概率论与数理统计专业硕士专项研究生培养专业方案.doc

概率论和数理统计专业硕士硕士培养方案

一、培养目标
在学校总体培养目标要求基础上，我们提出本学科培养目标具体要求以下：
硕士必需认真学习掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色社会主义理论，热爱祖国，含有集体主义精神和追求和献身于科学教育事业敬业精神和科学道德。
攻读硕士学位硕士（简称硕士生）必需在本学科内掌握坚实基础理论和系统专门知识；掌握本学科现代统计方法和技能；掌握本学科现代概率论理论。在所研究方向范围内了解本学科发展现实状况和趋势；掌握一门外国语；含有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作能力。
二、研究方向：见附表一。
三、学习年限立即间分配
硕士硕士学习年限为2年，课程学习和论文写作交叉进行，论文工作时间通常在入学第三个学期开始。对于要求提前毕业硕士生需要考评其学分是否修满，是否已经在关键期刊发表最少1篇主攻方向学术论文，而且是论文第一或第二作者。
四、课程设置及学分要求：见附件二
硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包含公共课、专业必修课）不低于16学分。
五、文件阅读
依据概率论和数理统计专业对硕士硕士论文工作需求，我们确定在入学第二学期至第三学期末指导硕士生进行文件阅读，其间每七天定时安排指导老师和学生讨论所阅读文件，文件阅读形式是以学生讲解，指导老师提问方法进行。阅读文件达成标准是以能够掌握本人主攻方向基础理论知识及了解该方向前沿领域研究问题。指导老师可依据学生是否达成其主攻方向文件阅读要求来决定是否给学生文件阅读学分。考评经过，取得1个必修学分。
六、开题汇报
概率论和数理统计专业硕士生在指导老师指导下确定选题，在第三学期初完成开题汇报写作，组织系内相关教授对汇报进行论证，经修订后由指导老师审核同意。开题汇报应包含以下内容：论题；论文基础构思或纲领；论题学术意义和现实意义；已阅读过和准备阅读资料；疑点和难点；处理途经及方法，使用工具等。考评经过，取得1个必修学分。
七、中期考评
在硕士硕士论文工作期间必需对其进行一次中期考评，时间为入学第三学期末，考评方法和内容是根据数学研究所统一要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。
八、论文工作
论文工作和课程学习交叉进行，硕士生用于撰写书面论文累计时间通常不应少于十二个月。指导老师可依据实际情况对论文工作计划进行立即和必需调整。硕士论文具体要求按学校《硕士硕士学位管理条例》要求实施。

附表一
研究方向及关键研究内容介绍

一级学科名称
数　学
代 码
0701
二级学科名称
概率论和数理统计
代 码
070103
序号
研 究 方 向
主 要 内 容 简 介
带 头 人
01
概率论
讨论概率中极限行为；统计量相合性质；相依随机变量极限理论
杨晓云
02
数理统计
参数统计推断；决议理论；可靠性统计分析；应用多元统计分析；生存分析；
韩　燕
03
时间序列分析及其应用
金融时间序列统计推断；非线性时间序列统计分析；约束下时间序列统计推断。
王德辉
04
保险精算
风险理论分析；寿险、非寿险精算分析；
保费厘定；生命表结构。
王德辉
05
金融工程
金融资产定价理论；股票期权及其定价分析；期权定价理论应用。
杨成荣
06
非参数统计

基于秩统计推断；影响曲线和稳健估量；
核估量方法。
陈敏
07
随机分析和随机微分方程
随机分析及随机微分方程基础理论;
巩馥洲

附件二
硕 士 生 课 程 设 置 表

类 别
课 程
编 号
课 程 名 称
任课
老师
老师
代码
课时
学分
开课时间
讲课方法
考评方法
1
2

必

修

课
公共课

0001
0001
第一外国语
自然辩证法
科学社会主义理论和实践

100
40
20
3
2
1
Ö
Ö

Ö

Ö

基础理论课
3102

泛函分析

纪友清

101523
72

4

Ö

讲授

考试

专业课
31023013
31023023
31023033
随机过程
现代概率基础
现代统计基础
董志山
杨晓云
王德辉
600513
104092
103267
54
72
54
3
4
3

Ö
Ö
Ö

讲授
讲授
讲授
考试
考试
考试

选

修

课

31023044
31023054
31023064
31023074
31023084
31023094
31025023
抽象概率论
随机分析论
多元统计分析和线性模型
统计决议和估量方法
保险精算及风险管理
金融数学理论及其应用
最优化理论
杨晓云
杨晓云
赖 民
赖 民
王德辉
杨成荣
黄庆道
104092
104092
100205
100205
103267
103619
103346
36
36
36
36
36
36
36
2
2
2
2
2
2
2

