学士学位论文--近似法在物理学中的运用.doc
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1、编号 2013120120研究类型理论研究 分类号 O4学士学位论文Bachelors Thesis论文题目近似法在物理学中的应用作者姓名孙浩钦学号2009112010120所在院系物理与电子科学学院学科专业名称物理学导师及职称王中元 副教授论文答辩时间2013年5月12日湖北师范学院学士学位论文诚信承诺书中文题目: 近似法在物理学中的应用外文题目: Application of Approximation Method in Physics 学生姓名 孙浩钦学生学号2009112010120院系专业物理与电子科学学院物理学学生班级0901学 生 承 诺我承诺在学士学位论文(设计)活动中遵守学
2、校有关规定,恪守学术规范,本人学士学位论文(设计)内容除特别注明和引用外,均为本人观点,不存在剽窃、抄袭他人学术成果,伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为,我愿承担一切责任,接受学校的处理。 学生(签名):2013年 5月6日指导教师承诺我承诺在指导学生学士学位论文(设计)活动中遵守学校有关规定,恪守学术道德规范,经过本人核查,该生学士学位论文(设计)内容除特别注明和引用外,均为该生本人观点,不存在剽窃、抄袭他人学术成果,伪造、篡改实验数据的现象。 指导教师(签名): 2013年 5月6日目 录1.前言12.近似法在物理学中运用的必要性13.物理学中常用的近似处理问题方法13.1在研究物理问
3、题过程中使用近似处理的方法23.2 在研究物理问题时对条件进行近似处理的方法33.3在建立物理模型时使用近似似处理的方法53.4 在物理学计算中进行近似处理的方法63.5 在物理实验中进行似处理的方法84.结束语105.参考文献11近似法在物理学中的应用孙浩钦(指导老师,王中元 副教授) (湖北师范学院物理与电子科学学院 湖北 黄石 435002)摘要: 物理学是一门定量的学科。在描述物理模型、推导物理规律、求解物理问题和进行物理实验等方面,为了分析认识所研究问题的本质特性,突出实际问题的主要方面,忽略次要因素, 只要抓住主要的矛盾,无需追求精确的结果,往往会用近似的方法对物理问题做出相应的处
4、理。近似法是研究物理问题的基本思想方法之一,在实际中具有广泛应用。关键词: 近似法;物理学;运用中图分类号: O4Application of Approximation Method in PhysicsSun haoqin (Tutor:Wang zhongyuan)(College of physics and Electronic Science,Hubei Normal University,Huangshi,Hubei,435002)Abstract : Physics is a quantitative discipline. In the description of the
5、physical model, derived the laws of physics, for solving the physical problems and physical experiment, in order to analyze the understanding of nature of the study, to highlight the main aspects of practical problems, ignoring secondary factors, so long as to seize the main contradiction, without t
6、he pursuit of accurate results, often can make the appropriate treatment of the physics problem with approximation method. Approximate method is one of the basic thought and method of physical problems, and has wide application in practice.Keywords : approximation;physics;apply湖北师范学院物理与电子科学学院2013届学士
7、学位论文近似法在物理学中的应用孙浩钦(指导老师,王中元 副教授)(湖北师范学院物理与电子科学学院 湖北 黄石 435002)1.前言“近似法”是指在分析、处理和研究某些物理现象和问题时,根据所研究问题的需要,忽略研究对象和问题的次要因素,突出其主要矛盾和本质特征,科学、合理地对所研究的问题进行近似处理的方法。近似法不仅是一种常用的解题方法和思维方法,而且也是物理学的重要研究方法之一。研究物理问题时,往往涉及许多物理模型,如结构模型、运动模型、相互作用模型等,对这些模型的数学描述如果追求精确,处理起来常常感觉很棘手,但如果采用近似法处理,可使描述和运算简单化。但是,并不是说所有问题都要用近似法来
8、解决的。因此,在解决问题时要根据问题本身来选择方法。2.近似法在物理学中运用的必要性客观世界中物体间的相互作用相当复杂,所遇到物理问题通常也都很复杂,同时会有许多因素在里面起作用。我们研究这些问题时不可能面面俱到,而只能侧重研究其中一个或少数几个主要的因素。如果要同时从各个方面、对各个起作用的因素都予以考虑,那么研究就很可能进行不下去。因此,要研究并解决物理问题,就需要建立一个比实际情况简单但与实际情况相似,且具有一些最主要特点的物理模型。建立了物理模型之后,就要对物理模型进行处理,即对它赋予数学形式,进行求解。在此过程中,有些数学形式太复杂,无法计算,这时就需要进行各种近似,使问题简单化,这
