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甘肃省白银三中届九级上期中数学试卷有答案解析.doc
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1、2015-2016学年甘肃省白银三中九年级(上)期中数学试卷一、细心选一选:(每题3分,共30分,把答案添在下表中)1将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为( )A(x+2)2=3B(x+4)2=3C(x+2)2=3D(x+2)2=52两道单选题都含有A、B、C、D四个选项,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率为( )ABCD3如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短4到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点5如图,已知ABC=DC
2、B,下列条件中不能使ABCDCB的是( )AAB=DCBAC=DBC1=2DA=D6若四边形两条对角线相等,则顺次连接其各边中点得到的四边形是( )A菱形B矩形C梯形D正方形7方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形是周长是( )A12B15C12或15D9或15或188人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A变小B变大C不变D以上都有可能9下列说法:平行四边形的对角线互相平分;菱形的对角线互相垂直平分;矩形的对角线相等,并且互相平分;正方形的对角线相等,并且互相垂直平分其中正确的是( )ABCD10有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使
3、AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为( )A0.5B0.75C1D1.25二、仔细填一填:(每题4分,共40分)11已知x=2是一元二次方程x2mx+5=0的一个解,则m=_12已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为6cm,则这个菱形的周长是_厘米13写出“全等三角形的面积相等”的逆命题_14方程x2=x的解是_15已知正方形的对角线长为8cm,则正方形的面积是_16如图:(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,为_17张华同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的
4、影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为_米18如图,在RtABC中,B=90,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知BAE=10,则C的度数为_19如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,ABC的角平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DE=_cm20如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为,则正方形边长为_三动手画一画:(共15分)(不写作法,保留作图痕迹)21如图,晚上,小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照
5、明灯(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度22在下面指定位置画出此实物图的三种视图四认真算一算(每小题10分共10分)23解方程:(1)2x24x3=0(2)(x3)2=2(3x)五解答题(共56分)24为执行“两免一补”政策,我县2011年投入教育经费2500万元,预计到2013年投入教育经费3600万元请你求出我县从2011年到2013年投入教育经费的平均增长率是多少?25如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF(1)求证:BCEDCF;(
6、2)若BEC=60,求EFD的度数26一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,(如图)鸡场的面积能够达到32米2吗?若能,给出你的方案;若不能,请说明理由27如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应该为多少?28(14分)在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿ABC向终点C运动,连接DM交AC于点N(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN:求证:ABNADN;若ABC=60,AM=4,ABN=,求点M到AD的距离
7、及tan的值(2)如图2,若ABC=90,记点M运动所经过的路程为x(6x12)试问:x为何值时,ADN为等腰三角形2015-2016学年甘肃省白银三中九年级(上)期中数学试卷一、细心选一选:(每题3分,共30分,把答案添在下表中)1将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为( )A(x+2)2=3B(x+4)2=3C(x+2)2=3D(x+2)2=5【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】配方法【分析】配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解:x2+4x+1=0,x2+4x=1,x2+4x+4=1+4,
8、(x+2)2=3故选:A【点评】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确使用选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数2两道单选题都含有A、B、C、D四个选项,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率为( )ABCD【考点】列表法与树状图法 【分析】分别求出每一道题猜对的概率,再把两道题猜对的概率相乘即可【解答】解:对于每一道题本身而言猜对的概率为14,设A表示第一道选择题答对,B表示第二道选择题答对因为两道单项题之间没有联系所以A与B相互独立故P(AB)=P(A)P(B)=1414=116故选D【点评】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能
