小学数学新课程统一标准修订版.doc

《小学数学新课程原则》
前 言
《全日制义务教诲数学课程原则（修定稿）》（如下简称《原则》）是针对国内义务教诲阶段数学教诲制定。依照《义务教诲法》、《基本教诲课程改革纲要（试行）》规定，《原则》以全面推动素质教诲，培养学生创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程性质和地位，阐述数学课程基本理念和设计思路，提出数学课程目的与内容原则，并对课程实行（教学、评价、教材编写）提出建议。
《原则》提出数学课程理念和目的对义务教诲阶段数学课程与教学具备指引作用，教学内容选取和教学活动组织应当遵循这些基本理念和目的。《原则》规定课程目的和内容原则是义务教诲阶段每一种学生应当达到基本规定。《原则》是教材编写、教学、评估、和考试命题根据。在实行过程中，应当遵循《原则》规定，充分考虑学生发展和在学习过程中体现出个性差别，因材施教。为使教师更好地理解和把握关于目的和内容，以利于教学活动设计和组织，《原则》提供了某些有针对性案例，供教师在实行过程中参照。
设 计 理 念
数学是研究数量关系和空间形式科学。数学与人类活动息息有关，特别是随着计算机技术飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和寻常生活各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成科学语言与工具，不但是自然科学和技术科学基本，并且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大作用。数学是人类文化重要构成某些，数学素养是当代社会每一种公民所必备基本素养。数学教诲作为增进学生全面发展教诲重要构成某些，一方面要使学生掌握当代生活和学习中所需要数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人科学推理和创新思维方面功能。
       义务教诲阶段数学课程具备公共基本地位，要着眼于学生整体素质提高，增进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生将来生活、工作和学习需要，使学生掌握必须数学基本知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学自身特点、体现数学科学精神实质；要符合学生认知规律和心理特性、有助于激发学生学习兴趣；要在呈现作为知识与技能数学成果同步，注重学生已有经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到成果、解决问题过程。
       为此，制定了《原则》基本理念与设计思路。
基 本 理 念
数学课程应致力于实现义务教诲阶段培养目的，体现基本性、普及性和发展性。义务教诲阶段数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能获得良好数学教诲，不同人在数学上得到不同发展。
课程内容既要反映社会需要、数学学科特性，也要符合学生认知规律。它不但涉及数学结论，也应涉及数学结论形成过程和数学思想办法。课程内容要贴近学生生活，有助于学生经验、思考与摸索。内容组织要解决好过程与成果关系，直观与抽象关系，生活化、情境化与知识系统性关系。课程内容呈现应注意层次化和多样化，以满足学生不同窗习需求。
数学活动是师生共同参加、交往互动过程。有效数学教学活动是教师教与学生学统一，学生是数学学习主体，教师是数学学习组织者与引导者。
         数学教学活动必要激发学生兴趣，调动学生积极性，引起学生思考；要注重培养学生良好学习习惯、掌握有效学习办法。学生学习应当是一种生动活泼、积极地和富有个性过程，除接受学习外，动手实践、自主摸索与合伙交流也是数学学习重要方式，学生应当有足够时间和空间经历观测、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应当以学生认知发展水平和益友经验为基本，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分数学活动机会。要解决好教师讲授和学生自主学习关系，通过有效办法，启发学生思考，引导学生自主摸索，勉励学生合伙交流，使学生真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和办法，得到必要数学思维训练，获得广泛数学活动经验。
学习评价重要目是为了全面理解学生数学学习过程和成果，勉励学生学习和改进教师教学。应建立评价目的多元、评价办法多样评价体系。评价要关注学生学习成果，也要关注学习过程；要关注学生数学学习水平，也要关注学生在数学活动中所体现出来情感与态度，协助学生结识自我，竭力信心。
信息技术发展对数学教诲价值、目的、内容以及教学方式产生了很大影响。数学课程设计与实行应依照实际状况合理地运用当代信息技术，要注意信息技术与课程内容有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式影响以及所具备优势，大力开发并向学生提供丰富学习资源，把当代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力工具，致力于变化学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实、摸索性数学活动中去。设计思路---关于学段
