2018济南历下区数学一模试题及答案.doc
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1、2018济南历下区九年级第一次模拟考试 (2018.4)数学试题一 选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1. 济南市某天的气温:-58C,则当天的最高气温与最低气温的温差为( ) A. 13 B. 3 C. -13 D. -3 2在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A BC D3一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的形状是() A B CD4. 2014年底,国务院召开了全国青少年校园足球工作会议,明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2018年2月1日,教育部第三场新春系列发布会上,王登峰司长总结前三年的工作时提到:校园足球场地,目前全国校园里面有5万多块,
2、到2020年要达到85000块.其中85000用科学计数法可表示为( ) A. B. C. D. 5如图,ABCD,E是AB上一点,EF平分BEC交CD于点F,若BEF=50,则CFE的度数是()A35B45C55D656. 下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图所示,从O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC若A=26,则ACB的度数为( )A. 32 B. 30 C. 26 D. 138我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题:一百马,一百瓦,大马一个拖三个,小马三个拖一个.大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片
3、瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()A BC D9. 若是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根是( ) A. 9 B. 4 C. D. 10. 如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点A在x轴正半轴上, OC是OAB的中线,点B,C在反比例函数y=(x0)的图象上,则OAB的面积等于( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 611. 如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,BCD=150,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30,试求电线杆的高度为( ) A. B
4、. C. D. 12如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿ABBC方向运动,当点E到达点C 时停止运动,过点E做FEAE,交CD于F点,设点E运动路程为x,FC=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是()A B C6 D. 5二填空题(共6小题, 每小题4分,共24分)13. 分解因式: 14. 已知扇形AOB的半径OA=4,圆心角为90,则扇形AOB的面积为 15. 一次函数的图像如图所示,则当时,x的取值范围为 16. 菱形ABCD中,A=60,其周长为32,则菱形的面积为 17如图,在ABC中,ACB=90,A
5、C=BC=3,将ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=2,则sinBFD的值为 15题图 17题图18规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的整数(xn+0.5,n为整数),例如:2.3=2,(2.3)=3,2.3)=2则下列说法正确的是 (写出所有正确说法的序号)当x=1.7时,x+(x)+x)=6;当x=2.1时,x+(x)+x)=7;方程4x+3(x)+x)=11的解为1x1.5; 当1x1时,函数y=x+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点三. 解答题(共9小题,共78分)19. (本题满分6分) 先化简,再
6、求值:,其中20. (本题满分6分)解方程: 21(本题满分6分)如图所示,在ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE求证:AECF22(本题满分8分)如图,已知AB是O的直径,CD与O相切于C,BECO(1)求证:BC是ABE的平分线;(2)若DC=8,O的半径OA=6,求CE的长23(本题满分8分)“食品安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的
7、圆心角为 ;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(4)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中,男、女生的比例恰为2:3,现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率24(本题满分10分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本)该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅总量是10800本(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增
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