直线和平面平行的判定省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

2.2.1直线和平面平行判定直线和平面平行判定 高一数学备课组高一数学备课组第1页a一、知识回顾：一、知识回顾：空间中直线与平面有几个位置关系？空间中直线与平面有几个位置关系？直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行a.Pa有没有数个公共点有没有数个公共点有且只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点第2页 二、引入新课二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？怎样判定直线与平面平行呢？第3页在门扇旋转过程中在门扇旋转过程中:直线直线AB在门框所在平在门框所在平面外面外直线直线CD在门框所在平在门框所在平面内面内 直线直线AB与与CD一直是一直是平行平行CABD三、实例感受三、实例感受第4页第5页 将一本书平放在桌面上，翻动书封面，封面将一本书平放在桌面上，翻动书封面，封面边缘边缘AB所在直线与桌面所在平面含有什么样位置所在直线与桌面所在平面含有什么样位置关系？关系？第6页在封面翻动过程中在封面翻动过程中:直线直线AB在桌面所在平在桌面所在平面外面外直线直线CD在桌面所在平在桌面所在平面内面内直线直线AB与与CD一直是一直是平行平行ABCD第7页四、操作确认四、操作确认 下列图中直线下列图中直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？假如平面假如平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 位置关系怎样？位置关系怎样？是否能够确保直线是否能够确保直线 与平面与平面 平行？平行？第8页 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内直线内直线 （1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？不相交不相交共面共面第9页 假如假如平面外平面外一条直线与此一条直线与此平面内平面内一条直线一条直线平行平行，那，那么该直线与此平面平行（么该直线与此平面平行（线线平行线线平行 线面平行）线面平行）注意：注意：证实直线与平面平行，证实直线与平面平行，三个条件必须具备三个条件必须具备，才能得到线面平行结论才能得到线面平行结论直线与直线平行关系直线与直线平行关系直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理空间问题空间问题平面问题平面问题五、规律总结五、规律总结第10页 判断以下命题是否正确,为何？（1）（2）（3）ababab定理细究定理细究第11页聪明你能对该定理给出自己证实吗？聪明你能对该定理给出自己证实吗？假如假如平面外平面外一条直线与此平面内一条直线平行，一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行那么该直线与此平面平行直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理第12页求证：a 证实：ab,经过a,b确定一个平面 ，而 ，与是两个不一样平面已知：，ab下面用反证法证实a与没有公共点.abp 假设a与有公共点P，则P，=b，点P是a，b公共点，这与 ab矛盾,a 第13页 如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行平面是平行平面是 ；（2）与）与 平行平面是平行平面是 ；（3）与）与AD平行平面是平行平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面实践：口答实践：口答第14页 例例1 1 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F 分别是分别是ABAB，AD AD 中点。中点。求证：求证：EF/平面平面BCD经典例题经典例题分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要证实外，要证实EFEF面面BCDBCD，只要，只要证实证实EFEF和面和面BCDBCD内一条直线平行即可。内一条直线平行即可。EFEF和面和面BCDBCD哪一条直线平行呢？连接哪一条直线平行呢？连接BDBD立刻就清楚了。立刻就清楚了。AEFBDC第15页例例1 1 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F分别是分别是 ABAB，AD AD 中点中点 求证：求证：EFEF/平面平面BCDBCD 证实：连接证实：连接BDBD.因为因为E E，F F分别是分别是ABAB，AD AD 中点中点,所以所以EFEF/BDBD由直线与平面平行判断定理得由直线与平面平行判断定理得:EFEF/平面平面BCD.BCD.小结：小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直线与平面外直线平行一条直线与平面外直线平行时能够经过时能够经过 三角形中位线、梯形中位线、平行线性质三角形中位线、梯形中位线、平行线性质等来完成。等来完成。AEFBDC 因为因为 第16页_.1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F 分别为分别为ABAB、ADAD上点，若上点，若 ，则，则EFEF与平面与平面BCDBCD位置关系是位置关系是EFEF/平面平面BCDBCDABCDEF利用平行线定理利用平行线定理证线线平行证线线平行.变式练习变式练习第17页分析分析:ABCDFOE连结连结OF.OF.2.如图，四棱锥如图，四棱锥A-DBCEA-DBCE中，中，O O为底面为底面正方形正方形DBCEDBCE对角线交点，对角线交点，F F为为AEAE中点中点.求证求证:ABAB/平面平面DCFDCF.第18页例例2 2 如图如图，四面体四面体ABCDABCD中，中，E E，F F，G G，H H分别是分别是ABAB，BCBC，CDCD，ADAD中点中点.BCADEFGH(3)(3)你能说出图中满足线面平行位置你能说出图中满足线面平行位置 关系全部情况吗？关系全部情况吗？(1)E(1)E、F F、G G、H H四点是否共面？四点是否共面？(2)(2)试判断试判断ACAC与平面与平面EFGHEFGH位置关系；位置关系；第19页解：解：(1)E(1)E、F F、G G、H H四点共面。四点共面。在在ABDABD中，中，E E、H H分别是分别是ABAB、ADAD中点中点.EHBDEHBD且且同理同理GF BDGF BD且且EH GFEH GF且且EHEHGFGFE E、F F、G G、H H四点共面。四点共面。（2 2）AC AC 平面平面EFGHEFGHBCADEFGH第20页（3 3）由）由EF HG ACEF HG AC，得，得EF EF 平面平面ACDACDAC 平面平面EFGHEFGHHG HG 平面平面ABCABC由由BD EH FGBD EH FG，得，得BDBD平面平面EFGHEFGHEH EH 平面平面BCDBCDFG FG 平面平面ABDABDBCADEFGH第21页PABCDEMN在四棱锥在四棱锥PABCD中，底面中，底面ABCD为平行四边为平行四边形形，为为PB 中点中点，E为为AD中点中点。求证求证：EN/平面平面PDC随堂练习随堂练习第22页思索交流：思索交流：如图，正方体如图，正方体 中，中，P 是棱是棱 中点，过点中点，过点 P 画一条直线使画一条直线使之与截面之与截面 平行平行.A1AB1D1CBPC1D第23页1 1证实直线与平面平行方法：证实直线与平面平行方法：（1 1）利用定义）利用定义.（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化思想数学思想方法：转化思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点（反证法）直线与平面没有公共点（反证法）第24页