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福建省厦门市届高三第二次质量检查数学试题理含答案.doc
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1、厦门2016届高三质量检查数学(理)2016.5满分150分,考试时间90分钟一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若集合A=,B=,则=_. A. B. C. D. 2.“互联网+”时代,全民阅读的内涵已经多元化,倡导读书成为一种生活方式,某校为了解高中学生的阅读情况,拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查,已知该校有高一学生600人,高二学生400人,高三学生200人,则应从高一学生抽取的人数为_. A. 10 B. 20 C.30 D. 403.已知命题:,sinxx,则 .
2、A.是真命题,sinxx B. 是真命题,sinx C. 是假命题,sinxx D. 是假命题,sinx 4.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 . A. B.0 C. D.1 5.在中,,记_. A. B. C. D. 6.从6名女生中选4人参加4100米接力赛,要求甲、乙两人至少有一人参赛,如果甲、乙两人同时参赛,他们的接力顺序就不能相邻,不同的排法种数为 . A.144 B.192 C.228 D. 2647.将函数的图像向右平移个单位长度,所得的图像经过点,则的最小值是_. A. B. 1 C. D. 28.九章算术中,将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵” ,已知某“堑堵”的三视
3、图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该 “堑堵”的侧面积为 . A. 2 B. C. D. 9. 已知满足,若不等式恒成立,则实数的取值范围是. A. B. C. D. 10.直线与曲线顺次相交于三点,若,则. A. B. C. D. 11.已知点是椭圆上的动点,且,则的取值范围是. A. B. C. D. 12.已知平面四点满足设的面积分别为,则的取值范围是. A. B. C. D. 二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡相应位置。13.若复数满足则在复平面内对应的点在第 象限.14.若函数是奇函数,则 .15.已知双曲线以的一个顶点为圆心,为半径的圆被截得劣
4、弧长为,则双曲线的离心率为 .16.已知等边三角形的边长为,分别为的中点,沿将折成直二面角,则四棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题:本大题共5小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,前项和为,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求.18.(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底角A等于,其外接圆圆心在边AD上,直角梯形PDAQ垂直于圆所在平面,(1)证明:平面;(2)若二面角19. (本小题满分12分)2015年7月31日,国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季运动会(简称冬奥会)在北京和张家口
5、两个城市举办,某中学为了普及冬奥会知识,举行了一次奥运会知识竞赛,随机抽取20名学生的成绩(满分为100分)如下: 男生:93 91 90 86 83 80 76 69 67 65 女生:96 87 85 83 79 78 77 74 73 68(1)根据两组数据完成男、女生成绩的茎叶图,并比较男、女生成绩的平均值及分散程度;(2)从成绩80分以上(含80分)的学生中抽取4人,要求4人中必须既有男生又有女生,用X表示所选4人中男生与女生人数的差,求X的数学期望。 20.(本小题满分12分)已知直线交于点,。(1)判断(2)若是等腰三角形?若存在,求点P的个数;若不存在,请说明理由. 21. (
6、本小题满分12分)设函数 .(1)求;(2)求证:;22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,(1)求证:;(2)求证:。23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线。(1) 写出的极坐标方程,并求(2) 设24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.(1) 求不等式(2) 已知.厦门市2016届高中毕业班质量检查数学(理科)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1-5:BCBDA 6-10:DDCAB 11-12: CA12.解析:在中,在中,所以,所以因为,
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