为了体现义务教诲数学课程整体性，《原则》统筹考虑了九年课程内容。同步，依照小朋友发展生理和心理特性，将九年学习时间详细划分为三个学段：
      第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。设计思路---关于目的
《原则》提出义务教诲阶段数学课程总体目的和分学段目的，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面详细阐述。
      《原则》用了“理解（结识）、理解、掌握、运用”等认知目的动词表述知识技能目的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必要注重过程，《原则》使用“经历（感受）、体验（体会）、摸索”等认知过程动词表述学习活动不同限度。使用这些动词进行表述是为了更精确地刻画上述四个方面详细目的。在《原则》中，这些动词详细含义如下。
       理解（结识）：从详细事例中懂得或举例阐明对象关于特性；依照对象特性，从详细情景中辨认或者举例阐明对象。
       理解：描述对象特性和由来，阐述此对象与有关对象之间区别和联系。
       掌握：在理解基本上，把对象用于新情境。
       运用：用已掌握对象，选取或创造恰当办法。
       经历（感受）：在特定数学活动中，获得某些感性结识。
       体验（体会）：参加特定数学活动，结识或验证对象特性，获得经验。
       摸索：独立或与她人合伙参加特定数学活动，发现对象特性及其与有关对象区别和联系，获得理性结识。
设计思路---关于学习内容之一：数与代数
在各个教学段中，《原则》安排了四个方面内容：“数与代数”，“图形与几何”，“记录与概率”，“综合与实践”。
    数与代数
“数与代数”重要内容有：数结识，数表达，数大小，数运算，数量预计；字母表达数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”教学中，应协助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感重要是指关于数与数量表达、数量大小比较、数量和运算成果预计等方面直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数意义，理解或表述详细情景中数量关系。
符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系和变化规律；懂得使用符号可以进行普通性运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号使用是数学表达和进行数学思考重要形式。
运算是“数与代数”重要内容，运算是基于法则进行，普通运算满足一定运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本数学模型。从现实生活或者详细情境中抽象出数学问题，是建立模型出发点；用符号表达数量关系和变化规律，是建立模型过程；求出模型成果并讨论成果意义，是求解模型过程。这些内容有助于培养学生学习兴趣和应用意识，体会数学建模过程，树立模型思想。
设计思路---关于学习内容之二：图形与几何
图形与几何
“图形与几何”重要内容有：空间和平面基本徒刑，图形性质和分类；平面图形基本性质证明；图形平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形位置和图形运动。
在“图形与几何”学习中，应协助学生建立空间观念。空间观念是指依照物体特性抽象出几何图形，依照几何图形想象出所描述实际物体；可以想象出空间物体方位和互相之间位置关系；依照语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中两个重要方面。几何直观是指运用图形描述几何或者其她数学问题、摸索解决问题思路、预测成果。在许多状况下，借助几何直观可以把复杂数学问题变得简要、形象。几何直观不但在“图形与几何”学习中发挥着不可代替作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用思维方式，因而，与直观同样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力普通涉及合情推理和演绎推理。合情推理是从已有事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些成果，是由特殊到普通过程。演绎推理是从已有事实（涉及定义、公理、定理等）出发，按照规定法则（涉及逻辑和运算）验证结论，是由普通到特殊过程。在解决问题过程中，合情推力有助于摸索解决问题思路、发现结论；演绎推理用于验证结论对的性。
设计思路---关于学习内容之三：记录与概率
