matlab人口预测和数据曲线拟合省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
《matlab人口预测和数据曲线拟合省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《matlab人口预测和数据曲线拟合省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx(35页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、Mathematics Laboratory阮小娥博士Experiments in Mathematics赵小艳数学试验数学试验办公地址:理科楼办公地址:理科楼214第1页试验试验13 13 人口预测与数据拟合人口预测与数据拟合2 2、了解利用最小二乘法进行、了解利用最小二乘法进行数据拟合基本思想,掌握用数数据拟合基本思想,掌握用数据拟正当寻找最正确拟合曲线据拟正当寻找最正确拟合曲线方法。方法。3、了解多元函数极值在数、了解多元函数极值在数据拟正当中应用。据拟正当中应用。实验目1 1、学会用、学会用MATLABMATLAB软件进行数软件进行数据拟合。据拟合。4、经过对实际问题进行分、经过对实际
2、问题进行分析研究,初步掌握建立数据析研究,初步掌握建立数据拟合数学模型方法。拟合数学模型方法。第2页据人口统计年鉴,知我国从据人口统计年鉴,知我国从19491949年至年至19941994年人口数据资料以下:年人口数据资料以下:(人口数单位为:百万人口数单位为:百万)(1 1)在直角坐标系上作出人口数图象。)在直角坐标系上作出人口数图象。(2 2)建立人口数与年份函数关系,并估算)建立人口数与年份函数关系,并估算19991999年人年人口数。口数。试验问题试验问题年份年份19491954 1959 1964 1969人口数人口数 541.67602.66 672.09 704.99 806.7
3、1 年份年份 1974 1979 1984 1989 1994人口数人口数 908.59 975.42 1034.751106.761176.74 第3页怎样确定怎样确定a,b?线性模型线性模型第4页1 曲线拟合问题提法曲线拟合问题提法:已知一组(二维)数据,即平面上已知一组(二维)数据,即平面上n个点个点),(iiyx,ixni,2,1L=互不相同,寻求一个函数(曲线)互不相同,寻求一个函数(曲线))(xfy=,使使)(xf在观察点在观察点x x处所取得值处所取得值f(x)f(x)分别与观察值分别与观察值y y在某种在某种 xy0+一、曲线拟合一、曲线拟合准则下最为靠近,即曲线拟合得最好,如
4、图准则下最为靠近,即曲线拟合得最好,如图第5页从几何上讲,并不要求曲线严格经过已知点,但从几何上讲,并不要求曲线严格经过已知点,但要求曲线在各数据点和已知数据点之间总体误差要求曲线在各数据点和已知数据点之间总体误差最小,通常称为最小,通常称为数据拟合。数据拟合。到达最小。到达最小。最小二乘准则最小二乘准则 而我们经常是确定而我们经常是确定f(x)使得偏差平方和使得偏差平方和第6页数据插值数据插值已知一组(二维)数据,即平面上已知一组(二维)数据,即平面上n个点个点),(iiyx,ixni,2,1L=互不相同,寻求一个函数(曲线)互不相同,寻求一个函数(曲线))(xfy=数据插值数据插值第7页.
5、用什么样曲线拟合已知数据用什么样曲线拟合已知数据?惯用曲线函数系惯用曲线函数系ri(x)类型:类型:)画图观察)画图观察)理论分析)理论分析指数曲线:指数曲线:双曲线(一支双曲线(一支):):多项式:多项式:直线:直线:第8页比如比如指数函数拟合指数函数拟合三角函数拟合三角函数拟合多项式拟合多项式拟合第9页 拟合函数组中系数确定第10页4 4 用用matlabmatlab软件进行数据拟合软件进行数据拟合(1)lsqcurvefit命令命令-最小二乘拟合最小二乘拟合a=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)a,resnorm=lsqcurvefit(fun,x0,xdat
6、a,ydata)是依据给定数据是依据给定数据xdata,ydata,按照函数文按照函数文件件funfun给定函数,以给定函数,以x0 x0为初值做最小二乘拟为初值做最小二乘拟合,返回函数中系数向量合,返回函数中系数向量a a和残差平方和和残差平方和resnorm。第11页例首先编写函数文件首先编写函数文件function y=f(a,x)f=a(1)*exp(x)+a(2)*x.2+a(3)*x.3保留为保留为f.mf.m,其次调用该函数,其次调用该函数x=0:0.1:1;y=3.1,3.27,3.81,4.5,5.18,6,7.05,8.56,9.69,11.25,13.17;a0=0 0
7、0;x,resnorm=lsqcurvefit(f,a0,x,y)第12页也能够用也能够用inlineinline命令定义函数命令定义函数x=0:0.1:1;y=3.1,3.27,3.81,4.5,5.18,6,7.05,8.56,9.69,11.25,13.17;f=inline(a(1)*exp(x)+a(2)*x.2+a(3)*x.3,a,x);a0=0 0 0;a,resnorm=lsqcurvefit(f,a0,x,y)plot(x,y,*)hold ong=a(1)*exp(x)+a(2)*x.2+a(3)*x.3;plot(x,g,r-)第13页 a=polyfit(xdata,
8、ydata,n)其中其中n n表示多项式最高阶数表示多项式最高阶数 xdata,ydata 为要拟合数据,它是用向量为要拟合数据,它是用向量方式输入。方式输入。输出参数输出参数a为拟合多项式为拟合多项式 y=anxn+a1x+a0系数系数a=an,a1,a0。多项式在多项式在x x处值处值y y可用下面程序计算。可用下面程序计算。y=polyval(a,x)因为高次多项式曲线改变不稳定,所以多项式次数选取不因为高次多项式曲线改变不稳定,所以多项式次数选取不宜过高宜过高。(2)(2)polyfit命令命令-多项式曲线拟合多项式曲线拟合第14页比如clear;clc;x=0:0.1:1;y=-0.
9、447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66,9.56,9.48,9.3,11.2;plot(x,y,k.,markersize,25);axis(0 1.3-2 16);p3=polyfit(x,y,3)p6=polyfit(x,y,6)t=0:0.01:1.2;s=polyval(p3,t);s1=polyval(p6,t);hold onplot(t,s,r-,linewidth,2);plot(t,s1,b-,linewidth,2);grid第15页第16页编写程序调用编写程序调用matlab命令命令x=1949:5:1994;y=541.67,602.66,
10、672.09,704.99,806.71,908.59,975.42,1034.75,1106.76,1176.74;plot(x,y,r*,linewidth,2)gridf=inline(a(1)+a(2)*x,a,x);a0=0 5;a,resnorm=lsqcurvefit(f,a0,x,y)hold ong=a(1)+a(2)*x;plot(x,g,b-,linewidth,2)二、人口预测线性模型二、人口预测线性模型第17页或者调用或者调用M函数函数function f=nihe(a,x)f=a(1)+a(2)*x;保留成保留成nihe.m,在新窗口编写程序在新窗口编写程序x=19
11、49:5:1994;y=541.67,602.66,672.09,704.99,806.71,908.59,975.42,1034.75,1106.76,1176.74;a0=10 10;a,resnorm=lsqcurvefit(nihe,a0,x,y)注意:该命令与初值相关系。注意:该命令与初值相关系。第18页也能够直接编写程序以下也能够直接编写程序以下:clc;clf;x=1949:5:1994;y=541.67,602.66,672.09,704.99,806.71,908.59,975.42,1034.75,1106.76,1176.74;plot(x,y,r*,linewidth,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- matlab 人口 预测 数据 曲线拟合 公共课 一等奖 全国 获奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。