电力系统短路计算优秀课程设计.doc

南 昌 工 程 学 院
课 程 设 计 (论 文)

机械和电气工程 学院 电气工程及其自动化 专业

课程设计（论文）题目 电力系统短路电流计算

学生姓名

班 级

学 号

指导老师

完成日期 年 11 月 30 日

成绩：

评语：

指导老师：

年 月 日

南 昌 工 程 学 院
课程设计（论文）任务书
一、课程设计(论文)题目：
电力系统短路计算
二、课 程设计(论文)使用原始资料(数据)及设计技术要求：
1、系统图及参数见附录
2、分组分别计算K1、K2、K3点单相接地短路、两相短路、两相短路接地及三相短路下短路电流:周期分量有效值有名值、短路冲击电流有名值、短路容量；
3、对上述情况下短路电流进行分析比较。

三、课程设计(论文)工作内容及完成时间： 共2周
1、复习短路计算基础方法（11.18～11.20）
2、对各短路点进行短路电流计算（11.21～11.26）
3、整理设计说明书（11.27～11.30）
四、关键参考资料：
1、《电力系统分析》孟祥萍 高等教育出版社
2、《电力系统基础》 陈光会 王敏 中国水利电力出版社
3、《电力系统分析》（上册） 何仰赞等 华中理工大学出版社

机械和电气工程 学院 10电气工程及其自动化 专业 班

学生：

日期：自 年 11 月 18 日至 年 11 月 30 日

指导老师：

助理指导老师(并指出所负责部分)：

教研室： 电 气 工 程 教研室主任：

附录：短路点设置以下，计算时桥开关和母连开关全部处于闭合状态。

一、取基准容量：
SB=100MVA 基准电压：UB=Uav
二、计算各元件电抗标幺值：
(1)XL=0.401Ω／km ，L1=16.582km L2=14.520km ，Xd1=Xd2=X=0.0581，
系统电抗标幺值X=0.0581，两条110kV进线为LGJ-150型
线路长度一条为16.582km,另一条为14.520km.。
(2)主变铭牌参数以下：
1﹟主变：型 号 SFSZ8-31500/110
接 线 YN/YN/d11
变 比 110±4×2.5%∕38.5±2×2.5%∕10.5
短路电压（%） UK(1-2)=10.47 UK(3-1)=18 UK(2-3)=6.33
短路损耗（kw） PK(1-2)=169.7　PK(3-1)=181 PK(2-3)=136.4
空载电流（%） I0(%)=0.46
空载损耗（kW） P0=40.6
2﹟主变：型 号 SFSZ10-40000/110
接 线 YN/YN/d11
变 比 110±8×1.25%∕38.5±2×2.5%∕10.5
短路电压（%） UK(1-2)=11.79 UK(3-1)=21.3 UK(2-3)=7.08
短路损耗（kW） PK(1-2)=74.31 PK(3-1)=74.79 PK(2-3)=68.30
空载电流(%) I0(%)=0.11
空载损耗（kW） P0=26.71
(3)转移电势E∑=1

目 录
第一章 电力系统故障分析基础知识………………………………………………1
1.1短路概述…………………………………………………………………………………1
1.2标幺值……………………………………………………………………………………3第二章 电力系统三相短路电流计算…………………………………………………5
2.1计算条件和近似………………………………………………………………………5
2.2简单系统计算…………………………………………………………………………5
2.3计算短路电流时简化条件……………………………………………………………6
第三章 简单不对称短路分析和计算………………………………………………7
3.1对称分量法………………………………………………………………………………7
3.2电力系统各序网络制订………………………………………………………………8
3.3对称分量法在不对称短路计算中利用……………………………………………8
3.4简单不对称短路分析和计算…………………………………………………………9
3.5正序等效定则…………………………………………………………………………12
第四章 算例…………………………………………………………………………………14
4.1 各元件电抗标幺值计算………………………………………………………………15
4.2 K1点短路电流计算……………………………………………………………………16
4.3 K2点短路电流计算……………………………………………………………………19
4.4 K3点短路电流计算……………………………………………………………………22
4.5短路计算结果统计表……………………………………………………………………25
4.6计算结果总结……………………………………………………………………………25
参考文件……………………………………………………………………………………27