  记录与概率
“记录与概率”重要内容有：收集、整顿和描述数据，涉及简朴抽样、记录调查数据、描绘记录图表等；解决数据，涉及计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简朴判断。简朴随机事件及其发生概率。
      在“记录与概率”中，协助学生逐渐建立起数据分析观念是重要。数据分析涉及：理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过度析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息；体验数据是随机和有规律，一方面对于同样事情每次收集到数据也许会是不同，另一方面只要有足够数据就也许从中发现规律；理解对于同样数据可以有各种分析办法，需要依照问题背景选取适当办法。在概率学习中，所涉及随机现象都基于简朴事件：所有也许发生成果是有限、每个成果发生也许性是相似。“记录与概率”内容与现实生活联系密切，必要结合详细案例组织教学。
设计思路---关于学习内容之四：综合与实践
 综合与实践
“综合与实践”是以一类问题为载体，学生积极参加学习活动，是协助学生积累数学活动经验重要途径。针对问题情景，学生借助所学知识和生活经验，独立思考或与她人合伙，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题全过程，感悟数学各某些内容之间、数学与生活实际之间及其她学科联系，激发学生学习数学兴趣，加深学生对所学数学内容理解。这种类型课程对于培养学生抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生创新意识和应用能力是有益处，尚有助于培养学生合伙精神。合理地设计课程内容以及教学办法是达到教学目的核心，既要考虑学生直接经验、可以启发学生思考，也要考虑问题数学实质、培养学生数学素养。这种类型课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题本质，可以引导学生思考，同步，教师又应努力协助学生整顿清晰自己思路，指引学生以不同形式展示自己成果或报告自己工作。
      这种类型课程应当贯彻“少而精”原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完毕，也可以将课内外相结合。
设计思路---关于实行建议
为了保证《原则》顺利实行，《原则》分别对教学活动、学习评价，以及教材编写、课程资源开发与运用等方面提出了实行建议；同步，为了更好地阐明课程内容，《原则》在有关某些提供了某些案例。以上内容供关于人员参照、借鉴。
《课标》修改稿---总体目的（1）
通过义务教诲阶段数学学习，学生可以：
1、获得适应社会生活和进一步发展所必要数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间联系，运用数学思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题能力、分析问题和解决问题能力。
3、理解数学价值，提高学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好学习习惯，具备初步创新意识和实事求是科学态度。
《课标》修改稿---总体目的（2）
“总体目的”详细阐述如下：
知
识
技
能
      *经历数与代数抽象运算与建模等过程，掌握数与代数基本知识和基本技能。
      *经历图形抽象、分类、性质探讨、运动、位置拟定等过程，掌握图形与几何基本知识和基本技能。
      *经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获得信息过程，掌握记录与概率基本知识和基本技能。
      *参加综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和办法解决简朴实际问题数学活动经验。
数
学
思
考
      *体会代数表达运算和几何直观等方面作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。
      *理解数据和随机现象，体会记录办法意义，发展数据分析和随机观念。
      *在参加观测、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己想法。
      *学会独立思考，体会数学基本思想和思维方式。
问
题
解
决
      *初步学会从数学角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其她知识解决简朴数学问题，发展应用意识和实践能力。
      *获得分析问题和解决问题某些基本办法，体验解决问题办法多样性，发展创新意识。
      *学会与她人合伙、交流。
      *初步形成评价与反思意识。
情
感
态
度
      *积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