9、性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=3如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短【考点】中心投影 【分析】根据中心投影的特点:等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长进行判断即可【解答】解:因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程,所以他在地上的影子先变短后变长故选C【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律中心投影的特点是:等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长;等
10、长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短4到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点【考点】角平分线的性质 【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【解答】解:角的平分线上的点到角的两边的距离相等,到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点,故选:A【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键5如图,已知ABC=DCB,下列条件中不能使ABCDCB的是( )AAB=DCBAC=DB
11、C1=2DA=D【考点】全等三角形的判定 【分析】由两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等,可判定A正确;由两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等,可判定C正确;由两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,即可判定D正确【解答】解:A、在ABC和DCB中,ABCDCB(SAS);故本选项能使ABCDCB;B、本选项不能使ABCDCB;C、在ABC和DCB中,ABCDCB(ASA);故本选项能使ABCDCB;D、在ABC和DCB中,ABCDCB(AAS);故本选项能使ABCDCB故选B【点评】此题考查了全等三角形的判定注意利用SSS,SAS,ASA,AAS即可判定三角形全等6若四边形两
12、条对角线相等,则顺次连接其各边中点得到的四边形是( )A菱形B矩形C梯形D正方形【考点】中点四边形 【分析】根据四边形的两条对角线相等,由三角形的中位线定理,可得所得的四边形的四边相等,则所得的四边形是菱形【解答】解:如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,则EH、FG分别是ABD、BCD的中位线,EF、HG分别是ACD、ABC的中位线,根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=BD,EF=HG=AC,AC=BD,EH=FG=FG=EF,四边形EFGH是菱形故选:A【点评】本题考查了中点四边形,三角形的中位线定理,难度中等,需要掌握三角形的中位线平行于第三边,并且
13、等于第三边的一半,另外要知道四边相等的四边形是菱形7方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形是周长是( )A12B15C12或15D9或15或18【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质 【分析】先求出方程的解,得出三角形的三边长,看看是否符合三角形的三边关系定理,求出即可【解答】解:x29x+18=0,(x3)(x6)=0,x3=0,x6=0,x1=3,x2=6,有两种情况:三角形的三边为3,3,6,此时不符合三角形三边关系定理,三角形的三边为3,6,6,此时符合三角形三边关系定理,此时三角形的周长为3+6+6=15,故选B【点评】本题考查
14、了三角形的三边关系定理,等腰三角形的性质,解一元二次方程的应用,解此题的关键是求出三角形的三边长,难度适中8人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A变小B变大C不变D以上都有可能【考点】视点、视角和盲区 【分析】根据视角与盲区的关系来判断【解答】解:如图:AB为窗子,EFAB,过AB的直线CD,通过想象我们可以知道,不管在哪个区域,离窗子越远,视角就会越小,盲区就会变大故选B【点评】本题是结合实际问题来考查学生对视点,视角和盲区的理解能力9下列说法:平行四边形的对角线互相平分;菱形的对角线互相垂直平分;矩形的对角线相等,并且互相平分;正方形的对角线相等,并且互相垂直平分其中正确的是( )A
15、BCD【考点】正方形的性质;平行四边形的性质;菱形的性质;矩形的性质 【分析】根据平行四边形的性质,菱形的性质,矩形的性质,正方形的性质对各选项分析判断后利用排除法【解答】解:平行四边形的对角线互相平分,正确;菱形的对角线互相垂直平分,正确;矩形的对角线相等,并且互相平分,正确;正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,正确所以都正确故选D【点评】本题主要考查特殊四边形对角线的性质,熟练掌握性质是解题的关键10有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为( )A0.5B0
16、.75C1D1.25【考点】翻折变换(折叠问题) 【专题】应用题【分析】由折叠的性质可知AD=DE=1.5,BD=ABAD=1,AB=0.5,根据矩形的性质可知BFDE,利用成比例线段AB:AD=BF:DE可求得BF=0.5,从而求出CF=BCBF=1【解答】解:AB=2.5,AD=1.5AD=DE=1.5,BD=ABAD=1,AB=0.5BFDEAB:AD=BF:DEBF=0.5CF=BCBF=1故选C【点评】本题利用了:(1)折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;(2)正方形的性质,平行线的性质求解二、仔
17、细填一填:(每题4分,共40分)11已知x=2是一元二次方程x2mx+5=0的一个解,则m=【考点】一元二次方程的解 【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x=2代入一元二次方程得到关于m的一次方程,然后解此一元一次方程即可得到m的值【解答】解:把x=2代入x2mx+5=0得4+2m+5=0,解得m=故答案为【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解12已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为6cm,则这个菱形的周长是20厘米【考点】菱形的性质 【专题】计算题【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度,
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