第一章 电力系统故障分析基础知识
1.1 短路概述
1.1.1短路定义及类别
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障。
短路故障是电力系统除正常运行情况以外相和相之间或相和地之间连接。在三相供电系统中，破坏供电系统正常运行故障最为常见而且危害性最大就是多种短路。对中性点不接地系统有相和相之间短路，对中性点接地系统有相和相之间短路和相和地之间短路。其短路基础种类有：三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路、单相接地短路等，图1-1所表示。发生短路故障时，电力系统从正常稳定状态过渡到短路稳定状态，通常需3～5秒。在这一暂态过程中，短路电流改变很复杂。在短路后约半个周波（0.01秒）时将出现短路电流最大瞬时值，称为短路冲击电流。它会产生很大电动力，其大小可用来校验电工设备在发生短路时机械应力动稳定性。

(a) (b)

图1-1 短路种类
（a）三相短路；（b）两相短路；（c）两相短路接地；（e）单相接地短路
(c) (d)

1.1.2 产生短路原因
产生短路关键原因是电气设备载流部分相间绝缘或相地绝缘被破坏，产生短路原因现有客观，也有主观，关键以下：
（1）元件损坏，比如设备绝缘材料老化，设计、制造、安装、维护不良等造成设备缺点发展成为短路。　
（2）气象条件影响，比如雷击过后造成闪烁放电，因为风灾引发架空线断线和导线覆冰引发电线杆坍毁等。 　　
（3）人为过失，比如工作人员带负荷拉闸，检修线路或设备时未拆除接地线合闸供电，运行人员误操作等。
（4） 其它原因，比如挖沟损伤电缆，鸟兽风筝跨接在载流裸导体上等。
1.1.3 短路危害
短路对电力系统正常运行和电气设备有很大危害。电力系统中出现短路故障时，系统功率分布忽然改变和电压严重下降，可能破坏各发电厂并联运行稳定性，使整个系统解列，这时一些发电机可能过负荷，所以，必需切除部分用户。短路时电压下降愈大，连续时间愈长，破坏整个电力系统稳定运行可能性愈大。为确保系统安全可靠地运行，减轻短路造成影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引发短路一切原因外，还应立即地切除短路故障部分，使系统电压在较短时间内恢复到正常值。短路关键危害以下：
（1）电流热效应：因为短路电流比正常工作电流大几十倍至几百倍，这将使电气设备过热，绝缘损坏，甚至把电气设备烧毁。
（2）电流电动力效应：巨大短路电流经过电气设备将产生很大电动力，可能引发电气设备机械变形、扭曲甚至损坏。
（3）电流电磁效应：交流电经过导线时，在线路周围空间产生交变电磁场，交变电磁场将在邻近导体中产生感应电动势。当系统正常运行或对称短路时，三相电流是对称，在线路周围空间各点产生交变电磁场相互抵消，在邻近导体中不会产生感应电动势；当系统发生不对称短路时，短路电流产生不平衡交变磁场，对线路周围通讯线路信号产生干扰。
（4）电流产生电压降：巨大短路电流经过线路时，在线路上产生很大电压降，使用户电压降低，影响负荷正常工作（电机转速降低或停转，白炽灯变暗或熄灭）。