      *体验获得成功乐趣，锻炼克服困难意志，建立学好数学自信心。
      *体会数学特点，理解数学价值。
      *养成敢于质疑习惯，形成实事求是态度。
《课标》修改稿---总体目的（3）
总体目的四个方面，不是互相独立和割裂，而是一种密切联系、互相交融有机整体。课程组织和教学活动中，应同步兼顾四个方面目的。这些目的实现，使学生受到良好数学教诲标志，它对学生全面、持续、和谐发展，有着重要意义。数学思考、问题解决、情感态度发展离不开知识技能学习，知识技能学习必要有助于其她三个目的实现。
《课标》修改稿---学段目的之第一学段（1-3年级）
知识技能
1、经历从寻常生活中抽象出数过程，理解常用量；理解四则运算意义，掌握必要运算技能。理解估算。
2、经历从实际物体中抽象出简朴几何体和平面图形过程，理解某些简朴几何体和常用平面图形；感受平移、旋转、轴对称，结识物体相对位置。掌握初步测量、识图和画图技能。
3、经历数据收集和整顿过程，理解简朴数据解决办法。
数学思考
     1、可以理解身边关于数字信息，会用数（适当量纲）描述现实生活中简朴现象。发展数感。
     2、再讨论简朴物体性质过程中，发展空间观念。
     3、在教师指引下，能对简朴调查数据归类。
     4、会思考问题，能表达自己想法；在讨论问题过程中，可以初步辨别结论共同点和不同点。
问题解决
     1、能在教师指引下，从寻常生活中发现和提出简朴数学问题。
     2、获得分析问题和解决问题某些基本办法，懂得同一问题可以有不同解决办法。
     3、体验与她人合伙交流、解决问题过程。
     4、初步学会整顿解决问题过程和成果。
情感态度
     1、对身边与数学关于事务（现象）有好奇心，可以参加数学活动。
     2、在她人协助下，体验克服数学活动中困伤心程。
     3、理解数学可以描述生活中某些现象，感受数学与生活有密切联系。
     4、在解决问题过程中，养成询问“为什么”习惯。
《课标》修改稿---学段目的之第二学段（4-6年级）
知识技能
      1、体验从详细情境中抽象出数过程；理解分数、百分数意义，理解负数，掌握必要运算技能；理解估算意义；掌握用方程表达简朴数量关系、解简朴方程办法。
      2、摸索某些图形形状、大小和位置关系，理解某些几何体和平面图形基本特性；体验图形简朴运动，理解拟定物体位置办法，掌握测量、识图和画图基本办法。
      3、经历数据收集、整顿和分析过程，掌握某些简朴数据解决技能；体验事件发生等也许性，掌握简朴计算等也许性办法。   
 数学思考
1、可以对生活中数字信息作出合理解释，会用数（适当量纲）、字母和图表描述生活中简朴问题；初步形成数感，发展符号意识。
2、在摸索简朴图形性质、运动现象过程中，初步形成空间观念。
3、能依照解决问题需要，收集与表达数据，归纳出有用信息
4、能进行有条理思考，能清晰地表达思考过程与成果；在与她人交流过程中，可以进行简朴辩论。
问题解决
1、能从社会生活中发现并提出简朴数学问题。
2、能摸索分析问题、解决问题有效办法，理解解决问题办法多样性。
3、能借助于数字计算器解决简朴计算问题。
4、初步学会与她人合伙解决问题，尝试解释自己思考过程。
5、能初步判断成果合理性，经历回顾与分析解决问题过程活动。
情感态度
1、乐意理解社会生活中与数学有关信息，积极参加数学学习活动。
2、在她人勉励和引导下，尝试克服数学活动中遇到困难，相信自己可以学好数学。
3、在运用数学解决问题过程中，体验数学价值。
4、初步养成乐于思考、实事求是、敢于质疑等良好品质。
《课标》修改稿---学段目的之第三学段（7-9年级）
  知识技能
1、体验从详细情境中抽象出数学符号过程；理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。 掌握必要运算（涉及估算）技能；摸索详细问题中数量关系和变化规律，掌握用代数、方程、不等式进行表述方式。
2、摸索并理解图形基本性质、位置关系和平移、旋转、轴对称等。掌握三角形、四边形基本性质（涉及鉴定），掌握基本证明办法。
3、体验数据收集、解决、分析和推断过程，理解抽样办法；体验用样本预计总体过程，理解频率。理解计算简朴事件概率办法。
  数学思考
1、能从详细情境中抽象出数量关系，并且能用代数式、方程、不等式、函数等表述，体会模型思想。
2、在研究图形运动现象、拟定物体位置过程中，进一步发展空间观念，初步建立几何直观。
3、初步建立数据观念，理解通过数据进行记录推断合理性。
4、初步形成通过实例摸索数学结论思维方式。在各种形式数学活动中，发展合情推理与演绎推理能力。
 问题解决
1、尝试在详细情境中，从数学角度发现问题和提出问题。
2、尝试从不同角度谋求分析问题和解决问题办法，理解不同办法差别。
3、在与她人合伙和交流过程中，能较好地理解她人思考办法和结论。
4、在表述自己想法时，能针对她人所提问题进行反思。
情感态度
1、乐意谈论某些数学话题，可以在数学学习活动中发挥一定作用。
2、体验独立克服困难、解决数学过程过程，有克服困难勇气，具备学好数学信心。
3、在运用数学表达现实、解决问题过程中，结识数学抽象、严谨和应用广泛特点，体会数学价值。
4、敢于刊登自己观点，质疑她人观点，养成良好学习习惯。