线上任意点盘旋线上任意点m至缓解曲线终点弧长（至缓解曲线终点弧长（m）。）。x=q+R sin m (m)y=p+R(1-cos m)(m)lm圆曲线上任意点圆曲线上任意点m至缓解曲线终点弧长（至缓解曲线终点弧长（m）；）；lm所对应圆心角（所对应圆心角（rad），），。式中：式中：2.敷设带有盘旋线圆曲线公式：敷设带有盘旋线圆曲线公式：3.4.4 3.4.4 切线支距法敷设曲线计算方法切线支距法敷设曲线计算方法000第11页例题：例题：已知平原区某二级公路有一弯道，已知平原区某二级公路有一弯道，JD=K2+536.48，偏角偏角右右=152830，半径，半径R=250m，缓解曲线长度，缓解曲线长度Ls=70m要求：（要求：（1）计算曲线主点里程桩号；）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。整桩号切线支距值。J=2T-L=2116.565-232.054=1.077解：（解：（1 1）曲线要素计算：）曲线要素计算：第12页（2 2）主点里程桩号计算）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48 ZH=JD T=K2+536.48-116.565=K2+419.915 HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915 QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942 HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969 YH=HZ Ls=K2+651.97 70=K2+581.969 第13页（3）计算切线支距值：）计算切线支距值：缓解曲线段：缓解曲线段：ZH=K2+419.915 LCZ=K2+425，l=2425-2419.915=5.085n圆曲线段：圆曲线段：HY=K2+489.915，YH=K2+581.969 LCZ=K2+500 ，lm=2500-2489.915=10.085x=q+Rsin m=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cos m)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)x=q+R sin m y=p+R(1-cos m)第14页n计算曲线上每隔计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值：整桩号切线支距值：列表计算曲线列表计算曲线25m整桩号：整桩号：ZH=K2+419.915，K2+425，K2+450，K2+475，K2+500 第15页结结 论论l 1.1.确定缓解曲线长度或盘旋线参数确定缓解曲线长度或盘旋线参数A A方法：方法：p 按离心加速度改变率、驾驶员操作及反应时间、超高渐变率、视按离心加速度改变率、驾驶员操作及反应时间、超高渐变率、视觉条件等分别计算缓解曲线长度或盘旋线参数觉条件等分别计算缓解曲线长度或盘旋线参数A A。p 选取四个条件计算值中最大值并取整到选取四个条件计算值中最大值并取整到5 5倍数作为缓解曲线长度采倍数作为缓解曲线长度采取值。取值。l 2.2.可不设置缓解曲线情况：可不设置缓解曲线情况：p（1 1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于标准要求）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于标准要求“不设超高最小半径不设超高最小半径”时；（时；（2 2）半径不一样同向圆曲线间，当小圆）半径不一样同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于半径大于或等于“不设超高最小半径不设超高最小半径”时；（时；（3 3）小圆半径大于表）小圆半径大于表3.5.13.5.1中所列半径，且符合以下条件之一时，可不设缓解曲线。中所列半径，且符合以下条件之一时，可不设缓解曲线。p 四级公路可不设缓解曲线。四级公路可不设缓解曲线。l 3.3.计算带缓解曲线平曲线里程桩号及切线支距值方法：计算带缓解曲线平曲线里程桩号及切线支距值方法：第16页