供电系统发生短路时将产生上述后果，故在供电系统设计和运行中，应设法消除可能引发短路一切原因。为了尽可能减轻短路所引发后果和预防故障扩大，首先，要计算短路电流方便正确选择和校验各电气设备，确保在发生短路时各电气设备不致损坏。其次，一旦供电系统发生短路故障，应能快速、正确地把故障线路从电网中切除，以减小短路所造成危害和损失。
1.1.4短路计算目标和意义
计算短路电流是为了使供电系统安全、可靠运行，减小短路所带来损失和影响。所计算短路电流用于处理下列技术问题：
（1）选择校验电气设备：校验电气设备热稳定性和动稳定性，确保电气设备在运行中不受短路电流冲击而损坏。
（2）选择和整定继电保护装置：为了确保继电保护装置灵敏、可靠、有选择性地切除电网故障，在选择、整定继电保护装置时，需计算出保护范围末端可能产生最小两相短路电流，用于校验继电保护装置动作灵敏度是否满足要求。
（3）选择限流装置：当短路电流过大造成电气设备选择困难或不经济时，可在供电线路串接限流装置来限制短路电流。是否采取限流装置，必需经过短路电流计算来决定，同时确定限流装置参数。
（4）选择供电系统接线和运行方法：不一样接线和运行方法，短路电流大小不一样。在判定接线及运行方法是否合理时，必需计算出在某种接线和运行方法下短路电流才能确定。
在电力系统和电气设备设计和运行中，短路计算是处理一系列技术问题所不可缺乏基础计算，比如在选择发电厂和电力系统主接线时为了比较不一样方案接线图，进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户影响。另外，合理配置多种继电保护和自动装置并正确整定其参数等全部必需进行短路计算。
1.2标幺值
1.2.1标么值概念：
（1-1）
标么值是一个没有量纲数值,对于同一个有名值,基准值选得不一样,其标么值也就不一样。所以，说明一个量标么值时，必需同时说明它基准值；不然，标么值意义不明确。采取标么制易于比较电力系统中各元件特征和参数，易于判定电气设备特征和参数优劣还能够使计算量大大简化。
1.2.2基准值选择
标幺值选择有一定随意性，但各量基准值之间应服从：
功率方程： （1-2）
欧姆定律： （1-3）
通常选定电压和功率基准值，则电流和阻抗基准值分别为
（1-4）
（1-5）
三相对称系统中，不管是Y接线还是接线，任何一点线电压（或线电流）标么值和该点相电压（或相电流）标么值相等，且三相总功率标么值和每相功率标么值相等。故采取标么制时，对称三相电路完全能够用单相电路计算。
1.2.3不一样基准值标么值之间换算
电力系统中多种电气设备如发电机、变压器、电抗器阻抗参数均是以其本身额定值为基准值标幺值或百分值给出，而在进行电力系统计算时，必需取统一基准值，所以要求将原来以本身额定值为基准值阻抗标幺值换算到统一基准值。换算标准是换算前后物理量有名值保持不变。首先要将以原有基准值计算出标么值还原成有名值，然后再计算新基准值下标么值。
设统一选定基准电功率和基准电压分别为,对于发电机、变压器，若已知其额定标幺电抗为,电抗有名值为，则换算到统一基准下标幺电抗为：
(1-6)
而对用于限制短路电流电抗器，若已知它额定标幺电抗为,电抗有名值为,则换算到统一基准值下标幺电抗为：
(1-7)

