![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
已经整理七升八暑期数学辅导全集.doc
《已经整理七升八暑期数学辅导全集.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《已经整理七升八暑期数学辅导全集.doc(62页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第一讲 与三角形有关的线段知识点1、三角形的概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。abc 三角形的表示方法三角形用符号“”表示,顶点是A,B,C的三角形,记作“ABC”三角形ABC用符号表示为ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.知识点2、三角形的三边关系【探究】任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么? 三角形
2、的两边之和大于第三边,可用字母表示为a+bc,b+ca,a+cb拓展:a+bc,根据不等式的性质得c-ba,即两边之差小于第三边。即a-bca+b (三角形的任意一边小于另二边和,大于另二边差)【练习1】一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是()A3cmB4cmC7cmD11cm【练习2】有下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,5,8; (2)5,6,10; (3)5,6,7. (4)5,6,12【辨析】有三条线段a、b、c,a+bc,扎西认为:这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗?为什么?【例1】用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。(1
3、)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4的等腰三角形吗?为什么?【练习】1、三角形三边为3,5,3-4a,则a的范围是。2、三角形两边长分别为25cm和10cm,第三条边与其中一边的长相等,则第三边长为。3、等腰三角形的周长为14,其中一边长为3,则腰长为4、一个三角形周长为27cm,三边长比为234,则最长边比最短边长。5、等腰三角形两边为5cm和12cm,则周长为。6、已知:等腰三角形的底边长为6cm,那么其腰长的范围是_。7、已知:一个三角形两边分别为4和7,则第三边上的中线的范围是_。8、下列条件中能组成三角形的是()A、5cm, 7cm, 13cmB、3c
4、m, 5cm, 9cm C、6cm, 9cm, 14cmD、5cm, 6cm, 11cm9、等腰三角形的周长为16,且边长为整数,则腰与底边分别为()A、5,6 B、6,4C、7,2D、以上三种情况都有可能11、一个三角形两边分别为3和7,第三边为偶数,第三边长为()A、4,6 B、4,6,8 C、6,8D、6,8,1011、ABC中,a=6x,b=8x,c=28,则x的取值范围是()A、2x14B、x2 C、x14D、7x1412.指出下列每组线段能否组成三角形图形(1)a=5,b=4,c=3 (2)a=7,b=2,c=4 (3)a=6,b=6,c=12 (4)a=5,b=5,c=6 13.
5、已知等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm,求它的周长。14.已知等腰三角形的底边长为8cm,一腰的中线把三角形的周长分为两部分,其中一部分比另一部分长2cm,求这个三角形的腰长。15、已知等腰三角形一边长为24cm,腰长是底边的2倍。求这个三角形的周长。16、如图,求证:AB+BC+CD+DAAC+BD 知识点3 三角形的三条重要线段 三角形的高(1)定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(简称三角形的高)(2)高的叙述方法 AD是ABC的高 ADBC,垂足为D 点D在BC上,且BDA=CDA=90度【练习】画出、三个ABC各边的高,并说明是哪
6、条边的高. AB边上的高是线段_ AB边上的高是线段_ AB边上的高是线段_BC边上的高是_ BC边上的高是_ BC边上的高是_AC边上的高是_ AC边上的高是_ AC边上的高是_辨析 高与垂线有区别吗?_探究 画出图1中三角形ABC三条边上的高,看看有什么发现?如果ABC是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?试着画一画【结论】_ 三角形的中线(1)定义:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。【探究2】如图,AD为三角形ABC的中线,ABD和ACD的面积相比有何关系?【例2】如图,已知ABC的周长为16厘米,AD是BC边上的中
7、线,AD=AB,AD=4厘米,ABD的周长是12厘米,求ABC各边的长。 三角形的角平分线(1)定义:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。辨析 三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?画出ABC各角的角平分线, 并说明是哪角的角平分线.探究观察画出的三条角平线,你有什么发现?_自我检测如图,AD、AE、CF分别是ABC的中线、角平分线和高,则:(1)BD=_=_; (2)BC=2_=2_;(3)BAE=_=_;(4)BAC=2_=2_;(5)_=_=90知识点4 三角形的稳定性三角形的三边长一旦确定,三角形的形状就唯一确定,这个性质叫做三
8、角形的稳定性。四边形则不具有稳定性。钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性,伸缩门则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗?【试一试】1、如图,AD是ABC的中线,已知ABD比ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为_2、如图,D为ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且ABC的面积等于DEC面积的2倍,则BE的长为()3、若点P是ABC内一点,试说明AB+ACPB+PC【课后作业】1.AD是ABC的高,可表示为 ,AE是ABC的角平分线,可表示为 ,BF是ABC的中线,可表示为 .2.如图2,AD是ABC的角平分线,则 = = ;E在AC上,且AE