Ö
Ö
Ö
Ö
Ö
Ö
Ö

讲授
讲授
讲授
讲授
讲授
讲授
讲授
考试
考试
考试
考试
考试
考试
考试

补
修
课

随机过程　学位课程教学纲领

课程编号：31023013 课程名称：随机过程
课时：54  学分：3 开课学期：2
开课单位：数学研究所
任课老师： 董志山 老师职称：讲师
老师梯队：董志山　姜铁锋

1、 课程目标、任务及对象
掌握随机过程基础概念，基础性质及最常见应用，了解随机过程研究方法，学会在实际中一些应用。本课程讲课对象是概率统计专业硕士硕士，也可适适用于应用数学和基础数学专业硕士硕士。
2、 讲课具体内容
第一章 引论
1.1 随机过程及其有限维分布簇
1.2 贝努利过程
1.3 普阿松过程
第二章 离散时间马尔可夫链
1.1 马尔可夫性
1.2 状态分类和周期
1.3 常返性
1.4 吸收概率和平均吸收时间
1.5 平稳分布、可逆分布和MCMC
1.6 转移概率极限性质
1.7 有限状态马尔科夫链
1.8 隐Markov模型
第三章 连续时间马尔可夫链
1.1 转移概率函数和密度矩阵
1.2 科尔莫戈罗夫方程
1.3 应用举例
第四章 Brown运动和连续时间随机过程介绍
1.1 Brown运动定义和性质
1.2 几何Brown运动和期权定价模型
1.3 马尔科夫半群理论介绍

3、实践性步骤
讲述过程中安排合适讨论时间，使学生在讨论中加深了解。
4、本课学习基础要求
经过本课学习，掌握随机过程基础概念、努力争取做到理论和实际相结合为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实基础。
5、预备知识
 概率论和数理统计; 测度论基础; 初等概率论
6、教材及关键参考书
教材： 　随机过程引论，　何声武著(1999)，高等教育出版社.
参考书：概率论(1981)　第三册－随机过程，复旦大学，人民教育出版社.
应用随机过程，钱敏平，龚光鲁(1998)，北京大学出版社.
Stochastic Processes, S.M. Ross(), John Wiley & Sons

7、教学方法及考试方法
讲授、闭卷考试

现代概率基础　学位课程教学纲领

课程编号：31023023 课程名称：现代概率基础
课时：72 学分：4  开课学期：1
开课单位：数学研究所
任课老师：杨晓云 老师职称：教授
老师梯队：杨晓云　董志山

1、 课程目标、任务及对象

初等概率论是建立在排列组合和微积分等数学方法基础上，然而对部分基础概念(事件、随机变量、数学期望等)全部没有给出严格定义。本课程在Kolmogorov公理体系下，以测度论为基础工具，讲授概率论基础概念和基础理论。同时，对于离散鞅论、Wiener过程、弱收敛理论等介绍给学生，使得学生了解和掌握现代概率论基础研究工具和研究手段，方便学生对现代概率论有所了解，为以后工作和学习打下坚实理论基础。本课程讲课对象是概率统计专业硕士硕士，也可适适用于应用数学和基础数学专业硕士硕士。

２、讲课具体内容

第一章 概率论基础
1.1 概率论基础概念
1.2 距离可测空间
1.3 条件期望和条件概率
1.4 距离空间概率测度
第二章、离散鞅论
1.1 基础概念
1.2 停时定理
1.3 收敛定理
1.4 鞅不等式
第三章、Wiener过程
1.1 Wiener过程定义和性质
1.2 Wiener过程增量
第四章、弱收敛理论
1.1 距离空间概率测度弱收敛
1.2 鞅中心极限定理

3、实践性步骤
讲述过程中安排合适讨论时间，使学生在讨论中加深了解。
4、本课学习基础要求
经过本课程学习，掌握概率论基础概念、努力争取做到理论和实际相结合为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实基础。
5、预备知识
 概率论和数理统计; 测度论基础; 初等概率论
6、教材及关键参考书
汪嘉冈 编著(1988) 现代概率论基础, 复旦大学出版社, 上海.
严士健等 著(1997) 概率论基础, 科学出版社,
7、教学方法及考试方法
讲授、闭卷考试