第二章 电力系统三相短路电流计算
无限大电源供电系统三相短路电流改变情形，认为短路后电源电压和频率均保持不变，忽略了电源内部暂态改变过程，不过当短路点距电源较近时，必需计及电源内部暂态改变过程，这个衰减改变过程关键分为三个阶段即：次暂态阶段、暂态阶段和稳态阶段，每一阶段发电机全部展现不一样电抗和不一样衰减时间常数，此过程分析较复杂。而对于包含有很多台发电机实际电力系统，在进行短路电流工程实用计算时，没有必需作复杂分析。实际上，电力系统短路电流工程计算在大多数情况下，只要求计算短路电流基频交流分量初始值，也称为次暂态电流。工程上还用一个运算曲线，是按不一样类型发电机，给出暂态过程中不一样时刻短路电流交流分量有效值对发电机和短路点间电抗关系曲线，它可用来近似计算短路后任意时刻交流电流。
2.1计算条件和近似
各台发电机均用次暂态电抗作为其等值电抗，即假设直轴和交轴等值电抗均为，发电机等值电势则为次暂态电势。即使不含有和那种在忽然短路前后不变特征，但从计算角度考虑近似认为不突变是可取。电源次暂态电动势均取为额定电压，其标幺值为1。计算时还能够忽略线路对地电容和变压器励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地”支路电流比正常运行时更小，而短路电流很大。另外，在计算高压电网时还能够忽略电阻，在标幺值运算中采取近似方法，即不考虑变压器实际变比，而认为变压器变比均为平均额定电压之比。
2.2简单系统计算
图2-1（a）所表示为两台发电机向负荷供电简单系统。母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母线3发生三相短路时，短路电流交流分量初始值。图2-1（b）是系统等值电路。在采取了和忽略负荷近似后，计算用等值电路图2-1（c）所表示。短路点电流能够表示为式（2-1），其中，。
(2-1)
假如短路为非金属性短路，设经过发生短路，则短路点电流形式为：
（2-2）
G21
G11

（a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路
图2-1简单系统等值电路

2.3计算短路电流时简化条件
因为电力系统实际情况比较复杂。在实际计算中常采取近似计算方法，将计算条件简化。按简化条件计算短路电流值偏大，其误差为10%～15%。其计算条件简化以下：
（1）不考虑铁磁饱和现象，认为电抗是常数；
（2）变压器励磁电流忽略不计；
（3）除高压远距离输电线路外，通常不考虑电网电容电流；
（4）计算短路电流时忽略负荷电流；
（5）当短路系统中电阻值小于电抗值1/3时，电阻值忽略；
（6）在低压电网中发生短路时，认为变压器一次侧电压不变。

第三章 简单不对称短路分析和计算
3.1 对称分量法
对称分量法是分析不对称故障常见方法，依据对称分量法，一组不对称三相量能够分解为正序、负序和零序三相对称三相量。
在三相电路中，对于任意一组不对称三相相量（电流或电压），能够分解为三组三相对称相量，当选择a相作为基准相时，三相相量和其对称分量之间关系（如电流）为

（3-1）

式中，运算子，且有；分别为相正序、负序和零序分量。三相量三组对称分量图3-1所表示。

(a)正序分量 (b)负序分量 (c)零序分量
图3-1 三相量对称分量
三相正序分量大小相等，三相相位顺时针互差；三相负序分量大小相等，三相相位逆时针互差；三相零序分量大小相等，相位相同，三相零序分量同时达成最大值。于是三相不对称量可做以下分解