9、=CE,则BE是ABC的 ;CF是ABC的高,则 = =900,CF AB.3.如图3,AD是ABC的中线,AE是ABC的角平分线,若BD=2cm,则BC= ;若BAC=600,则CAE= .4.如图4,以AD为高的三角形共有 .C5.三角形的一条高是一条( )ABDEC图3 A.直线 B.垂线 C.垂线段 D.射线ABEDC图4ABDEF图26.下列说法中,正确的是( ) A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的高总在三角形的内部C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段 D.三角形的中线在三角形的内部7.下列图形具有稳定性的是( ) A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.平行四边形
10、8.如图8,ADBC于D,CEAB于E,AD、CE交于点O,OFCE,则下列说法中正确的是( ) A.OE为ABD中AB边上的高 B.OD为BCE中BC边上的高C.AE为AOC中OC边上的高 D.OF为AOC中AC边上的高9. 如图,BD是ABC的角平分线,DEBC,交AB于点E,A=45,BDC=60,求BED的度数10.已知BD是ABC的中线,AC长为5cm,ABD与BDC的周长差为3cm.AB长为3cm,求BC的长.11.如图11,在ABC中,ACB=900,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,求(1) ABC的面积;(2)CD的长.AAAA图11AEBDC图1
11、212.如图12,D是ABC中BC边上一点,DEAC交AB于点E,若EDA=EAD,试说明,AD是ABC的角平分线.第二讲 与三角形有关的角知识点1、三角形的内角和定理:三角形的内角和等于1800。【导入】我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出BCD的度数,可得到A+B+ACB=1800。想一想,还可以怎样拼?剪下A,按图(2)拼在一起,可得到A+B+ACB=1800。 图2把和剪下按图(3)拼在一起,可得到A+B+ACB=
12、1800。如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?证明:已知ABC,求证:A+B+C=1800。、【例1】如图,C岛在A岛的北偏东30方向,B岛在A岛的北偏东100方向,C岛在B岛的北偏西55方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?【讨论】直角三角形的两锐角之和是多少度?结论: 直角三角形的两个锐角互余.直角三角形可以用符号“Rt”表示,直角三角形ABC可以写成RtABC。由三角形内角和定理可得:有两个角互余的三角形是直角三角形。知识点2、三角形的外角定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。自我探究 画出图中三角形ABC
13、的外角1、判断图中1是不是ABC的外角:_ 2、如图,(1)1、2都是ABC的外角吗?_(2)ABC共有多少个外角?_请在图中标出ABC的其它外角.3、探究题:如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明ACD与A、B的关系吗?CEAB, A=_,_=2又ACD=_+_ACD=_+_结论1_三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;结论2_三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角(外角两性质)【小结】三角形每个顶点处有两个外角,便在计算三角形外角和时,每个顶点处只算一个外角,外角和就是三个外角的和。外角的作用:1、已知外角和与它不相邻的两个内角中的一个,求另一个2、可
14、证一个角等于另两个角的和3、证明两个角不相等的关系课后练习1.填空:求出下列各图中1的度数. (2)(1)如图,1=_;(2)如图,1=_;(3)如图,1=_; (3) (1) (6) (4)(4)如图,1=_;(5)如图,1=_;(6)如图,1=_. (5) 2、判断正误: (1)三角形的一个外角等于两个内角的和. ( ) (2)三角形的一个外角减去它的一个不相邻的内角,等于它的另一个不相邻的内角. ( ) (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角. ( )第3题图第2题图2. 已知:如图,1=30,2=50,3=45,则(1)4=_;(2)5=_.3.已知:如图1=40,2=3,则第
15、4题图 (1)4=_;(2)2=_.4.如图,ABCD,B=55,C=40,则 (1)D=_;(2)1=_.第5题图5. 如图,BAE,CBF,ACD是ABC的三个外角,它们的和是多少? 解:因为BAE=_+_, CBF=_+_,ACD=_,所以BAE+CBF+ACD=(_+_)+(_)+(_) =2(1+_)=2180=360.6.已知:如图,在ABC中,AD是BC边上的高,第6题BAC=80,C=40,则BAD=_.第7题7.已知:如图,BD是ABC的角平分线, A=100,C=30,则ADB=_.8.*如图,AD、BE分别是ABC的高和角平分线,BAC=100,C=30,则1=_.第8题
16、9、如图所示,D,E分别AC,AB边上的点,DB,EC相交于点F,则A+B+C+EFB=_10.ABC中,B=A+100,C=B+200,求ABC各内角的度数第9题11、如图所示,已知1=2,BAC=70度,求DEF的度数。12.如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数. 13.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数.第三讲 多边形及其内角和一、 知识点总结知识点一:多边形及有关概念1、 多边形的定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 已经 整理 七升八 暑期 数学 辅导 全集
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。