现代统计基础 学位课程教学纲领

课程编号：31023033 课程名称：现代统计基础
课时：54  学分：3  开课学期：1
开课单位：数学研究所
任课老师：王德辉    老师职称：副教授
老师梯队：王德辉 赖民
1、课程目标、任务及对象
现代统计基础是从事统计研究基础工具，把部分现代统计方法、思想传授给学生。经过本课学习，使学生掌握数理统计基础概念、基础方法和基础理论。以达成拓宽思绪、提升综合分析问题能力，应用优异统计手断处理实际问题，提出新推断方法，以培养出高素质统计工作者为目标。本课程讲课对象是概率统计专业硕士硕士。
2、讲课具体内容
第一章 预备知识
1.1 样本空间和样本分布族；　1.2 统计决议理论基础概念
1.3 统计量 1.4 统计量充足性
第二章 无偏估量和同变估量
2.1 风险一致最小无偏估量　　　　　　2.2 Cramer-Rao 不等式
2.3 估量许可性 　　　　　　　　　　 2.4 同变估量
第三章 Bayes 估量和Minimax估量
3.1 Bayes 估量 -- 统计决议见解　　 3.2 Bayes 估量 -- 统计推断见解
3.3 Minimax 估量
第四章 大样本估量
4.1 相合性 4.2 渐近正态性
4.3 极大似然估量 4.4 次序统计量
第五章 假设检验优化理论
5.1 基础概念 5.2 一致最优检验
5.3 无偏检验 5.4 不变检验
第六章 大样本检验
6.1 似然比检验 6.2 拟合优度检验
6.3 条件检验, 置换检验和秩检验
第七章 区间估量
7.1 求区间估量方法 7.2 区间估量优良性
7.3 容忍区间和容忍限 7.4 区间估量其它方法和理论
第八章 线性统计模型
8.1 最小二乘估量 8.2 检验和区间估量
8.3 方差分析和协方差分析
3、实践性步骤
讲述过程中安排合适讨论时间，使学生在讨论中加深了解。
4、本课学习基础要求
经过本课学习，掌握数理统计基础概念、基础方法和基础理论，努力争取做到理论和实际相结合为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实基础。
5、预备知识
 概率论和数理统计; 测度论基础; 初等数理统计
6、教材及关键参考书
  教材: 陈希孺 (1999), 高等数理统计学, 中国科技大学出版社, 合肥.
关键参考书: 1. Rao, C.R. (1973), Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd Ed., John Wiley \& Sons, New York.
2. Bickel, P.J. and Doksum, K.A. (1977), Mathematical Statistics:Basic Ideas and Selected Topics, Holden-Day, Inc, San Francisco.
3. 茆诗松等, (1998), 高等数理统计, 高等教育出版社, 北京.
7、教学方法及考试方法
讲授、闭卷考试

抽象概率论　课程内容介绍

课程编号：31023044 课程名称：抽象概率论
课时：36 学分：2  开课学期：2
开课单位：数学研究所
任课老师：杨晓云 老师职称：教授
老师梯队：杨晓云　董志山

课程介绍：
抽象空间上概率理论研究对数学其它相关领域有日见增加影响。本课程讲授关键内容是巴氏空间上概率论，侧重相关极限理论方面知识，要求学生含有基础测度论、概率论知识和通常拓扑和泛函分析基础知识。

多元统计分析和线性模型　课程内容介绍

课程编号：31023064 课程名称：多元统计分析和线性模型
课时：36 学分：2  开课学期：2
开课单位：数学研究所
任课老师：赖 民 老师职称：讲师
老师梯队：

课程介绍：
多元统计分析在数理统计学学科分支中占相关键地位。在实际问题中，相关各个变量之间相关关系研究尤为关键，而多元统计分析在矩阵理论基础上研究了各个变量成份之间联络，其中关键内容有主成份分析，因子分析，聚光分析，相关分析和变量筛选等等。另外，它还和回归分析内容有亲密联络，而在回归分析中常见一元或多元线性模型来对实际问题进行求解。

统计决议和估量方法　课程内容介绍

课程编号：31023074 课程名称：统计决议和估量方法
课时：36 学分：2  开课学期：2
开课单位：数学研究所
任课老师：赖 民 老师职称：讲师
老师梯队：

课程介绍：
统计决议在经典统计学基础上引入了损失函数和风险函数，尤其是在结合贝叶斯决议思想内容后，在很大程度上填补了经典统计学中部分内在缺点。对应估量方法（决议）有贝叶斯（Bayes）先验、后验估量、最小最大估量、许可性估量和对应估量理论验证判别。

保险精算及风险管理　课程内容介绍

课程编号：31023084 课程名称：保险精算及风险管理
课时：36 学分：2  开课学期：2
开课单位：数学研究所
任课老师：王德辉 老师职称：副教授
老师梯队：

课程介绍：
保险精算及风险管理在中国属于刚起步一门新兴学科，是应用数学一个关键方面。经过本课程学习使学生掌握并了解数学应用于金融保险事业和管理流动性风险理论和方法。

金融数学理论及其应用　课程内容介绍

课程编号：31023094 课程名称：金融数学理论及其应用
课时：36 学分：2  开课学期：1
开课单位：数学研究所
任课老师：杨成荣 老师职称：副教授
老师梯队：

课程介绍：
在金融研究中大量地使用数学工具是很常见，金融数学理论及其应用是应用数学一个关键方面。本课程学习有利于学生掌握和了解部分数学工具怎样应用于金融尤其是衍生物定价理论和方法研究。