（3-2）

这么依据式（3-2）能够把三组三相对称向量合成三个不对称向量，而依据式（3-1）能够把三个不对称向量分解成三组对称量。
3.2 电力系统各序网络制订
利用对称分量法分析电力系统多种不对称故障，首先应该绘出和系统各序阻抗相对应序网络，利用序网络依次求得待求电量各序分量以后，再进行合成，求得最终止果。
序网络分为正序，负序，零序网络。
正序网络：流过正序电流全部元件阻抗均用正序阻抗表示。正序网络首先在短路点加入短路点电压正序分量，正序分量电流流经原件，用对应正序阻抗表示，电源中性点和负荷中性点等电位，直接用导线相连，设为等电位。
负序网络：和正序网络相同，在短路点加上短路点电压负序分量，发电机没有负序电动势，中性点阻抗不计入负序网络。因为发电机负序电势为零，所以负序网络中电源支路负序阻抗终点不接电势，而和零电位相连，并作为负序网络起点，短路点就是该网络终点。
零序网络：在零序网络中，不包含电源电势。只在短路点存在有由故障条件所决定不对称电势源中零序分量。各元件阻抗均应以零序参数表示。零序电流实际上是一个流经三相电路单相电流，经过地或和地连接其它导体（比如地线、电缆包皮等），再返回三相电路中。只有当和短路点直接相连网络中最少含有一个接地中性点时，才能够形成一个零序回路。假如和短路点直接相连网络中有好多个接地中性点，那么有多个零序电流并联支路。
在绘制等值网络时，只能把有零序电流经过元件包含进去，而不经过零序电流元件应舍去。作出系统三线图，在短路处将三相连在一起，接上一个零序电势源，并从这一点开始逐一查明零序电流可能通行回路。零序电流只能在本电压等级流通，在同一电压等级网络中，必需要有两个接地点才能组成零序电流通路。
3.3 对称分量法在不对称短路计算中应用
电力系统正常运行通常是对称，它三相电路参数相同，各相电流，电压对称，这就是说只有正序分量存在。当电力系统某一点发生不对称故障时，三相电路对称条件受到破坏，三相对称电路就成为不对称了。此时，可用对称分量法，将实际故障系统变成三个相互独立序分量系统，而每个序分量系统本身又是三相对称，从而就能够用进行电路计算了。
图3-2所表示简单系统发生单相接地短路故障。应用对称分量法，可绘出三序网图（三序等值电路图），图3-3所表示为最简化三序网图。

图3-2 简单系统单相接地故障图

（a）正序 （b）负序 （c）零序
图3-3简化三序网图
依据以上序网图，列出电压方程以下
（3-3）
（3-4）
（3-5）
由此可见，应用对称分量法进行不对称故障计算时，其关键问题是先求出各序网络等效电抗（即要求出系统中各关键原件发电机，变压器，线路等各序电抗值），然后依据短路类型，边界条件，把正，负，零序网连接成串，并联形式，从而可求出电流，电压各序分量，再应用对称分量法即可求出各相电流和电压。
3.4简单不对称短路分析和计算
电力系统发生不对称故障时，短路点电压，电流出现不对称，利用对称分量法将不对称电流电压分解为三组对称序分量，因为每一序系统中三相对称，则在选好一相为基准后，每一序只需要计算一相即可，用对称分量法计算电力系统不对称故障。其大约步骤以下：
（1）计算电力系统各个原件序阻抗；
（2）制订电力系统各序网络；
（3）由各序网络和故障列出对应方程；
（4）从联立方程组解出故障点电流和电压各序分量，将相对应各序分量相加，以求得故障点各相电流和电压；
（5）计算各序电流和各序电压在网络中分布，进而求得各指定支路各相电流和指定节点各相电压。
3.4.1单相接地短路
图3-4短路点边界条件为(假定A相单相接地短路)
， （3-6）
用序分量表示短路点边界条件为
（3-7）
（3-8）

-

+

+

-

+

可得 （3-9）
所以短路点故障相电流为
（3-10）

复合序网图3-5

图3-4 a相接地短路示意图

-

图3-5单相接地短路复合序网
3.4.2两相短路
设系统处发生两相（相）短路，图3-6所表示。短路点边界条件为
（3-11）
用序分量表示短路点边界条件为
（3-12）

复合序网图3-7
+

-

+

-

图3-6 b,c两相短路示意图 图3-7 b,c两相短路复合序网
由复合序网可得
（3-13）
3.4.3 两相短路接地
设系统处发生两相（相）短路接地，图3-8所表示。短路点边界条件