9、样才能得出明了简洁的答案,暴露出所要研究问题中的最主要的物理规律和物理思想。3.物理学中常用的近似处理问题方法在研究物理问题时,我们常常要用到各种各样的近似法对来一些物理问题来进行处理。下面列举一些物理学中常常用到的近似方法。3.1在研究物理问题过程中使用近似处理的方法 物理学所研究的对象和过程,往往不是处于自然状态的实际客体和实际现象,而是采用科学抽象方法适当简化后建立的理想模型和理想过程;又由于物理学是一门实验科学,在观察和实验中,限于当时仪器的精密程度、操作技术的准确程度,从而不可避免地出现测量误差。因此,反映各物理量之间关系的物理规律往往具有近似性,它们只能在一定精度范围内足够真实但又
10、近似地反映客观世界。物理近似方法主要指理想化方法,即在物理教学中通过想象建立模型和进行实验的方法。通常的物理现象和物理过程相当复杂,因此在分析物理现象和研究物理过程时,就要忽略次要因素,抓住主要矛盾,通过想象而抽象出一个与实体特点相似的物理模型,以便于研究、分析问题,此即理想化方法。自然界的物质,从宇宙天体到分子、原子等基本粒子,从电磁场到引力场,无不处于永恒的运动变化之中,将一些复杂的物理过程进行分解、简化,近似抽象为简单的、易于理解的近似过程。利用这个理想化的近似过程,就能比较容易且相当准确地描述客观世界中真实物体的运动规律。我们在研究物理规律,推导物理公式和结论时,如果完全依照实际情形推
11、导,往往即繁又难。因此常常需要通过恰当的取舍进行近似处理,简化推导讨程。试证明在双缝干涉实验中,相邻两条亮纹或暗纹间的距离其中为光的波长,d为两条狭缝间的距离,Z为挡板与屏间的距离。图1 双缝干涉证明:如图1所示是双缝干涉的示意图,与是两条离得很近的狭缝,它们间的距离为; M为光屏,它与刻有双缝的屏相互平行,为中垂线上的点,M与双缝间的距离为L。现用单色激光束垂直照射双缝,点处一定是明亮的,这是因为O点距离与等远,从和射出的光,到达点的路程相等,振动一定得到加强,因此是亮的。如果P点是光屏上与O点相邻的亮条纹中心,那么P点与及间的距离,及间应满足关系式中为这单色光的波长。从图中可以看出,两式相
12、减得: 由于远大于,远大于; 因此,所以,即。3.2 在研究物理问题时对条件进行近似处理的方法力学中通常遇到的“光滑平面”、“不计空气阻力”、“忽略摩擦阻力”等,实际上就隐含了研究条件的各种近似,通常很难实现这种理想情况,这只是为了研究问题的方便而假想的。牛顿第一定律就是物理实验大师伽俐略由理想实验得出的伟大杰作。实验内容是:把两个斜面对接起来,让静止的小球沿一个斜面滚下来,小球将滚上另一个斜面。如果没有摩擦,小球将上升到原来一致时的高度。如果减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度,但要通过更长的距离。继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球不可能达到原来的高度,
13、就要沿着水平面以恒定的速度持续运动下去。伽俐略的理想实验,以可靠的事实为基础,经过抽象思维,抓住主要因素,忽略了次要因素,从而更深刻地反映了牛顿第一定律这个自然规律1。此外,在研究牛顿第二定律的演示实验中,当小车的质量远大于祛码的质量时,可以认为小车所受的水平拉力的大小近似等于祛码(包括祛码盘)所受重力的大小,从而得出小车的加速度a、力F和质量m三者之间的关系。这也是物理实验对条件的一种近似。伽利略忽略实际物体间存在的摩擦力这一事实,设计出的在可靠事实基础之上的理想斜面实验,基本上得出了惯性定律,推翻了亚里士多德“力是维持物体运动状态的原因”的错误观念,为牛顿力学体系的创立铺平了道路;质点模型
14、的引入为万有引力定律、牛顿运动定律及力学理论建立了基础。此外,“细绳”、“轻杆”、“轻弹簧”则隐含了研究中绳子、杆、弹簧的质量可以忽略不计,只需重点分析题中最主要的研究对象2。一般的振动是一种很复杂的过程,为了讨论振动现象,并揭示其一般规律,我们对振动过程进行简化,不考虑摩擦力和空气阻力的影响,先研究其中最简单、最基木的理想化振动形式,即简谐运动。弹簧振子所作的振动就近似看作简谐运动。简谐振动是忽略了阻尼作用而简化得到的一种等幅振动。热学中的等压变化、等温变化、等容变化、绝热过程等,也都是过程的理想的模型化3。在讨论这些问题是都对其条件近似处理,忽略其他次要条件的影响。又如杠杆中“硬棒”的“硬
15、”则说明不考虑棒的形变,把棒当作刚体来研究。自由落体运动是忽略了空气阻力和高度变化对重力加速度的影响等次要因素的情况下提炼出来的理想运动。在热学中,为了表征一定质量气体处在热动平衡态时三个状态参量(, ,)之间存在的关系,许多物理学家进行了不懈的努力,从实验中总结出了玻意耳一马略特定律、盖吕萨克定律、查理定律这三条基本定律,并通过理想气体模型,运用逻辑思维把三个气体的经验定律统一起来,得到一般形式下的理想气体状态方程,从而为热力学理论的发展奠定了基础4。推导理想气体的压强公式时,忽略了气体分子在两个容器壁间运动时与其它气体分子的碰撞作用,并且忽略了气体与器壁碰撞时的摩擦力作用而把这种碰撞认为是
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