为

（3-14）
用序分量表示短路点边界条件为
（3-15）
（3-16）

图3-8 b,c两相短路接地示意图
复合序网图3-9

-

-

+

+

-

+

由复合序网可得：
（3-17）
= （3-18）
= （3-19）

图3-9 b,c两相短路接地复合序网
解出故障点电流各序分量后，可由式（3-3）、（3-4）、（3-5）解得电压各序分量，将相对应各序分量相加，即可求得故障点各相电流和电压。不对称短路计算过程通常全部是先依据序网络求得序阻抗，再依据不一样短路类型边界条件画出复合序网，由复合序网可求得故障点电流各序分量，进而求得电压各序分量，最终由对称分量法合成可得故障点各相电流和电压。
3.5正序等效定则
所谓正序等效定则，是指在简单不对称短路情况下，短路点电流正序分量和短路点各相中接入点附加电抗而发生三相短路时电流相等。全部短路类型短路电流正序分量能够统一写成：
（3-20）
表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。
短路电流绝对值和正序分量绝对值成正比，即
（3-21）
式中为百分比系数，其值由短路类型而定见表3-1。
短路类型

两相短路接地

三相短路
0
1
两相短路

单相短路

3
表3-1 各类短路类型及取值

第四章 算例
图5-1，短路点设置以下：计算时桥开关和母连开关全部处于闭合状态。各元件参数见附录，分组分别计算K1、K2、K3点单相接地短路、两相短路、两相短路接地及三相短路下短路电流:周期分量有效值有名值、短路冲击电流有名值、短路容量；并对上述情况下短路电流进行分析比较。

图4-1 短路电流计算算例图
4.1各元件电抗标幺值计算
4.1.1取基准容量：
SB=100MVA 基准电压：UB=Uav
4.1.2计算各元件电抗标幺值：
(1)对三绕组变压器T1：UK1%=[UK(1-2)%+UK(3-1)%-UK(2-3)%]
=(10.47＋18－6.33)=11.07
UK2%=[UK(1-2)%+UK(2-3)%-UK(3-1)%]
=(10.47＋6.33－18)=-0.6
UK1%=[UK(2-3)%+UK(3-1)%-UK(1-2)%]
=(6.33＋18－10.47)=6.93
对三绕组变压器T2：UK1%=[UK(1-2)%+UK(3-1)%-UK(2-3)%]
=(11.79＋21.3－7.08)=13.005
UK2%=[UK(1-2)%+UK(2-3)%-UK(3-1)%]
=(11.79＋7.08－21.3)=-1.125
UK1%=[UK(2-3)%+UK(3-1)%-UK(1-2)%]
=(7.08＋21.3－11.79)=8.295
（2）各元件电抗标幺值：
①对发电机：XG1=XG2=0.0581
②转移电势：E∑=1
③对线路：XL1=XLL1·=0.401×16.582×=0.0503
XL2=XLL2·=0.401×14.520×=0.044
④对变压器T1：XT11=×=×=0.351
XT12=×=×=0.019
XT13=×=×=0.22
对变压器T2： XT21=×=×=0.325
XT22=×=×=0.03
XT23=×=×=0.207
4.2 K1点短路电流计算
4.2.1作序网图，求序网络等值电抗，K1点短路时各序序网图图4-2。

XL21
XG21
E2

UK11
XL11
XG11
E1

XL22
UK12
XL12
XG22
XG12

XT130
XT110
UK10

正序
负序
零序

图4-2 K1点短路各序序网图

K1点短路时，其正序、负序、零序总电抗分别记为X11∑、X12∑和X10∑，则有
X11∑=X12∑=（XG11＋XL11）∥（XG21＋XL21）
= = = 0.0526
X10∑= XT110＋XT130= 0.351＋0.22=0.571
4.2.2当K1发生单相接地短路时:
①单相接地短路正序电流标幺值为：
== =1.479
②单相接地短路电流周期分量有效值标幺值为：
=3= 3×1.479= 4.437
③单相接地短路电流周期分量有效值有名值为：
= ·=4.437×=2.228（kA）
④取冲击系数KM =1.80,单相接地短路冲击电流有名值为：
=KM·= ×1.8×2.228=5.672（kA）
⑤短路容量为：
= ·SB=4.437×100 =443.7（MVA）
4.2.3当K1发生两相短路时
①两相相间短路正序电流标幺值为：
== =9.506
②两相相间短路电流周期分量有效值标幺值为：
==×9.506=16.465
③两相